注冊電氣工程師考試題庫帶答案20251.電路原理部分題目1在一個(gè)RLC串聯(lián)電路中，電阻R=10Ω，電感L=0.1H，電容C=100μF，電源電壓u=100sin(100t+30°)V。求電路中的電流i，并判斷電路的性質(zhì)。答案：首先，計(jì)算感抗$X_{L}=\omegaL$，已知$\omega=100rad/s$，$L=0.1H$，則$X_{L}=100\times0.1=10\Omega$。計(jì)算容抗$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}$，$C=100\times10^{-6}F$，則$X_{C}=\frac{1}{100\times100\times10^{-6}}=100\Omega$。阻抗$Z=R+j(X_{L}-X_{C})=10+j(10-100)=10-j90\Omega$。$|Z|=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}=\sqrt{10^{2}+(-90)^{2}}=\sqrt{100+8100}=\sqrt{8200}\approx90.55\Omega$。電壓有效值$U=\frac{100}{\sqrt{2}}V$，電流有效值$I=\frac{U}{|Z|}=\frac{100/\sqrt{2}}{90.55}\approx0.78A$。阻抗角$\varphi=\arctan\frac{X_{L}-X_{C}}{R}=\arctan\frac{10-100}{10}=\arctan(-9)\approx-83.66^{\circ}$。電流$i=0.78\sqrt{2}\sin(100t+30^{\circ}+83.66^{\circ})=1.1\sin(100t+113.66^{\circ})A$。因?yàn)?X_{C}>X_{L}$，所以電路呈容性。題目2已知電路中某節(jié)點(diǎn)連接著三條支路，電流分別為$i_{1}=2\sin(314t+60^{\circ})A$，$i_{2}=3\sin(314t-30^{\circ})A$，$i_{3}$未知。根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL）求$i_{3}$。答案：根據(jù)KCL，在節(jié)點(diǎn)處$\sumi=0$，即$i_{1}+i_{2}+i_{3}=0$，所以$i_{3}=-(i_{1}+i_{2})$。將$i_{1}$和$i_{2}$用相量表示，$I_{1m}=2\angle60^{\circ}=2(\cos60^{\circ}+j\sin60^{\circ})=1+j\sqrt{3}A$，$I_{2m}=3\angle-30^{\circ}=3(\cos(-30^{\circ})+j\sin(-30^{\circ}))=\frac{3\sqrt{3}}{2}-j\frac{3}{2}A$。$I_{1m}+I_{2m}=(1+\frac{3\sqrt{3}}{2})+j(\sqrt{3}-\frac{3}{2})\approx(1+2.6)+j(1.73-1.5)=3.6+j0.23A$。$|I_{1m}+I_{2m}|=\sqrt{3.6^{2}+0.23^{2}}\approx3.61A$，$\varphi=\arctan\frac{0.23}{3.6}\approx3.67^{\circ}$。$I_{3m}=-(I_{1m}+I_{2m})=3.61\angle183.67^{\circ}A$。所以$i_{3}=3.61\sin(314t+183.67^{\circ})A$。2.電機(jī)學(xué)部分題目3一臺三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率$P_{N}=10kW$，額定電壓$U_{N}=380V$，額定轉(zhuǎn)速$n_{N}=1450r/min$，功率因數(shù)$\cos\varphi_{N}=0.85$，效率$\eta_{N}=0.9$。求該電動(dòng)機(jī)的額定電流$I_{N}$。答案：根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)功率公式$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}I_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}$?？傻?I_{N}=\frac{P_{N}}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}}$。將$P_{N}=10\times10^{3}W$，$U_{N}=380V$，$\cos\varphi_{N}=0.85$，$\eta_{N}=0.9$代入上式：$I_{N}=\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}\times380\times0.85\times0.9}\approx19.9A$。題目4一臺直流發(fā)電機(jī)，電樞繞組電阻$R_{a}=0.2\Omega$，額定負(fù)載時(shí)電樞電流$I_{aN}=100A$，端電壓$U_{N}=220V$。求額定負(fù)載時(shí)的電動(dòng)勢$E_{aN}$。答案：根據(jù)直流發(fā)電機(jī)的電壓平衡方程$E_{aN}=U_{N}+I_{aN}R_{a}$。