重慶電訊職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試彩蛋押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，則M∪N＝()A．{x|x＜－5，或x＞－3}B．{x|－5＜x＜4}C．{x|－3＜x＜4}D．{x|x＜－3，或x＞5}答案:A解析:這道題考查集合的并集運(yùn)算。集合M表示大于-3且小于等于5的數(shù)，集合N表示小于-5或大于4的數(shù)。兩個(gè)集合的并集就是包含這兩個(gè)集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的數(shù)，答案選A。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。A．（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B．（-1/3，1）C．（-∞，1/3）∪（1，+∞）D．（1/3，1）答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。當(dāng)$$3x-2\geq0$$時(shí)，$$3x-2>1$$，解得$$x>1$$；當(dāng)$$3x-21$$，解得$$x1$$的解集為$$(-∞，1/3)∪(1，+∞)$$。5、[單選題]下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識(shí)。在常見幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無論從哪個(gè)方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。7、[單選題]丨a丨=丨b丨是a=b的()條件A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a=b，則丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨時(shí)，a不一定等于b，可能互為相反數(shù)。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要條件，但不充分。因此答案選C。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:選項(xiàng)C的命題是“如果a+b|b|并不意味著a>b，因?yàn)榻^對(duì)值的大小并不能直接決定符號(hào)的大小。選項(xiàng)B中，a>b并不意味著|a|>|b|，因?yàn)閍和b的符號(hào)可能不同。選項(xiàng)D中，ab<b2并不意味著a<b，因?yàn)閎可能為0或負(fù)數(shù)。因此，正確答案是C。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式\[frac{x}{x-1}>0\)的解集需要通過分析分子和分母的符號(hào)來確定。分子x在x>0時(shí)為正，在x1時(shí)為正，在x1或x<0。綜合這兩個(gè)條件，解集為(-\infty,0)\cup(1,+\infty)。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]某年級(jí)有4個(gè)班，每班組成一個(gè)籃球隊(duì),每隊(duì)分別同其他3個(gè)隊(duì)比賽一場,共需要比賽（）場。A．4B．6C．5D．7答案:B解析:這道題考查組合數(shù)學(xué)的知識(shí)。4個(gè)班的籃球隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要和其他3個(gè)隊(duì)比賽。每個(gè)隊(duì)比賽3場，但會(huì)有重復(fù)計(jì)算。比如A隊(duì)和B隊(duì)比賽與B隊(duì)和A隊(duì)比賽是同一場。所以實(shí)際比賽場數(shù)為4×3÷2=6場。答案選B。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:已知a和b為單位向量，其夾角為60°。根據(jù)向量點(diǎn)積公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是單位向量，b·b=1。再根據(jù)向量點(diǎn)積的定義，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正確答案是B。16、[單選題]若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個(gè)正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。17、[單選題]直線y=-x+1的斜率為（）A．135°B．45°C．1D．-1答案:D解析:這道題考查直線斜率的知識(shí)。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于直線y=-x+1，其斜率k為-1。在數(shù)學(xué)中，斜率表示直線的傾斜程度，當(dāng)直線方程為y=-x+1時(shí)，其斜率就是-1，所以答案選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:方程組$$\begin{cases}x+y=3\\x-y=-1\end{cases}$$的解集為$$(1,2)$$。通過解這個(gè)方程組，我們可以得到$$x=1$$和$$y=2$$，因此正確答案是D。20、[單選題]cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)中特殊角的余弦值。在三角函數(shù)中，cos90°的值是0。因?yàn)橛嘞液瘮?shù)是鄰邊與斜邊的比值，當(dāng)角度為90°時(shí)，鄰邊長度為0，所以cos90°=0。選項(xiàng)A1、C不存在、D-1均不符合三角函數(shù)中cos90°的定義。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]設(shè)a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結(jié)論正確的是（）.A．a(chǎn)+c>b+dB．a(chǎn)-c>b-dC．a(chǎn)c>bdD．a(chǎn)/d>b/c答案:A解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。在不等式中，若兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)，不等號(hào)方向不變。因?yàn)閍＞b，c＞d，所以a+c一定大于b+d。選項(xiàng)B中，a-c與b-d的大小無法直接得出；選項(xiàng)C中，當(dāng)c、d為負(fù)數(shù)時(shí)，ac不一定大于bd；選項(xiàng)D中，當(dāng)c、d為0或負(fù)數(shù)時(shí)，a/d與b/c無法比較。綜上，答案選A。23、[單選題]經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+5=0D．x-y-5=0答案:D解析:這道題考查直線的點(diǎn)斜式方程。直線傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線過點(diǎn)P(2,-3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過變形都不符合，所以答案是D。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:這道題考查正方體全面積的計(jì)算。正方體有6個(gè)面，且每個(gè)面面積都相等。正方體每個(gè)面的面積為棱長的平方，即2×2=4。正方體全面積為6個(gè)面面積之和，即6×4=24。所以答案選D。28、[單選題]以點(diǎn)A（-2,4），B（6，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]過點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。已知直線過點(diǎn)P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，斜率為1。將點(diǎn)和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項(xiàng)A、C、D代入點(diǎn)P均不滿足，所以答案是B。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一個(gè)一個(gè)算。4的1/2次方是2，log這個(gè)也是2，任何數(shù)的0次方都為1。相加為52、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過來，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.3、[判斷題]在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做樣本A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在統(tǒng)計(jì)中，所研究對(duì)象的全體叫做總體4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-27、[判斷