第八章正弦波振蕩器8.1反饋型振蕩器的工作原理8.2

LC正弦波振蕩器8.3晶體振蕩器

8.1反饋型振蕩器的工作原理

利用正反饋的方法來獲得等幅的正弦振蕩，這就是反饋振蕩器的基本原理。反饋型振蕩器是由主網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的一個(gè)閉合環(huán)路，如圖8－1所示。主網(wǎng)絡(luò)一般由放大器和選頻網(wǎng)絡(luò)組成，反饋網(wǎng)絡(luò)一般由無源器件組成。

反饋振蕩器正常工作必須滿足三個(gè)條件：一是保證振蕩器接通電源后能夠從無到有建立起振蕩的起振條件；二是振蕩器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后維持等幅連續(xù)振蕩的平衡條件；三是當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，電路的穩(wěn)定狀態(tài)不受到破壞的穩(wěn)定條件。圖8－1反饋型振蕩器的組成8.1.1起振過程與起振條件

在圖8－1所示的閉合環(huán)路中，在Ui處斷開，并定義環(huán)路增益或（n=0,1,2,….）（8.1）（8.2）8.1.2平衡條件

振蕩器進(jìn)入平衡狀態(tài)以后，直流電源補(bǔ)充的能量剛好抵消整個(gè)環(huán)路消耗的能量。所以，反饋振蕩器的平衡條件為T（ω0）=1（8.3）也可分別寫成T(ω0)=1（8.4）n=0，1，2，…（8.5）以上兩式分別稱為振幅平衡條件和相位平衡條件。圖8－2和圖8－3分別表示滿足起振和平衡條件的振蕩幅度的建立和平衡過程，及環(huán)路增益特性。圖8－2振蕩幅度的建立和平衡過程圖8－3滿足起振條件和平衡條件的環(huán)路增益特性8.1.3穩(wěn)定條件

振蕩器在工作過程中，會(huì)受到各種外界因素變化的影響，如電源電壓的波動(dòng)、溫度變化、噪聲干擾等。這些不穩(wěn)定因素將引起放大器和回路的參數(shù)發(fā)生變化，結(jié)果將使T(ω0)和φT(ω0)變化，破壞原來的平衡條件。如果通過放大和反饋的不斷循環(huán)，振蕩器越來越偏離原來的平衡狀態(tài)，從而導(dǎo)致振蕩器停振或變到新的平衡狀態(tài)，則表明原來的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。反之，如果通過放大和反饋的不斷循環(huán)，振蕩器又回到原平衡點(diǎn)的趨勢，并且在原平衡點(diǎn)附近建立新的平衡狀態(tài)，則表明原平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。要使振幅穩(wěn)定，振蕩器在其平衡點(diǎn)必須具有阻止振幅變化的能力。具體來說，在平衡點(diǎn)A附近，當(dāng)不穩(wěn)定因素使輸入振幅Ui增大時(shí)，環(huán)路增益模值T(ω0)應(yīng)該減?。划?dāng)不穩(wěn)定因素使輸入振幅Ui減小時(shí)，環(huán)路增益模值T(ω0)應(yīng)該增大。這就要求在平衡點(diǎn)附近T(ω0)隨Ui的變化率為負(fù)值，即（8.6）式（8.6）便是振幅穩(wěn)定條件。該偏導(dǎo)數(shù)的絕對值愈大，曲線在平衡點(diǎn)的斜率愈大，其穩(wěn)幅性能也愈好。振蕩器相位平衡條件是φT(ω0)=2nπ。振蕩器工作時(shí)由于某些不穩(wěn)定因素影響，可能破壞這一平衡而引起相位變化，產(chǎn)生一個(gè)偏移量Δφ。由于瞬時(shí)角頻率是瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)，所以瞬時(shí)角頻率也將隨之發(fā)生變化。為了保證相位穩(wěn)定，要求振蕩器的相頻特性φT(ω0)在振蕩頻率點(diǎn)應(yīng)具有阻止相位變化的能力，即φT(ω0)曲線在ω0附近應(yīng)為負(fù)斜率，如圖8－4所示。數(shù)學(xué)上可表示為（8.7）式（8.7）就是相位穩(wěn)定條件。圖8－4滿足相位穩(wěn)定條件的相頻特性曲線 8.2

