實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律第六章動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)原理:在一維碰撞中,測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v',確定碰撞前的動(dòng)量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動(dòng)量p'=m1v1'+m2v2',驗(yàn)證碰撞前后的動(dòng)量是否守恒。方案一:研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1.實(shí)驗(yàn)操作(1)測(cè)質(zhì)量,用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。(2)安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。(3)實(shí)驗(yàn):接通電源,利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量;②改變滑塊的初速度大小和方向)。2.數(shù)據(jù)處理(1)滑塊的速度:v=,式中Δx為滑塊擋光片的寬度,Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。方案二:利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)操作(1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。(2)安裝:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。(3)實(shí)驗(yàn):小車B靜止,接通電源,讓小車A運(yùn)動(dòng),碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中,兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)(①改變小車A的初速度;②改變兩小車的質(zhì)量)。2.數(shù)據(jù)處理

(1)小車的速度:通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間,由v=計(jì)算。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式:m1v1=(m1+m2)v2。方案三:利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.實(shí)驗(yàn)操作(1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?2)安裝:按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置,調(diào)整固定槽使斜槽末端水平。(3)鋪紙:白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。(4)單球找點(diǎn):不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由落下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。(5)碰撞找點(diǎn):把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度由靜止?jié)L下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟(4)的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N,如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?重復(fù)實(shí)驗(yàn)。2.數(shù)據(jù)處理(1)小球的水平射程:連接ON,測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1

(2024·新課標(biāo)卷,22)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,將斜槽軌道固定在水平桌面上,軌道末端水平,右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放,a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次,測(cè)出落點(diǎn)的平均位置P與O點(diǎn)的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點(diǎn),再將小球a從Q處由靜止釋放,兩球碰撞后均落在木板上;重復(fù)多次,分別測(cè)出a、b兩球落點(diǎn)的平均位置M、N與O點(diǎn)的距離xM、xN?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)完成下列填空:(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb,實(shí)驗(yàn)中須滿足條件ma_____________mb(選填“>”或“<”)。

答案

>

解析

為保證碰撞后a球不反彈,應(yīng)滿足ma>mb。(2)如果測(cè)得的xP、xM、xN,ma和mb在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式________________________________,則驗(yàn)證了兩小球在碰撞中滿足動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)中,用小球落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離來代替小球水平飛出時(shí)的速度。依據(jù)是____________________________________________________________________________________。

答案

maxP=maxM+mbxN見解析解析

如果滿足動(dòng)量守恒定律,則在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式mavP=mavM+mbvN,小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),由于小球拋出點(diǎn)的高度相等,它們每次在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,小球的水平位移與小球的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,即滿足關(guān)系式maxP=maxM+mbxN。例2

某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(1)關(guān)于橡皮泥在本實(shí)驗(yàn)中的作用,下列說法正確的是________________。

A.改變小車的質(zhì)量B.在兩車碰撞時(shí)起到緩沖作用,防止撞壞小車C.若在兩個(gè)小車的碰撞端分別貼上尼龍搭扣(魔術(shù)貼),可起到相同的作用解析

在碰撞過程中,橡皮泥在本實(shí)驗(yàn)中的作用是使碰撞后兩車粘連在一起,故C正確。答案

C

(2)關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作,下列說法正確的是____________。

A.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度,使小車P能靜止在木板上B.接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后,應(yīng)將小車P由靜止釋放C.與小車P碰撞前,小車Q應(yīng)靜止在木板上的適當(dāng)位置D.加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn),必須再次調(diào)整木板傾角解析

實(shí)驗(yàn)前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度平衡摩擦力,使小車P能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后,小車P勻速運(yùn)動(dòng),故釋放時(shí)需有一定的初速度,故B錯(cuò)誤;與小車P碰撞前,小車Q應(yīng)靜止在木板上,保證碰撞前速度為0,且位置要適當(dāng),保證可以測(cè)量出小車P的碰前速度和小車P、Q粘連后的速度,故C正確;加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn),不需要再次調(diào)整木板傾角,故D錯(cuò)誤。答案

C(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02

s打一次點(diǎn),實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如圖乙所示,已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。則小車P碰撞前的速度為________________

m/s(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(4)測(cè)得小車P的總質(zhì)量為m1,小車Q的總質(zhì)量為m2,圖乙中AB、BC、CD、DE四段長(zhǎng)度分別為x1、x2、x3、x4,為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,需要驗(yàn)證的表達(dá)式是________________________________(用題中所給物理量符號(hào)表示)。

