2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1課時跟蹤訓(xùn)練（六）空間向量的運(yùn)算_第1頁
2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1課時跟蹤訓(xùn)練（六）空間向量的運(yùn)算_第2頁
2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1課時跟蹤訓(xùn)練（六）空間向量的運(yùn)算_第3頁
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文檔簡介

課時跟蹤訓(xùn)練(六)空間向量的運(yùn)算1．如圖，在平行六面體ABCD－A′B′C′D′中，設(shè)＝a，＝b，＝c，則下列與向量相等的表達(dá)式是()A．－a＋b＋c B．－a－b＋cC．a(chǎn)－b－c D．a(chǎn)＋b－c2．已知i，j，k是兩兩垂直的單位向量，a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，則a·b＝()A．－2 B．－1C．±1 D．23.如圖，已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD.設(shè)M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，則＋eq\f(1,2)(＋)＝()A． B．C． D.eq\f(1,2)4．設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足·＝·＝·＝0，則△BCD為()A．鈍角三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．不確定5.如圖，?ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)E，P為空間任意一點(diǎn)，若＋＋＋＝x，則x＝________.6．設(shè)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，且a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，則|c|＝________.7．在四面體O－ABC中，棱OA，OB，OC兩兩互相垂直，且||＝1，||＝2，||＝3，G為△ABC的重心，求·(＋＋)的值．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，將它沿對角線AC折起，使〈，〉＝60°，求B，D間的距離．答案1．選D＝＋＋＝－c＋a＋b＝a＋b－c.2．選Aa·b＝(2i－j＋k)(i＋j－3k)＝2i2－j2－3k2＝－2.3．選A＋eq\f(1,2)(＋)＝＋＝.4．選B＝＋，＝＋，＝＋，∴cos〈，〉＝eq\f(＋·＋,|＋|·|＋|)同理cos〈，〉＞0，∴∠BCD為銳角，cos〈，〉＞0，∴∠BDC為銳角，即△BCD為銳角三角形．5．解析：過E作MN∥AB分別交BC，AD于點(diǎn)M，N.∴＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝2＋2＝2(＋)＝4.答案：46．解析：∵a＋b＋c＝0，∴c＝－a－b.∴|c|＝eq\r(－a－b2)＝eq\r(a2＋2a·b＋b2)＝eq\r(1＋4)＝eq\r(5).答案：eq\r(5)7．解：∵＝＋＝＋eq\f(1,3)(＋)＝eq\f(1,3)(＋＋)．∴·(＋＋)＝eq\f(1,3)(＋＋)2＝eq\f(1,3)(||2＋||2＋||2＋2·＋2·＋2·)＝eq\f(1,3)(1＋4＋9)＝eq\f(14,3).8．解：∵∠ACD＝90

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