試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題12概率與統(tǒng)計(jì)（60題）考點(diǎn)01：統(tǒng)計(jì)1．（2025·江西·中考真題）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動(dòng)課程開設(shè)及實(shí)施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（

）A．隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B．隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校C．調(diào)查全體學(xué)校 D．隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)校2．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天3．（2021·江西·中考真題）如圖是2020年中國(guó)新能源汽車購(gòu)買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．一線城市購(gòu)買新能源汽車的用戶最多B．二線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)37%C．三四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)到11萬(wàn)D．四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶最少4．（2025·江西·中考真題）某種飲品由濃縮咖啡、牛奶和糖漿三種成分調(diào)制而成，不同的配比會(huì)帶來(lái)不同的口味．為了解不同配比對(duì)口味的影響，某咖啡店進(jìn)行了“糖漿加入量對(duì)口味影響”的試驗(yàn)：保持濃縮咖啡30毫升和牛奶150毫升不變，分三個(gè)方案改變糖漿的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并從300位品嘗嘉賓中隨機(jī)抽取10位嘉賓對(duì)每種方案的甜度和整體口感評(píng)分（以1至10的整數(shù)評(píng)分，分值越高對(duì)應(yīng)甜度越高或整體口感越好）．?dāng)?shù)據(jù)處理根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖表．?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用(1)在表1中，________，________．請(qǐng)根據(jù)整體口感評(píng)分，說(shuō)明三個(gè)方案中哪個(gè)方案最受歡迎．(2)結(jié)合圖1，估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)．(3)補(bǔ)全圖2，并簡(jiǎn)單分析糖漿的加入量對(duì)飲品口味的影響．(4)調(diào)查顯示，嘉賓對(duì)飲品的甜度和整體口感的關(guān)注度占比為，現(xiàn)按照這個(gè)占比計(jì)算三種方案的綜合得分，得分大于分的方案即可推出，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析，推斷該店將會(huì)推出哪種方案．5．（2024·江西·中考真題）近年來(lái)，我國(guó)肥胖人群的規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)，目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫）來(lái)衡量人體胖瘦程度，其計(jì)算公式是．中國(guó)人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽出10名男生、10名女生，測(cè)得他們的身高和體重值，并計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)值，再參照數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)分成四組：A．；B．；C．；D．．將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．收集數(shù)據(jù)七年級(jí)10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72體重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年級(jí)10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62體重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級(jí)20名學(xué)生頻數(shù)分布表組別男生頻數(shù)女生頻數(shù)A32B46Ct2D10應(yīng)用數(shù)據(jù)(1)______，____________；(2)已知該校七年級(jí)有男生260人，女生240人．①估計(jì)該校七年級(jí)男生偏胖的人數(shù)；②估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，針對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度，請(qǐng)你提出一條合理化建議．6．（2023·江西·中考真題）為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．整理描述初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合計(jì)200高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖

(1)_______，_______；(2)被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為_______；(3)分析處理：①小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”請(qǐng)你對(duì)小胡的說(shuō)法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由：②約定：視力未達(dá)到為視力不良．若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議．7．（2022·江西·中考真題）在“雙減”政策實(shí)施兩個(gè)月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡(jiǎn)稱“報(bào)班”），根據(jù)問(wèn)卷提交時(shí)間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計(jì)表1和統(tǒng)計(jì)圖1：整理描述表1：“雙減”前后報(bào)班情況統(tǒng)計(jì)表（第一組）

(1)根據(jù)表1，m的值為__________，的值為__________；(2)分析處理：請(qǐng)你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報(bào)班情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問(wèn)題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為__________，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為__________；②請(qǐng)對(duì)該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報(bào)班個(gè)數(shù)變化情況作出對(duì)比分析（用一句話來(lái)概括）．01234及以上總數(shù)“雙減”前172821188246500“雙減”后42324401215008．（2021·江西·中考真題）為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，我國(guó)一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分、某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：）如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量（）頻數(shù)頻率20.130.151050.25合計(jì)201乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；乙廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)分布直方圖分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計(jì)量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠75766.3乙廠7575776.6請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：（1）______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購(gòu)雞腿提供參考建議；（4）某外貿(mào)公司從甲廠采購(gòu)了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：）在的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估計(jì)可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？考點(diǎn)02：概率9．（2025·江西·中考真題）校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，某班開展多輪開盲盒做游戲活動(dòng)．每輪均有四個(gè)完全相同的盲盒，分別裝著寫有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片，每位參與者只能抽取一個(gè)盲盒，盲盒打開即作廢．(1)若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是（

）A．必然事件

B．隨機(jī)事件

C．不可能事件(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開盲盒游戲，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率．ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C10．（2024·江西·中考真題）某校一年級(jí)開設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個(gè)班級(jí)，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級(jí)新生，開學(xué)初學(xué)校對(duì)所有一年級(jí)新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班．(1)“學(xué)生甲分到A班”的概率是______；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率．11．（2023·江西·中考真題）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．12．（2022·江西·中考真題）某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(jī)(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．13．（2021·江西·中考真題）為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行黨史學(xué)習(xí)宣講，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字，（1）“A志愿者被選中”是______事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．一、單選題14．（2025·江西宜春·二模）某次射擊比賽，有一選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．最高成績(jī)9.4環(huán) B．這組成績(jī)的眾數(shù)是9.0環(huán)C．平均成績(jī)是9.0環(huán) D．這組成績(jī)的方差是8.715．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某校收集了寫作興趣小組19名同學(xué)2024年這一年的課外閱讀量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是（

）A．2本 B．3本 C．4本 D．5本16．（2025·江西九江·三模）某班40名學(xué)生一周閱讀書籍的冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該班閱讀書籍的冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，2 B．14，2 C．2，2.5 D．14，2.517．（2025·江西撫州·二模）某班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分），已知全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間均為0.5，1，1.5，2（單位：小時(shí)）中的一個(gè)，則該班學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)（單位：小時(shí)）為（

）A．0.88 B．0.98 C．1 D．1318．（2025·江西新余·三模）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（

）A．調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間 B．調(diào)查鄱陽(yáng)湖的水質(zhì)情況C．調(diào)查贛南臍橙的含糖量 D．調(diào)查“神舟十九號(hào)”飛船各零部件的合格情況19．（2025·江西贛州·二模）李明對(duì)七年級(jí)名同學(xué)關(guān)于節(jié)約用水方法選擇的問(wèn)題，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)），其中各項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如水滴圖，如果將這個(gè)水滴圖繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“巧妙用水”扇形的圓心角度數(shù)是（

