軟件設(shè)計(jì)師每日一練試題及答案一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法問題1：已知某二叉樹的中序遍歷序列為DBAECF，后序遍歷序列為DBEFCA。請畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)，并寫出其先序遍歷序列。解答過程：后序遍歷的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)，因此根節(jié)點(diǎn)為A。在中序遍歷中，根節(jié)點(diǎn)A將序列分為左子樹（DB）和右子樹（ECF）。左子樹的中序序列為DB，對應(yīng)的后序序列應(yīng)為DB（后序遍歷左子樹的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)是左子樹的根），因此左子樹根節(jié)點(diǎn)為B。B的中序序列中，D在左，故B的左子節(jié)點(diǎn)是D，無右子節(jié)點(diǎn)。右子樹的中序序列為ECF，后序序列為EFC（后序遍歷右子樹的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)是右子樹的根），因此右子樹根節(jié)點(diǎn)為C。C的中序序列中，E在左，F(xiàn)在右，故C的左子節(jié)點(diǎn)是E，右子節(jié)點(diǎn)是F。綜上，二叉樹結(jié)構(gòu)如下：```A/\BC//\DEF```先序遍歷（根左右）的順序?yàn)椋篈→B→D→C→E→F。問題2：給定一個(gè)長度為n的整數(shù)數(shù)組nums，要求設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的算法，找出其中出現(xiàn)次數(shù)超過n/2的元素（主元素）。假設(shè)數(shù)組非空且主元素一定存在。解答過程：主元素問題可通過摩爾投票法解決。核心思想是利用主元素出現(xiàn)次數(shù)超過半數(shù)的特性，遍歷數(shù)組時(shí)維護(hù)當(dāng)前候選元素和計(jì)數(shù)器：1.初始化候選元素為nums[0]，計(jì)數(shù)器count=1。2.遍歷數(shù)組從第二個(gè)元素開始：-若當(dāng)前元素等于候選元素，count加1；-否則，count減1。若count減至0，則更新候選元素為當(dāng)前元素，count重置為1。由于主元素出現(xiàn)次數(shù)超過半數(shù)，最終剩下的候選元素即為主元素。示例驗(yàn)證：數(shù)組[3,2,3]，初始候選3，count=1。遇到2時(shí)count減至0，更新候選為2，count=1。遇到3時(shí)，當(dāng)前元素不等于候選2，count減至0，更新候選為3，count=1。遍歷結(jié)束，候選3即為主元素（出現(xiàn)2次，n=3，2>3/2）。二、操作系統(tǒng)問題3：某系統(tǒng)有R1、R2、R3三類資源，數(shù)量分別為9、8、5。當(dāng)前有P0-P4共5個(gè)進(jìn)程，資源分配情況如下表所示（單位：資源數(shù)）：|進(jìn)程|已分配資源（R1,R2,R3）|最大需求（R1,R2,R3）||------|-------------------------|-----------------------||P0|(2,1,1)|(5,2,2)||P1|(1,2,1)|(3,5,3)||P2|(3,1,2)|(4,2,2)||P3|(1,1,1)|(3,3,3)||P4|(0,0,2)|(2,2,2)|請使用銀行家算法判斷當(dāng)前系統(tǒng)是否處于安全狀態(tài)，若安全則給出一個(gè)安全序列。解答過程：步驟1：計(jì)算各進(jìn)程的需求矩陣Need=最大需求-已分配資源。P0:(5-2,2-1,2-1)=(3,1,1)P1:(3-1,5-2,3-1)=(2,3,2)P2:(4-3,2-1,2-2)=(1,1,0)P3:(3-1,3-1,3-1)=(2,2,2)P4:(2-0,2-0,2-2)=(2,2,0)步驟2：計(jì)算系統(tǒng)剩余資源Available=總資源-已分配資源總和。已分配總和：R1=2+1+3+1+0=7；R2=1+2+1+1+0=5；R3=1+1+2+1+2=7（注意總資源R3為5，此處可能題目數(shù)據(jù)有誤，假設(shè)總資源R3為7）。修正后Available=(9-7,8-5,7-7)=(2,3,0)。步驟3：模擬資源分配，尋找安全序列。初始化Work=Available=(2,3,0)，F(xiàn)inish數(shù)組全為false。-檢查P0：Need=(3,1,1)>Work=(2,3,0)，不滿足。-檢查P1：Need=(2,3,2)>Work=(2,3,0)（R3需求2>可用0），不滿足。-檢查P2：Need=(1,1,0)≤Work=(2,3,0)，滿足。分配后，Work+=已分配資源=(2+3,3+1,0+2)=(5,4,2)，F(xiàn)inish[P2]=true。-檢查P3：Need=(2,2,2)≤Work=(5,4,2)，滿足。分配后，Work=(5+1,4+1,2+1)=(6,5,3)，F(xiàn)inish[P3]=true。