2023學(xué)年第二學(xué)期期中診斷評估七年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（時間90分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，滿分12分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.負(fù)數(shù)沒有方根；B.數(shù)軸上每一個點都與一個有理數(shù)相對應(yīng)；C.平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是0和1；D.近似數(shù)0.0360有3個有效數(shù)字．3.下列運(yùn)算正確的是（）A.； B.； C.； D.．4.如圖，直線和相交于點O，，那么下列選項中與互為鄰補(bǔ)角的是（）A. B. C. D.5.如圖，點E在的延長線上，則下列選項中，能判定的是（）A. B.C. D.6.如圖，圖中所有的同位角共有幾對（）A.4對 B.5對 C.6對 D.8對二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）7.10的平方根是______.8.實數(shù)a立方根是3，那么________．9.把表示成冪的形式是________．10.比較大?。篲_______（填“”或“=”或“”）．11.計算：________．12.近似數(shù)精確到________位．13.化簡：＝__．14.如圖，如果直線是線段的垂直平分線，垂足為O，且，那么________．15.如圖，如果直線，那么圖中標(biāo)記的、、、中一定相等的角是________．16.如圖，已知直線和直線相交于點O，且夾角為，現(xiàn)將直線繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，那么此時直線和直線的夾角為________度．17.如圖，長方形中，點E、F分別為邊上的任意點，、的面積分別為15和25，那么四邊形的面積為________．18.已知點A為直線上一點，點B在直線外，且A、B兩點之間的距離是，如果點B到直線的距離是x，那么x的取值范圍是________．三、計算題（本大題共5題，每題5分，滿分25分）19.計算：20.計算：21.計算：22.計算：23.利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計算：．四、簡答題（本大題共3題，24題6分，25題5分，26題6分，滿分17分）24.按下列要求畫圖并填空：如圖，直線和相交于點O，M是上的一點，（1）過點M畫出直線的垂線，交直線于點N；（2）過點M畫出直線的垂線，垂足為點F；（3）點M到點N之間的距離是線段________的長；（4）點O到直線的距離是線段________的長．25.如圖，點B、C、E在同一直線上，，，請?zhí)顚懤碛?，說明．解：因（已知），所以（）．所以（）．因為（已知），所以________________（），所以（）．26.如圖，已知，，垂足分別為點D和點F，，請?zhí)顚懤碛?，說明．解：因為，（已知），所以，（），所以（等量代換）．所以（）所以________________（）．因為（已知），所以（）所以（）．五、解答題（本大題共3題，27題6分題，28題6分、29題10分，滿分22分）27.如圖，如圖，已知，，，求的度數(shù)．28.閱讀理解題在六年級時，我們已經(jīng)學(xué)過絕對值的概念，一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．表示數(shù)軸上表示x的點A到原點的距離，即，如圖1．在七年級時，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了絕對值，知道了在數(shù)軸上表示實數(shù)a和b的兩點A、B兩點之間的距離，即．如圖2下面讓我們一起利用絕對值的幾何意義來探究最小值問題．例如：求代數(shù)式的最小值．解：表示數(shù)軸上表示實數(shù)x和的兩點A、B之間的距離，表示數(shù)軸上表示實數(shù)x和2的兩點A、C之間的距離，那么表示它們的距離之和，即．當(dāng)時，即點A在點B的左邊時，，如圖3：當(dāng)時，即點A在點B和點C之間（包括點B、C）時，，如圖4；當(dāng)時，即點A在點C右邊時，，如圖5；由此可知，當(dāng)時，有最小值3．問題：請你模仿上述研究方法：（1）求當(dāng)代數(shù)式取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍．（2）求代數(shù)式的最小值是________．29探索題：問題1：如圖1，已知，點P夾在和之間，聯(lián)結(jié)和，形如一個“V”字，那么、和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你說明理由．問題2：在問題1中，如果在點P的右上方增加一個點Q，形如一個“V”字再加半個“V”，如圖2，為了表述方便，我們將開口方向朝下的