(5)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后動(dòng)量的測(cè)量值總是大于碰前動(dòng)量的測(cè)量值,可能的原因是________________________________________________________________________________(寫出一條即可)。

解析

若系統(tǒng)碰后動(dòng)量的測(cè)量值總是大于碰前動(dòng)量的測(cè)量值,則說明碰撞前Q不是處于靜止?fàn)顟B(tài),故碰前小車Q具有沿軌道向下的速度。答案

木板傾角過大(碰前小車Q具有沿軌道向下的速度)例3

(2025·山東煙臺(tái)模擬)如圖所示,在水平平臺(tái)上靜止放置一輕彈簧,彈簧左端與固定豎直擋板拴接,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)標(biāo)記右端對(duì)應(yīng)平臺(tái)臺(tái)面上的O點(diǎn),在O點(diǎn)右側(cè)的A處固定一個(gè)光電門。已知水平平臺(tái)摩擦很小可忽略不計(jì),當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。某同學(xué)利用該裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn),具體步驟如下:考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)①在小滑塊a上固定一個(gè)寬度為d的擋光片;②用天平分別測(cè)出小滑塊a和b的質(zhì)量ma、mb;③使小滑塊a向左壓縮輕彈簧到某一位置O1,標(biāo)記該位置后,由靜止釋放小滑塊a,a瞬間被彈開后沿平臺(tái)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過光電門后與另一小滑塊b發(fā)生正碰,碰后兩滑塊先后從平臺(tái)邊緣飛出,分別落在水平地面的B、C點(diǎn);④記錄小滑塊a通過光電門時(shí)擋光片的遮光時(shí)間t;⑤用刻度尺測(cè)出O、O1之間的距離l、平臺(tái)距水平地面的高度h及平臺(tái)邊緣鉛垂線分別與B、C點(diǎn)之間的水平距離sb、sa;⑥改變彈簧壓縮量,進(jìn)行多次測(cè)量。(1)若滿足表達(dá)式_______________________________________(用題目中給定的字母表示),則說明小滑塊a、b正碰過程動(dòng)量守恒;

例4

(2025·湖南衡陽模擬)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律,某同學(xué)采用如圖所示的裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn):①安裝實(shí)驗(yàn)裝置,將斜面固定在水平桌邊O,小球B放在桌子邊緣,水平桌面上固定輕彈簧,A球?qū)椈蓧嚎s到位置K處;②實(shí)驗(yàn)中,經(jīng)過多次從同一位置K由靜止釋放入射小球A,在記錄紙上找到了未放被碰小球B時(shí),入射小球A的平均落點(diǎn)P,以及A球與B球碰撞后,A、B兩球平均落點(diǎn)位置M、N,并測(cè)得它們到拋出點(diǎn)O的距離分別為OP、OM、ON。(1)若入射小球的質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球的質(zhì)量為m2,半徑為r2,則要求________________(填字母序號(hào))。

A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1<r2C.m1>m2,r1=r2 D.m1<m2,r1=r2答案

C

解析

為了防止入射球碰后反彈,且兩小球發(fā)生對(duì)心正碰,一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,即m1>m2;兩球半徑相等,即r1=r2。故C正確。(2)水平桌面____________光滑,兩球的質(zhì)量____________測(cè)量(均填“必須”或“不必”)。

答案

不必

必須解析

必須保證每次壓縮彈簧到同一位置,不管水平桌面是否光滑,A球運(yùn)動(dòng)到水平桌邊時(shí),速度都相同。要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,必須測(cè)量?jī)汕蛸|(zhì)量。(3)如果A、B兩球在碰撞過程中動(dòng)量守恒,則m1、m2、OP、OM、ON之間需滿足的關(guān)系式是________________________________________。

限時(shí)作業(yè)21.(2025·湖北黃石高三期末)用如圖甲所示的裝置,來驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,O點(diǎn)為水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),A、B兩球的質(zhì)量之比mA∶mB=3∶1。先使A球從斜槽上固定位置G由靜止釋放,在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡,重復(fù)10次,得到10個(gè)落點(diǎn)。再把B球放在水平槽上的末端R處,讓A球仍從位置G由靜止釋放,與B球碰撞,碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。(1)碰撞后A球的水平射程應(yīng)取______________

cm。

(2)本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度。下面的實(shí)驗(yàn)條件中,不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是________________。

