2024年人教版四4年級下冊數學期末質量檢測題1．把17克糖倒入100克水中，糖占糖水的（）。A． B． C．2．看一本書，3天看了全書的，照這樣算，還要（）天把書看完。A．6 B．9 C．123．一張長80厘米，寬50厘米的長方形紙，要分成大小相等盡可能大的正方形，且沒有剩余，可以分成（）。A．40個 B．50個 C．80 D．4000個4．的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應（）。A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘45．下列式子中方程有（）個。①②③④⑤A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}C【解析】【分析】根據方程的意義：含有未知數的等式，叫做方程；據此解答?！驹斀狻竣?5÷5＝11，是等式，不含有未知數，不是方程；②x＋5＜14，含有未知數，但不是等式，不是方程；③8＋a＝10，既含有未知數，又是等式，是方程；④5＋36＝x＋35，既含有未知數，又是等式，是方程；⑤x＝5，既含有未知數，又是等式，是方程。③、④、⑤有3個式子是方程。故答案選：C【點睛】本題考查方程的意義，根據方程的意義解答問題。6．下列說法中，正確的是（）。A．一個數是6的倍數，那么它一定是3的倍數 B．偶數與奇數的商一定是偶數C．一個數是8的倍數，那么它一定是24的倍數 D．連續(xù)三個自然數的和一定是奇數{}答案}A【解析】【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不為0的自然數），那么a、b是c的因數，c是a、b的倍數；奇數：不能被2整除的自然數叫奇數；偶數：能被2整除的自然數是偶數?！驹斀狻緼：因為6是3的倍數，所以6的倍數也是3的倍數，A正確；B：盡管偶數×奇數＝偶數，但是偶數與奇數的商不一定是偶數，如：12÷5＝，考慮不能整除的情況，B錯；C：這句話如果說成“一個數是24的倍數，那么它一定是8的倍數”就對了，C錯誤；D：連續(xù)三個自然數可以是3＋4＋5＝12，也可以是4＋5＋6＝15，12是偶數，15是奇數，D錯誤。故答案為A?！军c睛】本題的選項思考起來有些難度，比如選項B，不要忽略了不能整除的情況；還有選項D，不能只選取偶數開頭的三個連續(xù)自然數，還要選取奇數開頭的三個連續(xù)自然數，作為結論推翻D選項。7．把一個圓形紙片對折、對折再對折，得到的扇形的圓心角是（）。A．120° B．90° C．60° D．45°{}答案}D【解析】【分析】由于一個圓的圓心角是360°，對折一次的圓心角縮小為原來的，即360÷2＝180°，再對折一次，則180÷2＝90°，再對折一次，此時扇形的圓心角：90÷2＝45°。由此即可選擇?！驹斀狻?60÷2÷2÷2＝180÷2÷2＝90÷2＝45°故答案為：D。【點睛】解決本題可以實際操作下，更好理解，要注意對折一次圓心角縮小為原來的。8．圖中，圓的直徑是10厘米，正方形的面積是多少平方厘米？（）A．25 B．50 C．100 D．314{}答案}B【解析】【詳解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面積是50平方厘米．故選B．9．減去（______）個它的分數單位是最小的合數，加上（______）個就是最小的質數。10．（填小數）。11．9與32的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。12．下圖中，男生人數是女生人數的，女生人數占總人數的。13．如圖，小明用小棒搭房子，他搭3間房子用13根小棒。照這樣，搭10間房子要用（________）根小棒，用101根小棒可以搭（________）間房子，搭n房子要用（________）根小棒。14．如果a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．明宇看一本故事書，第一天看了全書的一半少10頁，第二天正好看了剩下頁數的一半，這時還剩38頁，這本故事書有（______）頁。16．圓的半徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的（________）倍；面積擴大到原來的（________）倍。17．有百合48朵，玫瑰72朵。用這兩種花搭配扎成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成（________）束。18．松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松子，這8天中有（________）天晴天，（________）天雨天。19．1路公共汽車每10分鐘發(fā)一班車，2路公共汽車每15分鐘發(fā)一班車。車9：00同時發(fā)車后，下一次同時發(fā)車的時間是（________）。20．如圖：把圓平均分成若干等份，拼成近似的長方形后，量出長方形的長是，這個圓的面積是（________），長方形的周長比圓的周長多了（________）。21．直接寫得數。1.6×5＝0.75－0.14＝560÷80＝12.56÷4＝22．計算下面各題。23．解方程。24．