京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、估計的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2、如圖，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（）A．∠1、∠2 B．∠2、∠3 C．∠1、∠3 D．∠1、∠2、∠33、下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．4、如圖，在中，，的周長10，和的平分線交于點，過點作分別交、于、，則的長為（

）A．10 B．6 C．4 D．不確定5、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有個小正三角形涂黑，還需涂黑個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為（）A． B． C． D．6、如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．80°二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，2、下列說法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形；B．我國國旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個直角三角形是全等形．3、如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（

）A． B．C． D．4、如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點E，下列結(jié)論中正確的是（

）A．∠DAE=∠CBE B．△DEA≌△CEB C．CE=DA D．△EAB是等腰三角形5、下列各數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．6、下列說法中不正確的是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)7、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．2、方程的解是______．3、如圖，平分，，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為__________．4、若，則x=____________.5、如圖，，若，則________．6、如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．7、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為___cm2．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.2、如圖，在四邊形ABCD中，，∠BAD＝90°，點E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度數(shù)．3、某商場計劃在年前用30000元購進一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實際的進貨價格比原來提高了20%，結(jié)果比原計劃少購進100盞彩燈．該商場實際購進彩燈的單價是多少元？4、觀察下列等式：解答下列問題：（1）寫出一個無理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)；（2）利用你觀察的規(guī)律，化簡；（3）計算：．5、解分式方程：．6、如圖，高速公路上有A，B兩點相距10km，C，D為兩村莊，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，求BE的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小及性質(zhì)．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的定義進行分析即可得到答案.【詳解】解：屬于△ABC外角的有∠1、∠3共2個．故選C．【考點】本題考查三角形外角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的定義.3、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡二次根式，故正確；B.，不是最簡二次根式，故錯誤；C.，不是最簡二次根式，故錯誤；D.，不是最簡二次根式，故錯誤.故選A.【考點】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線和等腰三角形的關(guān)系可證DO=DB和EO=EC，從而得出DE=DB＋EC，然后根據(jù)的周長即可求出AB.【詳解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可證：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周長10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故選B.【考點】此題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行線、角平分線和等腰三角形的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【詳解】如圖所示，n的最小值為3．故選C．【考點】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．6、B【解析】【分析】連接AC并延長交EF于點M．由平行線的性質(zhì)得，，再由等量代換得，先求出即可求出．【詳解】解：連接AC并延長交EF于點M．，，，，，，，故選B．【考點】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據(jù)可以證明，本選項符合題意；B．由，，根據(jù)能判斷三角形全等，本選項符合題意；C．由，推出，因為，，根據(jù)可以證明，本選項符合題意；D．由，，，根據(jù)不可以證明，本選項不符合題意；故選：．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、AB【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；D、面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．故選：AB．【考點】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，多邊形要注意從角和邊兩個方面考慮．3、ACD【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項A、C、D都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；故選：ACD．【考點】本題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．4、ABD【解析】【分析】A、首先用AAS定理證明，進而得到，再由，可得到；B、由，即可得到，可得結(jié)論；C、可以直接由判斷出此選項；D、根據(jù)，即可判斷；【詳解】A、∵在中：∵，，∴；∴；∴；故A正確；B、∵；∴；在中∴，故B正確；C、∵，∴，故C錯誤；D、∵，∴是等腰三角形，故D正確；故選ABD．【考點】此題考查了三角形全等的判定定理以及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵是要把握三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．5、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，逐一判斷選項即可．【詳解】A.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；

B.是無理數(shù)，符合題意；

C.是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；D.是無理數(shù)，符合題意．故選BD．【考點】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．6、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個實數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤，符合題意；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運用，無理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選ABD．【考點】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．2、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．3、【解析】【分析】如圖，連接，延長與交于點利用等腰三角形的三線合一證明是的垂直平分線，從而得到再次利用等腰三角形的性質(zhì)得到：從而可得答案．【詳解】解：如圖，連接，延長與交于點平分，，是的垂直平分線，故答案為：【考點】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．4、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、100【解析】【分析】先根據(jù)EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AED的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考點】本題考查的是等邊對等角，三角形的外角，平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．6、30°##30度【解析】【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【考點】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識的綜合運用是解答的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案．【詳解】∵BD＝BA，BP是∠ABC的角平分線，∴，∴和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，∴，．∵，，∴．故答案為：1．【考點】本題考查等腰三角形的性質(zhì)．掌握等腰三角形“三線合一”是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題1、,；.【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則及混合運算順序先把分式化為最簡分式，再求得a的值，代入即可求解.【詳解】解：原式=÷-=×-=-=.∵a=(3-)0+-=1+3-1=3,∴原式===-.【考點】本題考查了分式的化簡求值，把分式化為最簡分式及正確求得a的值是解決問題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角，又利用平行線的性質(zhì)可得角度之間的關(guān)系，從而可以求解．【詳解】∵DE＝CE，∴∠ECD＝∠CDE．∵∠DEA是△CDE的外角，∴∠DEA＝∠ECD＋∠CDE＝2∠ECD．∵DE＝AD，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DAE＝2∠ECD．∵，∴∠CAB＝∠DCA，∴∠DAE＝2∠CAB．∵∠BAD＝90°，∴，故答案為：．【考點】本題主要考查等腰三角形和平行線的性質(zhì)，利用等腰三角形和平行線的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、商場實際購進彩燈的單價是60元【解析】【分析】設(shè)商場原計劃購進彩燈的單價為元，則商場實際購進彩燈的單價為元，由題意：某商場計劃在年前用30000元購進一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實際的進貨價格比原來提高了，結(jié)果比原計劃少購進100盞彩燈．列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)商場原計劃購進彩燈的單價為元，則商場實際購進彩燈的單價為元，根