）A． B． C． D．20．（2025·江西撫州·二模）4月23日是世界讀書日．習(xí)總書記說(shuō)：“希望孩子們養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)．”讀書正當(dāng)時(shí)，莫負(fù)好時(shí)光，某校積極開展全員閱讀活動(dòng)．聰聰為了解本班同學(xué)4月份的課外閱讀量，對(duì)本班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A．聰聰班級(jí)共有30人 B．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的中位數(shù)是4C．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的眾數(shù)是2 D．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的平均數(shù)是3.721．（2025·江西南昌·二模）在九年級(jí)組織的班級(jí)籃球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中的得分情況如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲的得分方差更小，所以更穩(wěn)定B．甲的平均得分更高C．乙得分的眾數(shù)比甲高D．如果再比賽一場(chǎng)，乙的得分比甲高的可能性更大22．（2025·江西南昌·一模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某市中小學(xué)電腦機(jī)器人比賽，經(jīng)過(guò)幾輪初賽后，他們成績(jī)的平均數(shù)都為95分，方差分別是，，，，從發(fā)揮穩(wěn)定的角度看，你認(rèn)為最應(yīng)該被派去參加決賽的同學(xué)是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁23．（2025·江西新余·二模）對(duì)某中學(xué)2000名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．總體是該中學(xué)2000名學(xué)生的身高 B．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生C．樣本是所抽取的200名學(xué)生的身高 D．樣本容量是20024．（2025·江西·二模）為了解我國(guó)糧食產(chǎn)量的變化情況，某同學(xué)收集了年我國(guó)糧食產(chǎn)量（單位：十萬(wàn)噸）的數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列推斷合理的是（

）A．年全國(guó)糧食產(chǎn)量逐年增加B．年全國(guó)糧食產(chǎn)量逐年減少C．年全國(guó)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)是6630D．年的糧食年增長(zhǎng)量最大二、填空題25．（2025·江西新余·三模）小賢是一名觀鳥愛好者，他想用折線統(tǒng)計(jì)圖反映每年到都陽(yáng)湖濕地公園過(guò)冬的東方白鶴的數(shù)量變化情況，以下是他打亂順序的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)恼劬€統(tǒng)計(jì)圖中分析出每年到公園過(guò)冬的東方白鶴的數(shù)量變化趨勢(shì)；②從公園管理部門收集每年到這里過(guò)冬的東方白鸛的數(shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理每年到公園過(guò)冬的東方白鵝的數(shù)量，并制成統(tǒng)計(jì)表。正確的統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)是．三、解答題26．（2025·江西南昌·三模）截至2025年5月26日，《哪吒之魔童鬧?！芬约s158.66億的票房成績(jī)榮登全球動(dòng)畫電影票房榜首．某班準(zhǔn)備利用班會(huì)課從“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”這四個(gè)人物中，隨機(jī)抽取一個(gè)人物進(jìn)行分析．如圖，將四張背面完全相同而正面分別繪制了這4個(gè)人物的卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再?gòu)氖Ｏ碌?張卡片中隨機(jī)抽取一張，并對(duì)所抽取卡片正面的人物進(jìn)行講解．(1)甲從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到哪吒的概率是；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求哪吒和敖丙都被抽到的概率．ABCDABCD27．（2025·江西新余·三模）某單位對(duì)“主題教育”的成效進(jìn)行測(cè)評(píng)，并隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分100分），按成績(jī)劃分為，，，四個(gè)等級(jí)，制作了如下不完整的直方統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)①本次抽樣的樣本容量為______；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為______；②補(bǔ)全直方圖；(2)所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在______等級(jí)（填“”“”“”或“”）；(3)若該單位共有450名工作人員，請(qǐng)估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)．28．（2025·江西新余·三模）如圖1，在計(jì)數(shù)器的十位上畫了一顆珠子，個(gè)位上畫了四顆珠子，則表示數(shù)“14”．如圖2，在計(jì)數(shù)器的十位上畫了一顆珠子．(1)如果在這個(gè)計(jì)數(shù)器上再畫一顆珠子，則表示的數(shù)為屬于______事件（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）；(2)如果在這個(gè)計(jì)數(shù)器上再畫兩顆珠子，用列表法或畫樹狀圖法求表示的數(shù)為偶數(shù)的概率．29．（2025·江西新余·三模）為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某校舉行了校園安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，并組織全校所有學(xué)生參加"校園安全知識(shí)"答題競(jìng)賽（滿分為100分）．現(xiàn)從該校八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組，A．