LC正弦波振蕩器

8.2.1三點(diǎn)式振蕩器的電路組成法則

三點(diǎn)式振蕩器是指LC回路的三個(gè)端點(diǎn)與晶體管的三個(gè)電極分別連接而組成的一種振蕩器。圖8－5是三點(diǎn)式振蕩器的原理圖，先分析在滿足正反饋相位條件時(shí)，LC回路中三個(gè)電抗元件應(yīng)具有的性質(zhì)。圖8－5三點(diǎn)式振蕩器的原理圖假定LC回路由純電抗元件組成，其電抗值分別為Xce，Xbc和Xbe，同時(shí)，不考慮晶體管的電抗效應(yīng)，則當(dāng)回路諧振時(shí)，回路呈純阻性，有Xce＋Xbc＋Xbe＝0，因此－Xce＝Xbc＋Xbe

（8.8）由于（8.9）即Xbe與Xce必須是同性質(zhì)電抗，因而Xbc必須是異性質(zhì)電抗。8.2.2電容三點(diǎn)式振蕩電路

與發(fā)射極相連接的兩個(gè)電抗元件同為電容時(shí)的三點(diǎn)式電路，稱為電容三點(diǎn)式電路，也稱為考畢茲電路。圖8－6（a）是電容三點(diǎn)式電路的一種常見形式，(b)是其高頻等效電路。圖中C1、C2是回路電容，L是回路電感，C3、C4、C5分別是高頻旁路電容和耦合電容。一般來說，旁路電容和耦合電容的電容值至少要比回路電容值高一個(gè)數(shù)量級以上。L3是高頻扼流圈，其作用是為直流提供通路而又不影響諧振回路工作特性。對于高頻信號旁路電容和耦合電容可近似為短路，高頻扼流圈可近似為開路。圖8－6電容三點(diǎn)式電路由圖8－7可求得小信號工作時(shí)的電壓增益為（8.10）式中：go為振蕩回路輸出電導(dǎo)；gL為負(fù)載電導(dǎo)。當(dāng)考慮晶體管結(jié)電容的影響時(shí)，可求得反饋系數(shù)為（8.11）圖8-7簡化Y參數(shù)等效電路根據(jù)T（ω0）=AF>1的起振條件，可求得該電容三點(diǎn)式振蕩電路的起振條件為（8.12）而電容三點(diǎn)式振蕩器的振蕩頻率由下式求得：（8.13）式中8.2.3電感三點(diǎn)式振蕩電路

圖8－8為電感三點(diǎn)式振蕩電路。其中，L1、L2是回路電感，C是回路電容，Cc和Ce是耦合電容，Cb是旁路電容，L3和L4是高頻扼流圈。

利用類似于電容三點(diǎn)式振蕩電路的分析方法，可求得電感三點(diǎn)式電路的反饋系數(shù)（8.14）式中：N1、N2分別是線圈L1、L2的匝數(shù)；M是L1、L2間的互感。圖8－8電感三點(diǎn)式振蕩電路起振條件（8.15）振蕩頻率式中

電容三點(diǎn)式振蕩器的優(yōu)點(diǎn)是反饋電壓取自C2，而電容對晶體管非線性特性產(chǎn)生的高次諧波呈現(xiàn)低阻抗，所以反饋電壓中高次諧波分量很小，因而輸出波形好，接近于正弦波。缺點(diǎn)是反饋系數(shù)與回路電容有關(guān)，如果用改變回路電容的方法來調(diào)整振蕩頻率，必將改變反饋系數(shù)，從而影響起振。

