育才初級中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷2024.4（試卷總分：100分，考試時間：90分鐘）注意：本卷共有30題，請將所有答案用黑色鋼筆或水筆書寫在答題紙上．一、選擇題（每題2分，滿分12分）1.在、這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列說法正確的是（）A.4平方根是 B.8的立方根是C.沒有立方根 D.9的平方根是33.下列計算正確是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.在平面內(nèi)，過一點作已知直線的平行線有且只有一條C.在平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線有且只有一條D.互補的角是鄰補角5.下列說法正確的是（）A.若，則為銳角三角形B.若，則為銳角三角形C.若，則為銳角三角形D.若且，則為銳角三角形6.如圖所示的“箭頭”圖形中，，，，則圖中的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，滿分32分）7.計算：＝_______8.計算：=_____．9.計算：_________（結(jié)果表示為含冪的形式）．10.比較大?。篲_____11.，那么整數(shù)_________；12.2021年5月第七次全國人口普查資料顯示，我國人口總數(shù)為1443497378人，保留5個有效數(shù)字可以近似表示為_________人．（用科學(xué)記數(shù)法表示）13.將方根寫成冪的形式為_________．14.若，則的值為_________．15.如圖，直線相交于點，如果平分，那么度度數(shù)_________．16.兩直線相交于點，若，則兩直線的夾角為______度．17.如圖，面積等于，則點到直線的距離為_________．18.若的兩邊長分別為、則第三邊的取值范圍是_________．19.直角中，，則的度數(shù)為_________度．20.如圖所示，，，相交于點，若面積為2，面積為3，則的面積為_________．21.若實數(shù)滿足等式，則化簡_________．22.定義：如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，且，則稱這個正整數(shù)為“智慧優(yōu)數(shù)”．例如，，16就是一個智慧優(yōu)數(shù)，可以利用進行研究．若將智慧優(yōu)數(shù)從小到大排列，第9個智慧優(yōu)數(shù)是_________．三、簡答題（第23題至30題每題6分，第30題8分，滿分56分）23.計算：．24.計算：．25.計算：26.利用冪的性質(zhì)計算：．27.已知等腰三角形的周長為16cm，若其中一邊長為4cm，求另外兩邊長．28.公園里有一塊面積為10平方米的正方形綠化地，現(xiàn)在這塊地上劃出一個扇形區(qū)域舉辦花展，并在扇形的周邊圍上低矮的籬笆，如圖所示，正方形為綠化地，扇形為所劃區(qū)域，，求需要多長的籬笆．（，結(jié)果精確到十分位）29.已知：如圖，，試說明．解：（已知）（）（已知）_________．（等量代換）（）30.如圖，已知平分交于點，若，求的度數(shù)．31.在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交于點M，MN⊥BC于點N．將∠MBN記為∠1，∠MCN記為∠2，∠CMN記為∠3．（1）如圖1，若∠A=110°，∠BEC=130°，則∠2=°，∠3－∠1=°；