滬科版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，在中，，，若以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長等于（）A． B． C． D．3、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，是△ABC的外接圓，已知，則的大小為（）A．55° B．60° C．65° D．75°5、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是抽對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個小正方體，有三個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．7、下列判斷正確的個數(shù)有（）①直徑是圓中最大的弦；②長度相等的兩條弧一定是等弧；③半徑相等的兩個圓是等圓；④弧分優(yōu)弧和劣?。虎萃粭l弦所對的兩條弧一定是等?。瓵．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、把6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、正方形、長方形、圓、拋物線．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____．2、如圖，是由繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且的度數(shù)為100°，則的度數(shù)是______．3、已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是______．4、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面朝下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，則抽出的牌上的數(shù)小于5的概率為_____．5、在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一球，取到紅球的概率是_____．6、如圖，正方形ABCD是邊長為2，點(diǎn)E、F是AD邊上的兩個動點(diǎn)，且AE=DF，連接BE、CF，BE與對角線AC交于點(diǎn)G，連接DG交CF于點(diǎn)H，連接BH，則BH的最小值為_______．7、一個五邊形共有__________條對角線．三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為E，弦與弦相交于點(diǎn)G，且，過點(diǎn)C作的垂線交的延長線于點(diǎn)H．（1）判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由；（2）若，求弧的長．2、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容緩．某校為了解學(xué)生對新冠疫情防控知識的了解程度，組織七、八年級學(xué)生開展新冠疫情防控知識測試（滿分為10分）．學(xué)校學(xué)生處從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績進(jìn)行了統(tǒng)計．下面提供了部分信息．抽取的20名七年級學(xué)生的成績（單位：分）為：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5．抽取的40名學(xué)生成績分析表：年級七年級八年級平均分88.1眾數(shù)8b中位數(shù)a8方差1.91.89請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上表中a，b的值；（2）該校七、八年級共有學(xué)生2000人，估計此次測試成績不低于9分的學(xué)生有多少人？（3）在所抽取的七年級與八年級得10分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生在全校學(xué)生大會上進(jìn)行新冠疫情防控知識宣講，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的概率．3、太原是國家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個景點(diǎn)的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機(jī)抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點(diǎn)的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機(jī)抽取一張（不放回），求兩人抽到動物園和森林公園的概率．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為2．點(diǎn)P，Q為外兩點(diǎn)，給出如下定義：若上存在點(diǎn)M，N，使得P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則稱點(diǎn)P，Q是的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）如圖，點(diǎn)A，B，C，D橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在點(diǎn)B，C，D中，與點(diǎn)A組成的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)是______；（2）點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱．若點(diǎn)E，F(xiàn)是的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍；（3）點(diǎn)G在y軸上．若直線上存在點(diǎn)H，使得點(diǎn)G，H是的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)G的縱坐標(biāo)的取值范圍．5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，做直線AC平行x軸，點(diǎn)D是二次函數(shù)的圖象與x軸的一個公共點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)O不重合）．（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）（2）求的最大值及取得最大值時的二次函數(shù)表達(dá)式．（3）在（2）的條件下，如圖2，P為OC的中點(diǎn)，在直線AC上取一點(diǎn)M，連接PM，做點(diǎn)C關(guān)于PM的對稱點(diǎn)N，①連接AN，求AN的最小值．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對稱軸上，求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．6、如圖所示，是⊙的一條弦，，垂足為，交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上．（）若，求的度數(shù)．（）若，，求的長．7、如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將兩個含60°角的三角板MON和三角板OPQ如圖擺放，使三角板的一條直角邊OM、OP在直線AB上，其中．（1）將圖1中的三角板OPQ繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得邊OP在的內(nèi)部且平分，此時三角板OPQ旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）三角板OPQ在繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，若OP在的內(nèi)部．