南昌交通學院單招《數(shù)學》檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、用1,2,3,4，5,6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)，共有（）A．6個B．18個C．24個D．60個答案:D解析:這道題考查排列組合知識。要組成三位偶數(shù)，個位只能是2、4、6。當個位是2時，百位有5種選擇，十位有4種選擇；同理，個位是4、6時也如此。所以共有3×5×4=60個，答案選D。2、A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:3、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a(chǎn)取任何負數(shù)答案:B解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。當$$|-a|=-a$$時，$$a$$應為0或負數(shù)。選項A中$$a=0$$滿足；選項C中$$a=-2$$滿足；選項D中$$a$$取任何負數(shù)也滿足。而選項B中$$a=1$$是正數(shù)，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。4、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:這道題考查多邊形外角和的知識。多邊形外角和為360°，若一個外角不大于40°，則360°除以40°得9。所以n邊形的邊數(shù)n應大于等于9，才能保證其中一個外角不大于40°，答案選D。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計算。12、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因為0<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。15、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=21，a2=5，則公差為（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗算C不符合，則C不是直角三角形17、A．k=2B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．當x>0時，y隨x的增大而減小答案:C解析:下圖解析補充：反比例函數(shù)中x不等于0.則C錯誤18、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：19、已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx答案:A解析:這道題考查函數(shù)的奇偶性。對于函數(shù)f(x)=sinx+cosx，將x換為-x得到f(-x)。根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx。所以f(-x)=-sinx+cosx，故答案選A。20、如圖，拋物線的函數(shù)表達式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數(shù)是負數(shù)。其次最簡單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。21、A．20°B．30°C．35°D．50°答案:D解析:22、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數(shù)值都（）A．擴大3倍B．縮小3倍C．不變D．確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與邊的長度無關(guān)。將△ABC的各邊都擴大3倍，角的大小不變。所以對應的三個三角函數(shù)值也不變。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，

∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，

又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，

∴其斜邊長是8cm．

故答案為8cm．24、數(shù)學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷其成績是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學成績的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對統(tǒng)計量意義的理解。在統(tǒng)計學中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小。老師判斷小林成績是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準確體現(xiàn)成績的穩(wěn)定性，所以答案選C。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）答案:D解析:28、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時飛機所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。29、AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設汽車到達B地所用的時間y(小時)、平均速度x(千米/時)，則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、如果直線a和直線b沒有公共點，那么a與b的位置關(guān)系是()A．相交B．平行C．異面直線D．平行或異面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和異面。當直線a和直線b沒有公共點時，它們可能平行，即在同一平面且無交點；也可能異面，即不在同一平面且無交點。所以答案是D，即平行或異面。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對稱圖形。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]0屬于空集A．正確B．錯誤答案:B解析:0不屬于空集7、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:9、[判斷題]若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線互相平行.A．正