B．

C．

D．．下面給出了部分信息：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)分別是：81，87，98，97，90，95，98，83，89，92九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中數(shù)據(jù)是：90，94，91，90．八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)91c眾數(shù)97根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題∶(1)上述圖表中的值為_____，的值為____，的值為____，的值為_____．(2)你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生在此次競(jìng)賽中的成績(jī)更好？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．(3)該校八年級(jí)有650名學(xué)生，九年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．30．（2025·江西新余·三模）甲骨文是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，小華在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片（這四張卡片分別用字母表示，正面文字依次是大、美、江、西，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)小華從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“大”的概率為___________；(2)小華從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，小亮再?gòu)闹须S機(jī)抽取-張卡片，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩人抽取的卡片恰好組成"江西"詞的概率．31．（2025·江西吉安·一模）某校組織學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因"為主題的研學(xué)活動(dòng)，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A．中央紅軍長(zhǎng)征出發(fā)地紀(jì)念園，B．南昌八一起義紀(jì)念館，C．秋收起義修水紀(jì)念館，D．井岡山革命博物館，小佳、小文、小雨三位同學(xué)各自隨機(jī)選擇一條研學(xué)線路．(1)小佳同學(xué)選擇線路D的概率為；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求小文、小雨兩位同學(xué)選擇不同線路的概率．小文\小雨ABCDABCD32．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某公司推出了兩款人工智能（簡(jiǎn)稱：）聊天機(jī)器人．有關(guān)人員開展了、B兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評(píng)分測(cè)驗(yàn)（百分制），并從中各隨機(jī)抽取了20份，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意）．下面給出了部分信息：收集整理抽取的對(duì)款聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中滿意的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89．抽取的對(duì)款聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，79，85，86，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．描述分析抽取的對(duì)A款聊天機(jī)器人的評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的對(duì)兩款聊天機(jī)器人的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表聊天機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)非常滿意所占百分比A8896B8887.598請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題；(1)上述圖表中的值為___________，的值為___________，的值為___________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人會(huì)更受用戶喜愛？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．(3)在此次測(cè)驗(yàn)中，有480人對(duì)A款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，600人對(duì)B款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估計(jì)此次測(cè)驗(yàn)中對(duì)AI聊天機(jī)器人不滿意的人數(shù)．33．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）為開闊數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小聰和小明決定合買《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》這兩本數(shù)學(xué)課外讀物，已知《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)比《生活中的數(shù)學(xué)》多元，購(gòu)買本《生活中的數(shù)學(xué)》和本《數(shù)學(xué)家的故事》共需元．(1)求《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》兩本書的單價(jià)．(2)若小聰和小明合買本《數(shù)學(xué)家的故事》和本《生活中的數(shù)學(xué)》，求他們購(gòu)買這兩本書平均每人花費(fèi)的金額．34．（2025·江西上饒·三模）近年來(lái)，隨著科技的飛速發(fā)展，人工智能（）逐漸走進(jìn)人們的日常生活.技術(shù)已廣泛應(yīng)用于手機(jī)、家居、醫(yī)療、教育等領(lǐng)域，為社會(huì)進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn).某研究小組對(duì)不同人工智能軟件使用情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為人工智能的開發(fā)者提供一些參考.【數(shù)據(jù)收集與整理】研究小組對(duì)市面上不同的軟件進(jìn)行整理，請(qǐng)使用者進(jìn)行評(píng)價(jià)打分.從使用較好甲、乙兩款軟件的評(píng)價(jià)得分中，分別隨機(jī)抽取了20個(gè)使用者的打分（百分制）數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理.成績(jī)均高于90分（成績(jī)得分用x表示，共分為五組：A：；B：；C：；D：；E：）下面給出了部分信息：甲款軟件20名使用者打分為：92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100.乙款軟件20名使用者打分在B等級(jí)的數(shù)據(jù)是：97，97，98，98，98，98.甲、乙兩款軟件抽取的使用者打分統(tǒng)計(jì)表類型平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲款軟件a乙款軟件99b（1）上述表中_______；_______；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】（2）下列結(jié)論一定正確的是_______.①甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在A組；②得分96分以上的樣本數(shù)據(jù)甲乙一樣多；③甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的滿分一樣多.（3）根據(jù)甲、乙兩款軟件樣本的特征數(shù)，試估計(jì)哪款軟件更優(yōu)，并說(shuō)明理由.35．（2025·江西撫州·二模）運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂(lè)，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能提升人的品格．某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“運(yùn)動(dòng)與健康”知識(shí)的掌握情況，開展了以“我運(yùn)動(dòng)，我健康”為主題的知識(shí)測(cè)試，張老師從男生、女生的成績(jī)中各隨機(jī)抽取40名同學(xué)的成績(jī)做分析（滿分100分，得分均為整數(shù)，男生、女生成績(jī)分成A，B，C，D，E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），得到以下信息：信息1：男生成績(jī)的頻數(shù)分布表和女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：男生成績(jī)的頻數(shù)分布表組別成績(jī)?nèi)藬?shù)510660分以下5信息2：男生中組10名同學(xué)的成績(jī)是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)男生中成績(jī)處在組的人數(shù)有_____人；女生中成績(jī)處在組的人數(shù)有_____人；(2)男生成績(jī)的中位數(shù)是_____；女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占圓心角的度數(shù)為_____；(3)已知該校七年級(jí)共有男生400人，女生300人參加了此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)測(cè)試成績(jī)不低于80分的人數(shù)．36．（2025·江西新余·一模）數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，某校對(duì)全體九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)運(yùn)算水平測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成六組：A．，B．，C．，D．，E．，F(xiàn)．）等級(jí)ABCDEF分?jǐn)?shù)人數(shù)91185請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)_____，_____，_____．(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校約有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有多少人．37．（2025·江西撫州·二模）今年植樹節(jié)，某班名同學(xué)隨機(jī)分成，，，四個(gè)組去參加植樹活動(dòng)．(1)“該班的甲同學(xué)被分到組”是_____（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)若該班有且只有一對(duì)雙胞胎，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求他們被分到同一組的概率．38．（2025·江西宜春·二模）小明買了4顆混裝風(fēng)信子種球，顏色分別為紅色、紫色、藍(lán)色、白色，種球形狀、大小無(wú)差別，小明隨機(jī)將這4顆種球分別用4個(gè)玻璃瓶進(jìn)行水培，其中2個(gè)玻璃瓶是彩色的，2個(gè)玻璃瓶是無(wú)色透明的．(1)其中1個(gè)彩色玻璃瓶裝有1顆風(fēng)信子種球是______事件（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求紅色風(fēng)信子種球剛好培養(yǎng)在彩色玻璃瓶中的概率．39．（2025·江西新余·一模）為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，某校增設(shè)了課后服務(wù)實(shí)踐課程．每位同學(xué)可以在（烹飪），（面塑），（武術(shù)），（攝影）四門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)．(1)貝貝是該校的一名學(xué)生，則他參加“機(jī)器人”課程學(xué)習(xí)是_____事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；(2)貝貝和歡歡都是該校的學(xué)生，他們想?yún)⒓酉嗤膶?shí)踐課程，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出貝貝和歡歡都參加相同課程的概率．40．（2025·江西贛州·二模）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)和物理學(xué)科素養(yǎng)評(píng)估，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)整理、描述和分析，部分信息如下：．這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖．這20名學(xué)生的物理成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表分組頻數(shù)12566注：其中這組6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是：65，70，68，67，71，67．．這20名學(xué)生兩個(gè)學(xué)科成績(jī)的總體分布圖（見圖）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)這20名學(xué)生的物理成績(jī)的中位數(shù)是______．(3)結(jié)合這20名學(xué)生兩個(gè)學(xué)科成績(jī)的總體分布圖．①請(qǐng)描述方框內(nèi)5名學(xué)生成績(jī)的特征；②如果把物理成績(jī)達(dá)到72分，數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有達(dá)到96分的學(xué)生定義為“物尖優(yōu)數(shù)潛生”，估計(jì)全校九年級(jí)800名學(xué)生中約有多少人是“物尖優(yōu)數(shù)潛生”？41．（2025·江西南昌·二模）某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，組織八、九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)文化與歷史”主題知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分）．從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)x（單位：分）作為樣本進(jìn)行整理，分成5組（A．；B．；C．；D．；E．），并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別頻數(shù)A4BmC12DnE5已知八年級(jí)50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分，競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的具體數(shù)據(jù)是：70，71，72，72，74，74，76，77，77，77，78，79．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)_____，_____；(2)①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；②小慧認(rèn)為無(wú)法從樣本的統(tǒng)計(jì)圖中得知九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)，所以不能從中位數(shù)的角度判斷哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)更好．她的說(shuō)法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)若該校八年級(jí)有900名學(xué)生，九年級(jí)有800名學(xué)生，競(jìng)賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)八、九年級(jí)此次競(jìng)賽共有多少名同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀．42．（2025·江西贛州·二模）隨著國(guó)產(chǎn)AI大模型DeepSeek的爆火，全球科技界對(duì)人工智能的關(guān)注度持續(xù)飆升．為了讓更多愛好者深入了解人工智能技術(shù)，某知名科技論壇精心策劃了四場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)直播，分別圍繞“A．機(jī)器人技術(shù)”，“B．計(jì)算機(jī)視覺”，“C．自然語(yǔ)言處理”，“D．專家系統(tǒng)”為主題進(jìn)行直播．甲、乙兩位學(xué)生準(zhǔn)備各自挑選一場(chǎng)直播深入學(xué)習(xí)，隨后分享收獲．(1)甲同學(xué)選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺”的概率是______；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求甲、乙兩同學(xué)都選擇“B．計(jì)算機(jī)視覺”的概率．43．（2025·江西吉安·一模）觀影是休閑放松的選擇之一．為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，小川同學(xué)從電影院上午、下午觀影后的觀眾中各隨機(jī)抽取名觀眾對(duì)電影評(píng)分（十分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析，所有觀眾的評(píng)分均高于分（電影評(píng)分用表示，共分成四組：；；；），下面給出了部分信息：上午名學(xué)生的評(píng)分為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．下午名學(xué)生的評(píng)分在組的數(shù)據(jù)是：，，，，，，，．上、下午所抽觀眾的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表上午下午平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)(1)上述圖表中________，________，________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該影院上、下午觀眾中哪個(gè)時(shí)間段的觀眾對(duì)電影的評(píng)分較高？請(qǐng)說(shuō)明理由（至少用兩種統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明）；(3)上午有名觀眾，下午有名觀眾參加了此次評(píng)分調(diào)查，估計(jì)上下午參加此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)一共是多少？44．（2025·江西南昌·二模）南昌享有“天下英雄城”的美譽(yù)，具有豐富的紅色景點(diǎn)，吸引著大量的游客前來(lái)參觀學(xué)習(xí)．現(xiàn)將寫有八一廣場(chǎng)、小平小道陳列館、新四軍舊址、八一起義紀(jì)念館四張外觀相同的卡片背面朝上．甲、乙兩名游客通過(guò)隨機(jī)抽取卡片的方式選擇景點(diǎn)，甲游客隨機(jī)抽取一張然后放回，乙游客再隨機(jī)抽取一張．(1)甲游客抽到新四軍舊址進(jìn)行參觀是_______事件；（填入相應(yīng)的序號(hào)）①隨機(jī)