將$U_{N}=220V$，$I_{aN}=100A$，$R_{a}=0.2\Omega$代入方程可得：$E_{aN}=220+100\times0.2=220+20=240V$。3.電力系統(tǒng)分析部分題目5某電力系統(tǒng)中，有一臺容量為$S_{N}=100MVA$的變壓器，變比為$110/10.5kV$，歸算到高壓側(cè)的電抗$X_{T}=12.1\Omega$。求該變壓器電抗的標(biāo)幺值，取$S_{B}=100MVA$，$U_{B1}=110kV$，$U_{B2}=10.5kV$。答案：首先計(jì)算高壓側(cè)的基準(zhǔn)電抗$X_{B1}=\frac{U_{B1}^{2}}{S_{B}}$，將$S_{B}=100MVA$，$U_{B1}=110kV$代入可得：$X_{B1}=\frac{110^{2}}{100}=121\Omega$。則變壓器電抗的標(biāo)幺值$X_{T}=\frac{X_{T}}{X_{B1}}=\frac{12.1}{121}=0.1$。題目6已知某電力系統(tǒng)的負(fù)荷功率為$P=100MW$，$Q=50Mvar$，系統(tǒng)電壓$U=110kV$。求該負(fù)荷的功率因數(shù)和電流。答案：功率因數(shù)$\cos\varphi=\frac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}}$，將$P=100MW$，$Q=50Mvar$代入可得：$\cos\varphi=\frac{100}{\sqrt{100^{2}+50^{2}}}=\frac{100}{\sqrt{10000+2500}}=\frac{100}{\sqrt{12500}}\approx0.89$。視在功率$S=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}=\sqrt{100^{2}+50^{2}}=\sqrt{12500}\approx111.8MVA$。根據(jù)$S=\sqrt{3}UI$，可得電流$I=\frac{S}{\sqrt{3}U}$，將$S=111.8MVA$，$U=110kV$代入可得：$I=\frac{111.8\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx586.4A$。4.高電壓技術(shù)部分題目7某電氣設(shè)備的試驗(yàn)電壓為$U=100kV$，試驗(yàn)變壓器的變比$k=100$，求試驗(yàn)變壓器的一次側(cè)電壓$U_{1}$。答案：根據(jù)變壓器變比公式$k=\frac{U_{2}}{U_{1}}$，已知$U_{2}=U=100kV$，$k=100$。則$U_{1}=\frac{U_{2}}{k}=\frac{100}{100}=1kV$。題目8在均勻電場中，空氣的擊穿場強(qiáng)$E_=30kV/cm$。若電極間距$d=2cm$，求空氣間隙的擊穿電壓$U_$。答案：根據(jù)均勻電場中擊穿電壓與擊穿場強(qiáng)的關(guān)系$U_=E_d$。將$E_=30kV/cm$，$d=2cm$代入可得：$U_=30\times2=60kV$。5.電氣設(shè)備及主系統(tǒng)部分題目9某變電站有兩臺主變壓器，容量分別為$S_{1}=31.5MVA$，$S_{2}=20MVA$。若采用單母線分段接線，當(dāng)其中一臺變壓器故障時(shí)，要求能保證$70\%$的重要負(fù)荷供電。已知重要負(fù)荷為$25MVA$，問該接線方式是否滿足要求？答案：一臺變壓器故障時(shí)，剩下一臺變壓器能提供的最大容量為$S_{max}=\max\{S_{1},S_{2}\}=31.5MVA$。需要保證的重要負(fù)荷容量為$P=25\times70\%=17.5MVA$。因?yàn)?31.5MVA>17.5MVA$，所以該接線方式滿足要求。題目10某發(fā)電廠采用雙母線接線，正常運(yùn)行時(shí)，一組母線工作，另一組母線備用。已知母線電壓$U=110kV$，出線回路數(shù)$n=8$回，每回線路的最大負(fù)荷電流$I_{L}=500A$。試選擇母線的型號（假設(shè)母線材料為鋁）。答案：首先計(jì)算母線的最大持續(xù)工作電流$I_{max}=nI_{L}=8\times500=4000A$。查鋁母線載流量表，當(dāng)環(huán)境溫度為$25^{\circ}C$時(shí)，可選型號為LMY-125×10的鋁母線，其載流量約為$4300A>4000A$，滿足要求。同時(shí)還需校驗(yàn)?zāi)妇€的熱穩(wěn)定和動(dòng)穩(wěn)定等，但此處暫不詳細(xì)展開。6.繼電保護(hù)部分題目11某110kV輸電線路采用三段式電流保護(hù)，已知線路末端三相短路時(shí)的最大短路電流$I_{k.max}=3000A$，最小短路電流$I_{k.min}=2000A$。求電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流$I_{op1}$（可靠系數(shù)$K_{rel}=1.2$）。答案：電流速斷保護(hù)的動(dòng)作電流$I_{op1}=K_{rel}I_{k.max}$。將$K_{rel}=1.2$，$I_{k.max}=3000A$代入可得：$I_{op1}=1.2\times3000=3600A$。題目12某變壓器采用過電流保護(hù)，變壓器的額定