山西中考試題及答案數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.1D.2答案：A2.計(jì)算\((-2a^{2})^{3}\)的結(jié)果是（）A.-6\(a^{6}\)B.-8\(a^{6}\)C.6\(a^{6}\)D.8\(a^{6}\)答案：B3.不等式組\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leqslant4\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt1\)且\(x\leqslant2\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leqslant2\)D.無解答案：A4.如圖，將矩形紙片\(ABCD\)沿\(BD\)折疊，得到\(\triangleBCD'\)，\(CD'\)與\(AB\)交于點(diǎn)\(E\)。若\(\angle1=35^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數(shù)為（）A.\(20^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(35^{\circ}\)D.\(55^{\circ}\)答案：A5.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)。從正面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖是（）（此處給出相應(yīng)的從上面看的圖形數(shù)字分布）A.（給出相應(yīng)的選項(xiàng)圖形）B.（給出相應(yīng)的選項(xiàng)圖形）C.（給出相應(yīng)的選項(xiàng)圖形）D.（給出相應(yīng)的選項(xiàng)圖形）答案：B6.一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過\(A(-1,-4)\)，\(B(2,2)\)兩點(diǎn)，\(P\)為反比例函數(shù)\(y=\frac{kb}{x}\)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，\(O\)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)\(P\)作\(y\)軸的垂線，垂足為\(C\)，則\(\trianglePCO\)的面積為（）A.2B.4C.8D.不確定答案：A7.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\div\frac{x-1}{x+1}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{1}{x-1}\)B.\(\frac{1}{x+1}\)C.\(x-1\)D.\(x+1\)答案：A8.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(\angleA=60^{\circ}\)，\(AC=6\)，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(C\)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到\(\triangleA'B'C\)，此時(shí)點(diǎn)\(A'\)恰好在\(AB\)邊上，則點(diǎn)\(B'\)與點(diǎn)\(B\)之間的距離為（）A.12B.\(6\sqrt{3}\)C.\(6\sqrt{2}\)D.\(6\)答案：D9.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-(k+3)x+2k+2=0\)。求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）根據(jù)題意，\(\Delta=(k+3)^{2}-4(2k+2)\)的值為（）A.\(k^{2}+2k+1\)B.\(k^{2}-2k+1\)C.\(k^{2}+2k-1\)D.\(k^{2}-2k-1\)答案：A10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(O\)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形\(ABCD\)的頂點(diǎn)\(B\)在\(x\)軸的正半軸上，點(diǎn)\(A\)坐標(biāo)為\((-4,0)\)，點(diǎn)\(D\)的坐標(biāo)為\((-1,4)\)，反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(x>0)\)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)\(C\)，則\(k\)的值為（）A.\(\frac{16}{5}\)B.\(\frac{5}{16}\)C.5D.16答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)答案：BD2.下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{27}\)答案：B3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=\frac{2}{x}(x>0)\)D.\(y=-\frac{2}{x}(x<0)\)答案：AD4.如圖，四邊形\(ABCD\)是平行四邊形，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(AB=BC\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是菱形B.當(dāng)\(AC\perpBD\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是菱形C.當(dāng)\(\angleABC=90^{\circ}\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是矩形D.當(dāng)\(AC=BD\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是矩形答案：ABCD5.已知點(diǎn)\(A(-2,y_{1})\)，\(B(3,y_{2})\)是一次函數(shù)\(y=-2x+3\)圖象上的兩點(diǎn)，則（）A.\(y_{1}>y_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}<y_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系無法確定答案：A6.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(C\)，\(D\)是\(\odotO\)上兩點(diǎn)，\(\angleBAC=40^{\circ}\)，則（）A.\(\angleADC=40^{\circ}\)B.