第2章電阻與電容式傳感器技術(shù)

2.1電阻應(yīng)變式傳感器2.2壓阻式傳感器2.3電位器式傳感器2.4電容式傳感器 2.1電阻應(yīng)變式傳感器

2.11電阻應(yīng)變效應(yīng)

導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在受到外界力（拉力或壓力）作用時，產(chǎn)生機械變形，機械變形導(dǎo)致其阻值變化，這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻（2.1.1）導(dǎo)體或半導(dǎo)體在受外力作用時會產(chǎn)生機械變形，從而使電阻率

、長度l和截面積S這三者都發(fā)生變化，所以會引起電阻的變化。通過測量阻值的變化，就可以反映外界作用力的大小。當(dāng)受到長度方向均勻拉力作用時如圖2.1.1所示，長度伸長

l，橫截面積相應(yīng)減小

S，電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變

，故引起電阻值發(fā)生

R的變化，此值可通過式（2.1.1）的全微分求得（2.1.2）相對變化量為（2.1.3）圖2.1.1應(yīng)變效應(yīng)一般電阻絲是圓形的，則 ，r為電阻絲的半徑，對r微分得，則（2.1.4）（2.1.5）式中，——材料的泊松系數(shù)。

將式（2.1.4）和式（2.1.5）代入式（2.1.3）得（2.1.6）或（2.1.7）令（2.1.8）（2.1.9）式（2.1.9）表示電阻絲的電阻相對變化與軸向應(yīng)變成正比關(guān)系。2.1.2電阻應(yīng)變片

1.電阻應(yīng)變片的工作原理

電阻應(yīng)變片是一種能將機械構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時，是將應(yīng)變片牢固地粘貼于被測對象上。在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，粘貼在被測對象上的應(yīng)變片隨其發(fā)生相同的機械變形，從而引起應(yīng)變片電阻也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量時，便可得到被測對象的應(yīng)變值ε，根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ

（2.1.10）式中,σ——試件的應(yīng)力；ε——試件的應(yīng)變；E——試件材料的彈性模量（kg/mm2）。圖2.1.2金屬絲繞式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖

(1)敏感柵

敏感柵是應(yīng)變片最重要的組成部分，根據(jù)敏感柵形狀和制造工藝的不同，金屬應(yīng)變片主要分為絲式、箔式和薄膜式三種類型。它們根據(jù)需要可以制作成各種形狀。

①絲式應(yīng)變片

絲式應(yīng)變片制作簡單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。其敏感柵由直徑為0.012mm～0.05mm（0.025mm最常用）金屬細絲繞成柵狀，柵長依用途不同有0.2mm、0.5mm、1.0mm、100mm、200mm等。有回線式和短接式兩種，如圖2.1.3所示。圖2.1.3金屬絲繞式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖回線式敏感柵回線的半徑為0.1mm～0.3mm，但因圓弧部分參與變形，橫向效應(yīng)較大。短接式敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑大5～10倍的鍍銀絲短接而成，可以較好地克服橫向效應(yīng)。但由于焊點多，在沖擊或振動條件下，易在焊點處出現(xiàn)疲勞，制造工藝要求高。目前大都采用性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變片。②箔式應(yīng)變片

箔式應(yīng)變片是利用照相制版或光刻腐蝕等技術(shù)將厚度為0.003mm～0.01mm的金屬箔片在絕緣基底上制成所需的各種圖形的敏感柵。因形狀美觀，有時稱為應(yīng)變花，圖2.1.4為常見的幾種箔式應(yīng)變片敏感柵。箔式應(yīng)變片具有：制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸準(zhǔn)確、線條均勻，可以制成任意形狀以適應(yīng)不同的測量要求；敏感柵薄而寬，粘結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能好；散熱性能好，允許通過較大的工作電流．從而增大輸出信號；敏感柵彎頭橫向效應(yīng)可以忽略；蠕變、機械滯后較小，疲勞壽命長等優(yōu)點，因此，在測試中得到了日益廣泛的應(yīng)用。在常溫條件下，已逐步取代了絲式應(yīng)變片。圖2.1.4箔式應(yīng)變片敏感柵③薄膜式應(yīng)變片

薄膜式應(yīng)變片是薄膜技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，采用濺射、蒸發(fā)或沉積等方法，在薄的絕緣基底上形成厚度在0.1

m以下各種形狀的電阻材料（金屬或半導(dǎo)體）薄膜敏感柵。

這種應(yīng)變片靈敏系數(shù)高，易實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)，允許工作電流密度大，工作溫度范圍寬，可達-197℃～317℃。是一種很有前途的新型應(yīng)變片。

2)基底和蓋片

基底用于保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對位置，并且有絕緣作用。蓋片除固定敏感柵和引線外，還可以保護敏感柵?；缀蜕w片的材料有紙和聚合物兩大類，逐漸被膠基（有機聚合物）取代，因為膠基各方面性能都好于紙基。膠基是由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成的膠膜，厚度約0.02mm～0.05mm。

3)引線

應(yīng)變片的引線用以連接敏感柵和外接導(dǎo)線。康銅絲敏感柵應(yīng)變片的引線采用直徑為0.05mm～0.1mm的銀銅絲，采用點焊焊接。其它類型敏感柵，多采用直徑與上述相同的鉻鎳、卡馬、鐵鉻鋁金屬絲或扁帶作為引線，與敏感柵點焊相接。

4)黏合劑

黏合劑用于將敏感柵固定于基片上，并將蓋片與基底粘結(jié)在一起。測量時也需用黏合劑將應(yīng)變片粘貼在試件表面某一方向和位置上，以便感受試件的應(yīng)變。常用黏合劑分為有機和無機兩大類。有機黏合劑用于低溫、常溫和中溫，無機黏合劑用于高溫。2.1.3電阻應(yīng)變片的溫度補償

