四川內江市第六中學7年級數學下冊第一章整式的乘除難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．32、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、下列運算正確的是（）A． B． C． D．4、下列關系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b25、下列計算正確的是（）A． B． C． D．6、下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a67、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關系是（）A． B． C． D．8、下列運算不正確的是（）A． B． C． D．9、下列運算正確的是（）A． B． C． D．10、下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，那么______．2、計算＝_____．3、若，則______．4、若，則______．5、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現將其中4個如圖1擺放，構造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．6、________________．7、若，，則______．8、乘積的計算結果是_______．9、長方形的長為，寬為，那么它的面積為______．10、（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（2a2?8a2+8a3﹣4a2）÷2a．2、計算：（1）（2）3、計算題（1）（2）4、先化簡，再求值：，其中，．5、計算：．6、計算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據多項式乘以多項式展開，合并同類項后，讓一次項系數為0即可得．【詳解】解：，∵與的乘積中不含x的一次項，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應合并同類項后，讓這一項的系數為0是解題關鍵．2、B【分析】由合并同類項可判斷A，由同底數冪的乘法運算判斷B，由同底數冪的除法運算判斷C，由積的乘方運算與冪的乘方運算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是合并同類項，同底數冪的乘法運算，同底數冪的除法運算，積的乘方運算與冪的乘方運算，掌握以上基礎運算的運算法則是解題的關鍵.3、C【分析】利用同底數冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同底數冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．4、D【分析】根據完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項計算錯誤；C選項，原式＝a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關鍵．5、C【分析】分別根據冪的乘方、同底數冪的乘法、同底數冪的除法、單項式乘以單項式法則逐項計算，即可求解．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不合題意；B.，故原選項計算錯誤，不合題意；C.，故原選項計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不合題意．故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法、同底數冪的除法、單項式乘以單項式運算，熟知運算法則并正確計算是解題關鍵．6、D【分析】根據合并同類項，同底數冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項計算即可．【詳解】A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方．掌握各運算法則是解答本題的關鍵．7、A【分析】設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準確進行計算．8、C【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故不符合題意；B、，原選項正確，故不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，原選項錯誤，故符合題意；D、，原選項正確，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項是解題的關鍵．9、B【分析】同底數冪相乘，底數不變，指數相加；積的乘方等于乘方的積；同底數冪相除，底數不變，指數相減；整式加減合并同類項．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了冪的運算性質．解題的關鍵在于正確的理解冪的運算性質．10、D【分析】直接利用合并同類項，單項式乘單項式法則，同底數冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項錯誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項錯誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題1、25【分析】根據冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方．2、﹣72【分析】先運用積的乘方計算，再用同底數冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數冪的乘法，熟練掌握公式的運算法則是解題的關鍵．3、【分析】先根據已知等式可得，再根據同底數冪的乘法、負整數指數冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、負整數指數冪，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、##【分析】直接利用零指數冪的底數不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點睛】此題主要考查了零指數冪，正確掌握零指數冪的底數不為0是解題關鍵．5、8【分析】設長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進行變形求解即可．【詳解】解：設長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應用，熟練的應用整式的乘法運算解決問題是解本題的關鍵.6、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式．注意運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．7、20【分析】根據同底數冪乘法、冪的乘方的性質，結合代數式的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點睛】本題考查了同底數冪乘法、冪的乘方、代數式的知識；解題的關鍵是熟練掌握了同底數冪乘法、冪的乘方的性質，從而完成求解．8、【分析】根據多項式乘以多項式的運算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關鍵．9、【分析】結合題意，根據整式乘法、合并同類項性質計算，即可得到答案．【詳解】根據題意，得：故答案為：．【點睛】本題考查了整式運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的性質，從而完成求解．10、【分析】（1）根據同底數冪相乘法則，即可求解；（2）根據冪的乘方法則，即可求解；（3）根據積的乘方法則，即可求解；（4）根據同底數冪相除法則，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點睛】本題主要考查了同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪相除，熟練掌握同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪相除法則是解題的關鍵．三、解答題1、【分析】根據同底數冪的乘法和多項式除以單項式的計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法，多項式除以單項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）分別計算同底數冪的乘法，積的乘方運算，再合并同類項即可；（2）先計算多項式乘以多項式，結合平方差公式進行簡便運算，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是冪的運算，合并同類項，整式的乘法運算，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關鍵.3、（1）x2-5；（2）-m+n【分析】（1）去括號后合并同類項即可；（2）先根據平方差公式和完全平方公式計算括號內的，再算除法即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，．【點睛】本題考查了整式的混合運算，能正確運用整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．4、，【分析】先利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則去括號，然后再合并同類項，求出化簡結果，將字母的值代入化簡結果，求出整個代數式的值．【詳解】解：原式，將，代入得：．【點睛】本