②不可能

③必然(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩名游客都抽到八一起義紀(jì)念館的概率．45．（2025·江西新余·二模）某區(qū)針對(duì)學(xué)生對(duì)“2025年北京市中招中不將化學(xué)、歷史、生物學(xué)、地理納入最終成績(jī)”這一政策的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了200名七年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果．調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)用表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如下：態(tài)度支持反對(duì)中立人數(shù)mn40請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息回答下列問(wèn)題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，______，______；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“支持”和“中立”態(tài)度所占圓心角的度數(shù)；(3)若該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生5000人，估計(jì)全區(qū)持“支持”態(tài)度的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)．46．（2025·江西撫州·二模）2025年4月24日是第十個(gè)“中國(guó)航天日”，為迎接中國(guó)航天日，某校舉行了七、八年級(jí)航天知識(shí)競(jìng)賽，并在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分．滿分100分）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．）．【收集、整理數(shù)據(jù)】七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分別為：55，60，67，75，78，78，86，87，87，87，87，88，88，89，90，94，96，98，99，99．八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組和D組的分別為：72，75，75，75，75，78，85，88，89．繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.487b八年級(jí)81.8a75【問(wèn)題解決】請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，上表中______，______，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)D組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占扇形的圓心角度數(shù)為______°；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為此次競(jìng)賽該校七年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好，還是八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好？寫出一條理由；(3)如果該校八年級(jí)有600名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)．47．（2025·江西撫州·二模）為持續(xù)推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革的深化進(jìn)程，并建立起一套契合素質(zhì)教育標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)校課程，某地區(qū)兩所學(xué)校聯(lián)合開發(fā)了四門校本選修課程：A．足球、B．管樂(lè)、C．戲劇、D．瓷板畫供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．(1)如果你是該校的學(xué)生，計(jì)劃選修三門課程，請(qǐng)列舉出你可能選哪三門課程；(2)如果萱萱和揚(yáng)揚(yáng)是該校的學(xué)生，若只計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？48．（2025·江西新余·二模）小明同學(xué)手上有四根長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的細(xì)木棒，他隨機(jī)選擇其中三根細(xì)木棒搭成一個(gè)三角形．(1)“小明同學(xué)選到的三根細(xì)木棒能夠搭成一個(gè)直角三角形”是______（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)小明同學(xué)已經(jīng)選中了一根長(zhǎng)度為2的細(xì)木棒，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小明同學(xué)選中的剩下兩根細(xì)木棒能夠與長(zhǎng)度為2的細(xì)木棒搭成三角形的概率．49．（2025·江西撫州·一模）在陽(yáng)光中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中，每位選手要進(jìn)行五輪比賽，張老師對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖；信息二：選手乙五輪比賽部分成績(jī)；其中三個(gè)得分分別是；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)、方差數(shù)據(jù)如下：選手/統(tǒng)計(jì)量甲乙丙平均數(shù)m9.08.9中位數(shù)9.2