一節(jié)體育課有小時，做準備活動用了小時，老師的示范講解用了小時，其余時間學生自由活動。學生自由活動的時間是多少小時？25．為了大力弘揚中華民族扶危濟困的傳統(tǒng)美德。學校舉行為希望小學捐書的活動，四、五年級學生共捐書670本，其中五年級學生捐書的本數比四年級的1.2倍多10本。四、五年級學生各捐書多少本？（用方程解答）26．為了布置教室，小華將一張長24厘米、寬16厘米的彩紙裁成同樣大小的正方形，如果要求彩紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個這樣的正方形？27．少先隊員采集植物標本和動物標本共80件。動物標本的件數是植物標本的1.5倍，兩種標本各有多少件？28．一列貨車和一列客車同時從相距540千米的兩地相對開出，6小時相遇，客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？29．小青以每分鐘62.8米的速度繞一個圓形水溏步行一周，恰好用了4分鐘，這個水溏的面積是多少平方米？（取3.14）30．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？1．B解析：B【分析】用糖的質量除以糖水的質量即可?！驹斀狻?7÷（17＋100）＝17÷117＝；故答案為：B?！军c睛】求一個數是另一數的幾分之幾，用除法解答。2．B解析：B【分析】將這本書看作單位1，單位1中有4個。由題可知，看全書的需要3天，那么可利用乘法求出看全書需要多少天。最后用看全書用的天數減去已經看了的3天，得到還要多少天把書看完?！驹斀狻?×4－3＝12－3＝9（天）所以，還要9天把書看完。故答案為：B【點睛】本題考查了分數的意義，對全書的有清晰的認識是解題的關鍵。3．A解析：A【分析】根據“分成大小相等盡可能大”和“沒有剩余”可知，就是求80和50的最大公因數，據此求出正方形的邊長，再用長和寬分別除以邊長求出沿長可以分多少個，沿寬可以分成多少個，再相乘即可?！驹斀狻?0＝2×2×2×2×5；50＝2×5×5；80和50的最大公因數是2×5＝10；所以分成的正方形的邊長為10厘米；（80÷10）×（50÷10）＝8×5＝40（個）；故答案為：A?！军c睛】解答本題的關鍵是根據“分成大小相等盡可能大”和“沒有剩余”明確就是求80和50的最大公因數，進而求出邊長，再進一步解答即可。4．B解析：B【分析】的分子加上8，變?yōu)?＋8＝12，分子4乘3等于12。根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分母也應乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。據此解答。【詳解】的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應乘3或加18。故答案為：B【點睛】本題需要牢固掌握分數的基本性質并靈活運用。5．無6．無7．無8．無9．14【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一，最小的合數是4，將4化成分母是2的假分數，求出兩個分子的差，就是需要減去的分數單位的個數；最小的質數是2，將2化成分母是13的假分數，求出兩個分子的差，就是需要加上的分數單位的個數?！驹斀狻?＝、9－8＝1（個）；2＝、26－12＝14（個）【點睛】關鍵是理解分數單位的意義，理解質數、合數的分類標準。10．16；9；64；0.375【分析】根據分數的基本性質、分數與除法的關系，把的分子和分母同時乘2，得＝＝6÷16；把的分子和分母同時乘3，得；把的分子和分母同時乘8，得；用分數的分子除以分母即可化成小數，3÷8＝0.375。【詳解】＝6÷16＝＝＝0.375（填小數）?！军c睛】本題考查分數的基本性質、分數與除法的關系、分數化小數等，要熟練掌握相關知識并靈活運用。11．288【分析】是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積，據此解答即可?！驹斀狻?與32的最大公因數是1；最小公倍數是9×32＝288?！军c睛】熟記兩個數為互質數時，最大公因數與最小公倍數的求法是解答本題的關鍵。12．；【分析】用男生人數除以女生人數，就是男生人數是女生人數的幾分之幾；再用女生人數除以男生人數與女生人數的和，就是女生人數占總人數的幾分之幾?！驹斀狻?4÷20＝20÷（24＋20）＝20÷44＝【點睛】本題考查求一個數另一個數的幾分之幾，用除法。13．254n＋1【分析】觀察圖片發(fā)現(xiàn)，每多搭1間房子需要多用4根小棒，那么搭n間房子需要用4n＋1根小棒。據此，求出搭10間房子需要用的小棒數量，以及用101根小棒可以搭多少間房子即可?！驹斀狻?×（n－1）＋5＝4n＋1，所以搭n間房子需要用4n＋1根小棒；4×10＋1＝41（根），所以搭10間房子需要用41根小棒；（101－1）÷4＝100÷4＝25（間）所以用101根小棒可以搭25間房子。【點睛】本題考查了找規(guī)律和用字母表示數，做這類找規(guī)律的題目時，常常將相鄰的兩個數據做差或者做商，據此來找到數據之間的規(guī)律。14．60【分析】對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，據此解答即可?！