代數(shù)式基礎(chǔ)教學(xué)教案模板**一、教學(xué)基本信息**課程名稱(chēng)：初中數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）課題：代數(shù)式基礎(chǔ)課時(shí)：1課時(shí)（45分鐘）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則；能正確用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系；會(huì)求代數(shù)式的值。2.過(guò)程與方法：通過(guò)情境導(dǎo)入、合作探究，培養(yǎng)抽象概括能力和符號(hào)意識(shí)；通過(guò)實(shí)例練習(xí)，提高用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受代數(shù)式與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：代數(shù)式的概念、書(shū)寫(xiě)規(guī)則及用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：準(zhǔn)確用代數(shù)式表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系（如和差倍分、行程問(wèn)題等）；理解代數(shù)式的意義。教學(xué)方法：情境導(dǎo)入法、合作探究法、講練結(jié)合法、案例分析法。教學(xué)工具：多媒體課件、黑板、練習(xí)本。**二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)****（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）**情境：展示生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示數(shù)量關(guān)系。例1：買(mǎi)一支鉛筆需a元，買(mǎi)3支鉛筆需______元；例2：小明步行速度為每分鐘v米，走了t分鐘，共走了______米；例3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m厘米，寬為n厘米，面積為_(kāi)_____平方厘米。提問(wèn)：這些式子（3a、vt、mn）有什么共同特點(diǎn)？它們與我們之前學(xué)的等式（如3+2=5）有什么不同？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例引出代數(shù)式，讓學(xué)生感受代數(shù)式的實(shí)用性；對(duì)比等式與代數(shù)式，初步感知代數(shù)式的特征。**（二）新知探究（20分鐘）****1.代數(shù)式的定義**實(shí)例展示：3a、vt、mn、x+5、2m-3n、10、a。引導(dǎo)概括：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方）把數(shù)和字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的數(shù)或字母也是代數(shù)式（如10、a）。易錯(cuò)辨析：判斷下列式子是否為代數(shù)式：3x+2=5（×，含等號(hào)，是等式）；x>3（×，含不等號(hào)，是不等式）；a+b（√，代數(shù)式）；5（√，單獨(dú)的數(shù)）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例與辨析，明確代數(shù)式的本質(zhì)特征（不含等號(hào)、不等號(hào)）。**2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則（重點(diǎn)）**結(jié)合實(shí)例講解，強(qiáng)調(diào)“規(guī)范書(shū)寫(xiě)”的重要性（避免歧義）：規(guī)則1：數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可省略或用“·”表示，數(shù)字在前，字母在后（如3×a寫(xiě)作3a或3·a，不寫(xiě)作a3）；規(guī)則2：除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（如x÷2寫(xiě)作\(\frac{x}{2}\)，不寫(xiě)作x÷2；a÷b寫(xiě)作\(\frac{a}\)）；規(guī)則3：帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)（如2\(\frac{1}{3}\)a寫(xiě)作\(\frac{7}{3}\)a，不寫(xiě)作2\(\frac{1}{3}\)a）；規(guī)則4：系數(shù)為1或-1時(shí)，1省略（如1×a寫(xiě)作a，-1×b寫(xiě)作-b）；規(guī)則5：相同字母相乘時(shí)，用乘方表示（如a×a寫(xiě)作a2，a×a×a寫(xiě)作a3）。練習(xí)鞏固：將下列式子改寫(xiě)成規(guī)范的代數(shù)式：3×x（3x）；x÷5（\(\frac{x}{5}\)）；1\(\frac{1}{2}\)a（\(\frac{3}{2}\)a）；-1×b（-b）；a×a×2（2a2）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)規(guī)則講解與練習(xí)，糾正學(xué)生的不規(guī)范書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。**3.用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（難點(diǎn)）**類(lèi)型1：和差倍分問(wèn)題（關(guān)鍵：確定運(yùn)算順序）例1：比x大5的數(shù)（x+5）；例2：比y小3的數(shù)（y-3）；例3：a的2倍與b的\(\frac{1}{3}\)的和（2a+\(\frac{1}{3}\)b）；例4：m的平方減去n的3倍（m2-3n）。