9.0n方差0.1240.180a根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫出表中的值：_______，_______，_______；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮得更好些（填“甲”或“丙”）；(3)該?，F(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手，請(qǐng)說(shuō)明理由．50．（2025·江西九江·二模）數(shù)學(xué)老師為了幫助班上的后進(jìn)生進(jìn)行“日日清”訓(xùn)練，每天為作業(yè)中有多處錯(cuò)誤的同學(xué)設(shè)計(jì)A，B，C，D四份基礎(chǔ)題，并將基礎(chǔ)題寫在背面完全相同且大小一樣的四張卡片上，然后讓這部分同學(xué)隨機(jī)抽取卡片進(jìn)行過(guò)關(guān)訓(xùn)練．(1)小明同學(xué)從A，B，C，D四份基礎(chǔ)題中任選一份，選中A的概率是_____；(2)小明和小紅分別從A，B，C，D四份基礎(chǔ)題中隨機(jī)抽取一份，求這兩名同學(xué)恰好抽到同一份基礎(chǔ)題的概率．ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）51．（2025·江西新余·二模）某學(xué)校開展了“校園科技節(jié)”活動(dòng)，活動(dòng)包含創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽、科技競(jìng)賽兩個(gè)項(xiàng)目，為了解學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計(jì)水平，從全校學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽成績(jī)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽成績(jī)（成績(jī)?yōu)榘俜种?，用表示），并將其分成如下四組：，，，．下面給出了部分信息：的成績(jī)?yōu)椋?1，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78，78，78，79，79，79．根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：(1)所抽取學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽成績(jī)的中位數(shù)是_______分；(2)請(qǐng)估計(jì)全校1500名學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽成績(jī)不低于80分的人數(shù)；(3)根據(jù)活動(dòng)要求，學(xué)校將創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽成績(jī)、科技競(jìng)賽成績(jī)按的比例確定這次活動(dòng)各人的綜合成績(jī)．某班甲、乙兩位學(xué)生的創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽成績(jī)與科技競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）如表：創(chuàng)意設(shè)計(jì)比賽科技競(jìng)賽甲的成績(jī)9590乙的成績(jī)9295通過(guò)計(jì)算，甲、乙哪位學(xué)生的綜合成績(jī)更高？52．（2025·江西新余·二模）將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)用列表法或樹狀圖法列出點(diǎn)所有可能的情況．(2)求點(diǎn)在直線上的概率．53．（2025·江西撫州·一模）南城縣某集團(tuán)校要在A，B，C三所學(xué)校舉行語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科青年教師教學(xué)技能大賽，為確保比賽的公平性，決定采取抽簽的方式來(lái)確定A，B，C三所學(xué)校所承辦的比賽科目．先由A學(xué)校隨機(jī)從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科中抽取一科；再由B學(xué)校從剩下的兩科中隨機(jī)抽取一科．(1)A學(xué)校抽到數(shù)學(xué)學(xué)科的概率是________；(2)用畫樹狀圖法或列表法求A學(xué)校抽到語(yǔ)文、B學(xué)校抽到數(shù)學(xué)的概率．54．（2025·江西九江·二模）《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》頒布后，數(shù)學(xué)新版教材陸續(xù)修訂與試用中，甲、乙兩所中學(xué)對(duì)新版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了試用．為了了解試用情況，對(duì)這兩所學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷評(píng)分調(diào)查，將整體評(píng)分記為．現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生的問(wèn)卷，并將整體評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為5組（很滿意—，滿意—，比較滿意—，不太滿意—，不滿意—），得到如下信息：整理描述a．被抽取的甲中學(xué)學(xué)生整體評(píng)分頻數(shù)分布直方圖b．被抽取的乙中學(xué)學(xué)生整體評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖c．被抽取的甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生整體評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8583乙847980d．甲中學(xué)“滿意”的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)是83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．(1)填空：_____，_____．分析處理：(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)的整體評(píng)分較高？請(qǐng)說(shuō)明理由；（一條即可）(3)教材評(píng)估組指出，整體評(píng)分在80分及以上的試用教材才算合格教材．已知甲中學(xué)有1200名學(xué)生參加了問(wèn)卷調(diào)查，乙中學(xué)有1000名學(xué)生參加了問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)你估計(jì)兩所中學(xué)中認(rèn)為試用教材合格的學(xué)生總?cè)藬?shù)．55．（2025·江西吉安·一模）2025年春節(jié)檔有很多電影上映，甲、乙兩人分別從《哪吒之魔童鬧?！贰ⅰ短铺?900》、《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》、《熊出沒(méi)·重啟未來(lái)》四部電影中隨機(jī)選擇一部觀看．(1)甲選擇觀看《哪吒之魔童鬧?！肥莀_____事件；（選填“不可能”、“必然”或“隨機(jī)”）；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲和乙兩人恰好選擇觀看同一個(gè)電影的概率．，，，，，，，，，，，，，，，，56．（2025·江西九江·一模）在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．(1)隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的小球上所標(biāo)的數(shù)字為偶數(shù)的概率為______．(2)小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再?gòu)牟即须S機(jī)摸出另一個(gè)小球．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩次摸出的小球上的數(shù)字是相鄰整數(shù)的概率．57．（2025·江西九江·一模）2024年11月20日，教育部印發(fā)《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)人工智能教育的通知》，通知要求通過(guò)構(gòu)建系統(tǒng)化的課程體系，讓中小學(xué)生感知和體驗(yàn)人工智能技術(shù)，要在日常教學(xué)中持續(xù)融入人工智能教育元素．某校為了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)人工智能技術(shù)的掌握情況，從八年級(jí)500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行人工智能技術(shù)的應(yīng)用測(cè)試．依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給出相應(yīng)的成績(jī)，并將他們所取得的成績(jī)分組（滿分：100分，：；：；：；：；：）、整理，部分等級(jí)信息如下．在：這一組的成績(jī)是70，70，70，71，71，72，73，74，74，75，77，78，79，79．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（圖形上標(biāo)上數(shù)字）(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______．(3)通過(guò)這次測(cè)試后的成績(jī)分析，認(rèn)為80分以上（包含80分）的學(xué)生為優(yōu)秀，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中對(duì)人工智能技術(shù)的應(yīng)用測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？58．（2025·江西吉安·一模）2025年4月23日是第30個(gè)“世界讀書日”．為了營(yíng)造書香校園，某校開展了讀書月活動(dòng)，為了更好地了解學(xué)生的閱讀情況，從八年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其每天平均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：組別時(shí)間（分鐘）頻數(shù)（人）51013試根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：______，______，______．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中組別所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為______．(3)估計(jì)該校有多少學(xué)生的閱讀時(shí)間不低于50分鐘？(4)針對(duì)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)生的閱讀時(shí)間，請(qǐng)你提出一條合理的建議．59．（2025·江西南昌·一模）為確保師生“吃得安全，吃得健康”，某學(xué)校切實(shí)履行監(jiān)督職責(zé)，隨機(jī)抽取8名教師和40名家長(zhǎng)做評(píng)委，對(duì)甲配餐公司提供的飯菜質(zhì)量進(jìn)行打分（百分制），并對(duì)他們的打分結(jié)果進(jìn)行整理、描述、分析，得到如下部分信息：a.教師打分：82

85

88

90

90

90

91

96b.家長(zhǎng)打分的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組）：c.評(píng)委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)教師評(píng)委8990m家長(zhǎng)評(píng)委91n91根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)①m的值為，n的值位于家長(zhǎng)打分?jǐn)?shù)據(jù)分組的第組；②若去掉教師評(píng)委打分中的最高分和最低分，記其余6名教師評(píng)委打分的平均數(shù)為x，則x89（填“”“”或“”）.(2)新學(xué)期即將開始，為了讓家長(zhǎng)對(duì)配餐公司有更多的了解，該校再組織這8名教師和40名家長(zhǎng)考察乙配餐公司，并按教師打分（平均數(shù)）占，家長(zhǎng)打分（平均數(shù)）占，確定配餐公司的最終得分，通過(guò)計(jì)算，甲配餐公司的最終得分為90.2分.①求k的值；②若教師和家長(zhǎng)評(píng)委對(duì)乙配餐公司打分的平均數(shù)分別為91分，89分，求乙配餐公司的最終得分，只比較兩家配餐公司的最終得分，學(xué)校下學(xué)期還會(huì)繼續(xù)讓甲配餐公司為師生提供服務(wù)嗎？60．（2025·江西·二模）已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率為，即在一次試驗(yàn)中，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能（通電、斷開），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．(1)如圖，之間電流在一定時(shí)間段內(nèi)能夠正常通過(guò)是___________事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）；(2)用列表法或畫樹狀圖法，求之間電流在一定時(shí)間段內(nèi)能夠正常通過(guò)的概率．共有4種等可能的結(jié)果，在一定時(shí)間段內(nèi)、之間電流能夠正常通過(guò)的結(jié)果有3種，在一定時(shí)間段內(nèi)、之間電流能夠正常通過(guò)的概率為．

