八年級數(shù)學(xué)二元一次方程綜合試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x+y^2=1\)B.\(x+\frac{1}{y}=1\)C.\(3x-2y=5\)D.\(xy-1=0\)2.二元一次方程\(2x-y=3\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\)3.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}\)時，將方程①代入方程②中，所得的方程正確的是（）A.\(3x+4x-3=8\)B.\(3x+4x-6=8\)C.\(3x+2x-3=8\)D.\(3x+2x-6=8\)4.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程\(2x+ay=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)5.方程組\(\begin{cases}3x+y=10\\x-2y=8\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=4\\y=-2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}\)6.若\(x^{3m-3}-2y^{n-1}=5\)是二元一次方程，則\(m+n\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)7.方程\(3x+2y=15\)在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A.\(1\)組B.\(2\)組C.\(3\)組D.\(4\)組8.若方程組\(\begin{cases}ax+by=3\\ax-by=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則\(a\)，\(b\)的值為（）A.\(a=4\)，\(b=-1\)B.\(a=-4\)，\(b=1\)C.\(a=4\)，\(b=1\)D.\(a=-4\)，\(b=-1\)9.已知\(x\)，\(y\)滿足方程組\(\begin{cases}x+3y=5\\3x+y=-1\end{cases}\)，則\(x-y\)的值為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(2\)D.\(-2\)10.若方程\(mx+ny=6\)的兩組解是\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)，\(\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)，則\(m\)，\(n\)的值為（）A.\(4\)，\(2\)B.\(2\)，\(4\)C.\(-4\)，\(-2\)D.\(-2\)，\(-4\)答案：1.C2.A3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+\frac{1}{y}=1\\x-y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+z=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)2.二元一次方程\(x+y=5\)的正整數(shù)解有（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)3.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x-2y=10\\4x-3y=13\end{cases}\)，可以采用的方法有（）A.①×3-②×2消去\(y\)B.①×4-②×3消去\(x\)C.②×2-①×3消去\(y\)D.②×4-①×3消去\(x\)4.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=7\\bx+ay=8\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=2\)C.\(a=2\)D.\(b=1\)5.下列說法正確的是（）A.二元一次方程有無數(shù)個解B.二元一次方程組的解是組成方程組的兩個方程的公共解C.方程組\(\begin{cases}x+y=4\\x-y=2\end{cases}\)的解也是方程\(2x=6\)的解D.方程組\(\begin{cases}x+y=4\\2x+2y=8\end{cases}\)有無數(shù)個解6.若\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程\(2x+y=0\)的解，則（）A.\(2a+b=0\)B.\(a\)，\(b\)可能同號C.\(a\)，\(b\)異號D.\(b=-2a\)7.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)與下列方程組有相同解的是（）A.\(\begin{cases}2x+y=5\\x=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+2y=4\\x-y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=3\\2x-y=4\end{cases}\)D.\(\begin{cases}y=2x-1\\x+y=3\end{cases}\)8.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+my=2\\4nx+3my=3n\end{cases}\)與\(\begin{cases}3y-x=4\\4nx+5my=5n\end{cases}\)有相同的解，則（）A.\(m=1\)B.\(n=2\)C.\(x=1\)D.\(y=2\)9.已知\(x\)，\(y\)滿足\(|x-2|+(y+3)^2=0\)，則以\(x\)，\(y\)為解的二元一次方程可以是（）A.\(x+y=-1\)B.\(x-y=5\)C.\(2x+y=1\)D.\(x+2y=-4\)10.若方程組\(\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}\)無解，則（）A.\(a_1b_2-a_2b_1=0\)B.\(a_1b_2-a_2b_1\neq0\)C.\(a_1c_2-a_2c_1\neq0\)D.\(b_1c_2-b_2c_1\neq0\)答案：1.AD2.ABCD3.AB4.AB5.ABCD6.ACD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3y=0\)是二元一次方程。（）2.方程組\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)是二元一次方程組。（）3.二元一次方程\(x+y=1\)只有一個解。（）4.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-1\\3x+2y=1\end{cases}\)時，將\(y=2x-1\)代入\(3x+2y=1\)得\(3x+2(2x-1)=1\)。（）5.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)。（）6.若\(x=1\)，\(y=2\)是方程\(ax+by=5\)的解，則\(a+2b=5\)。（）7.方程\(x+2y=3\)變形為\(x=3-2y\)。（）8.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\2x+2y=6\end{cases}\)有唯一解。（）9.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x+2y=10\\2x-3y=5\end{cases}\)，要消去\(y\)，可將①×3+②×2。（）10.若方程組\(\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=m\\y=n\end{cases}\)，則直線\(y=-\frac{a_1}{b_1}x+\frac{c_1}{b_1}\)與直線\(y=-\frac{a_2}{b_2}x+\frac{c_2}{b_2}\)相交于點\((m,n)\)。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}\)答案：把\(y=2x-3\)代入\(3x+2y=8\)，得\(3x+2(2x-3)=8\)，\(3x+4x-6=8\)，\(7x=14\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(y=2x-3\)得\(y=1\)，所以方程組的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。2.用加減法解方程組\(\begin{cases}3x+4y=16\\5x-6y=33\end{cases}\)答案：①×3得\(9x+12y=48\)，②×2得\(10x-12y=66\)，兩式相加得\(19x=114\)，解得\(x=6\)，把\(x=6\)代入①得\(18+4y=16\)，解得\(y=-\frac{1}{2}\)，所以方程組的解是\(\begin{cases}x=6\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)。3.已知方程\(3x-ay=18\)有一組解是\(\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\)，求\(a\)的值。答案：將\(\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\)代入方程\(3x-ay=18\)，得\(3×4-3a=18\)，\(12-3a=18\