電感三點(diǎn)式振蕩器的優(yōu)點(diǎn)是便于用改變電容的方法來調(diào)整振蕩頻率，而不會(huì)影響反饋系數(shù)，缺點(diǎn)是反饋電壓取自L2，而電感線圈對高次諧波呈現(xiàn)高阻抗，所以反饋電壓中高次諧波分量較多，輸出波形較差。兩種振蕩器共同的缺點(diǎn)是：晶體管極間電容分別和兩個(gè)回路電抗元件并聯(lián)，影響回路的等效電抗元件參數(shù)，從而影響振蕩頻率。由于晶體管極間電容值隨環(huán)境、溫度、電源電壓等因素而變化，所以三點(diǎn)式電路的頻率穩(wěn)定度不高，一般在10-3量級。8.2.4改進(jìn)型電容三點(diǎn)式振蕩電路

從以上分析可知，電容三點(diǎn)式振蕩器性能比電感三點(diǎn)式性能要好一些，但如何減少晶體管極間電容對頻率穩(wěn)定度的影響，是一個(gè)關(guān)鍵的問題。于是出現(xiàn)了改進(jìn)型的電容三點(diǎn)式振蕩電路。

1.克拉潑（Clapp）電路

克拉潑電路如圖8－9（a）所示，圖(b)是其交流等效電路。其特點(diǎn)是在電容三點(diǎn)式電路的諧振回路中，加入一個(gè)與電感相串聯(lián)的電容C3。為了減小晶體管與回路的耦合，C3取值比較小，而C1和C2取值比較大，通常滿足因此，回路的總電容為（8.16）圖8-9克拉潑電路回路的諧振頻率主要由C3和L決定，即（8.17）由此可見，C1、C2對頻率的影響大大減小，那么與C1、C2并聯(lián)的晶體管極間電容對振蕩頻率的影響也將顯著減小，振蕩器的頻率穩(wěn)定度得到了提高。但應(yīng)該指出，增大C1、C2，減小C3雖然可以提高振蕩器的穩(wěn)定度，但這將使晶體管輸出端與回路的耦合減弱，諧振回路折算到晶體管集電極的諧振阻抗明顯下降，放大器增益和振蕩幅度急劇下降，這是在實(shí)際調(diào)試中應(yīng)該注意的。往往利用C3進(jìn)行頻率調(diào)整時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)頻率越高（即C3越?。?，振蕩幅度也越小，若C3過小，有可能使電路不滿足振幅條件而停振。所以，克拉潑振蕩器的頻率覆蓋系數(shù)（即高端頻率與低端頻率之比）不可以做得很高，一般約為1.2～1.3。因此，該振蕩器主要適用于產(chǎn)生固定頻率的場合。

2.西勒（Seiler）電路

針對克拉潑電路的缺陷，出現(xiàn)了另一種改進(jìn)型的電容三點(diǎn)式電路——西勒電路。圖8－10(a)是其原理電路，(b)是其高頻等效電路。圖8-10西勒電路西勒電路是在克拉潑電路基礎(chǔ)上，在電感L兩端并聯(lián)了一個(gè)可調(diào)電容C4，用來調(diào)整振動(dòng)頻率，而C3用數(shù)值固定的電容（一般與C4同數(shù)量級）。當(dāng)C1>>C3,C2>>C3時(shí)，振蕩頻率近似為（8.18）在西勒電路中，調(diào)節(jié)C4改變頻率時(shí)，因C3不變，所以諧振回路反映到晶體管輸出端的等效負(fù)載阻抗變化緩慢，故調(diào)節(jié)C4對放大器增益的影響不大，從而可以保持振蕩幅度的穩(wěn)定，其頻率覆蓋系數(shù)較大，可達(dá)1.6~1.8，是目前應(yīng)用較廣泛的一種三點(diǎn)式振蕩電路。