驹斀狻縜＝2×2×5；b＝2×3×5；a和b的最大公約數是2×5＝10；a和b的最小公倍數是2×2×5×3＝60【點睛】熟練掌握兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法是解決本題的關鍵。15．132【分析】38頁就是剩下頁數的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數，第一天看的剩下的頁數減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38頁就是剩下頁數的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數，第一天看的剩下的頁數減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2＝132（頁）【點睛】本題采用逆推法，需要從結果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進而求出這本書的頁數。16．9【分析】假設圓的半徑為1，則擴大后的半徑為3，根據“C＝2πr”、“S＝πr2”計算出變化前的周長和面積，再進行解答即可?！驹斀狻考僭O圓的半徑為1，則擴大后的半徑為3；變化前周長解析：9【分析】假設圓的半徑為1，則擴大后的半徑為3，根據“C＝2πr”、“S＝πr2”計算出變化前的周長和面積，再進行解答即可?！驹斀狻考僭O圓的半徑為1，則擴大后的半徑為3；變化前周長：2×π×1＝2π；變化后周長：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圓的周長擴大到原來的3倍；變化前面積：π×12＝π；變化后面積：π×32＝9π；9π÷π＝9；面積擴大到原來的9倍【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關鍵，周長擴大倍數和直徑、半徑擴大倍數相等，面積擴大倍數是直徑、半徑擴大倍數的平方。17．24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因數，先把48和72進行分解質因數，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，由此解決問題即可。【詳解】48＝2×2×2×2×372＝解析：24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因數，先把48和72進行分解質因數，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，由此解決問題即可。【詳解】48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3所以48和72的最大公因數是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束?！军c睛】此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；數字大的可以用短除解答。18．6【分析】將晴天的天數設為未知數，據此利用減法求出雨天天數。從而根據“晴天采的松子數＋雨天采的松子數＝112個”這一等量關系列方程解方程即可。【詳解】解：設晴天有x天，那么雨天有（8解析：6【分析】將晴天的天數設為未知數，據此利用減法求出雨天天數。從而根據“晴天采的松子數＋雨天采的松子數＝112個”這一等量關系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O晴天有x天，那么雨天有（8－x）天。20x＋12×（8－x）＝11220x＋96－12x＝1128x＝112－968x＝16x＝16÷8x＝28－2＝6（天）所以，晴天有2天，雨天有6天。【點睛】本題考查了簡易方程的應用，能根據題意找出等量關系并列方程是解題的關鍵。19．9：30【分析】求出兩輛公共汽車發(fā)車間隔時間的最小公倍數，根據起點時間＋經過時間＝終點時間，確定下一次同時發(fā)車時間即可?！驹斀狻?0＝2×515＝3×52×3×5＝30（分鐘）9：00解析：9：30【分析】求出兩輛公共汽車發(fā)車間隔時間的最小公倍數，根據起點時間＋經過時間＝終點時間，確定下一次同時發(fā)車時間即可。【詳解】10＝2×515＝3×52×3×5＝30（分鐘）9：00＋30分鐘＝9：30【點睛】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。20．510【分析】根據圓的面積推導過程可知，長方形的長為圓周長的一半，據此可知圓的周長為15.7×2＝31.4（厘米），再根據“r＝c÷π÷2”求出圓的半徑，進而求出圓的面積；長方形解析：510【分析】根據圓的面積推導過程可知，長方形的長為圓周長的一半，據此可知圓的周長為15.7×2＝31.4（厘米），再根據“r＝c÷π÷2”求出圓的半徑，進而求出圓的面積；長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑，據此解答即可?！驹斀狻?5.7×2＝31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）；3.14×52＝78.5（平方厘米）；5×2＝10（厘米）【點睛】熟練掌握圓的面積推導過程是解答本題的關鍵。