作為測量用的應(yīng)變片，希望其電阻只隨應(yīng)變而變化，不受其它因素的影響。實際上應(yīng)變片的電阻受環(huán)境溫度（包括試件的溫度）的影響很大。因環(huán)境溫度改變引起電阻變化的主要因素有兩方面：一是應(yīng)變片電阻絲的溫度系數(shù)；二是電阻絲材料與試件材料的線膨脹系數(shù)不同。由溫度的變化而引起電阻的變化量與試件由應(yīng)變引起電阻的變化量，通常具有同一數(shù)量級，如果不采取必要的措施克服溫度的影響，測量精度無法保證。

為了消除溫度變化引起的誤差，可以采取多種補償措施。溫度補償措施，基本上分為橋路補償和應(yīng)變片自補償兩大類。圖2.1.5橋路補償法最常用和最好的方法是橋路補償法，如圖2.1.5所示。橋路補償法也稱補償片法，選取兩片完全相同的應(yīng)變片（材料相同、電阻值相等），處于同一溫度場，分別作為平衡電橋的兩個相鄰橋臂。R1為工作應(yīng)變片粘貼在試件上需要測量應(yīng)變的地方，R2為補償應(yīng)變片，粘貼在一塊不承受應(yīng)變的與試件材料、溫度相同的補償塊上。當(dāng)溫度發(fā)生變化時，工作應(yīng)變片R1和補償應(yīng)變片R2的溫度變化相同，由于是相同的應(yīng)變片，又貼在相同的材料上，因此R1和R2的變化也相同，阻值變化符號相同、數(shù)值相等，對輸出沒有影響。當(dāng)工作應(yīng)變片R1感受應(yīng)變時，補償應(yīng)變片R2不感受應(yīng)變，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)的輸出電壓。此輸出只與應(yīng)變有關(guān)，而與溫度無關(guān)。

橋路補償法簡單、方便，在常溫下補償效果較好，但在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補償效果。在某些測試條件下，可以巧妙地安裝應(yīng)變片而不需補償塊并兼得靈敏度的提高。如圖2.1.5（b）所示，將兩個相同應(yīng)變片R1和R2分貼于懸臂梁上、下兩面對稱位置，R1和R2感受同樣的溫度變化，對輸出沒有影響。懸臂梁彎曲應(yīng)變時，R1和R2因應(yīng)變引起的電阻變化值相同而符號相反，電橋輸出電壓比單片時增加一倍，提高了測量靈敏度。2.1.4測量電路

1.直流電橋

(1)平衡條件

直流電橋的基本形式如圖2.1.6所示。設(shè)電橋的各橋臂分別為R1、R2、R3、R4，可以全部或部分是應(yīng)變片（可變電阻），RL為其負載（可以是測量儀表內(nèi)阻或其它負載）。根據(jù)基爾霍夫定律，電橋輸出電流為（2.1.11）電橋輸出電流為（2.1.12）當(dāng)電橋平衡時，Uo=0，電橋無輸出，由式（2.1.12）可得到或（2.1.13）式（2.1.13）稱為電橋平衡條件。平衡電橋就是橋路中相鄰兩臂阻值之比應(yīng)相等（或?qū)Ρ圩柚抵e相等），平衡時流過負載電阻的電流為0。當(dāng)RL→∞時，IL≈0，電橋的輸出電壓Uo應(yīng)為（2.1.14）圖2.1.6直流電橋

(2)電壓靈敏度

如果在實際測量中，使第一橋臂R1由應(yīng)變片來替代，如圖2.1.7，稱為單臂電橋。微小應(yīng)變引起微小電阻的變化，電橋則輸出不平衡電壓的微小變化。一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗可以比橋路輸出電阻高得多，所以此時仍視電橋為開路情況（RL→∞）。當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR1，其它橋臂固定不變，則電橋輸出電壓Uo≠0，電橋不平衡。圖2.1.7單臂電橋電路（2.1.15）（2.1.16）電橋電壓靈敏度定義為（2.1.17）從式（2.1.17）可以看出：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供橋電壓愈高，電橋電壓靈敏度愈高，但是供橋電壓的提高，受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以一般供橋電壓應(yīng)適當(dāng)選擇。②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，因此必須恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。（2.1.18）（2.1.19）（2.1.20）（2.1.21）（2.1.22）②采用差動電橋根據(jù)被測試件的受力情況，若使一個應(yīng)變片受拉，一個受壓，則應(yīng)變符號相反；測試時，將兩個應(yīng)變片接入電橋的相鄰臂上。如圖2.1.8所示，稱為半橋差動電路。圖2.1.8半橋差動電路

該電橋輸出電壓Uo為（2.1.23）若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得（2.1.24）比使用一只應(yīng)變片提高了一倍，同時可以起到溫度補償?shù)淖饔?。若將電橋四臂接入四片?yīng)變片。如圖2.1.9所示，即兩個受拉，兩個受壓，將兩個應(yīng)變符號相同的接入相對臂上，則構(gòu)成全橋差動電路。圖2.1.9全橋差動電路（2.1.26）電壓靈敏度（2.1.27）電壓靈敏度是單臂電橋電路的四倍，是半橋差動電路的兩倍。③采用高內(nèi)阻的恒流源電橋

通過電橋各臂的電流如果不恒定，也是產(chǎn)生非線性誤差的重要原因。所以供給半導(dǎo)體應(yīng)變電橋的電源一般采用恒流源，如圖2.1.10所示。圖2.1.10恒流源電橋供橋電流為I，通過各臂的電流為I1和I2，若測量電路輸入阻抗較高，則解該方程組得輸出電壓為（2.1.28）若電橋初始處于平衡狀態(tài)（R1R4

=R2R3），而且R1=R2=R3=R4=R，當(dāng)?shù)谝粯虮垭娮鑂1變?yōu)镽1＋ΔR1時，電橋輸出電壓為（2.1.29）由式（2.1.29）可知，分母中的ΔR被4R除，與式（2.1.19）相比較，比前面的單臂電橋的非線性誤差減少了50%。

2交流電橋

采用直流電橋的優(yōu)點是高穩(wěn)定性電源易于獲得，電橋平衡的調(diào)節(jié)簡單，連接導(dǎo)線分布參數(shù)影響小。但輸出電壓需采用直流放大器，易于產(chǎn)生零點漂移，因此目前也常用交流電橋。交流電橋也是電感式傳感器和電容式傳感器的主要測量電路之一。

