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2025年中考數(shù)學真題知識點分類匯編之有理數(shù)(一)一.選擇題(共20小題)1.(2025?長沙)在實際生活中,常用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.如果把向東走80米記作+80米,那么向西走60米記作()A.﹣60米 B.﹣80米 C.+90米 D.+60米2.(2025?長沙)人類探索浩瀚宇宙的步伐從未停止,天文學家已經(jīng)探明一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化,地球與太陽之間的平均距離約為149600000km,用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)149600000表示為()A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×107 D.14.96×1073.(2025?廣東)依據(jù)《廣東省推動低空經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展行動方案(2024﹣2026年)》,預計2026年廣東省低空經(jīng)濟規(guī)模將超過3000億元.數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為()A.3×109 B.3×1010 C.30×1010 D.3×10114.(2025?宜賓)2025的相反數(shù)是()A.﹣2025 B.2025 C.12025 D.5.(2025?廣東)某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g,如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么低于標準質(zhì)量0.02g記作()A.﹣0.02g B.+0.02g C.﹣0.04g D.+0.04g6.(2025?北京)2025年5月29日,行星探測工程天問二號探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,開啟對近地小行星2016H03的探測與采樣返回之旅.已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠地點距離的45倍,月球遠地點距離約為4×105km,則該小行星與地球的最近距離約為()A.1.8×105km B.1.8×106km C.1.8×107km D.1.8×1010km7.(2025?廣西)5的相反數(shù)是()A.﹣5 B.0 C.1 D.58.(2025?內(nèi)蒙古)我國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家.若盈利100元記作+100元,則虧損200元應(yīng)記作()A.+200元 B.﹣200元 C.+100元 D.﹣100元9.(2025?廣西)2025年5月4日,平陸運河青年樞紐電站順利完成并網(wǎng)調(diào)試,具備發(fā)電條件.該電站設(shè)計年發(fā)電量1300萬千瓦時,年減排二氧化碳1.17萬噸.數(shù)據(jù)13000000用科學記數(shù)法表示為()A.130×105 B.13×106 C.1.3×107 D.0.13×10810.(2025?齊齊哈爾)《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學著作,在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).若收入10元記作+10元,則支出10元記作()A.+10元 B.﹣10元 C.0元 D.+20元11.(2025?綏化)據(jù)統(tǒng)計,2025年端午期間,我國民航客運累計發(fā)送旅客560.1萬人次,把560.1萬用科學記數(shù)法表示為()A.56.01×104 B.5.601×105 C.5.601×106 D.0.5601×10712.(2025?吉林)如圖,點A表示的數(shù)是1.若將點A向左移動3個單位長度得到點A′,則點A′表示的數(shù)為()A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.413.(2025?深圳)節(jié)約水5噸記作+5噸,則浪費水2噸記作()A.﹣3噸 B.+2噸 C.﹣2噸 D.+3噸14.(2025?河南)通電瞬間,導線中的電流以接近光速形成,但其中自由電子定向移動的平均速度大約只有0.000074m/s,比蝸牛爬行的速度還慢.數(shù)據(jù)“0.000074”用科學記數(shù)法表示為()A.0.74×10﹣4 B.7.4×10﹣4 C.7.4×10﹣5 D.74×10﹣615.(2025?天津)據(jù)2025年5月7日《天津日報》報道,今年“五一”小長假,全市跨區(qū)域人員流動量達到31492000人次.將數(shù)據(jù)31492000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.31492×108 B.3.1492×107 C.31.492×106 D.314.92×10516.(2025?河南)在學校足球比賽中,如果某班足球隊進4個球記作+4個,那么該隊失3個球記作()A.+3個 B.﹣3個 C.+4個 D.﹣4個17.(2025?陜西)計算:﹣5+4=()A.1 B.﹣1 C.9 D.﹣918.(2025?天津)計算(﹣21)÷(﹣7)的結(jié)果等于()A.﹣3 B.3 C.?13 19.(2025?浙江)34A.?34 B.34 C.?20.(2025?山西)下列各數(shù)中比﹣3小的數(shù)是()A.﹣4 B.﹣2 C.﹣1 D.3

2025年中考數(shù)學真題知識點分類匯編之有理數(shù)(一)參考答案與試題解析一.選擇題(共20小題)題號1234567891011答案A.B.D.AACA.B.C.B.C.題號121314151617181920答案BCC.B.BBBA.A.一.選擇題(共20小題)1.(2025?長沙)在實際生活中,常用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.如果把向東走80米記作+80米,那么向西走60米記作()A.﹣60米 B.﹣80米 C.+90米 D.+60米【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】A.【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【解答】解:“正”和“負”相對,所以,如果把向東走80米記作+80米,那么向西走60米記作﹣60米.故選:A.【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.2.(2025?長沙)人類探索浩瀚宇宙的步伐從未停止,天文學家已經(jīng)探明一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化,地球與太陽之間的平均距離約為149600000km,用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)149600000表示為()A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×107 D.14.96×107【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】B.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:149600000=1.496×108.故選:B.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.(2025?廣東)依據(jù)《廣東省推動低空經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展行動方案(2024﹣2026年)》,預計2026年廣東省低空經(jīng)濟規(guī)模將超過3000億元.