浙江師范大學(xué)行知學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]體積是6的正方體，它的棱長是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（）A．三條中線的交點B．三條高線交點C．三個內(nèi)角平分線交點D．三邊垂直平分線交點答案:C解析:這道題考查三角形的相關(guān)知識。在三角形中，角平分線的性質(zhì)是角平分線上的點到角兩邊的距離相等。所以到三角形三邊距離相等的點，就是三個內(nèi)角平分線的交點。選項A中線交點是重心，選項B高線交點是垂心，選項D三邊垂直平分線交點是外心。因此答案選C。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因為0<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）A．汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B．開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D．建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻答案:B解析:這道題考查“兩點之間，線段最短”這一基本事實的應(yīng)用。在開山挖隧道時，把盤山公路改為平直的隧道，就是利用了兩點之間線段最短的原理，這樣可以減少路程，提高通行效率。A選項是利用了圖形的運動，C選項是圓的概念，D選項是利用直線的性質(zhì)，所以答案選B。7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系，對于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過計算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]下列說法中正確的是（）A．在實驗中，隨著實驗次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻率C．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)D．在實驗中，一個對象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對實驗中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計學(xué)中，頻數(shù)指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項，即每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)的值域是[-1,1]。對于函數(shù)y=sin（2x+π/3），其本質(zhì)仍是正弦函數(shù)。所以最大值就是1，A選項符合正弦函數(shù)的取值范圍。其他選項2、3、4均超出了正弦函數(shù)的最大值。12、[單選題]A．20B．25C．30D．35答案:B解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，計算出cosA的值，然后求出A的角度。通過計算，得出A=π/4。因此，正確答案是B。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]下面哪個點在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．（－2，－4）B．（1，3）C．（2.5，4）D．（0，1）答案:C解析:這道題考查函數(shù)圖象上的點與函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y＝2x－1，將各選項的橫坐標(biāo)代入計算。A選項，x=-2時，y=-5，不符合；B選項，x=1時，y=1，不符合；C選項，x=2.5時，y=4，符合；D選項，x=0時，y=-1，不符合。所以在函數(shù)圖象上的點是C選項（2.5，4）。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:莖葉圖是一種比較方法，將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數(shù)變成樹葉，而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數(shù)以及每個數(shù)的多少。

中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。19、[單選題]如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．20、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]如圖，某個函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是（)A．5/3B．1C．2D．3答案:C解析:函數(shù)值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數(shù)值最大為y=2.23、[單選題]sin600°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可26、[單選題]下列方程是二元一次方程的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關(guān)知識。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設(shè)垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據(jù)勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進(jìn)距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。28、[單選題]直線n的傾斜角為60°，則它的斜率k=（）A．2B．3C．根號3D．1答案:C解析:這道題考查直線傾斜角和斜率的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，直線傾斜角的正切值就是其斜率。已知傾斜角為60°，tan60°的值為根號3。所以直線n的斜率k為根號3，答案選C。29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。一次函數(shù)y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數(shù)圖象從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限；截距小于0說明函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過第四象限。綜上，一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍.?A．正確B．錯誤答案:B解析:27倍2、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±43、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反