期末必考題檢測(cè)卷高二數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版選擇性必修第二冊(cè)一、選擇題1．已知a=12+2ln2，b=13A．c<a<b B．c<b<a C．a(chǎn)<c<b D．a(chǎn)<b<c2．已知函數(shù)fx=sinxcosx，則A．f'x=C．f'x=13．函數(shù)fxA．12+ln32 B．34．設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=?3，S5A．4 B．5 C．6 D．4或55．已知函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)fA．函數(shù)f'x在b,c上單調(diào)遞增 B．函數(shù)C．函數(shù)fx在a,e上單調(diào)遞減 D．函數(shù)fx在6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為A．7 B．9 C．15 D．207．若對(duì)任意的x1，x2∈[?2，0)，xA．?3e2 B．?2e28．已知等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為Sn,TA．1311 B．2110 C．1322二、多項(xiàng)選擇題9．設(shè)an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和.且S5A．d≤0 B．a(chǎn)C．S6與S7均為Sn的最大值 10．已知函數(shù)f(x)=(xA．函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為y=?2xB．函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)為x=?C．函數(shù)f(x)在(?∞，?2D．函數(shù)f(x)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)11．已知函數(shù)fxA．若a=0，則fB．?a∈R，使得fx在?C．若x=1為fx的極值點(diǎn)，則D．?a∈R，坐標(biāo)平面上存在點(diǎn)P，使得有三條過(guò)點(diǎn)P的直線與fx三、填空題12．曲線f(x)=(3x+2)lnx+1在點(diǎn)(1，13．等差數(shù)列an中，a1+a14．已知函數(shù)y=fx的導(dǎo)函數(shù)為y=f'x，定義方程fx=12f'x的實(shí)數(shù)根x四、解答題15．已知函數(shù)f(x)=x3+ax2（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[116．若函數(shù)fx在定義域內(nèi)存在x0，使得fx0+1（1）試寫出一個(gè)具有性質(zhì)P的一次函數(shù)；（2）判斷函數(shù)gx=e（3）若函數(shù)?x=lnx?ax2具有性質(zhì)17．已知數(shù)列{an}滿足a（1）若bn=a（2）求數(shù)列{an}的前n18．已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，且a（1）求an（2）數(shù)列bn滿足b1=1，bn+1=19．已知函數(shù)f(（1）a=0時(shí)，求函數(shù)f(（2）a≠0時(shí)，討論函數(shù)f(（3）若對(duì)任意a∈[?2，?1)，當(dāng)x1，x

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B,C,D10．【答案】A,D11．【答案】A,B,D12．【答案】5x?y?4=013．【答案】6014．【答案】π15．【答案】（1）解：因?yàn)閒(x)=x3+a因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1，4)處的切線方程為則f'(1)=3+2a+b=0f(1)=1+a+b=4，解得a=?6（2）解：因?yàn)閒(x)=x3?6x[1(13(3f+0?0+f(x)增極大值4減極小值0增又因?yàn)閒(12)=所以，函數(shù)f(x)在[116．【答案】（1）f（2）函數(shù)gx（3）0,+17．【答案】（1）解：因?yàn)閍n+1所以an+1所以an+1+3(又b1所以數(shù)列{b（2）解：由（1）可得bn所以an所以前n項(xiàng)和S=18．【答案】（1）數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a可得an+12?因?yàn)閍n>0，所以所以數(shù)列{an}是以首項(xiàng)為1則an（2）由題設(shè)anb1+b1+b2+?+b21=1+19．【答案】（1）解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=?lnx?1∴f'令f'（x）=0得，x=當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f'（x）>0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'∴函數(shù)f（x）的極大值為f（1）=?1，無(wú)極小值（2）解：當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2a?1）lnx?1f'①當(dāng)a>0時(shí)，2ax+1>0，令f'（x）=0，得x=∴當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f'（x）>0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；②當(dāng)a<0時(shí)，令f'（x）=0，得x=1或（i）若a<?12，則∴當(dāng)x∈（0，?12a）時(shí)，f'（x）>0f'（x）<0，函數(shù)當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）>0，函數(shù)（ii）若a=?12時(shí)，則∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，（iii）若?12<a<0∴當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f'（x）>0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈（1，?1函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x∈（?12a，+∞）時(shí)，f（3）解：當(dāng)a∈[?2，?1）時(shí)，由（2）可知，函數(shù)f（x）在∴|f（x∵（m?2e）a?1e+2≥|f（當(dāng)x1∴（m?2e）a?1e+2≥4a?2