(1)交流電橋平衡條件

交流電橋采用交流放大器、供橋電源為交流電源，交流電橋連接導(dǎo)線分布參數(shù)影響、平衡調(diào)節(jié)、信號放大電路等均與直流電橋有明顯不同。

交流電橋的橋臂可以是電阻，也可以是阻抗元件，圖2.1.11是其一般形式。利用交流電橋測量應(yīng)變時，由于供橋電源為交流電源，連接導(dǎo)線分布電容（忽略引線電感）使得橋臂的四只應(yīng)變片均呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于四只應(yīng)變片各并聯(lián)了一只電容。但分析電橋平衡和輸出電壓方法仍與直流電橋相同。故輸出電壓為圖2.1.11交流電橋那么，橋路平衡條件為或（2.1.30）或（2.1.31）

(2)交流電橋的調(diào)平方法

利用交流電橋測量應(yīng)變時，由于引線產(chǎn)生的分布電容的容抗（引線電感忽略），供橋電源的頻率以及被測應(yīng)變片的性能差異，將嚴重地影響著交流電橋的初始平衡條件和輸出特性，因此必須對電橋預(yù)調(diào)平衡。

由于式（2.1.30）中的Z阻抗應(yīng)包括電阻和電容等參數(shù)，此處交流電橋的平衡，應(yīng)包含著電阻和電容兩個平衡條件，因此，交流電橋的平衡可用電阻調(diào)整和電容調(diào)整的方法實現(xiàn)。

(1)電阻調(diào)平法

串聯(lián)電阻調(diào)平法如圖2.1.12（a）所示，圖中R5由下式確定：（2.1.32）

圖2.1.12交流電橋平衡調(diào)節(jié)方法并聯(lián)電阻調(diào)平法如圖2.1.12（b）所示，通過調(diào)節(jié)電阻R5改變AD和CD的阻值比，使電橋滿足平衡條件。電阻R6決定可調(diào)范圍，R6越小，可調(diào)范圍越大，但測量誤差也越大。R5、R6通常取相同阻值。R5可按下式確定：（2.1.33）電阻調(diào)平法還有許多其它形式，道理基本相似，直流電橋的平衡一般用電阻調(diào)整的方法實現(xiàn)。

(2)電容調(diào)平法

差動電容調(diào)平方法如圖2.1.12（c）所示，C3和C4為差動電容，調(diào)節(jié)C3和C4時，由于電容大小相等，極性相反，可使橋路平衡。

阻容調(diào)平方法如圖2.1.12（d）所示，該電橋接入了“T”形RC阻容電路，可通過交替調(diào)節(jié)電容、電阻使電橋達到平衡狀態(tài)。

(3)交流電橋不平衡狀態(tài)

(1)單臂交流電橋

其輸出電壓為（2.1.34）(2)差動交流電橋（半橋差動電路）（2.1.35）(3)雙差動交流電橋（全橋差動電路）（2.1.36）2.1.5電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

1.電阻應(yīng)變式力傳感器

應(yīng)變式力傳感器主要作為各種電子秤和材料試驗機的測力元件，或用于測力機的推力測試以及水壩壩體承載狀況的監(jiān)視等。應(yīng)變式力傳感器的彈性元件常制成柱（筒）式、梁式、環(huán)式等形式。

(1)柱（筒）式力傳感器

柱式力傳感器是稱重（或測力）傳感器應(yīng)用較普遍的一種形式。它的彈性元件分實心和空心（圓筒）兩種，如圖2.1.13所示。實心圓柱可以承受較大的負荷，當(dāng)柱體軸向受力F作用時，在彈性范圍內(nèi)，則應(yīng)力

與應(yīng)變

成正比關(guān)系（2.1.37）式中，S—柱體截面積；E—柱體材料彈性模量。要想提高變換靈敏度，必須減小截面積S，但S減小其抗彎能力也減弱，對橫向干擾力敏感。為了解決這個矛盾，在小集中力測量時多采用空心圓筒如圖2.1.13（b）所示。在筒壁上還能開孔，如圖2.1.13（c）所示。圖2.1.13柱（筒）式力傳感器彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和橋路的連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響。一般將應(yīng)變片粘貼在彈性柱體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，沿軸向和周向?qū)ΨQ地粘貼多片應(yīng)變片，連接電橋時考慮盡量減小由于F不可能通過柱體中心軸線而造成的載荷偏心（橫向力）和變矩的影響。貼片在柱面上的展開位置及其在橋路中的連接如圖2.1.14所示。圖2.1.14柱（筒）式力傳感器

(2)梁式力傳感器

梁式傳感器主要用于小量限稱重測力傳感器，采用彈性懸臂梁及電阻應(yīng)變片作敏感轉(zhuǎn)換元件，組成全橋電路。靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，應(yīng)變片粘貼方便，抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越。

當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性懸臂梁上時，電阻應(yīng)變片隨金屬彈性梁一起變形，其應(yīng)變使阻值變化，應(yīng)變電橋輸出與拉力（或壓力）成正比的電壓信號。

懸臂梁主要有兩種，一種為等截面梁，另一種為等強度梁。圖2.1.15懸臂梁式力傳感器

(1)等截面梁式力傳感器

等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁，如圖2.1.15（a）所示。當(dāng)外力F作用在梁的自由端時，在固定端附近產(chǎn)生的應(yīng)變最大，應(yīng)變片R1、R4和R4、R4順著梁的長度方向分別粘貼在梁的上、下表面對稱位置上，應(yīng)變大小相等，極性相反，并接成差動電橋，則電橋輸出電壓Uo與力F成正比。粘貼應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)椋?.1.38）被測力F可以通過測量電橋的輸出電壓來確定（2.1.39）②等強度梁式力傳感器

等強度梁的結(jié)構(gòu)如圖2.1.15（c）所示，是一種特殊形式的懸臂梁。其特點是沿梁長度方向的截面按一定規(guī)律變化，當(dāng)外力F作用在自由端時，應(yīng)力不隨應(yīng)變片粘貼位置變化，距作用點任何距離截面上的應(yīng)力相等，即截面上的應(yīng)力與x無關(guān)。

粘貼應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)椋?.1.40）這種梁的優(yōu)點是對在梁長度方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴格，但上下片對應(yīng)位置仍要求嚴格。

(3)特殊懸臂梁力傳感器.

