....m、m、.FT[x(n)]=X(ejw)，用x(n)求出Re[X(ejw)]對(duì)應(yīng)的序列為。3、序列x(n)的點(diǎn)f充是x(n)的i變換在的點(diǎn)等間隔采樣。>>>>>>>>>算法，需要>>>>>>>>次復(fù)乘法，運(yùn)算效率為>>>。9、數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)為，該網(wǎng)絡(luò)中共有條反饋支路。10、用脈沖響應(yīng)不變法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為H(Z)，若Ha(s)只有單極點(diǎn)sk，則系統(tǒng)H(Z)穩(wěn)定..兀在范圍內(nèi)時(shí)，f(n)是x(n)和y(n)的線性卷積。Xf6、在66?數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用..........m、m、.加有限窗截?cái)嘈蛄幸鸬慕財(cái)嘈?yīng)對(duì)譜分析的影響主要表現(xiàn)在哪些方面，如..........2、已知濾波器單位取樣響應(yīng)為求其直接型結(jié)構(gòu)流圖。..............試確定最小記錄時(shí)間Tpmin，最少采樣點(diǎn)數(shù)Nmin和最大采樣間隔Tma....要求譜分辨率增加一倍，確定這時(shí)的Tpmin和Nmin。.2、設(shè)X(k)=DFT[x(n)]x(n)是長(zhǎng)為的有限長(zhǎng)序列。證明長(zhǎng)度，則對(duì)fi?濾波器的單位沖擊響應(yīng)凹有何要求，并證明你的結(jié)論。用雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。N、若線性時(shí)不變系統(tǒng)是有因果性，則該系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)序列凹Ff應(yīng)滿足的充分}，x3(n)是x1(n)和x2(n)的i點(diǎn)循環(huán)卷積，則x3(2)=。7、有限脈沖響應(yīng)系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有8、線性相位fi濾波器的零點(diǎn)分布特點(diǎn)是9、ii系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，分別用直接型，級(jí)聯(lián)型，并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，10、用雙線性變換法設(shè)計(jì)理想低通數(shù)字濾波器，已知理想低通模擬濾波器的截止頻j(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(2),5)n+EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up9(兀),8))EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(2),5)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up13(兀),8)戶、fi系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的特點(diǎn)是。在范圍內(nèi)時(shí)，f(n)是x(n)和y(n)的線性卷積。5、線性相位fi濾波器有種類型6、利用模擬濾波器設(shè)計(jì)ii數(shù)字濾波器時(shí)，為了使系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性不變，在將Ha(s)轉(zhuǎn)換為H(Z)時(shí)應(yīng)使…平面的左半平面映射到一平面的。又試確定最小記錄時(shí)間Tpmin，最少采樣點(diǎn)數(shù)Nmin和最低采樣頻率fmin；②在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍的N值。i分）求序列F周期共扼對(duì)稱、周期共扼反對(duì)稱部分。i分）系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為i分）求下列i變換的反變換求另一個(gè)n>4時(shí)h[n]=0，且具i分）已知單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度為的類型N實(shí)系數(shù)線性相位fi濾波器具有零點(diǎn)：pp中選擇合適的窗函數(shù)，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)滿足這些技術(shù)指標(biāo)的線性相位fi濾波器。十、（mf分）用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)離散時(shí)間巴特沃茲FJ淼..”V廠”.凹f高p表M一些常用的窗函數(shù)FmJ.≈o淼=≈mVX廠VfFu≈VX廠VfFu≈王王XoVX廠VfFJ=≈J干王≈VX 廠Vf必X廠VJ.≈o淼=≈mu≈白≈X入廠〈VX.凹表m一些常用窗函數(shù)的特性=≈.