8.3晶體振蕩器

8.3.1石英晶體的特性

在6.2節(jié)中已經(jīng)介紹了石英晶體的壓電效應(yīng)，在外加交變電壓的作用下，晶體產(chǎn)生固有頻率十分穩(wěn)定的機(jī)械振動(dòng)。其中除了基頻的機(jī)械振動(dòng)外，還有許多近似奇次（三次、五次等）頻率的機(jī)械振動(dòng)，這些機(jī)械振動(dòng)（諧波）稱為泛音。對于石英晶體，既可以利用其基頻振動(dòng)，也可以利用其泛音振動(dòng)，前者稱為基頻晶體，后者稱為泛音晶體。晶片厚度與振動(dòng)頻率成反比，工作頻率越高，要求晶片越薄，加工越困難，所以在工作頻率大于20MHz時(shí)，一般采用泛音晶體。圖8－11是石英晶體的等效電路。其中，安裝電容C0（約1～10pF），動(dòng)態(tài)電感Lq（約10-3～102H），動(dòng)態(tài)電容Cq（約10-4～10-1pF），動(dòng)態(tài)電阻rq（約幾十到幾百歐）。由以上參數(shù)可看出：

（1）石英晶體的Q值和特性阻抗都非常高，Q值可達(dá)幾萬到幾百萬，因?yàn)?/p>

（2）由于石英晶振的接入系數(shù)n=Cq/(C0+Cq)很小，所以外接元件參數(shù)對石英晶振的影響很小。

綜合以上兩點(diǎn)不難看出，石英晶振的頻率穩(wěn)定度是非常高的。由圖8－11可知，石英晶體可以等效為一個(gè)串聯(lián)諧振回路和一個(gè)并聯(lián)諧振回路。若忽略rq，則晶振兩端呈現(xiàn)純電抗，其電抗特性曲線如圖8－12所示。當(dāng)加在回路兩端的信號頻率很低時(shí)，兩個(gè)支路的容抗都很大，因此電路總的等效阻抗呈容性。信號頻率增加，容抗減小，當(dāng)Cq的容抗與Lq的感抗相等時(shí)，Cq、Lq支路發(fā)生串聯(lián)諧振，回路總電抗X=0，此時(shí)的頻率fs稱晶體的串聯(lián)諧振頻率。當(dāng)頻率繼續(xù)升高時(shí)，Cq、Lq串聯(lián)支路呈感性，當(dāng)感抗增加到與C0的容抗相等時(shí)，回路產(chǎn)生并聯(lián)諧振，回路總電抗趨于無窮大，此時(shí)的頻率fp稱為晶體的并聯(lián)諧振頻率。當(dāng)f>fp后，C0支路的容抗減小，對回路的分流起主要作用，回路總的電抗又呈容性。圖8－11石英晶體的等效電路圖8－12晶振的電抗特性曲線8.3.2晶體振蕩電路

1．并聯(lián)型晶體振蕩電路

并聯(lián)型晶振電路的工作原理和一般三點(diǎn)式振蕩器相同，只是把其中的一個(gè)電感元件用晶體置換，目的是保證反饋電壓中僅包含所需要的基音頻率或泛音頻率，而濾除其它諧波分量。目前應(yīng)用最廣的是類似電容三點(diǎn)式的皮爾斯晶體振蕩電路，如圖8－13（a）所示。其交流通路如圖8－13（b）所示，其中，晶體用等效電路表示?？梢钥闯觯c克拉潑電路十分類似（Cq類似于C3），利用晶體的高Q和極小Cq，便可獲得很高的頻穩(wěn)度。圖8－13皮爾斯晶體振蕩電路實(shí)際上，由于生產(chǎn)工藝的不一致性以及老化等原因，振蕩器的振蕩頻率往往與晶體標(biāo)稱頻率稍有偏差。因而，在振蕩頻率準(zhǔn)確度要求很高的場合，振蕩電路中必須設(shè)置頻率微調(diào)元件。圖8－14（a）給出了一個(gè)實(shí)用電路，圖(b)為等效電路。圖中，晶體在電路中作為電感元件L；C4為微調(diào)電容，用來改變并接在晶體上的負(fù)載電容，從而改變振蕩器的振蕩頻率，不過頻率調(diào)節(jié)范圍是很小的。在實(shí)際電路中，除采用微調(diào)電容外。還可采用微調(diào)電感或同時(shí)采用微調(diào)電感和微調(diào)電容。圖8－14晶