如圖2.1.16（a）所示的雙孔梁多用于小量程電子稱；2.1.16（b）為單孔梁；2.1.16（c）為S型梁，是雙孔梁的變形。為解決小量程電子稱稱載物放置位置對稱載結(jié)果的影響，在雙孔梁力傳感器上裝配上、下承壓板，變成了S形狀。S形梁應(yīng)變式測力傳感器具有輸出靈敏度高；應(yīng)變大；變化加載點不影響輸出；抗側(cè)向力強等特點。圖2.1.16特殊懸梁式力傳感器

(3)薄壁圓環(huán)式力傳感器

圓環(huán)式彈性元件結(jié)構(gòu)也較簡單，如圖2.1.17所示。它的特點是在外力作用下，各點的應(yīng)力差別較大。設(shè)圖示的薄壁圓環(huán)的厚度為h，外徑為R，寬度為b，應(yīng)變片R1、R4貼在外表面，R2、R3貼在內(nèi)表面，貼片處的應(yīng)變量為（2.1.41）其線性誤差可達0.2％，滯后誤差可達0.1％，但上下受力點必須是線接觸。圖2.1.17薄壁圓環(huán)式力傳感器

(4)輪幅式力傳感器

輪幅式傳感器如圖2.1.18所示。它好像一個車輪，由輪轂、4個輪輻和輪圈三部分組成。外加載荷作用在輪轂的頂部和輪圈的底部，在輪圈和輪轂間的輪輻上受到純剪切力，故也稱為輪幅式剪切力傳感器。圖2.1.18輪幅式力傳感器（實心軸）（空心軸）（2.1.42）（2.1.43）式中，D——軸外徑（mm）；d——軸內(nèi)徑（mm）；

M——扭矩（N·m）；μ——軸材料泊松比；

E—軸材料彈性模量。當(dāng)電橋的供橋電壓為Ui時，電橋輸出電壓（2.1.44）式中，K——應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。為了給旋轉(zhuǎn)的應(yīng)變片輸入電壓和從電橋中取出檢測信號，一般在扭轉(zhuǎn)軸上安裝有集流環(huán)和電刷，如圖2.1.20所示。圖2.1.19軸剪切力傳感器圖2.1.20裝有集流環(huán)和電刷的軸剪切力傳感器

2.應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器主要用于液體、氣體動態(tài)和靜態(tài)壓力的測量，如內(nèi)燃機管道和動力設(shè)備管道的進氣口、出氣口的壓力測量，以及發(fā)動機噴口的壓力、槍、炮管內(nèi)部壓力的測量等。這類傳感器主要采用筒式、膜片式、組合式等形式的彈性元件。

(1)筒式壓力傳感器

當(dāng)被測壓力較大時，多采用筒式壓力傳感器，如圖2.1.21所示。彈性元件為一具有盲孔的圓筒，當(dāng)被測流體壓力P作用于筒體內(nèi)壁時，圓筒部分發(fā)生變形，圓筒外表面上的環(huán)向（沿著圓周線）粘貼的應(yīng)變片產(chǎn)生正應(yīng)變。圖2.1.21（b）中在盲孔的外端部有一個實心部分，制作傳感器時，在筒壁和端部沿圓周方向各貼一片應(yīng)變片，端部在筒內(nèi)有壓力時不產(chǎn)生變形，只作溫度補償用。圖2.1.21（c）中沒有端部，則R1和R2垂直粘貼，一個沿圓周，一個沿筒長，沿筒長方向的R2作溫度補償用。圖2.1.21筒式壓力傳感器這類傳感器可用來測量機床液壓系統(tǒng)的壓力（106～106Pa），也可用來測量槍炮的膛內(nèi)壓力（108Pa），其動特性和靈敏度主要由材料的E值和尺寸決定。

(2)膜片式壓力傳感器

這種傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、使用可靠等特點，尤其是圓形箔式應(yīng)變片可做成小尺寸、高精度的壓力傳感器。傳感器的平膜片是一個周邊固定的圓形金屬膜片，如圖2.1.22所示。在壓力P的作用下膜片將產(chǎn)生彎曲變形，設(shè)徑向應(yīng)變?yōu)?/p>

r，切向應(yīng)變?yōu)?/p>

t，則任一半徑r處的應(yīng)變?yōu)椋?.1.45）（2.1.46）（2.1.47）（2.1.48）若用小柵長應(yīng)變片，在膜片正應(yīng)變區(qū)中心處沿切向貼兩片應(yīng)變片R2、R3，在負應(yīng)變區(qū)邊緣處沿徑向貼兩片應(yīng)變片R1、R4如圖2.1.22所示，并接成全橋差動線路。圖2.1.22膜片式壓力傳感器圖2.1.23圓箔式應(yīng)變片

3.應(yīng)變式加速度傳感器

加速度傳感器的結(jié)構(gòu)如圖2.1.24所示，等強度應(yīng)變梁2的一端固定有慣性質(zhì)量塊1（質(zhì)量為m），梁的另一端用螺釘固定在殼體10上，在梁的上下兩面粘貼應(yīng)變片4，梁和慣性質(zhì)量塊的周圍充滿阻尼液（硅油）3，用以產(chǎn)生必要的阻尼。測量加速度時，將傳感器殼體和被測對象剛性連接，當(dāng)有加速度作用在殼體上時，由于梁的剛度很大，慣性質(zhì)量塊也以同樣的加速度運動。其產(chǎn)生的慣性力F正比于加速度a的大?。‵＝ma），慣性力作用在梁的端部使梁產(chǎn)生變形，保護塊11是保護傳感器在過載時不被破壞。這種傳感器在低頻振動測量中得到廣泛應(yīng)用。圖2.1.24應(yīng)變式加速度傳感器