數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為()A.3×109 B.3×1010 C.30×1010 D.3×1011【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】D.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:3000億=300000000000=3×1011.故選:D.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.(2025?宜賓)2025的相反數(shù)是()A.﹣2025 B.2025 C.12025 D.【考點】相反數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】A【分析】根據(jù)符號不同,絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案.【解答】解:2025的相反數(shù)是﹣2025.故選:A.【點評】本題考查了相反數(shù)的概念,掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.5.(2025?廣東)某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g,如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么低于標準質(zhì)量0.02g記作()A.﹣0.02g B.+0.02g C.﹣0.04g D.+0.04g【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】實數(shù);數(shù)感.【答案】A【分析】用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量,據(jù)此即可求得答案.【解答】解:如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g,那么低于標準質(zhì)量0.02g記﹣0.02g,故選:A.【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù),理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.6.(2025?北京)2025年5月29日,行星探測工程天問二號探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,開啟對近地小行星2016H03的探測與采樣返回之旅.已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠地點距離的45倍,月球遠地點距離約為4×105km,則該小行星與地球的最近距離約為()A.1.8×105km B.1.8×106km C.1.8×107km D.1.8×1010km【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).【專題】實數(shù);數(shù)感.【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:45×4×105km=18000000km=1.8×107km,故選:C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7.(2025?廣西)5的相反數(shù)是()A.﹣5 B.0 C.1 D.5【考點】相反數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】A.【分析】根據(jù)符號不同,絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案.【解答】解:5的相反數(shù)是﹣5.故選:A.【點評】本題考查了相反數(shù)的概念,掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.8.(2025?內(nèi)蒙古)我國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家.若盈利100元記作+100元,則虧損200元應(yīng)記作()A.+200元 B.﹣200元 C.+100元 D.﹣100元【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】B.【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【解答】解:“正”和“負”相對,所以,若盈利100元記作+100元,則虧損200元應(yīng)記作﹣200元.故選:B.【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.9.(2025?廣西)2025年5月4日,平陸運河青年樞紐電站順利完成并網(wǎng)調(diào)試,具備發(fā)電條件.該電站設(shè)計年發(fā)電量1300萬千瓦時,年減排二氧化碳1.17萬噸.數(shù)據(jù)13000000用科學記數(shù)法表示為()A.130×105 B.13×106 C.1.3×107 D.0.13×108【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:13000000=1.3×107.故選:C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10.(2025?齊齊哈爾)《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學著作,在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).若收入10元記作+10元,則支出10元記作()A.+10元 B.﹣10元 C.0元 D.+20元【考點】正數(shù)和負數(shù);數(shù)學常識.【專題】實數(shù);符號意識.【答案】B.【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【解答】解:“正”和“負”相對,所以,若收入10元記作+10元,則支出10元記作﹣10元.故選:B.【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.11.(2025?綏化)據(jù)統(tǒng)計,2025年端午期間,我國民航客運累計發(fā)送旅客560.1萬人次,把560.1萬用科學記數(shù)法表示為()A.56.01×104 B.5.601×105 C.5.601×106 D.0.5601×107【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:560.1萬=5601000=5.601×106.故選:C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12.(2025?吉林)如圖,點A表示的數(shù)是1.若將點A向左移動3個單位長度得到點A′,則點A′表示的數(shù)為()A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.4【考點】數(shù)軸.【專題】幾何圖形;幾何直觀.【答案】B【分析】根據(jù)左減右加列式進行計算即可求解.【解答】解:點A′表示的數(shù)為1﹣3=﹣2.故選:B.【點評】此題考查了數(shù)軸,本題考查了數(shù)軸,熟記數(shù)軸上的數(shù)的移動,左減右加是解題的關(guān)鍵.13.(2025?深圳)節(jié)約水5噸記作+5噸,則浪費水2噸記作()A.﹣3噸 B.+2噸 C.﹣2噸 D.+3噸【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】實數(shù);數(shù)感.【答案】C【分析】用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量,據(jù)此即可得出答案.【解答】解:節(jié)約水5噸記作+5噸,則浪費水2噸記作﹣2噸,故選:C.【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù),理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.14.