專題12概率與統(tǒng)計(jì)（60題）考點(diǎn)01：統(tǒng)計(jì)1．（2025·江西·中考真題）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動(dòng)課程開設(shè)及實(shí)施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（

）A．隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B．隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校C．調(diào)查全體學(xué)校 D．隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)?！敬鸢浮緿【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．【詳解】解：A、隨機(jī)抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校，調(diào)查不具代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校，調(diào)查不具廣泛性，故本選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查全體學(xué)校，雖全面，但耗時(shí)耗力，不符合“盡快”要求，故本選項(xiàng)不符合題意；D、隨機(jī)抽取三分之一的學(xué)校，調(diào)查具有廣泛性、代表性，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．（2024·江西·中考真題）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖知，五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；15出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是15天，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；把數(shù)據(jù)按從低到高排列，位于中間的是15，15，即中位數(shù)為15天，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.3．（2021·江西·中考真題）如圖是2020年中國(guó)新能源汽車購(gòu)買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．一線城市購(gòu)買新能源汽車的用戶最多B．二線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)37%C．三四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)到11萬(wàn)D．四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶最少【答案】C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出各組人數(shù)以及圓心角度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、一線城市購(gòu)買新能源汽車的用戶達(dá)46%，用戶最多，符合題意；B、二線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)37%，說(shuō)法正確，符合題意；C、三四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)11%，不能說(shuō)用戶達(dá)到11萬(wàn)，不符合題意；D、四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶只占6%，最少，說(shuō)法正確，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來(lái)解題，與實(shí)際生活息息相關(guān)．4．（2025·江西·中考真題）某種飲品由濃縮咖啡、牛奶和糖漿三種成分調(diào)制而成，不同的配比會(huì)帶來(lái)不同的口味．為了解不同配比對(duì)口味的影響，某咖啡店進(jìn)行了“糖漿加入量對(duì)口味影響”的試驗(yàn)：保持濃縮咖啡30毫升和牛奶150毫升不變，分三個(gè)方案改變糖漿的加入量（方案A：10毫升；方案B：30毫升；方案C：50毫升），并從300位品嘗嘉賓中隨機(jī)抽取10位嘉賓對(duì)每種方案的甜度和整體口感評(píng)分（以1至10的整數(shù)評(píng)分，分值越高對(duì)應(yīng)甜度越高或整體口感越好）．?dāng)?shù)據(jù)處理根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖表．?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用(1)在表1中，________，________．請(qǐng)根據(jù)整體口感評(píng)分，說(shuō)明三個(gè)方案中哪個(gè)方案最受歡迎．(2)結(jié)合圖1，估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)．(3)補(bǔ)全圖2，并簡(jiǎn)單分析糖漿的加入量對(duì)飲品口味的影響．(4)調(diào)查顯示，嘉賓對(duì)飲品的甜度和整體口感的關(guān)注度占比為，現(xiàn)按照這個(gè)占比計(jì)算三種方案的綜合得分，得分大于分的方案即可推出，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析，推斷該店將會(huì)推出哪種方案．【答案】(1)，5，方案B(2)90人(3)圖見解析，隨著糖漿的加入量的增多，飲品甜度不斷增加，整體口感得分先增高后降低(4)推斷該店將會(huì)推出方案B【分析】（1）根據(jù)圖1求方案A整體口感的平均數(shù)可得得到m的值；根據(jù)方案C整體口感的得分以及中位數(shù)的定義解答即可，再根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)即可確定最受歡迎方案；（2）由圖一可知最喜歡方案C的嘉賓有3人，然后運(yùn)用樣本估計(jì)整體即可解答；（3）根據(jù)表1補(bǔ)全圖2，再根據(jù)圖2進(jìn)行分析即可解答；（4）分別求得三種方案的加權(quán)平均數(shù)，然后比較判斷即可．【詳解】（1）解：方案A整體口感的平均數(shù)為：，即．方案C整體口感得分從小到大排列為：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，則中位數(shù)為，即．由表1可知：方案B的平均數(shù)和中位數(shù)都最大，方案B最受歡迎．故答案為：，5．（2）解：由圖1可知：最喜歡方案C的有3人，則300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)為人．答：估計(jì)300位嘉賓在三個(gè)方案中最喜愛方案C的人數(shù)為人．（3）解：補(bǔ)全圖2如下：由圖2可知：隨著糖漿的加入量的增多，飲品甜度不斷增加，整體口感得分先增高后降低．（4）解：方案A綜合得分為：；方案B綜合得分為：；方案C綜合得分為：；由，則推斷該店將會(huì)推出方案B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)整體等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解題的關(guān)鍵．5．（2024·江西·中考真題）近年來(lái)，我國(guó)肥胖人群的規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)，目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫）來(lái)衡量人體胖瘦程度，其計(jì)算公式是．中國(guó)人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽出10名男生、10名女生，測(cè)得他們的身高和體重值，并計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)值，再參照數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)分成四組：A．；B．；C．；D．．將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．收集數(shù)據(jù)七年級(jí)10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72體重（）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年級(jí)10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910身高（）1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62體重（）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級(jí)20名學(xué)生頻數(shù)分布表組別男生頻數(shù)女生頻數(shù)A32B46Ct2D10應(yīng)用數(shù)據(jù)(1)______，____________；(2)已知該校七年級(jí)有男生260人，女生240人．①估計(jì)該校七年級(jí)男生偏胖的人數(shù)；②估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，針對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生的胖瘦程度，請(qǐng)你提出一條合理化建議．【答案】(1)22；2；；(2)①人；②人(3)見解析【分析】題目主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖形，熟練掌握用樣本估計(jì)總體是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中公式直接計(jì)算即可得s；結(jié)合統(tǒng)計(jì)表確定t；結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖用360度乘以男女生所占比例即可；（2）①用男生總?cè)藬?shù)乘以相應(yīng)比例即可；②分別用男女生總?cè)藬?shù)乘以各自所占比例即可；（3）合理即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：，由統(tǒng)計(jì)表得：內(nèi)，；∴，故答案為：22；2；；（2）①男生偏胖的人數(shù)為：（人）；②七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為：（人）；（3）對(duì)學(xué)校學(xué)生進(jìn)行合理、健康的飲食習(xí)慣的培養(yǎng)，加強(qiáng)體育鍛煉．6．（2023·江西·中考真題）為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．整理描述初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合計(jì)200高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖

(1)_______，_______；(2)被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為_______；(3)分析處理：①小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”請(qǐng)你對(duì)小胡的說(shuō)法進(jìn)行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由：②約定：視力未達(dá)到為視力不良．若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議．【答案】(1)；；(2)；(3)①小胡的說(shuō)法合理，選擇中位數(shù)，理由見解析；②14300人，合理化建議見解析，合理即可．【分析】（1）由總?cè)藬?shù)乘以視力為的百分比可得的值，再由視力1．1及以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)之和可得答案；（3）①選擇視力的中位數(shù)進(jìn)行比較即可得到小胡說(shuō)法合理；②由中學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不良的百分比即可，根據(jù)自身體會(huì)提出合理化建議即可．【詳解】（1）解：由題意可得：初中樣本總?cè)藬?shù)為：人，∴（人），；（2）由題意可得：，∴被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為；（3）①小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好．”小胡的說(shuō)法合理；初中學(xué)生視力的中位數(shù)為第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為這一組，而高中學(xué)生視力的中位數(shù)為第160個(gè)與第161個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在視力為的這一組，而，∴小胡的說(shuō)法合理．②由題意可得：（人），∴該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有名中學(xué)生視力不良；合理化建議為：學(xué)?？梢远嚅_展用眼知識(shí)的普及，規(guī)定時(shí)刻做眼保健操．【點(diǎn)睛】本題考查的是從頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖中獲取信息，中位數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，理解題意，確定合適的統(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·江西·中考真題）在“雙減”政策實(shí)施兩個(gè)月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡(jiǎn)稱“報(bào)班”），根據(jù)問(wèn)卷提交時(shí)間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計(jì)表1和統(tǒng)計(jì)圖1：整理描述表1：“雙減”前后報(bào)班情況統(tǒng)計(jì)表（第一組）

(1)根據(jù)表1，m的值為__________，的值為__________；(2)分析處理：請(qǐng)你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報(bào)班情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問(wèn)題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為__________，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為__________；②請(qǐng)對(duì)該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報(bào)班個(gè)數(shù)變化情況作出對(duì)比分析（用一句話來(lái)概括）．【答案】(1)300；(2)見解析；(3)①1；0；②見解析【分析】（1）將表1中“雙減前”各個(gè)數(shù)據(jù)求和確定m的值，然后再計(jì)算求得n值，從而求解；（2）通過(guò)匯總表1和圖1求得“雙減后”報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)，從而求解百分比；（3）①根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念分析求解；②根據(jù)“雙減”政策對(duì)學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的影響結(jié)果角度進(jìn)行分析說(shuō)明．【詳解】（1）解：由題意得，，解得，∴，故答案為：300；（2）匯總表1和圖1可得：01234及以上總數(shù)“雙減”前172821188246500“雙減”后4232440121500∴“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為；（3）“雙減”前共調(diào)查500個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，第250個(gè)和第251個(gè)數(shù)據(jù)均為1，∴“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為1，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是0，∴“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為0，故答案為：1；0；②從“雙減”前后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的變化情況說(shuō)明：“雙減”政策宣傳落實(shí)到位，參加校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的學(xué)生大幅度減少，“雙減”取得了顯著效果．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，理解題意，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和整理，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．8．（2021·江西·中考真題）為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，我國(guó)一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分、某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：）如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量（）頻數(shù)頻率20.130.151050.25合計(jì)201乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；乙廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)分布直方圖分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計(jì)量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠75766.3乙廠7575776.6請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：（1）______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購(gòu)雞腿提供參考建議；（4）某外貿(mào)公司從甲廠采購(gòu)了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：）在的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估計(jì)可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？【答案】（1）0.5；76；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）見解析；（4）估計(jì)可加工成優(yōu)等品的雞腿有13000只．【分析】（1）由1-0.1-0.15-0.25可求得a，由眾數(shù)的意義可得b；（2）根據(jù)題目所給乙廠數(shù)據(jù)得出第3組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）分別從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差等方面考慮，為外貿(mào)公司選購(gòu)雞腿提供參考建議；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第3、4組頻數(shù)和占總數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）a=1-0.1-0.15-0.25=0.5；甲廠中76g出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則b=76，故答案為：0.5；76；（2）乙廠中，的數(shù)據(jù)有75，76，76，74，75，74，74，75，共8個(gè)，補(bǔ)全圖形如下：（3）①?gòu)钠骄鶖?shù)的角度看：=75，所以建議外貿(mào)公司可任意選購(gòu)兩廠的雞腿；②從中位數(shù)的角度看：甲廠的中位數(shù)是76，乙廠的中位數(shù)是75，因?yàn)橐覐S的雞腿更接近出口規(guī)格，所以建議外貿(mào)公司選購(gòu)乙廠的雞腿；③從眾數(shù)的角度看：甲廠的眾數(shù)是76，乙廠的眾數(shù)是77，因?yàn)榧讖S的雞腿接近出口規(guī)格的更多，所以建議外貿(mào)公司選購(gòu)甲廠的雞腿；④從方差的角度看：=6.3，=6.6，因?yàn)榧椎碾u腿規(guī)格更整齊，所以建議外貿(mào)公司選購(gòu)甲廠的雞腿；（3）(只)，答：估計(jì)可加工成優(yōu)等品的雞腿有13000只．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．考點(diǎn)02：概率9．（2025·江西·中考真題）校園數(shù)學(xué)文化節(jié)期間，某班開展多輪開盲盒做游戲活動(dòng)．每輪均有四個(gè)完全相同的盲盒，分別裝著寫有“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”游戲名稱的卡片，每位參與者只能抽取一個(gè)盲盒，盲盒打開即作廢．(1)若隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是（

