2025年上期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、單選題1.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.2、3、4 B.3、4、5 C.4、5、6 D.7、8、92.如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別為，的中點(diǎn)，則（）A. B. C.1 D.23.如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，若，，則的長(zhǎng)是（）A.16 B.18 C.20 D.224.如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若，則點(diǎn)D到AB的距離DE是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.下列說法正確的是

（

）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形．C.矩形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸．D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．7.如圖，在中，，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，，，，，則（）A.9 B.12 C.15 D.1448.如圖，將矩形紙片折疊，使邊落在對(duì)角線上，折痕為，且D點(diǎn)落在對(duì)角線處，，，則的長(zhǎng)為（）A B. C. D.9.如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，．下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到直線的距離是；③；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.110.如圖1，在中，，，將放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸正半軸上．將按如圖2方式順時(shí)針滾動(dòng)（無滑動(dòng)），則滾動(dòng)次后，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為（）A. B.C. D.二、填空題11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是_______邊形．12.如圖，AC=BC=12cm，∠B=15°，若AD⊥BD于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為_____．13.如圖，在平行四邊形中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_________．14.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和9，則菱形的面積為_____．15.2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京舉行，這是21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會(huì)．這次大會(huì)的會(huì)徽就是下圖，選定的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國(guó)數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化．弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么的值是__________．16.矩形一條對(duì)角線長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線組成的對(duì)頂角中，有一組是，則矩形的面積為________．17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠ACD＝_________．18.如圖，在正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且，點(diǎn)P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題19.如圖，在一次課外活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離，已知CD⊥BD，現(xiàn)測(cè)得AC=20m，BC=60m，CD=30m，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．20.如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周長(zhǎng)．

21.如圖，，是中點(diǎn)，平分，求證：．22.如圖，已知菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作，過點(diǎn)D作，與相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的周長(zhǎng)．23.如圖，在和中，，連接與交于點(diǎn)O，M，N分別是、的中點(diǎn)．求證：垂直平分．24.在中，．（1）若，點(diǎn)M、N在、上，將沿折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求折痕的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，且，若，求證：是直角三角形．25.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）若以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值；（2）當(dāng)時(shí)，連接，若，則當(dāng)t為何值時(shí)，是等腰三角形？26.在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)分別在上，，連接，過點(diǎn)作，垂足為．（1）如圖1，延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線于，請(qǐng)完成畫圖并證明：；（2）如圖2，點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上，連接．求的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接，則的最小值為________（直接寫出結(jié)果）．

2025年上期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、單選題【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題【11題答案】【答案】八【12題答案】【答案】6cm##6厘米【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】18【15題答案】【答案】25【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】60°【18題答案】【答案】三、解答題【19題答案】【答案】A、B兩個(gè)涼亭之間的距離為20m【20題答案】【答案】29【21題答案】【答案】見解析【22題答案】