4.電阻應(yīng)變計

電阻應(yīng)變計是一種可以直接測量試件應(yīng)變的儀器。它以電橋為基礎(chǔ)，將電橋輸出的微小變化，經(jīng)過電壓放大，供普通儀表指示或供記錄器記錄。

圖2.1.25是平面膜片式壓力應(yīng)變計的測量電路圖，為恒壓源供電全橋差動直流電橋典型電路。已知恒壓源供電，U=5V，且R1=R2=R3=R4=R，ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=－ΔR，應(yīng)變片的K=2.0，膜片允許測試的最大應(yīng)變

=800

，對應(yīng)的壓力為100kPa，試求最大應(yīng)變時測量電路輸出電壓為多少？圖2.1.25壓力應(yīng)變計測量電路圖 2.2壓阻式傳感器

（2.2.1）也就是說半導(dǎo)體應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)主要是由半導(dǎo)體材料的電阻率隨作用應(yīng)力而變化引起的，這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。

其實所有材料在某種程度上都呈現(xiàn)壓阻現(xiàn)象，但半導(dǎo)體材料的這種效應(yīng)特別顯著，能直接反映出微小的應(yīng)變。半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)可解釋為：由應(yīng)變引起能帶變形，從而使能帶中的載流子遷移率及濃度也相應(yīng)地發(fā)生相對變化，因此導(dǎo)致電阻率變化。由半導(dǎo)體理論可知，立方晶系的硅和鍺的縱向電阻率的相對變化與半導(dǎo)體敏感條在軸向所受的應(yīng)變力之比為一常數(shù)，即（2.2.2）因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為（2.2.3）最常用的材料是硅和鍺，摻入雜質(zhì)可形成P型或N型半導(dǎo)體。由于半導(dǎo)體是各向異性材料，它的壓阻效應(yīng)乃至應(yīng)變靈敏系數(shù)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型有關(guān)，還與晶向有關(guān)。半導(dǎo)體應(yīng)變片體積小，靈敏度高，頻率響應(yīng)范圍很寬，輸出幅值大，不需要放大器，可直接與記錄儀連接使用，使測量系統(tǒng)簡單，橫向效應(yīng)和機械滯后都很小。但溫度系數(shù)大，非線性比較嚴重。半導(dǎo)體應(yīng)變片有兩種制作方法：一種是將半導(dǎo)體材料按所需晶向切割成片或條，粘貼在彈性元件上，制成單根狀敏感柵使用，稱作“體型半導(dǎo)體應(yīng)變片”，如圖2.2.1所示；另一種是將P型雜質(zhì)擴散到N型硅片上，形成極薄的導(dǎo)電P型層，焊上引線即成應(yīng)變片，稱作“擴散硅應(yīng)變片”。圖2.2.1體型半導(dǎo)體應(yīng)變片結(jié)構(gòu)2.2.2壓阻式傳感器

1.壓阻式壓力傳感器

壓阻式壓力傳感器用于流體壓力、差壓、液位測量，特別是它可以微型化，已有直徑為0.8mm的壓力傳感器，在生物醫(yī)學(xué)上可以測量血管內(nèi)壓、顱內(nèi)壓等參數(shù)。

（1）壓阻式壓力傳感器的組成和工作原理

壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)如圖2.2.2（a）所示，由外殼、硅膜片（硅杯）和引線等組成。核心器件是一個周邊固定支承的硅敏感膜片，即硅壓阻芯片，因形狀象杯故名硅杯。上面用擴散摻雜法做成四個相等的硅應(yīng)變電阻條，如圖2.2.2（c）所示，經(jīng)蒸鍍金屬電極及連線，接成惠斯登電橋，再用壓焊法與外引線相連。膜片的一側(cè)是和被測系統(tǒng)相連接的高壓腔，另一側(cè)是低壓腔，通常和大氣相連，也有做成真空的。

當(dāng)膜片兩邊存在壓力差時，膜片發(fā)生變形，產(chǎn)生應(yīng)變，從而使擴散電阻的電阻值發(fā)生變化，電橋失去平衡，輸出相對應(yīng)的電壓，其大小就反映了膜片所受壓力差值。圖2.2.2壓阻式壓力傳感器

2）硅膜片的結(jié)構(gòu)與材料

硅膜片常采用兩種結(jié)構(gòu)，周邊固定支承的圓形硅杯和矩形（正方形）硅杯，如圖2.2.2（b）。采用硅杯結(jié)構(gòu)，使硅膜片與固定支承環(huán)構(gòu)成一體，既可提高靈敏度，減少非線性誤差和滯后，又便于集成化和批量生產(chǎn)。圓形硅杯最常采用，工藝成熟。硅芯片是在N型膜片上擴散的四個P型電阻條，并接成惠斯登電橋（全橋差動電橋）。電阻條的阻值、尺寸、取向與位置都對傳感器的靈敏度有很大影響。一般取每個擴散電阻值為500Ω~3000Ω。常用擴散電阻條如圖2.2.3所示，其阻值可按式（2.2.4）計算（2.2.4）式中，l為擴散電阻長；b為擴散電阻寬；RS為方塊電阻。圖2.2.3壓阻式壓力傳感器