21．；；；；8；；0.61；7；3.14【詳解】略解析：；；；；8；；0.61；7；3.14【詳解】略22．；；；【分析】1－－，按照分數的減法運算法則，進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律、結合律，原式化為：（－）－，再進行計算；－－，根據分數減法法則，進行計算；解析：；；；【分析】1－－，按照分數的減法運算法則，進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律、結合律，原式化為：（－）－，再進行計算；－－，根據分數減法法則，進行計算；－（＋），先計算括號里的加法，再計算減法；＋＋＋，根據題的特點，原式化為：－＋－＋－＋－，原式化為：－，再進行計算?！驹斀狻?－－＝－＝－＝－（＋）＝－－＝（－）－＝－＝－＝－－＝－－＝－＝＝－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝＋＋＋＝－＋－＋－＋－＝－＝－＝23．x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5?！驹斀狻拷猓簒＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x解析：x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5。【詳解】解：x＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x＝13.6－1.62.4x＝12x＝5；解：x＝3.5×0.8x＝2.824．小時【分析】用體育課的時間減去準備活動用的時間，再減去示范講解用的時間，就是自由活動時間；據此解答?！驹斀狻浚ㄐr）答：學生自由活動的時間是小時。【點睛】本題主要考查分數連減的簡單應用解析：小時【分析】用體育課的時間減去準備活動用的時間，再減去示范講解用的時間，就是自由活動時間；據此解答?！驹斀狻浚ㄐr）答：學生自由活動的時間是小時?！军c睛】本題主要考查分數連減的簡單應用。25．300本；370本【分析】設四年級捐書x本，則五年級捐書1.2x＋10本，根據四年級捐的本數＋五年級捐的本數＝共捐的本數，列出方程求出x的值，是四年級捐的本數，總本數－四年級捐的本數＝五年級捐的解析：300本；370本【分析】設四年級捐書x本，則五年級捐書1.2x＋10本，根據四年級捐的本數＋五年級捐的本數＝共捐的本數，列出方程求出x的值，是四年級捐的本數，總本數－四年級捐的本數＝五年級捐的本數?！驹斀狻拷猓涸O四年級捐書x本，則五年級捐書1.2x＋10本。x＋1.2x＋10＝6702.2x＋10－10＝670－102.2x÷2.2＝660÷2.2x＝300670－300＝370（本）答：四、五年級學生各捐書300本、370本。【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。26．8厘米；6個【分析】根據題意可知，裁出的正方形邊長最大是多少，是求24和16的最大公因數；由于是把這個長方形的彩紙正好裁完，沒有剩余，即可以用這張紙的面積除以正方形面積，由此即可解答?！驹斀狻拷馕觯?厘米；6個【分析】根據題意可知，裁出的正方形邊長最大是多少，是求24和16的最大公因數；由于是把這個長方形的彩紙正好裁完，沒有剩余，即可以用這張紙的面積除以正方形面積，由此即可解答。【詳解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最大公因數：2×2×2＝4×2＝8（厘米）24×16÷（8×8）＝384÷64＝6（個）答：裁出的正方形的邊長最大是8厘米，一共可以裁出6個這樣的正方形?！军c睛】此題主要考查求兩個數的最大公因數，能夠根據求最大公因數的方法解決有關的實際問題。27．植物標本32件，動物標本48件【分析】設植物標本有x件，則動物標本有1.5x件。植物標本的數量＋動物標本的數量＝80，據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O植物標本有x件，則動物標本有1.5x件。解析：植物標本32件，動物標本48件【分析】設植物標本有x件，則動物標本有1.5x件。植物標本的數量＋動物標本的數量＝80，據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O植物標本有x件，則動物標本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32動物標本：80－32＝48（件）答：植物標本有32件，動物標本有48件?！军c睛】列方程解含有兩個未知數的問題時，設其中的一個未知數是x，用含有x的式子表示另一個未知數，再根據題目中的等量關系列出方程。28．26千米/時【分析】可以設貨車每小時行x千米，根據相遇問題的公式：路程＝速度和×時間，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根據等式的性質解方程即可。【詳解】解：設貨車每小時行x千米（解析：26千米/時【分析】可以設貨車每小時行x千米，根據相遇問題的公式：路程＝速度和×時