試探究與之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，將圖1中的三角板MON繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，同時將三角板OPQ繞點(diǎn)O以每秒3°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，將射線OB繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OB記為OE，射線OC平分，射線OD平分，當(dāng)射線OC、OD重合時，射線OE改為繞點(diǎn)O以原速按順時針方向旋轉(zhuǎn)，在OC與OD第二次相遇前，當(dāng)時，直接寫出旋轉(zhuǎn)時間t的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、D【分析】連接CD，由直角三角形斜邊中線定理可得CD=BD，然后可得△CDB是等邊三角形，則有BD=BC=5cm，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：連接CD，如圖所示：∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，，∴，∵，∴，在Rt△ACB中，由勾股定理可得；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理，熟練掌握圓的基本性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、C【詳解】解：選項(xiàng)A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.4、C【分析】由OA=OB，，求出∠AOB=130°，根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)．【詳解】解：∵OA=OB，，∴∠BAO=．∴∠AOB=130°．∴=∠AOB=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質(zhì)，圓周角定理：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半．5、B【詳解】解：．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、B【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個面被涂色的有8個，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有27個，恰有三個面被涂色的為棱長為3的正方體頂點(diǎn)處的8個小正方體；故取得的小正方體恰有三個面被涂色．的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個面被涂色．小立方體的個數(shù)是解題關(guān)鍵．7、B【詳解】①直徑是圓中最大的弦；故①正確，②同圓或等圓中長度相等的兩條弧一定是等??；故②不正確③半徑相等的兩個圓是等圓；故③正確④弧分優(yōu)弧、劣弧和半圓，故④不正確⑤同一條弦所對的兩條弧可位于弦的兩側(cè)，故不一定相等，則⑤不正確．綜上所述，正確的有①③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓相關(guān)概念，掌握弦與弧的關(guān)系以及相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意，判斷出中心對稱圖形的個數(shù)，進(jìn)而即可求得答案【詳解】解：∵線段、等邊三角形、正方形、長方形、圓、拋物線中，中心對稱圖形有：線段、正方形、長方形、圓，共4種，總數(shù)為6種∴在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，中心對稱圖形，掌握線段、等邊三角形、正方形、長方形、圓、拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.2、35°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOD＝∠BOC＝30°，AO＝DO，再求出∠BOD，∠ADO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，∴∠AOD＝∠BOC＝30°，AO＝DO，∵∠AOC＝100°，∴∠BOD＝100°?30°×2＝40°，∠ADO＝∠A＝（180°?∠AOD）＝（180°?30°）＝75°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠B＝∠ADO?∠BOD＝75°?40°＝35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3、在⊙A上【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計算出OA，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴OA==5，∵半徑為5，∴OA=r，∴點(diǎn)O在⊙A上．故答案為：在⊙A上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，當(dāng)點(diǎn)P在圓外?d＞r；當(dāng)點(diǎn)P在圓上?d=r；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．4、【分析】抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數(shù)目為13，由此可以容易知道事件抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于5的概率．【詳解】解：∵抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數(shù)目為13，∴從中任意抽取一張，抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于5的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【分析】由題意可知，共有12個球，取到每個球的機(jī)會均等，根據(jù)概率公式解題．【詳解】解：P（紅球）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡單事件的概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、##【分析】延長AG交CD于M，如圖1，可證△ADG≌△DGC可得∠GCD=∠DAM，再證△ADM≌△DFC可得DF=DM=AE，可證△ABE≌△ADM，可得H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得不等式，可解得DH長度的最小值．【詳解】解：延長AG交CD于M，如圖1，∵ABCD是正方形，∴AD=CD=AB，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC，∵AD=CD，∠ADB=∠BDC，DG=DG，∴△ADG≌△DGC，∴∠DAM=∠DCF且AD=CD，∠ADC=∠ADC，∴△ADM≌△CDF，∴FD=DM且AE=DF，∴AE=DM且AB=AD，∠ADM=∠BAD=90°，∴△ABE≌△DAM，∴∠DAM=∠ABE，∵∠DAM+∠BAM=90°，∴∠BAM+∠ABE=90°，即∠AHB=90°，∴點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)．如圖2，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，∵AB=AD=2，O是AB中點(diǎn)，∴AO=1=OH，在Rt△AOD中，OD=，∵DH≥OD-OH，∴DH≥-1，∴DH的最小值為-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是證點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)．7、5【分析】由n邊形的對角線有：條，再把代入計算即可得．【詳解】解：邊形共有條對角線，五邊形共有條對角線．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的對角線的條數(shù)，掌握n邊形的對角線的條數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）相切，見解析（2）【分析】（1）連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，根據(jù)AG＝CG，CD⊥AB，可得，從而OC⊥AF，再由∠AFB＝90°，可得CH∥AF，即可求證；（2）先證明四邊形CMFH為矩形，可得OC⊥AF，CM＝HF＝2，從而得到AM＝FM，進(jìn)而得到OM＝BF＝2，可得到CM＝OM，進(jìn)而得到OC=4，AM垂直平分OC，可證得△AOC為等邊三角形，即可求解．（1）解：CH與⊙O相切．