2.壓阻式加速度傳感器

壓阻式加速度傳感器結(jié)構(gòu)如圖2.2.4所示。直接以硅單晶作為懸臂梁3，梁的根部上下表面擴散制作四個應(yīng)變電阻1構(gòu)成測量電橋，在其自由端裝慣性質(zhì)量塊13，就構(gòu)成了微小的整體型加速度傳感器。在結(jié)構(gòu)上分玻璃－硅－玻璃三層結(jié)構(gòu)，中間一層是該傳感器的核心部件，是一層很薄的硅懸臂梁，四周由厚的（約20

m）凸緣邊框圍繞著，邊框剛性地支撐著懸臂梁。上下兩片玻璃的安裝面平行于懸臂梁表面，每片上都蝕刻出凹坑，以構(gòu)成梁和慣性質(zhì)量塊運動所需的空間。慣性質(zhì)量塊可以是高密度的物質(zhì)，如金等，也可以是硅。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是體積小、靈敏度高、滯后小、蠕變小，具有良好的線性和穩(wěn)定性，頻率范圍從DC到幾十千赫。圖2.2.4壓阻式加速度傳感器結(jié)構(gòu)測量振動時，將殼體和被測對象剛性固定在一起，因此作用在質(zhì)量塊上的慣性力F＝ma使懸臂梁產(chǎn)生變形（應(yīng)變）。梁上的四個電阻應(yīng)變片所構(gòu)成的電橋失去平衡而輸出電壓。此輸出電壓的大小正比于外界振動加速度a。2.2.3壓阻式傳感器在壓力測量中的應(yīng)用

1.恒流工作測壓電路

圖2.2.5是壓力傳感器恒流工作電路圖。傳感器采用擴散硅絕對壓力傳感器，恒流驅(qū)動，電流為1.5mA，靈敏度為6～8mA/（N/cm2），額定壓力范圍為0～9.8N/cm2。

圖2.2.5固態(tài)壓阻式傳感器恒流工作電路圖

2.恒壓工作測壓電路

圖2.2.6是壓力傳感器恒壓工作電路圖。傳感器采用擴散硅絕對壓力傳感器，恒壓驅(qū)動，壓力傳感器的量程為0～20kPa，測量電橋滿量程輸出為100mV，電源電壓為1.5V，要求輸出為0～5V。圖2.2.6固態(tài)壓阻式傳感器恒壓工作電路 2.3電位器式傳感器

2.3.1線繞式電位器傳感器

線繞式電位器傳感器主要用于非電量變化較大的測量場合，測量線位移和角位移、壓力、加速度等。

1線繞式電位器結(jié)構(gòu)

線繞式電位器可分為單圈和多圈兩種，目前常用的以單圈為多。其結(jié)構(gòu)如圖2.3.1所示，主要由骨架、纏繞在骨架上的電阻絲和沿電阻絲滑動的電刷三部分組成。骨架常用塑料、膠木、金屬（經(jīng)絕緣處理）等材料；電阻絲一般用康銅、鎳鉻、卡瑪（Karma）絲以及鉑銥、金銀等金屬絲；電刷一般選用貴金屬制成。圖2.3.1線繞式電位器結(jié)構(gòu)示意圖圖2.3.2線繞式電位器工作原理圖（2.3.1）而對應(yīng)的電阻變化為（2.3.2）將式（2.3.2）代入式（2.3.1）得（2.3.3）（2.3.4）（2.3.5）式中,r——電阻的相對變化；KL——電位器負載系數(shù)的倒數(shù)；XR——電刷的相對行程；Y——電位器相對輸出電壓。圖2.3.4是角位移型電位器示意圖，對于角位移型電位器來說（2.3.6）圖2.3.3電位器負載特性曲線圖2.3.4角位移電位器示意圖（2.3.7）（2.3.8）（2.3.9）所以其階躍值為

（2.3.10）圖2.3.5電刷在線圈表面滑動示意圖短接時輸出電壓為（2.3.11）將式（2.3.11）與式（2.3.8）、式（2.3.9）比較，可以看出（2.3.12）這個小階躍電壓

Un為（2.3.13）圖2.3.6線繞電位器的階躍特性

(2)電壓分辨率

線繞電位器的電壓分辨率是指在電刷行程內(nèi)電位器輸出電壓階梯的最大值與最大輸出電壓之比的百分數(shù)。

對于具有理想階梯特性線繞電位器，其理想的電壓分辨率為（2.3.14）從電位器的電刷行程來說，又有行程分辨率，其表達式為（2.3.15）

3)非線性線繞電位器結(jié)構(gòu)

圖2.3.2所示的電位器，當(dāng)負載相當(dāng)大時，可近似為線性變阻器。有時為了控制過程需要。輸入量位移和輸出電壓Uo之間要求呈現(xiàn)某種特殊函數(shù)規(guī)律變化，因此在工業(yè)控制中，通常特制幾種非線性結(jié)構(gòu)的變阻器以供使用。常用的有：

(1)用曲線骨架繞制的非線性變阻器。這種非線性電位器的結(jié)構(gòu)形式如圖2.3.7所示，骨架的形狀就是一種特殊函數(shù)關(guān)系。

(2)三角函數(shù)變阻器，如圖2.3.8所示，它的輸出與輸入之間具有正弦函數(shù)關(guān)系。所以（2.3.16）圖2.3.7非線性變阻器圖2.3.8三角函數(shù)變阻器圖2.3.9分段法制成的非線性變阻器2.3.2非線繞式電位器傳感器

1.膜式電位器

膜式電位器通常有兩種：一種是碳膜電位器，另一種為金屬膜電位器。

碳膜電位器是在絕緣骨架表面上噴涂一層均勻的電阻液，經(jīng)烘干聚合后而制成電阻膜。電阻液由石墨、碳墨、樹脂材料配制而成。這種電位器的優(yōu)點是分辨率高、耐磨性較好、工藝簡單、成本較低、線性度較好，但有接觸電阻大、噪聲大等缺點。

2.導(dǎo)電塑料電位器

這種電位器由塑料粉及導(dǎo)電材料粉（合金、石墨、碳黑等）壓制而成、它又被稱為實心電位器。其優(yōu)點是耐磨性較好（可達千萬次以上）、壽命較長、電刷允許的接觸壓力較大（幾十至幾百克），適用于振動、沖擊等惡劣條件下工作；線性好，阻值范圍大，能承受較大的功率。其缺點是受溫濕度影響較大、接觸電阻大、精度不高。圖2.3.10光電電位器原理圖光電電位器優(yōu)點甚多：無摩擦和磨損，壽命長，精度、分辨率高，可靠性好，阻值范圍寬（500Ω~15MΩ）。但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在滯后（0.1~1s），工作溫度范圍窄（＜150℃），輸出電流小，輸出阻抗較高需阻抗匹配，線性度不高。2.4電容式傳感器2.4.1電容式傳感器的工作原理及結(jié)構(gòu)形式

