第1頁(yè)/共18頁(yè)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)10月學(xué)情調(diào)研測(cè)試是符合題目要求的.A.-6B.-12【答案】C【解析】【分析】由題意可確定集合M中的元素，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得答案.【詳解】由于集合U={1,2,3,4},M={x|x2-7x+p=0},M={1,2},故M={3,4},即x2-7x+p=0的兩根為3,4,故選：C2.已知a,b∈R,則”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)定義域與充分條件及必要條件定義計(jì)算即可得.若a2<b2,當(dāng)a為負(fù)值時(shí)，不存在”的充分不必要條件.3.關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式x2+bx+c>0的解集是{x|x<-2或x>5,則關(guān)于x的不等式cx2+bx+1>0的第2頁(yè)/共18頁(yè)【解析】【分析】根據(jù)一元二次不等式與方程的關(guān)系，結(jié)合韋【詳解】由條件可知，方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x=-2或x=5,則不等式-10x2-3x+1>0,即10x2+3x-1<0,得(2x+1)(5x-1)<0,即DDA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)y=sinx+cosx在I的單調(diào)性可判斷sina+cosa的符號(hào)；利用商數(shù)關(guān)系，將正切化為正弦和余弦，結(jié)合sina,cosa的符號(hào)即可判斷tana-sina第3頁(yè)/共18頁(yè)所以點(diǎn)P(sina+cosa,tana-sina)位于第三象限.5.若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1)B.(1,2)c.(1,4)D.[2,4]【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求解即可.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,2].6.將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則【解析】【分析】先求出平移后的函數(shù)解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)列方程求4.【詳解】將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象向左平移個(gè)單位可的圖象，所以,k∈Z,第4頁(yè)/共18頁(yè)7.如圖，在四邊形ABCD中，AB1,BC=√5,△BBA【解析】【分析】在VABC中，結(jié)合題目條件利用正弦定理與三角函數(shù)內(nèi)角關(guān)系可計(jì)算出AC及∠BAC,即可在△ACD中借助面積公式與余弦定理求出CD長(zhǎng).【詳解】由又由∠CAB=π-∠ABC-∠ACB,在VABC中，由正弦定理得：由AB1,可得g(x+y)+g(x-y)=g(x)f(y),則下列結(jié)論中正確的是()C.g(-1-x)=g(-1+x)D.g(1-x)=g(1+x)再令x=0,y=-1代入g(x+y)+g(x-y)=g(x)f(y)再令x=y=1代入g(x+y)+g(x-y)=g(x)f結(jié)合f(-1)≠0,所以g(-1)=0,再令x=-1代入g(x+y)+g(x-y)=g(x)f(y)得：g(-1+y)+g(-1-y)=g(-1)f(y)=0,由上式可知，g(-1+x)+g(-1-x)=0,再令y=2代入g(x+y)+g(x-y)=g(x)f(y)得：g(x+2)+g(x-2)=g(x)f(2)=0,二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各結(jié)論正確的是()C.的最小值為2D.若a<b<0,m<0,【解析】第7頁(yè)/共18頁(yè)【詳解】對(duì)A,由xy≥0,取y=0時(shí)，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；對(duì)B,命題“Vx>0,有x2+x>0” 所以當(dāng)t=√3時(shí)，,故C錯(cuò)誤；A.o越大，該物理量在一次測(cè)量中在(9.8,10.2)的概率越大B.該物理量在一次測(cè)量中小于10的概率等于0.5C.該物理量在一次測(cè)量中小于9.98與大于10.02的概率相等【解析】【分析】利用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性可以判斷BCD,利用方差的變化導(dǎo)致曲線的變化，可判斷A.