第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并理解公式中各物理量的含義。

2.會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及推論解題。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿著一條直線且_________不變的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=_________。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=________________。由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式:__________________。加速度v0+at

3.方法技巧除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?。?dāng)v0=0時(shí)，一般選加速度a的方向?yàn)檎较?。題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量)沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvx=v0t+at2v0、v、a、xtv2－=2axv0、v、t、xax=t判斷正誤×√(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。(

)(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間均勻增大。(

)(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，速度變化量相同。(

)×例1

(2025·內(nèi)蒙古通遼模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，位置隨時(shí)間的變化規(guī)律是x=4t+2t2(m)，關(guān)于這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是(

) A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小為4m/s2，方向沿x軸正方向 C.t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置在x=12m處 D.t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為16m/s，方向沿x軸正方向B

例2

(2025·八省聯(lián)考云南卷，5)司機(jī)駕駛汽車以36km/h的速度在平直道路上勻速行駛。當(dāng)司機(jī)看到標(biāo)有“學(xué)校區(qū)域限速20km/h”的警示牌時(shí)，立即開始制動(dòng)，使汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至減到小于20km/h的某速度。則該勻減速階段汽車的行駛時(shí)間和加速度大小可能是(

) A.9.0s，0.5m/s2 B.7.0s，0.6m/s2 C.6.0s，0.7m/s2 D.5.0s，0.8m/s2A解析

汽車制動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的初速度v0為36

km/h=10

m/s，末速度v不大于限速20

km/h≈5.56

m/s，該過(guò)程汽車速度的變化量為Δv=v－v0≈－4.44

m/s，根據(jù)Δv=at，可知?jiǎng)驕p速階段汽車的行駛時(shí)間和加速度大小的乘積不小于4.44

m/s，結(jié)合選項(xiàng)內(nèi)容可知，符合條件的僅有A選項(xiàng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。例3

(2025·河南鄭州模擬)具有“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時(shí)，會(huì)立即啟動(dòng)主動(dòng)剎車。某汽車以28m/s的速度勻速行駛時(shí)，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”立即啟動(dòng)，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好在羚羊通過(guò)道路前1m處停車。汽車開始“主動(dòng)剎車”后第4s內(nèi)通過(guò)的位移大小為(

) A.0

B.1m C.2m D.3mB

分析剎車類問(wèn)題的方法(1)剎車類問(wèn)題的特點(diǎn)為勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失。(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(4)汽車在剎車時(shí)，有時(shí)要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

ABC

分析雙向可逆類問(wèn)題的方法如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變。解題時(shí)可分過(guò)程列式，也可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義，物體的運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)多解?？键c(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要比例式

例5

(2023·山東卷，6)如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過(guò)T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為(

)CA.3m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s

例6

(2025·遼寧鞍山模擬)如圖所示為一輛無(wú)人送貨車正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻起開始計(jì)時(shí)，在第一個(gè)4s內(nèi)位移為9.6m，第二個(gè)4s內(nèi)位移為16m，下列說(shuō)法正確的是(

)CA.計(jì)時(shí)時(shí)刻送貨車的速度為0B.送貨車的加速度大小為1.6m/s2C.送貨車在第1個(gè)4s末的速度大小為3.2m/sD.送貨車在第2個(gè)4s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/s

B

1.應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的基本思路2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用的解題方法限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練B對(duì)點(diǎn)練1

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1.(2025·廣東汕頭模擬)在交通事故分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)。剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是40m，假設(shè)汽車剎車時(shí)的速度大小為20m/s，剎車過(guò)程可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車剎車時(shí)的加速度大小為(

) A.2m/s2

B.5m/s2

C.4m/s2

D.6m/s2

C2.(2025·云南昆明質(zhì)檢)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內(nèi)的位移是(

) A.20m B.24m

C.25m D.75m

D3.(2025·河北名校聯(lián)盟模擬)2024年3月10日8時(shí)，備受矚目的中國(guó)安義門窗杯·2024南昌安義半程馬拉松在安義縣迎賓大道鳴槍開跑!來(lái)自全國(guó)各地的6000名馬拉松愛(ài)好者精神抖擻，應(yīng)聲出發(fā)，奔向終點(diǎn)。在某階段，某馬拉松愛(ài)好者從O點(diǎn)沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)。已知AB=6m，BC=9m，該馬拉松愛(ài)好者從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度的變化量都是2m/s，則該馬拉松愛(ài)好者經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為(

)A.1m/s B.3m/s C.5m/s D.7m/s解析

設(shè)A點(diǎn)的速度為v，則B點(diǎn)的速度為v+2，C點(diǎn)的速度為v+4，則從A到B點(diǎn)的過(guò)程中有(v+2)2－v2=2axAB，從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中有(v+4)2－(v+2)2=2axBC，聯(lián)立解得v=3

m/s，則C點(diǎn)的速度為vC=7

m/s，故D正確。C

A對(duì)點(diǎn)練2

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用5.(2025·湖南長(zhǎng)沙市第一中學(xué)月考)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知從A到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，AB間的距離x1=3m，BC間的距離x2=13m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為(

)A.3.6m/s2

B.4m/s2

C.4.2m/s2 D.4.8m/s2

BD6.(多選)(2025·河南漯河高三檢測(cè))地鐵進(jìn)站后的運(yùn)動(dòng)可以視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)站在地鐵站觀察，看到地鐵進(jìn)站后用時(shí)20s停止，最后1s內(nèi)位移大小為0.5m，則地鐵(

) A.進(jìn)站的加速度大小是2m/s2 B.進(jìn)站后第1s內(nèi)的位移大小是19.5m C.進(jìn)站后前10s位移和后10s的位移之比為4∶1 D.進(jìn)站的初速度大小是20m/s

D

D8.(2025·四川成都高三期末)如圖所示是商場(chǎng)中由等長(zhǎng)的車廂連接而成、車廂間的間隙忽略不計(jì)的無(wú)軌小火車，一小朋友站在第一節(jié)車廂前端，火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車(

)

綜合提升練A9.(2025·湖南益陽(yáng)高三期末)一輛汽車在筆直的道路上制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用相機(jī)對(duì)汽車從制動(dòng)開始每隔1s拍攝照片，拍攝結(jié)束后，根據(jù)一定比例測(cè)出了每?jī)纱闻臄z之間車運(yùn)動(dòng)的距離，將照片合成如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(

)A.汽車制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2B.汽車制動(dòng)后第2s內(nèi)的平均速度為8m/sC.汽車制動(dòng)后第1s末的速度大小為6m/sD.汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度為9m/s

AC10.(多選)(2024·河北石家莊模擬)如圖所示，某飛機(jī)著陸時(shí)的速度v0=216km/h，隨后沿直線勻減速滑行到靜止。從飛機(jī)著陸開始計(jì)時(shí)，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，下列說(shuō)法正確的是(

)A.該飛機(jī)的加速度大小為2m/s2B.該飛機(jī)著陸后5s時(shí)的速度大小為40m/sC.該飛機(jī)在跑道上滑行的時(shí)間為30sD.該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1800m

C11.(2025·山東濰坊模擬)某人騎電動(dòng)車，在距離十字路口停車線6m處看到信號(hào)燈變紅，立即剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車剛好在停止線處停下。已知電動(dòng)車在減速過(guò)程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時(shí)間。下列關(guān)于電動(dòng)車的剎車過(guò)程說(shuō)法正確的是(

) A.剎車時(shí)間為2s B.剎車的加速度大小為2m/s2 C.中間時(shí)刻的速度大小為2m/s