電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下，電容是由兩個金屬平行板組成并且以空氣為介質(zhì)，如圖2.4.1所示。圖2.4.1電容式傳感器原理圖如果不考慮邊緣效應(yīng)，由兩個平行板組成的電容器的電容量為（2.4.1）圖2.4.2幾種電容式傳感器原理結(jié)構(gòu)圖

1.變間隙式電容傳感器

圖2.4.3（a）是變間隙式電容傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖。圖中2為靜止極板（定極板），1為與被測體相連的動極板。當(dāng)動極板因被測參數(shù)改變而引起移動時，就改變了兩極板間的距離d，從而改變了兩極板間的電容量C。

由式（2.4.1）可知，初始電容（2.4.2）式中,S—兩平行極板所覆蓋的面積；

d0—兩平行極板之間的初始距離；

—極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；（2.4.3）（2.4.4）圖2.4.3變間隙式電容傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖和特性曲線

（2.4.5）當(dāng)

d<d0時，將式（2.4.5）按級數(shù)展開為（2.4.6）（2.4.7）此時的電容靜態(tài)靈敏度為（2.4.8）說明了單位輸入位移所引起的輸出電容相對變化的大小。如果考慮式（2.4.6）中的線性項和二次項，則得（2.4.9）由此得其相對非線性誤差為

（2.4.10）由式（2.4.8）可以看出，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間距d0；但d0過小時，容易引起電容器擊穿，同時對加工精度的要求也提高了；而且從式（2.4.10）可以看出，隨著位移

d的增加、起始間距d0的減小，相對非線性誤差會相應(yīng)地增大。所以，變間隙式電容傳感器往往是設(shè)計成

d在極小的范圍內(nèi)變化，起始間距d0不可過小。在實際應(yīng)用中，為了同時提高靈敏度和線性，常常采用差動結(jié)構(gòu)和在極板間加入固體介質(zhì)等方法。

圖2.4.4是變間隙式差動電容傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖。當(dāng)動極板移動后，C1和C2成差動變化，即其中一個電容量增大，而另一個電容量則相應(yīng)減小，這樣可以消除外界因素（例如電源電壓、環(huán)境溫度等）所造成的測量誤差。圖2.4.4變間隙式差動電容傳感器原理結(jié)構(gòu)圖（2.4.11）（2.4.12）電容值總的變化為（2.4.13）電容值相對變化為（2.4.14）（2.4.15）可見近似成線性關(guān)系。變間隙式差動電容傳感器的靈敏度為（2.4.16）只考慮式（2.4.14）中的線性項和三次項，則變間隙式差動電容傳感器的相對非線性誤差為（2.4.17）比較式（2.4.8）和式（2.4.16）及式（2.4.10）和式（2.4.17）可見，變間隙式電容傳感器做成差動結(jié)構(gòu)后，大大降低了非線性誤差，而且靈敏度提高了一倍。與此同時差動式結(jié)構(gòu)還能減小靜電引力對測量的影響，并可有效地改善由于環(huán)境影響所造成的誤差。如前所述，要提高靈敏度，應(yīng)減小極板起始間距d0；但d0過小時，容易引起電容器擊穿。為此常采用在極板間加入高介電常數(shù)固體介質(zhì)（云母片、塑料膜等）的方法來改善電容器的耐壓性能，如圖2.4.5所示。

假設(shè)加入一層云母片，此時總電容是兩個電容的串聯(lián)，電容值為（2.4.18）式中，

g

—云母的相對介電常數(shù)，

g=7；

0—真空介電常數(shù)（空氣氣隙近似為真空）；dg—云母片的厚度；d0—空氣氣隙厚度。圖2.4.5加入固體介質(zhì)的變間隙式電容傳感器云母的相對介電常數(shù)為空氣的7倍，其擊穿電壓不小于103kV/mm，而空氣的擊穿電壓僅為3kV/mm，即使厚度為0.01mm的云母片，它的擊穿電壓也不小于10kV/mm。因此有了云母片，極板之間的起始距離可以大大減小。同時分母中的dg/

g項是恒定值，它能使電容式傳感器的輸出特性的線性度得到改善，只要云母片厚度選取得當(dāng)，就能獲得較好的線性關(guān)系。

一般變間隙式電容傳感器的起始電容在20~30pF之間，極板距離在25~200

m的范圍內(nèi)，最大位移應(yīng)該小于間距的1/10。此類電容傳感器僅適于較小位移的測量，但分辨率極高，可測0.01

m的線位移，在微位移測量中應(yīng)用最廣。

2.變面積式電容傳感器

當(dāng)電容器的極板覆蓋面積發(fā)生變化時，電容器的電容值也隨之發(fā)生變化。包括角位移和線位移（平面線位移、圓筒線位移）等結(jié)構(gòu)形式，如圖2.4.6。變面積式電容傳感器輸入輸出近似成線性關(guān)系（忽略邊緣效應(yīng)），但靈敏度較低，適用于較大直線位移及角位移測量。圖2.4.6變面積式電容傳感器（2.4.19）（2.4.20）（2.4.21）靈敏度為圖2.4.7角位移變面積式電容傳感器原理圖（2.4.22）（2.4.23）靈敏度為（2.4.24）相對靈敏度為（2.4.25）圖2.4.8平面線位移變面積式電容傳感器原理圖

3)圓筒線位移

圖2.4.9（a）、（b）是圓筒線位移變面積式電容傳感器原理圖，外徑為D1的圓柱作為動極板，內(nèi)徑為D0的圓筒作為定極板。在初始位置（即x＝0）時，動、定極板相互覆蓋，此時電容量為（2.4.26）當(dāng)動極板發(fā)生位移x后，其電容量為（2.4.31）

C與x基本上成線性關(guān)系。采用圓筒形電容器的原因，主要是考慮到動極板稍作徑向移動時，不影響電容器的輸出特性。需要注意的是，圓筒形電容器不能用作改變極距的傳感器。采用差動結(jié)構(gòu)，見圖2.4.9（c），可使靈敏度提高一倍。圖2.4.9圓筒線位移變面積式電容傳感器原理圖

