2023學(xué)年第二學(xué)期期末高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷考生注意：1．本試卷共21題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘；2．本試卷包括試題卷和答題紙兩部分，答題紙另頁，正反面；3．在本試題卷上答題無效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題；4．可使用符合規(guī)定的計(jì)算器答題．一、填空題（本大題共12小題，1-6每小題3分，7-12每小題4分，滿分42分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，否則一律得零分．1.已知集合，，則______．2.函數(shù)的最小正周期為______．3.若指數(shù)函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________；4.已知扇形的弧長是，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為______．5.若，則的值為______．6.向量，能組成平面向量的一個(gè)基，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．7.已知中，，，，則在方向上的數(shù)量投影為______．8.若正數(shù)，，滿足，且的最小值是4，則的值為______．9.已知，，，則______．10.若函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是______．11.若函數(shù)對于任意，總存在使得，則稱是上的“階依賴函數(shù)”．已知函數(shù)是上的“階依賴函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．12.中，，當(dāng)時(shí)，的最小值為，則______．二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分．13.已知角終邊上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)值為（）A.1 B.2 C. D.14.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則“在上為嚴(yán)格增函數(shù)”是“在上的最小值為”的（）條件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要15.如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部互為相反數(shù)，虛部相等，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為“共胚復(fù)數(shù)”．已知與互為“共胚復(fù)數(shù)”，其中，，為虛數(shù)單位，則的值為（）A. B.0 C.3 D.16.已知函數(shù)，，，實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，下列選項(xiàng)中，不可能成立的是（）A. B.C. D.三、解答題（本大題共有5題，滿分46分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．17.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．（1）求此冪函數(shù)表達(dá)式和定義域；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18已知坐標(biāo)平面內(nèi)，向量，，．（1）求滿足的實(shí)數(shù)、；（2）若向量滿足，且，求的坐標(biāo)．19.銳角中角、、的對邊分別為、、，且．（1）求角的大??；（2）若，求的取值范圍．20.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示：（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的所有根的和．21.已知集合（其中是虛數(shù)單位），定義：，.（1）計(jì)算的值；（