理由如下：如圖，連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，∵AG＝CG，∴∠ACG＝∠CAG，∴，∵CD⊥AB，∴，∴，∴OC⊥AF，∵AB為直徑，∴∠AFB＝90°，∵BH⊥CH，∴CH∥AF，∴OC⊥CH，∵OC為半徑，∴CH為⊙O的切線；（2）解：由（1）得：BH⊥CH，OC⊥CH，∴OC∥BH，∵CH∥AF，∴四邊形CMFH為平行四邊形，∵OC⊥CH，∴∠OCH=90°，∴四邊形CMFH為矩形，∴OC⊥AF，CM＝HF＝2，∴AM＝FM，∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴OM＝BF＝2，∴CM=OM，∴OC=4，AM垂直平分OC，∴AC＝AO，而AO＝OC，∴AC＝OC＝OA，,∴△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∵，∴∠AOD＝∠AOC＝60°，∴∠COD＝120°，∴弧CD的長度為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的基本性質(zhì)，垂徑定理，切線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七、八年級不低于9分的學(xué)生人數(shù)和所占比例即可得，（3）根據(jù)列表法求概率即可．（1）根據(jù)抽取的20名七年級學(xué)生的成績找到第10個和第11個成績都是8，則中位數(shù)為8，即，根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知9分的有6人，人數(shù)最多，則眾數(shù)為9，即（2）解：∵此次測試成績不低于9分的七年級學(xué)生有8人，八年級學(xué)生有9人∴此次測試成績不低于9分的學(xué)生有（人）（3）解：∵七年級得10分的有2人，八年級得10分的有3人設(shè)七年級的2人分別為，八年級的3人分別列表如下，根據(jù)列表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的情形有12鐘則所抽取的2名學(xué)生恰好是1名七年級學(xué)生和1名八年級學(xué)生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)樣本估計總體，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意列表可得共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，進(jìn)而由概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意列表可得共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到動物園和森林公園的結(jié)果有2種，進(jìn)而由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）列表如下：DJSFD(D,D)(J,D)(S,D)(F,D)J(D,J)(J,J)(S,J)(F,J)S(D,S)(J,S)(S,S)(F,S)F(D,F)(J,F)(S,F)(F,F)所有等可能的情況數(shù)為16種，兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，所以兩人抽到同一景點(diǎn)的概率為.（2）列表如下：DJSFD(J,D)(S,D)(F,D)J(D,J)(S,J)(F,J)S(D,S)(J,S)(F,S)F(D,F)(J,F)(S,F)所有等可能的情況數(shù)為12種，其中兩人抽到動物園和森林公園的結(jié)果有2種，所以兩人抽到動物園和森林公園的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．4、（1）B和C；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可確定與點(diǎn)A組成的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)；（2）如圖，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F在直線上，當(dāng)點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上時，有的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求出即可得出的取值范圍；（3）分類討論：點(diǎn)G在上，點(diǎn)G在的下方和點(diǎn)G在的上方，構(gòu)造的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）如圖所示：在點(diǎn)B，C，D中，與點(diǎn)A組成的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的點(diǎn)是B和C，故答案為：B和C；（2）∵∴在直線上，∵點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，∴在直線，如下圖所示：直線和與分別交于點(diǎn)，，與直線分別交于，，由題可得：，當(dāng)點(diǎn)E在線段上時，有的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”∴；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在上時，軸，在上不存在這樣的矩形；如圖，當(dāng)點(diǎn)G在下方時，也不存在這樣的矩形；如圖，當(dāng)點(diǎn)G在上方時，存在這樣的矩形GMNH，當(dāng)恰好只能構(gòu)成一個矩形時，設(shè)，直線與y軸相交于點(diǎn)K，則，，，，，∴，即，∴，解得：或（舍），綜上：當(dāng)時，點(diǎn)G，H是的“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形綜合問題，屬于中考壓軸題，掌握“成對關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵．5、（1）2b；（2）4；；（3）①．②y=x+或．【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）設(shè)w=，根據(jù)OD=2b，BD=4-2b，構(gòu)造二次函數(shù)求解即可；（3）①點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時，AN最小，用勾股定理計算即可．②分點(diǎn)M在對稱軸的左側(cè)和右側(cè)，兩種情形求解．（1）令y=0，得，解得x=0或x=2b，∵b＞0，∴x=0舍去，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b．（2）設(shè)w=，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b，A（4，m），∴OD=2b，BD=4-2b，∴w==2b(4-2b)=，∵-4＜0，∴當(dāng)b=1時，w有最大值，最大值為4，此時拋物線的解析式為．（3）①∵點(diǎn)A（4，m）在拋物線上，∴m==4，∴OC=4，∵P為OC的中點(diǎn)，∴OP=PC=2，∵點(diǎn)C關(guān)于PM的對稱點(diǎn)N，∴OP=PC=PN=2，∴點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動，如圖所示，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時，AN最小，∵AC=4，PC=2，∴PA=，∴AN的最小值為PA-PN=．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對稱軸上，且M在對稱軸的左側(cè)，如圖所示，設(shè)對稱軸與AC交于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PG⊥HN，垂足為G，則QG=2，∵PC=PN=2，PG=1，∴NG=，∴HN=2-，點(diǎn)N（1，2+），設(shè)CM=a，則MN=a，MH=1-a，∴，解得a=4-2，∴點(diǎn)M（4-2，4），設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線MN的解析式為y=x+；當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對稱軸上，且M在對稱軸的右側(cè)，如圖所示，設(shè)對稱軸與AC交于點(diǎn)T，交x軸于點(diǎn)R，過點(diǎn)P作PK⊥TN，垂足為K，則KT=KR=2，∵PC=PN=2，PK=1，∴KR=，∴NR=2-，點(diǎn)N（1，2-），TN=2+設(shè)CM=b，則MN=b，MT=a-1，∴，解得b=4+2，∴點(diǎn)M（4+2，4），設(shè)直線MN的解析式為y=mx+q，∴，解得，∴直線MN的解析式為y=x+；綜上所述，直線MN的解析式為y=x+或y=x+．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的最值，圓的基本性質(zhì)，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圓的性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用對稱的思想和