2025年青海省中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案】注意事項：1.本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效.2.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.項中，只有一項符合要求).2.下列圖形是軸對稱圖形的是()3.2025年4月19日，全球首次“人機共跑”半程馬拉松在北京開跑.本次比賽全程約21公里，這意味著采用雙足步態(tài)的人形機器人要完成約25萬次精密關(guān)節(jié)運動.將數(shù)據(jù)“250000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.5×10?B.2.5×10?C.25×10?4.工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M,N重合，即CM=CN,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線，這種做法的依據(jù)是()A.AASB.SASC.SSSD5.下列計算正確的是()A.2x+3x=5x2B.x2·x3=x?C(2x)3=6x3七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.試問各位善算者，多少人分多少銀?”譯文：“隔著墻壁聽見客人在分銀兩，不知道有多少人，多少銀兩.若每人分7兩，則還多4兩；若每人分9兩，則還差8兩.請問：有多少客人?分多少銀兩?”設(shè)客人為x人，銀兩為V兩.根據(jù)題意可列方程組為()7.如圖，AB是⊙0的直徑，∠CAB=40°,則∠ADC的度數(shù)是()A.80°B.50°C.40°8.如圖，甲、乙兩車從A地出發(fā)前往B地，在整個行程中，汽車離開A地的路程y(km)與時刻t之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是()A.乙車先到達(dá)B地B.A、B兩地相距300kmC.甲車的平均速度為100km/hD.在8:30時，乙車追上甲車9.4的算術(shù)平方根是_·10.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則a+b0.(填“>”“=”或“<”)11.七名同學(xué)一分鐘排球墊球個數(shù)分別為42,47,43,43,45,43,46,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_12.若x=1是一元二次方程x2-4x+c=0的一個根，則C的值為13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(a-2,1+a)在第三象限，則a的取值范圍是·14.如圖，在菱形ABCD中，BD=6,E,F分別為AB,BC的中點，且EF=2,則菱形ABCD的面積為.15.如圖，在VABC中，DE//BC,且AD=3,DB=2,16.下圖是謝爾賓斯基地毯圖案的形成過程.按此規(guī)律下去，第⑥個圖形中黑色三角形的個數(shù)是.第4頁共11頁三、解答題(本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟).18.先化簡,再從-2,0,1中選一個合適的數(shù)代入求值.為常數(shù)m≠0)的圖象在第二象限交于點C(-1,a).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求△BOC的面積.20.如圖，在VABC中，點0,D分別是邊AB,BC的中點，過點A作AE//BC交DO的延長線于點E,連接AD,BE.CC(1)求證：四邊形AEBD是平行四邊形；(2)若AB=AC,試判斷四邊形AEBD的形狀，并證明.21.數(shù)學(xué)實踐【問題背景】散強光，就像給豇豆裝了智能遮陽篷.【問題呈現(xiàn)】用兩根竹竿交叉，斜插入地面，交叉點在何處會使支架【模型建立】兩根竹竿長度均為1.8米，插入地下的部分為0.3米，竹竿與地面接觸點間距為0.6米且與地面所形成的夾角均為65°.如圖：已知線段AB與CD交于點0,AB,CD與直線1分別交于點E,F,長度.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)【模型求解】【問題總結(jié)】交叉點O距頂端A的長度即OA為m時，支架與地面形成65°夾角，這樣更貼合作物的生長規(guī)律.22.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙0于點A,C,AD為⊙O的弦，連接BD,(1)求證：直線BD是⊙O的切線；(2)已知BC=2,求DC的長(結(jié)果保留π).谷畫，B.彩陶，C.剪紙，D.排燈.現(xiàn)學(xué)校要了解學(xué)生最感興趣的課程情況，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必選且只能選一個課程),根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪第6頁共11頁(1)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為;扇形統(tǒng)計圖中a=;(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校有1600人，請你估計該校對課程D感興趣的學(xué)生有多少名?(4)甲、乙兩名同學(xué)從A、B、C、D四個課程中任選一個，用樹狀圖或列表法求兩人恰好選到同一個課程的概率.24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)與x軸交于A,B兩點，點B的坐標(biāo)為(1,0),點C(2,5)在拋物線上.(1)求拋物線的解析式；(2)①求點A的坐標(biāo)；②當(dāng)y<0時，根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍(3)連接AC交y軸于點D,在y軸上是否存在點P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.25.活動與探究解碼蜜蜂的“家”——為什么蜂房是正六邊形的?有空隙，一點兒也不浪費空間.這是數(shù)學(xué)中的密鋪(或鑲嵌)問題.平面圖形的密鋪(或鑲嵌)是指用形狀、大小完全相同的一種或多種平面圖形進(jìn)行拼接重疊地鋪成一片.探究一：若只用一種正多邊形，哪些正多邊形可以密鋪?能否整除能否密鋪正三角形能正方形能正五邊形不能正六邊形能正七邊形不能正八邊形...探究二：在能密鋪的正多邊形中，哪種形狀最省材料?數(shù)學(xué)視角：蜜蜂的身體可近似看成圓柱，若圓柱底面半徑為1,當(dāng)蜂房恰好容納一只蜜蜂即正多邊形的內(nèi)切圓半徑均為1時，比較正三角形，正方形和正六邊形周長的大小.觀察圖1,發(fā)現(xiàn)⊙O是正三角形ABC的內(nèi)切圓，與AC切于點D,OD⊥AD,(2)如圖2,正方形ABCD的周長為;(3)如圖3,求出正六邊形的周長(寫出求解過程).探究三：在能密鋪的正多邊形中，哪種形狀可以使蜜蜂的活動空間最大?積的大小.(4)若正多邊形的周長都為12,則正三角形的面積為;正方形的面積為 ;正六邊形的面積為_.【得出結(jié)論】綜上所述：在相同條件下，正六邊形結(jié)構(gòu)最省材料，能使蜜蜂的活動空間最大，是建造蜂房的最優(yōu)方案.圖3圖3參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求).【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分).【9題答案】【答案】2【10題答案】【答案】>【11題答案】【答案】43【12題答案】【答案】3【13題答案】【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】3?或243(兩個答案均可得分)三、解答題(本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟).【17題答案】【18題答案】【答案】a-2,a=0時，值為-2,a=1時，