(2025?河南)通電瞬間,導線中的電流以接近光速形成,但其中自由電子定向移動的平均速度大約只有0.000074m/s,比蝸牛爬行的速度還慢.數(shù)據(jù)“0.000074”用科學記數(shù)法表示為()A.0.74×10﹣4 B.7.4×10﹣4 C.7.4×10﹣5 D.74×10﹣6【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:0.000074=7.4×10﹣5.故選:C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.15.(2025?天津)據(jù)2025年5月7日《天津日報》報道,今年“五一”小長假,全市跨區(qū)域人員流動量達到31492000人次.將數(shù)據(jù)31492000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.31492×108 B.3.1492×107 C.31.492×106 D.314.92×105【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】B.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【解答】解:31492000=3.1492×107.故選:B.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16.(2025?河南)在學校足球比賽中,如果某班足球隊進4個球記作+4個,那么該隊失3個球記作()A.+3個 B.﹣3個 C.+4個 D.﹣4個【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】實數(shù);數(shù)感.【答案】B【分析】用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量,據(jù)此即可求得答案.【解答】解:如果某班足球隊進4個球記作+4個,那么該隊失3個球記作﹣3個,故選:B.【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù),理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.17.(2025?陜西)計算:﹣5+4=()A.1 B.﹣1 C.9 D.﹣9【考點】有理數(shù)的加法.【專題】實數(shù);運算能力.【答案】B【分析】根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的運算法則計算即可.【解答】解:﹣5+4=﹣(5﹣4)=﹣1,故選:B.【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.18.(2025?天津)計算(﹣21)÷(﹣7)的結(jié)果等于()A.﹣3 B.3 C.?13 【考點】有理數(shù)的除法.【專題】實數(shù);運算能力.【答案】B【分析】兩數(shù)相除,同號得正,并把絕對值相除,由此計算即可.【解答】解:(﹣21)÷(﹣7)=21÷7=3,故選:B.【點評】本題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.19.(2025?浙江)34A.?34 B.34 C.?【考點】相反數(shù).【專題】實數(shù);符號意識.【答案】A.【分析】根據(jù)符號不同,絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案.【解答】解:34的相反數(shù)是?故選:A.【點評】本題考查了相反數(shù)的概念,掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.20.(2025?山西)下列各數(shù)中比﹣3小的數(shù)是()A.﹣4 B.﹣2 C.﹣1 D.3【考點】有理數(shù)大小比較.【專題】實數(shù);運算能力.【答案】A.【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法:1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可.【解答】解:A.∵|﹣4|=4,|﹣3|=3,4>3,∴﹣4<﹣3,故符合題意;B.∵|﹣2|=2,|﹣3|=3,2<3,∴﹣2>﹣3,故不符合題意;C.∵|﹣1|=1,|﹣3|=3,1<3,∴﹣1>﹣3,故不符合題意;D.3>﹣3,故不符合題意;故選:A.【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,掌握正數(shù)都大于零;負數(shù)都小于零;正數(shù)大于負數(shù);兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵.

考點卡片1.正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加負號“﹣”,叫做負數(shù),一個數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號.2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù).0是正負數(shù)的分界點,正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是小于0的數(shù).3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量,它包含兩個要素,一是它們的意義相反,二是它們都是數(shù)量.2.數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向.(2)數(shù)軸上的點:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù),包括無理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大小:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.3.相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.(3)多重符號的化簡:與“+”個數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負,有偶數(shù)個“﹣”號,結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié):求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”,如a的相反數(shù)是﹣a,m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括號.4.有理數(shù)大小比較(1)有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸,他們從右到左的順序,即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?)有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小.【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法1.法則比較:正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?.數(shù)軸比較:在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).3.作差比較:若a﹣b>0,則a>b;若a﹣b<0,則a<b;若a﹣b=0,則a=b.5.有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則:①同號相加,取相同符號,并把絕對值

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