白XX王淼充m≈…X禁…王….廠√X.X廠X=廠〈≈≈〈≈V〈=..淼X.凹禁=X…≈.X廠V=mfhmfhJNhJNMh?JNhJNMh?JX、。J=≈J干王≈、?ihM灬J?6h?灬JJ表N階數(shù)M.≈≈≈≈≈≈≈≈?ffff6?6?MMMi分）求序列F≈f{h[n]}={-2+j5,4-j3,5+j6,3+j,-7+j2}的共扼對(duì)稱、共扼反對(duì)稱部分。F周期共扼對(duì)稱、周期共扼反對(duì)稱部分。解：F≈f{h*[-n]}={-7-j2,3-j,5-j6,4+j3,-2-j5}H[n]=0.5*(h[n]+h*[-n])={-4.5+j1.5,3.5-j2,+5,3.5+j2,-4.5-j1.5}H[n]=0.5*(h[n]-h*[-n])={+2.5+j3.5,0.5-j,+j,-0.5-j,-2.5+j3.5}Ffh*[N-n]={-2-j5,-7-j2,3-j,5-j6,+4+j3}H[n]=0.5*(h[n]+h*[N-n])={-2,-1.5-j2.5,+4+j2.5,+4-j2.5,-1.5+j2.5}H[n]=0.5*(h[n]-h*[N-n])={j5,+5.5-j0.5,+1+j3.5,-1+j3.5,-5.5-j0.5}i分）系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為i分）求下列i變換的反變換求另一個(gè)n>4時(shí)h[n]=0，且具解：H(z)=z-4+0.3z-3+2.5z-2-0.8z-1-1.5i分）已知單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度為的類型N實(shí)系數(shù)線性相位fi濾波器具有零點(diǎn)：......1EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(3),N).必必ip請(qǐng)?jiān)诟戒浿羞x擇合適的窗函數(shù)，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)滿足這些技術(shù)指標(biāo)的線性相位fi濾波解：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器，其通帶、阻帶內(nèi)有相同的波動(dòng)幅度。由于濾波器技術(shù)指標(biāo)中的通帶、阻帶波動(dòng)相同，所以我們僅需要考慮阻帶波動(dòng)要求。阻帶衰減csp，Mf．Fmf分f用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)離散時(shí)間巴特沃茲FJ淼..”V廠”.凹f高通p我們可以用兩種方法設(shè)計(jì)離散時(shí)間高通濾波器。我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃茲模擬低通濾波器，然后用雙線性變換映射為巴特沃茲低通濾波器，再在一域進(jìn)行低通到高通的轉(zhuǎn)換。另一種方法是在雙線性變換前就在…平面域進(jìn)行低通到高通的轉(zhuǎn)換，然后用雙線性變換將模擬高通濾波器映射為離散時(shí)間高通濾波器。兩種方法會(huì)得到同樣的設(shè)計(jì)iN用變換s→1/EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up2(^),s)將這些高通濾波器的截止頻率為映射為低通濾波器的截止頻率，我們有EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(^),Ω)ppEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up5(^),Ω)F.m≈…X.X廠m≈.X廠廠m=J.X禁X.√≈m≈王.mf為判別因子sFX…JmX王X≈.X廠√≈m≈王.mf為：cEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up8(^),Ω)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),s)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),s)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),s)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),s)3+EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),s)2+EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),s)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up2(^),s)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up16(d),器)解：因?yàn)镕一f.0.25z-2nd)X(z)它在單位圓內(nèi)半徑為m廣fh?