【詳解】由于測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,o2),則該測(cè)量結(jié)果的平均值為10,標(biāo)準(zhǔn)差為0,根據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)可知，物理量在一次測(cè)量中小于10的概率等于0.5,故B正確；根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，物理量在一次測(cè)量中小于9.98與大于10.02的概率相等，故C正確；第8頁(yè)/共18頁(yè)11.已知函數(shù)f(x)=|cos2x|+cos|x|,有下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為()A.f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減【解析】f(x)=|cos2x|+cos|x|=|第9頁(yè)/共18頁(yè),所以綜上，時(shí)，,D正確.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，12.若命題“Vx∈R,x2-2x+a>0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【解析】則有△=4-4a≥0,解得a≤1.故答案為：a≤1.【答案】【解析】【分析】借助兩角和的正弦公式與輔助角公式化簡(jiǎn)原【詳解】【分析】構(gòu)造函數(shù)f(x)=ax-Inx,借助導(dǎo)數(shù)可研究其單調(diào)性即可得2b≤1+Ina,再構(gòu)造函數(shù)即當(dāng)a=1,滿(mǎn)足題意，即的最大值為第11頁(yè)/共18頁(yè)故答案為：,再構(gòu)造函,求出其最大值即可得.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已(1)化簡(jiǎn)f(a);(2)若f(a)=2,求3cos2a-sin2a的值.【答案】(1)-tana【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】第12頁(yè)/共18頁(yè)(2)若Q為BC的中點(diǎn)，求直線DQ與平面ABC所成角的余弦值.【答案】(1)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)由線面平行的性質(zhì)可得PMIIAQ,即可得結(jié)果；【小問(wèn)1詳解】連接AQ,因?yàn)镻MI/平面ABC,PMC平面ADQ,平面ADQn平面ABC=AQ,所以PMI/AQ,又因?yàn)镻是AD的中點(diǎn)，所以M是DQ中點(diǎn)；【小問(wèn)2詳解】方法一：因?yàn)锳D1底面BCD,BCICD,如圖建立坐標(biāo)系C-xyz,則D(2,0,0),B(0,2,0),A(2,0,4),Q(0,1,0),可得DQ=(-2,1,0),CA=(2,0,4),CB=(0,2,0),令z=1,則y=0,x=-2,可得n=(-2,0,1),因?yàn)锳D1底面BCD,BCC底面BCD,則ADIBC,且BCICD,AD由DNc平面ACD,可得BCIDN,且ACNBC=C,AC,BCc平面ABC,所以DNI平面ABC,月份x123456(1)根據(jù)往年的統(tǒng)計(jì)得，當(dāng)年的月份x與銷(xiāo)量y滿(mǎn)足回歸方程=10x+t.請(qǐng)預(yù)測(cè)當(dāng)年7月份該品牌的空【答案】(1)73臺(tái)(2)分布列見(jiàn)解析，1【解析】【分析】(1)利用回歸方程=10x+t經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)的特征求出參數(shù)t,進(jìn)而求出7月份的預(yù)測(cè)值；【小問(wèn)1詳解】所以38=10×3.5+t,得t=3,所以y=10x+3,【小問(wèn)2詳解】X012P(1)求角B的大??；(2)若b=2,求VABC面積的取值范圍.【解析】C【小問(wèn)1詳解】所以sinAcosB+cosAsinB=√3si【小問(wèn)2詳解】第16頁(yè)/共18頁(yè)解：在VABC中，由正弦定,可得a=4sinA,c=4sinC,19.已知函數(shù)f(x)=e*[x2-(a+2)x+a+3].(1)討論f(x)在區(qū)間R上的單調(diào)性；(2)若f(x)在(0,3上有兩個(gè)極值點(diǎn)x?,x?.①求實(shí)數(shù)a的取值范圍：②求證：f(x?)f(x?)<4e2.【答案】(1)答案見(jiàn)解析②證明見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合判別式討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)情況，即可求解；(2)①由f(x)在(0,3有兩個(gè)極值點(diǎn)x,x?,可得g(x)=x2-ax+1在(0,3有兩個(gè)不等零點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的零點(diǎn)分布列出相應(yīng)不等式，即可求得答案；②結(jié)合①可得根與系數(shù)的關(guān)系式，從而用參數(shù)a表示出f(