德陽(yáng)城市軌道交通職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的大小比較。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。因?yàn)?°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因?yàn)閟in45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。4、[單選題]A．-16B．-7C．-6D．33答案:A解析:5、[單選題]二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1B．-1C．2D．-2答案:D解析:這道題考查二次函數(shù)的展開(kāi)式。將函數(shù)y=2x（x-1）展開(kāi)得y=2x2-2x，一次項(xiàng)為-2x，其系數(shù)是-2。在二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b就是一次項(xiàng)系數(shù)。所以這道題的一次項(xiàng)系數(shù)是-2，答案選D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

則斜率k=2截距b=18、[單選題]直線a平行于平面M，直線a垂直于直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在平面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在平面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。當(dāng)直線a平行于平面M且垂直于直線b時(shí)，直線b與平面M可能平行，比如直線b與直線a確定的平面平行于平面M；也可能相交，比如直線b與平面M斜交；還可能在平面內(nèi)，比如直線b與直線a都在平面M內(nèi)且垂直。所以答案是D。9、[單選題]“直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件答案:B解析:這道題考查直線與雙曲線位置關(guān)系的條件判斷。直線與雙曲線相切一定只有一個(gè)公共點(diǎn)，但有一個(gè)公共點(diǎn)不一定相切，還可能相交。根據(jù)數(shù)學(xué)中條件關(guān)系的定義，“直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”不能推出“直線與雙曲線相切”，而“直線與雙曲線相切”能推出“有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”，所以前者是后者的必要非充分條件，答案選B。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]在十張獎(jiǎng)券中,有1張一等獎(jiǎng)券,2張二等獎(jiǎng),從中任意抽取一張,則中一等獎(jiǎng)的概率是()A．3/10B．1/5C．1/10D．1/3答案:C解析:這道題考查概率的計(jì)算。概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小?？偣灿?0張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)券1張。根據(jù)概率公式，中一等獎(jiǎng)的概率=一等獎(jiǎng)券的數(shù)量÷獎(jiǎng)券的總數(shù)量，即1÷10=1/10。所以答案選C。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)之間的距離可以通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，公式為：\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。將點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)的坐標(biāo)代入公式，得到：\sqrt{(7-4)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。因此，點(diǎn)(4,3)和點(diǎn)(7,-1)之間的距離是5，正確答案是D。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是303，則n等于（）A．51B．52C．101D．103答案:B解析:這道題考查數(shù)字規(guī)律。這些數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，通項(xiàng)公式為2n-1。最后三個(gè)數(shù)依次為2n-5，2n-3，2n-1，它們之和為303。解得6n-9=303，6n=312，n=52。所以答案選B。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:一次函數(shù)：在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù)，)，那么我們就說(shuō)y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）。

A、是一次函數(shù)；

B、自變量次數(shù)不為1，為2，故不是一次函數(shù)是二次函數(shù)；

C、自變量次數(shù)不為1，為-1，故不是一次函數(shù)是反函數(shù)；

D、自變量次數(shù)不為1，為1/2，故不是一次函數(shù)．

故選A．20、[單選題]已知角α是第三象限角，則-α的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:B解析:這道題考查象限角的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，角α是第三象限角，則其范圍是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范圍是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的終邊在第二象限。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．12B．14C．16D．18答案:C解析:24、[單選題]某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運(yùn)動(dòng)服所得的錢數(shù)與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)的差就是利潤(rùn)，按這樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤(rùn)剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)，則這批運(yùn)動(dòng)服有()A．10件B．90件C．110件D．150件答案:C解析:這道題考查利潤(rùn)與成本的關(guān)系。利潤(rùn)=賣出所得-成本。設(shè)這批運(yùn)動(dòng)服有x件，賣出所得為10x元。已知利潤(rùn)是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服的錢，即11×(1000÷x)元?？闪蟹匠?0x-1000=11×(1000÷x)，解得x=110件。答案選C，通過(guò)計(jì)算得出這批運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:27、[單選題]A．20B．25C．30D．35答案:B解析:28、[單選題]空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）。A．相互平行B．相交且垂直C．異面或相交D．平行或異面或相交答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線，其位置關(guān)系較為復(fù)雜。根據(jù)空間直線位置關(guān)系的定義和性質(zhì)，它們可能平行，比如在正方體中相對(duì)棱與同一條側(cè)棱垂直且平行；也可能異面，比如一條側(cè)棱與不在同一平面的體對(duì)角線；還可能相交，比如正方體同一頂點(diǎn)的三條棱。所以答案是D。29、[單選題]已知圓錐的軸截面是一個(gè)正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)為（）A．180°B．90°C．60°D．30°答案:A解析:這道題考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的知識(shí)。圓錐軸截面為正三角形，說(shuō)明母線長(zhǎng)是底面圓直徑的2倍。根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形圓心角公式：圓心角度數(shù)=底面圓周長(zhǎng)÷母線長(zhǎng)×360°。底面圓周長(zhǎng)=直徑×π，所以圓心角度數(shù)為180°。30、[單選題]下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:必然事件的概率為12、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個(gè)單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”5、[判斷題]注意g（x）其實(shí)表示的是g（t）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于9