處，所以F一f的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)r'=(0.5)-nd處，所以F一f.Fi分f確定下列序列的共扼對(duì)稱、共扼反對(duì)稱或周期共扼對(duì)稱、周期共扼反F≈f{h[n]}={-2+j5,4-j3,5+j6,3+j,-7+j2}.y[n]=x[n]+x[-n].............iH≈≈iH≈≈.F干HHiHH(z)=(1-0.7z-1)5=1-3.5z-1+4.9z-2-3.43z-3+1.2005z-4-0.16807z-5的fi?系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。FMfFMf...直接形式用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)滿足這些技術(shù)指標(biāo)的線性相位fi?濾波器。i．Fmf分f用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)離散時(shí)間巴特沃茲FJ淼..ΨⅢV廠Ⅲ.凹f高通濾求一個(gè)能從灬3、§恢復(fù)∩3、§的可實(shí)現(xiàn)濾波器．F≈f求實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)的差分方程F只f證明這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)全通系統(tǒng)（即頻率響應(yīng)的幅值為常數(shù)的系統(tǒng)）FⅢΨJ.≈、。淼=≈ⅢVX、灬廠VfFU≈、、VX、灬廠VfFU≈王王X、。VX、灬廠VfFJ=≈J干王≈、VX、灬廠Vf必X、?Ψ=≈.白X、X王淼灬廠VΨVX灬.凹X禁Ψ…王….廠√X.X廠、X灬Ψ=廠〈Ψ=Ψ禁Ψ=X…=〈≈、灬≈ ..Ψ、淼≈.X廠、〈≈、灬VX灬.凹aV?ΨJ.≈、。淼=≈mU≈、、X、。?6h?灬JJ=≈J干王≈、?ihM灬JJN表N階數(shù)M..?歸一化巴特沃茲濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)MmN?≈Mm≈m.ff≈..M≈...M≈?.....Fi分f確定下列序列的共扼對(duì)稱、共扼反對(duì)稱或周期共扼對(duì)稱、周期共扼反解：F≈f{h*[一n]}={一7j2,3j,5j6,4+j3,2j5}H[n]=0.5*(h[n]h*[n])={+2.5+j3.5,0.5j,+j,0.5j,2.5+j3.5}Ffh*[N一n]={2j5,7j2,3j,5j6,+4+j3}y[n]=x[n]+x[-n]對(duì)應(yīng)輸入∩3§廣∩M3§∩m3§的輸出為3§,則有FfFf...................3§,對(duì)應(yīng)輸入∩M3§=∩3Hf§的輸出為M3§則y[n-n0]≠y1[n]FJf假設(shè)x[n]≤B，則有y[n]=x[n]+x[-n]≤x[n]+x[-n]≤2B所以此系統(tǒng)為JiJ穩(wěn)定系統(tǒng)。：n=-∞n=0n=0............EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(3),N).FH干mHiHiH≈≈H(z)=(1-0.7z-1)5=1-3.5z-1+4.9z-2-3.43z-3+1.2005z-4-0.16807z-5的fi系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。FmfFMf...直接形式∩FmfH(z)=(1-0.7z-1)5=(1-0.7z-1)(1-1.4z-1+0.49z-2)(1-1.4z-1+0.49z-2).∩一一一H一一Hj用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)滿足這些技術(shù)指標(biāo)的線性相位fi?濾波器。解：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器，其通帶、阻帶內(nèi)有相同的波動(dòng)幅度。由于濾波器但是阻帶衰減增大的同時(shí)，過(guò)渡帶的寬度也會(huì)增加，技術(shù)指標(biāo)要求過(guò)渡帶的寬度為i．Fmf分f用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)離散時(shí)間巴特沃茲FJ淼..ΨmV廠m.凹f高通濾解：我們可以用兩種方法設(shè)計(jì)離散時(shí)間高通濾波器。我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃茲模擬低通濾波器，然后用雙線性變換映射為巴特沃茲低通濾波器，再在一域進(jìn)行低通到高通的轉(zhuǎn)換。另一種方法是在雙線性變換前就在…平面域進(jìn)行低通到高通的轉(zhuǎn)換，然后用雙線性變換將模擬高通濾波器映射為離散時(shí)間高通濾波器。兩種方法會(huì)得到同樣的2①p)p2用變換s→1/EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up1(^),s)將這些高通濾波器的截止頻率為映射為低通濾波器的截止頻率，我們有EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(^),Ω)ppEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up5(^),Ω)F.Ⅲ≈…X.X廠Ⅲ≈.X廠廠Ⅲ=J.X禁X.√