\(\angleBOC=80^{\circ}\)C.\(\angleAOD=80^{\circ}\)D.\(\angleABD=50^{\circ}\)答案：BD7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(AC=BC=4\)，\(D\)為\(AB\)的中點(diǎn)，\(E\)，\(F\)分別是\(AC\)，\(BC\)上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且\(AE=CF\)，連接\(DE\)，\(DF\)，\(EF\)。下列結(jié)論正確的是（）A.\(\triangleDEF\)是等腰直角三角形B.\(S_{\triangleDEF}=2\)C.\(\triangleDEF\)面積的最小值為2D.\(\triangleDEF\)面積的最大值為4答案：AC8.關(guān)于\(x\)的方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩個(gè)根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則（）A.\(b=-3\)B.\(c=2\)C.方程可以化為\((x-1)(x-2)=0\)D.二次函數(shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=\frac{3}{2}\)答案：ABCD9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(x>0)\)的圖象與等邊三角形\(OAB\)的邊\(OA\)，\(AB\)分別交于點(diǎn)\(M\)，\(N\)，且\(OM=MA\)，則（）A.\(OA=2AM\)B.\(k=\sqrt{3}\)C.\(ON=\frac{\sqrt{13}}{2}OA\)D.\(S_{\triangleAMN}:S_{\triangleOMN}=1:3\)答案：ABD10.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a>0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)有最大值或最小值D.當(dāng)\(c=0\)時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤2.單項(xiàng)式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）答案：正確3.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（）答案：正確4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。（）答案：正確5.一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象是一條直線。（）答案：正確6.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）答案：錯(cuò)誤7.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。（）答案：正確8.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-1\)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((-1,-2)\)。（）答案：正確9.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于\(135^{\circ}\)，則這個(gè)正多邊形是正八邊形。（）答案：正確10.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，則\(\sinB=\frac{3}{5}\)。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\pi-3.14)^{0}+\sqrt{18}+(-\frac{1}{2})^{-1}-|1-\sqrt{2}|\)。答案：原式\(=1+3\sqrt{2}-2-(\sqrt{2}-1)=1+3\sqrt{2}-2-\sqrt{2}+1=2\sqrt{2}\)。2.先化簡(jiǎn)，再求值：\((\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\)，其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}\)。答案：化簡(jiǎn)原式\(=\frac{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}\div\frac{4x}{x^{2}-1}=\frac{4x}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}=1\)，當(dāng)\(x=\sqrt{2}\)時(shí)，值為1。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleABC=90^{\circ}\)，\(BD\)是\(AC\)邊上的中線，過點(diǎn)\(C\)作\(CE\perpBD\)于點(diǎn)\(E\)，過點(diǎn)\(A\)作\(BD\)的平行線，交\(CE\)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)\(F\)，在\(AF\)的延長(zhǎng)線上截取\(FG=BD\)，連接\(BG\)、\(DF\)。若\(AG=13\)，\(CF=6\)，求四邊形\(BDFG\)的周長(zhǎng)。答案：因?yàn)閈(BD\)是中線，\(AD=CD\)，又\(AF\parallelBD\)，\(\angleADF=\angleCBD\)，\(\angleFAD=\angleBDC\)，所以\(\triangleADF\cong\triangleCBD(AAS)\)，則\(BD=AF\)，又\(FG=BD\)，所以四邊形\(BDFG\)是平行四邊形。\(BD=AF=\frac{1}{2}AG=\frac{13}{2}\)，\(DF=BC\)，在\(Rt\triangleBCF\)中，\(BC=\sqrt{BF^{2}-CF^{2}}\)，\(BF=BD+DF=BD+BC\)，設(shè)\(BC=x\)，則\(BF=\frac{13}{2}+x\)，根據(jù)勾股定理\((\frac{13}{2}+x)^{2}-x^{2}=36\)，解得\(x=\frac{5}{2}\)，四邊形\(BDFG\)的周長(zhǎng)為\(2(BD+DF)=2(\frac{13}{2}+\frac{5}{2})=18\)。4.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((0,-2)\)，\((1,-2)\)。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。答案：把\((-1,0)\)，\((0,-2)\)，\((1,-2)\)分別代入\(y=ax^{2}+bx+c\)得\(\begin{cases}a-b+c