3．變介電常數(shù)式電容傳感器

當(dāng)電容器極板間介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生變化時，電容器的電容值也隨之發(fā)生變化。這種電容式傳感器結(jié)構(gòu)形式有很多種，見圖2.4.10。圖2.4.10變介電常數(shù)式電容傳感器的幾種結(jié)構(gòu)形式（2.4.28）（2.4.29）式中b為極板寬度。設(shè)在極板中無

2介質(zhì)時（x＝0）的初始電容量為C0，即（2.4.30）有位移x時，其電容量為（2.4.31）式（2.4.35）表明電容量C與位移x成線性關(guān)系。圖2.4.11測位移量的變介電常數(shù)式電容傳感器2.4.2電容式傳感器的等效電路

以上分析都是在將電容式傳感器視為純電容條件下進行的，這在大多數(shù)實用情況下是允許的。因為對于大多數(shù)電容器，除了在高溫、高濕條件下工作，它的損耗通?？梢院雎?；在低頻工作時，它的電感效應(yīng)也是可以忽略的。但是，在嚴格條件下，電容器的損耗和電感效應(yīng)是不可忽略的，其等效電路可以用圖2.4.12所示電路表示。圖2.4.12電容式傳感器的等效電路圖中考慮了電容器的損耗和電感效應(yīng)，Rp為并聯(lián)損耗電阻，代表極板間的泄漏電阻和介質(zhì)損耗。這些損耗低頻時影響較大，隨著工作頻率增高，容抗減小，其影響就減弱。Rs代表串聯(lián)損耗，即引線電阻、電容器支架和極板的電阻。這個損耗在低頻時是極小的，只有在很高的工作頻率時才加以考慮。電感L由電容器本身電感和外部引線電感組成。

由等效電路可知，等效電路有一個諧振頻率，通常為幾十兆赫，當(dāng)工作頻率等于或接近諧振頻率時，諧振頻率破壞了電容的正常作用。因此，應(yīng)該選擇低于諧振頻率的工作頻率，否則電容傳感器不能正常工作。傳感元件的有效電容Ce可由下式求得（為了計算方便，忽略Rs、Rp）（2.4.32）（2.4.33）在這種情況下，電容的實際相對變化量為（2.4.34）2.4.3測量電路

（2.4.35）圖2.4.13運算放大器（2.4.36）（2.4.37）從式（2.4.41）中可以看出運算放大器的輸出電壓與極板距離d成線性關(guān)系。式中“-”號表示輸出電壓與電源電壓反相。注意上式是在假設(shè)K→∞、Zi→∞的前提下得到的。由于實際運算放大器的K和Zi總是一個有限值，所以該測量電路仍然存在一定的非線性誤差；但當(dāng)K、Zi足夠大時，這種誤差相當(dāng)小，可以使測量誤差在要求范圍之內(nèi)。

運算放大器電路解決了單個變間隙式電容傳感器的非線性問題。當(dāng)在結(jié)構(gòu)上不易采用差動電容時（例如在進行振動測量時，測量頭為電容式傳感器的定極板，而振動機械的任何一部分導(dǎo)電平面則作為動極板，兩者組成單極板電容器傳感器），那么這種方案較使用單極板的其它電路能獲得更高的線性輸出。按這種原理已制出了能測出0.1

m的電容式測微儀。

2.電橋電路

交流電橋是電容式傳感器最基本的一種信號調(diào)理電路，如圖2.4.15所示。電容傳感器包括在電橋內(nèi)，C1與C2以差動形式接入相鄰兩個橋臂，另兩個橋臂可以是電阻、電容或電感，也可以是變壓器的兩個次級線圈。用穩(wěn)頻、穩(wěn)幅和固定波形的低阻信號源去激勵，最后經(jīng)電流放大及相敏整流得到直流輸出信號。

（1）圖中Z1、Z2可以是耦合的電感，這種電橋的靈敏度和穩(wěn)定度較高，且寄生電容影響小，簡化了電路屏蔽和接地，適合于高頻工作。

（2）圖中另外兩橋臂為次級線圈，使用元件少，橋路內(nèi)阻小，應(yīng)用較多。

因為一般電橋輸出都接入運算放大器，所以可視輸出為開路。設(shè)電橋初始為處于平衡狀態(tài)，則電橋平衡條件為（2.4.38）式中C1和C2為差動電容，d1和d2為相應(yīng)的間隙。當(dāng)差動電容的動極板移動

d時，電橋處于不平衡狀態(tài)，輸出電壓為（2.4.39）圖2.4.14電橋測量電路

3.二極管T形網(wǎng)絡(luò)

美國麻省理工學(xué)院教授K.S.Lion在1963年提出了二極管雙T形交流電橋，又稱為二極管T形網(wǎng)絡(luò)，如圖2.4.15所示。它是利用電容器充放電原理組成的電路，其中e是高頻電源，提供幅值為E的對稱方波或正弦波，D1、D2為特性完全相同的兩只理想二極管，電阻R1=R2=R，C1、C2為傳感器的兩個差動電容。電路工作原理如下：2.4.15(b)2.4.15(c)（2.4.40）

（2.4.41）由式（2.4.45）可知，輸出電壓不僅與電源的頻率f和其幅值E有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓只是電容C1、C2的函數(shù)，與

C成線性關(guān)系，C1、C2也可只有一個改變。圖2.4.15二極管T形網(wǎng)絡(luò)圖2.4.16差動脈沖寬度調(diào)制電路

C1=C2時，C1和C2充電時間相同，各點電壓波形如圖2.4.17（a），輸出電壓uAB為等寬矩形波，其平均電壓值為零。

當(dāng)差動電容C1和C2值不相等時，假設(shè)C1＞C2，則C1和C2充電時間發(fā)生變化，各點電壓波形如圖2.4.17（b）。uAB為不等寬矩形波，其平均電壓值不再為零，