類(lèi)型2：生活實(shí)際問(wèn)題例1：蘋(píng)果單價(jià)為p元/斤，買(mǎi)了n斤，總價(jià)為（pn）元；例2：汽車(chē)速度為v千米/小時(shí)，行駛了t小時(shí)，路程為（vt）千米；例3：正方形邊長(zhǎng)為a厘米，周長(zhǎng)為（4a）厘米，面積為（a2）平方厘米。合作探究：請(qǐng)用代數(shù)式表示“a與b的和的平方”與“a的平方與b的平方的和”，并說(shuō)明兩者的區(qū)別。（答案：(a+b)2vsa2+b2，前者是和的平方，后者是平方的和）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分類(lèi)舉例與合作探究，突破“用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系”的難點(diǎn)，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和邏輯思維。**（三）代數(shù)式求值（10分鐘）**定義：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。步驟：1.代入：將字母的值代入代數(shù)式（注意：負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)代入時(shí)需加括號(hào)）；2.計(jì)算：按照運(yùn)算順序計(jì)算（先乘方，后乘除，再加減；有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)）。例題：求代數(shù)式2x-1的值：當(dāng)x=2時(shí)，2×2-1=3；當(dāng)x=\(\frac{1}{2}\)時(shí)，2×\(\frac{1}{2}\)-1=0；當(dāng)x=-3時(shí)，2×(-3)-1=-7。易錯(cuò)提醒：x=-2時(shí)，x2=(-2)2=4（不是-4）；-2x=-2×(-2)=4（不是-4）。練習(xí)：求代數(shù)式x2+2x+1的值，當(dāng)x=1時(shí)，x=-1時(shí)，x=0時(shí)。（答案：4、0、1）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題與練習(xí)，掌握代數(shù)式求值的步驟與注意事項(xiàng)，鞏固對(duì)代數(shù)式的理解。**（四）課堂練習(xí)（8分鐘）**基礎(chǔ)題：1.判斷下列式子是否為代數(shù)式：3x+2（√）；x=5（×）；\(\frac{1}{2}\)a（√）；0（√）。2.規(guī)范書(shū)寫(xiě)：x×3（3x）；a÷b（\(\frac{a}\)）；3\(\frac{1}{2}\)m（\(\frac{7}{2}\)m）；1×x（x）。3.用代數(shù)式表示：比a小2的數(shù)（a-2）；x的5倍與y的3倍的差（5x-3y）；一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b（10a+b）。提高題：1.用代數(shù)式表示“a與b的差的一半”（\(\frac{a-b}{2}\)）；2.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬比長(zhǎng)短2厘米，則周長(zhǎng)為（2(a+(a-2))=4a-4）厘米，面積為（a(a-2)）平方厘米。設(shè)計(jì)意圖：分層練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)，提升能力，滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求。**（五）課堂小結(jié)（2分鐘）**提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)了什么？代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母的式子（單獨(dú)的數(shù)或字母也是）；代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：數(shù)字在前、除法寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)等；用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系：和差倍分、生活實(shí)際問(wèn)題；代數(shù)式求值：代入→計(jì)算（注意符號(hào)和運(yùn)算順序）。設(shè)計(jì)意圖：梳理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系，加深記憶。**三、作業(yè)設(shè)計(jì)**必做：課本第XX頁(yè)練習(xí)1、2、3題（基礎(chǔ)題，鞏固書(shū)寫(xiě)規(guī)則與數(shù)量關(guān)系表示）；選做：用代數(shù)式表示生活中的一個(gè)數(shù)量關(guān)系（如家里每月電費(fèi)：?jiǎn)蝺r(jià)a元/度，用了b度，總價(jià)為ab元），并與同學(xué)分享。設(shè)計(jì)意圖：必做鞏固基礎(chǔ)，選做聯(lián)系生活，激發(fā)興趣。**四、板書(shū)設(shè)計(jì)**代數(shù)式基礎(chǔ)1.定義：用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母的式子（單獨(dú)的數(shù)或字母也是）例子：3a、x+5、10、a2.書(shū)寫(xiě)規(guī)則：數(shù)字在前：3a（≠a3）除法寫(xiě)成分?jǐn)?shù)：\(\frac{x}{2}\)（≠x÷2）帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：\(\frac{7}{3}\)a（≠2\(\frac{1}{3}\)a）3.代數(shù)式求值：步驟：代