A.使A、B兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?∶1B.升高固定點(diǎn)G的位置C.使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?∶3D.升高桌面的高度,即升高R點(diǎn)距地面的高度(3)利用此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù),在誤差允許的范圍內(nèi)滿足表達(dá)式________________________________,則說明碰撞過程動(dòng)量守恒。

答案

(1)14.48(14.46~14.49)

(2)C(3)mA·OP=mA·OM+mB·ON解析

(1)A小球和B小球相撞后,B小球的速度增大,A小球的速度減小,碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng),高度相同,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以速度大的水平位移就大,而碰后A的速度小于B的速度,所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近,所以碰撞后A球的水平射程應(yīng)取14.48

cm。(2)只有當(dāng)兩小球均做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)才能用水平位移表示水平速度,改變小球的質(zhì)量比、升高固定點(diǎn)G的位置、升高桌面的高度,小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng),可以用小球飛行的水平距離表示水平速度,故A、B、D錯(cuò)誤;使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?∶3,小球的球心不在同一高度,碰撞后小球的速度不在水平方向,不能做平拋運(yùn)動(dòng),不可以用小球飛行的水平距離表示水平速度,故C正確。

2.(2025·河北滄州模擬)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。水平導(dǎo)軌上有兩個(gè)靜止的小車A和B,小車A上方裝有遮光片,前方固定撞針,小車B后方固定橡皮泥。輕推小車A,小車A經(jīng)過光電門1后,與靜止的小車B碰撞,然后兩小車一起再通過光電門2。光電門會(huì)分別記錄下遮光片的擋光時(shí)間。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d,結(jié)果如圖乙所示,則遮光片的寬度d=____________________

mm。

(2)若某次實(shí)驗(yàn)中,光電門1記錄的遮光時(shí)間t1=0.015

s,光電門2記錄的遮光時(shí)間t2=0.032

s,小車A(含撞針、遮光片)的總質(zhì)量為203

g,小車B(含橡皮泥)的總質(zhì)量為202

g,則兩小車碰撞前,小車A通過光電門1的速度大小v1=____________________

m/s,碰撞后兩小車的總動(dòng)量大小p2=____________________

kg·m/s(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。

3.(2024·山東卷,13)在第四次“天宮課堂”中,航天員演示了動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā),某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個(gè)位移傳感器,a測(cè)量滑塊A與它的距離xA,b測(cè)量滑塊B與它的距離xB。部分實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①測(cè)量?jī)蓚€(gè)滑塊的質(zhì)量,分別為200.0

g和400.0

g;

②接通氣源,調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平;

③撥動(dòng)兩滑塊,使A、B均向右運(yùn)動(dòng);

④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù),繪制xA、xB隨時(shí)間變化的圖像,分別如圖乙、圖丙所示?；卮鹨韵聠栴}:(1)從圖像可知兩滑塊在t=___________

s時(shí)發(fā)生碰撞。

(2)滑塊B碰撞前的速度大小v=____________________

m/s(保留2位有效數(shù)字)。

(3)通過分析,得出質(zhì)量為200.0

g的滑塊是________________(選填“A”或“B”)。

4.(2025·山東德州模擬)小李同學(xué)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律時(shí)”,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):①安裝斜槽軌道和水平凹槽軌道,讓斜槽末端水平且與水平凹槽良好對(duì)接;②取大小相等、質(zhì)量分別是m1、m2(m1>m2)的小球a、b;③讓小球a從斜槽軌道上H高度處無初速度釋放,記錄小球a在水平軌道停下的位置A點(diǎn);④在水平軌道上O點(diǎn)放置一個(gè)同樣大小的小球b,讓a球仍從H高度處釋放,分別記錄a、b兩球碰完后停下的位置B、C;⑤用刻度尺測(cè)量OA、OB、OC的距離x1,x2,x3。(1)請(qǐng)寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式____________________________________(用題目所給字母表示)

(2)若小球a的質(zhì)量小于小球b的質(zhì)量,________________(選填“能”或“不能”)滿足動(dòng)量守恒,若碰完后a球回到圓弧軌道上,________________(選填“能”或“不能”)完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

(3)若碰撞是彈性碰撞,需滿足條件____________________________________________。

5.(2024·湖北武漢模擬)用如圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。小球a用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛起來,直徑相同的小球b放置在光滑支撐桿上。細(xì)線自然下垂時(shí)兩球恰好相切,球心位于同一水平線上。已知重力加速度