）A．必然事件

B．隨機(jī)事件

C．不可能事件(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學(xué)參加開盲盒游戲，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率．【答案】(1)B(2)【分析】本題主要考查了隨機(jī)事件、列表法求概率等知識(shí)點(diǎn)，正確列表成為解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解答；（2）將“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”四個(gè)游戲分別記作A、B、C、D，然后列表確定所有等可能結(jié)果數(shù)以及符合題意的結(jié)果數(shù)，然后運(yùn)用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，四個(gè)游戲均有可能，∴隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨(dú)”卡片的事件是隨機(jī)事件．故選B．（2）解：“幻方”、“數(shù)獨(dú)”、“華容道”、“魯班鎖”四個(gè)游戲分別記作A、B、C、D，根據(jù)題意列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C則共有12種結(jié)果，兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的情況數(shù)為2．所以兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率為．10．（2024·江西·中考真題）某校一年級(jí)開設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個(gè)班級(jí)，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級(jí)新生，開學(xué)初學(xué)校對(duì)所有一年級(jí)新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班．(1)“學(xué)生甲分到A班”的概率是______；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率．【答案】(1)(2)甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為．【分析】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率和兩步操作事件的概率，用表格或樹狀圖表示出總結(jié)果數(shù)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）用畫樹狀圖列出所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）解：有A，B，C三個(gè)班級(jí)，“學(xué)生甲分到A班”有一種情況，則“學(xué)生甲分到A班”的概率是，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的有3種情況，∴甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為．11．（2023·江西·中考真題）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭(zhēng)做新時(shí)代好少年”的宣傳活動(dòng)，根據(jù)活動(dòng)要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．【答案】(1)隨機(jī)(2)【分析】（1）由確定事件與隨機(jī)事件的概念可得答案；（2）先畫樹狀圖得到所有可能的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是隨機(jī)事件；（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的結(jié)果數(shù)為2，所以選中的兩名同學(xué)恰好是甲，丁的概率．【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的含義，利用畫樹狀圖求解隨機(jī)事件的概率，熟記事件的概念與分類以及畫樹狀圖的方法是解本題的關(guān)鍵．12．（2022·江西·中考真題）某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(jī)(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．【答案】(1)C(2)【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解決問(wèn)題；（2）從甲、乙、丙、丁名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示，從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，然后利用樹狀圖即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件；故答案為：C；（2）從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示．從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，如圖所示：它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的（記為事件A)的結(jié)果有6種，則，則被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，隨機(jī)事件．解決本題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2021·江西·中考真題）為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行黨史學(xué)習(xí)宣講，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字，（1）“A志愿者被選中”是______事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者被選中的概率．【答案】（1）隨機(jī)；（2）【分析】（1）隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，隨機(jī)事件與確定性事件相比，是不確定的，因?yàn)閷?duì)這種事件我們不能確定它是發(fā)生呢，還是不發(fā)生，即對(duì)事件的結(jié)果無(wú)法確定．根據(jù)定義可得答案；（2）先畫樹狀圖得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，得到都被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由隨機(jī)事件的定義可得：“A志愿者被選中”是隨機(jī)事件，故答案：隨機(jī)．（2）畫樹狀圖如下：一共有種等可能的結(jié)果，其中都被選中的結(jié)果數(shù)有種，A，B兩名志愿者被選中的概率【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的概念，利用畫樹狀圖或列表的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握列表法或畫樹狀圖的方法是解題的關(guān)鍵．一、單選題14．（2025·江西宜春·二模）某次射擊比賽，有一選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．最高成績(jī)9.4環(huán) B．這組成績(jī)的眾數(shù)是9.0環(huán)C．平均成績(jī)是9.0環(huán) D．這組成績(jī)的方差是8.7【答案】D【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，方差，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，最高成績(jī)是9.4環(huán)，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)中9.0出現(xiàn)3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以這組成績(jī)的眾數(shù)是9.0環(huán)，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（環(huán)），故選項(xiàng)C正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的方差為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．15．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）某校收集了寫作興趣小組19名同學(xué)2024年這一年的課外閱讀量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是（

）A．2本 B．3本 C．4本 D．5本【答案】C【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)值一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖就可以求解．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，閱讀4本的人數(shù)最多，∴這19名學(xué)生2024年這一年的課外閱讀量的眾數(shù)是4，故選：C．16．（2025·江西九江·三模）某班40名學(xué)生一周閱讀書籍的冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該班閱讀書籍的冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，2 B．14，2 C．2，2.5 D．14，2.5【答案】A【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟知二者的概念是解題的關(guān)鍵；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得閱讀書籍的冊(cè)數(shù)為2冊(cè)的人數(shù)最多，有14人，可得眾數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得解.【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得：閱讀書籍的冊(cè)數(shù)為2冊(cè)的人數(shù)最多，有14人，∴眾數(shù)是2冊(cè)；這40個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，排在第20和第21位的兩個(gè)數(shù)是2，2，∴中位數(shù)是2冊(cè)；故選：A.17．（2025·江西撫州·二模）某班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分），已知全班50名學(xué)生每周做家務(wù)的時(shí)間均為0.5，1，1.5，2（單位：小時(shí)）中的一個(gè)，則該班學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)（單位：小時(shí)）為（

）A．0.88 B．0.98 C．1 D．13【答案】A【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，先根據(jù)條形圖求得做家務(wù)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可的解．【詳解】解：由題意可得做家務(wù)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為（人），∴該班學(xué)生每周做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)為，故選：A．18．（2025·江西新余·三模）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（

）A．調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間 B．調(diào)查鄱陽(yáng)湖的水質(zhì)情況C．調(diào)查贛南臍橙的含糖量 D．調(diào)查“神舟十九號(hào)”飛船各零部件的合格情況【答案】D【分析】本題主要考查抽樣調(diào)查、普查的識(shí)別，理解題目含義正確選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵．結(jié)合題意，正確識(shí)別抽樣調(diào)查，普查即可．【詳解】解：調(diào)查我國(guó)初中生的周末閱讀時(shí)間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤；調(diào)查鄱陽(yáng)湖的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，B錯(cuò)誤；調(diào)查贛南臍橙的含糖量，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，C錯(cuò)誤；調(diào)查“神舟十九號(hào)”飛船各零部件的合格情況，適合進(jìn)行普查，D正確；故選：D．19．（2025·江西贛州·二模）李明對(duì)七年級(jí)名同學(xué)關(guān)于節(jié)約用水方法選擇的問(wèn)題，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)），其中各項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如水滴圖，如果將這個(gè)水滴圖繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“巧妙用水”扇形的圓心角度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用乘以“巧妙用水”的人數(shù)占比即可求解，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∴表示“巧妙用水”扇形的圓心角度數(shù)是，故選：．20．（2025·江西撫州·二模）4月23日是世界讀書日．習(xí)總書記說(shuō)：“希望孩子們養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)．”讀書正當(dāng)時(shí)，莫負(fù)好時(shí)光，某校積極開展全員閱讀活動(dòng)．聰聰為了解本班同學(xué)4月份的課外閱讀量，對(duì)本班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A．聰聰班級(jí)共有30人 B．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的中位數(shù)是4C．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的眾數(shù)是2 D．本班同學(xué)4月份的課外閱讀量的平均數(shù)是3.7【答案】C【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，分別根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：A、聰聰班級(jí)共有（人），故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B、將數(shù)據(jù)從小到大排列，位于第15和16個(gè)位置的數(shù)都為4，則中位數(shù)為4本，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C、課外閱讀量為的出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（本），故該選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：C．21．（2025·江西南昌·二模）在九年級(jí)組織的班級(jí)籃球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中的得分情況如圖所示