第1課時兩角和、差及倍角公式高中總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)目錄CONTENTS考點·分類突破01.課時·跟蹤檢測02.PART01考點·分類突破精選考點|課堂演練

公式的直接應(yīng)用（基礎(chǔ)自學(xué)過關(guān)）

A.

B.

－

C.

－

D.

√

2.

（2024·新高考Ⅰ卷4題）已知cos（α＋β）＝m，tan

αtan

β＝2，則

cos（α－β）＝（

）A.

－3mB.

－

C.

D.

3m

√

練后悟通三角函數(shù)公式的應(yīng)用策略（1）使用兩角和、差及倍角公式，首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征和符號變

化規(guī)律.例如兩角差的余弦公式可簡記為：“同名相乘，符號反”；（2）使用公式求值，應(yīng)注意與同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的綜合

應(yīng)用.公式的逆用及變形用（師生共研過關(guān)）

A.

－

B.

－

C.

－

D.

－

C

解題技法三角函數(shù)公式的活用技巧（1）逆用公式應(yīng)準(zhǔn)確找出所給式子與公式的異同，創(chuàng)造條件逆用公式；（2）tan

αtan

β，tan

α＋tan

β（或tan

α－tan

β），tan（α＋

β）（或tan（α－β））三者中可以知二求一，應(yīng)注重公式的逆用和

變形使用.提醒

（1）公式逆用時一定要注意公式成立的條件和角之間的關(guān)系；（2）注意可借助常數(shù)的拼湊法，將分子、分母轉(zhuǎn)化為相同的代數(shù)式，從

而達到約分的目的.

2.

計算：cos

20°cos

40°cos

80°＝

?.

－2

3.

化簡：tan

10°tan

20°＋tan

20°tan

60°＋tan

60°·tan

10°＝

?.

1

角的變換（師生共研過關(guān)）

A.

B.

C.

D.

－

B

解題技法

A.1B.

－1C.2D.

－2

√

輔助角公式（師生共研過關(guān)）

A.

B.

－

C.

D.

－

√

解題技法輔助角公式的作用及常見結(jié)論（1）作用：借助輔助角公式可以將同角不同名的三角函數(shù)化為統(tǒng)一，便

于研究函數(shù)的性質(zhì).（2）常見結(jié)論

－

4

PART02課時·跟蹤檢測關(guān)鍵能力|課后練習(xí)

12345678910111213141516171819202022232425

A.

B.

－

C.

D.

－

√

A.1B.

－1C.2D.

－2

√

A.

B.

－

C.

D.

－

√

A.

－

B.

－

C.

－

D.1√

A.sin

sin

B.

－

cos215°C.

＋

D.cos

72°cos

36°√√

A.cos

β＝

B.sin

β＝

C.cos（α－β）＝

D.sin（α－β）＝－

√√

7

求：（1）sin（α－β）的值；（2）cos

β的值.

10.

設(shè)α，β∈[0，π]，且滿足sin

αcos

β－cos

αsin

β＝1，則cos

（2α－β）的取值范圍為（

）A.

[0，1]B.

[－1，0]C.

[－1，1]D.

［－

，

］

√

A.

B.

2

C.

3

D.

4

√12.

〔多選〕（2024·溫州一模）已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸

的非負(fù)半軸重合，P（－3，4）為其終邊上一點，若角β的終邊與角2α的

終邊關(guān)于直線y＝－x對稱，則（

）A.cos（π＋α）＝

B.

β