-檢查P4：Need=(2,2,0)≤Work=(6,5,3)，滿足。分配后，Work=(6+0,5+0,3+2)=(6,5,5)，F(xiàn)inish[P4]=true。-檢查P0：Need=(3,1,1)≤Work=(6,5,5)，滿足。分配后，Work=(6+2,5+1,5+1)=(8,6,6)，F(xiàn)inish[P0]=true。-檢查P1：Need=(2,3,2)≤Work=(8,6,6)，滿足。分配后，Work=(8+1,6+2,6+1)=(9,8,7)，F(xiàn)inish[P1]=true。所有進(jìn)程Finish均為true，系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。安全序列可以是P2→P3→P4→P0→P1（或其他符合條件的順序）。三、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)問題4：某圖書管理系統(tǒng)的關(guān)系模式為：Book(ISBN,Bname,Author,Publisher,PublishYear,Price)，其中ISBN是主鍵。已知存在以下函數(shù)依賴：-ISBN→Bname,Publisher,PublishYear-Author→Publisher-ISBN,Author→Price請判斷該關(guān)系模式屬于第幾范式？若不屬于3NF，請將其分解為3NF。解答過程：1.確定候選鍵：由于ISBN是主鍵，且ISBN能決定Bname、Publisher、PublishYear，但無法決定Price（需ISBN+Author），因此候選鍵為(ISBN,Author)。2.檢查1NF：所有屬性均為原子性，滿足1NF。3.檢查2NF：是否存在非主屬性對候選鍵的部分函數(shù)依賴。主屬性為ISBN和Author，非主屬性為Bname、Publisher、PublishYear、Price。-Bname、Publisher、PublishYear僅依賴于ISBN（候選鍵的一部分），存在部分函數(shù)依賴（(ISBN,Author)→Bname，而ISBN→Bname），因此不滿足2NF。4.分解為2NF：消除部分依賴，將關(guān)系分解為：-Book1(ISBN,Bname,Publisher,PublishYear)：主鍵ISBN，函數(shù)依賴ISBN→Bname,Publisher,PublishYear。-Book2(ISBN,Author,Price)：主鍵(ISBN,Author)，函數(shù)依賴ISBN,Author→Price。-AuthorInfo(Author,Publisher)：主鍵Author，函數(shù)依賴Author→Publisher（原關(guān)系中Author→Publisher，此依賴在Book1中導(dǎo)致傳遞依賴）。5.檢查3NF：Book1中，Publisher傳遞依賴于ISBN嗎？Book1的函數(shù)依賴是ISBN→Publisher，而Author→Publisher在Book1中不存在（Book1無Author屬性），但原關(guān)系中Author→Publisher，說明Book1中的Publisher可能通過Author間接依賴于ISBN？不，Book1的主鍵是ISBN，Publisher直接依賴于ISBN，無傳遞依賴。但AuthorInfo中Author→Publisher，是直接依賴，無傳遞。Book2中，主鍵(ISBN,Author)直接決定Price，無傳遞。但原問題中，Book1的Publisher可能由Author決定，這會(huì)導(dǎo)致Book1中存在冗余（若同一ISBN對應(yīng)多個(gè)Author，Publisher可能被多次存儲）。實(shí)際上，原關(guān)系的函數(shù)依賴中，ISBN→Publisher和Author→Publisher可能存在沖突（若某ISBN對應(yīng)的Book的Author的Publisher與ISBN直接決定的Publisher不同，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不一致）。因此需要進(jìn)一步分解。正確分解到3NF的步驟應(yīng)為：-分解部分依賴得到Book1(ISBN,Bname,Publisher,PublishYear)（主鍵ISBN）和Book2(ISBN,Author,Price)（主鍵(ISBN,Author)）。-檢查Book1是否存在傳遞依賴：ISBN→Publisher，而是否有其他屬性決定Publisher？原函數(shù)依賴中Author→Publisher，但Author不在Book1中，因此Book1中無傳遞依賴，滿足3NF。-檢查Book2：主鍵(ISBN,Author)→Price，無其他非主屬性，滿足3NF。-單獨(dú)處理Author→Publisher的依賴，分解出Author_Pub(Author,Publisher)（主鍵Author），滿足3NF。最終3NF分解為：Book1(ISBN,Bname,Publisher,PublishYear)、Book2(ISBN,Author,Price)、Author_Pub(Author,Publisher)。四、軟件工程問題5：某在線教育平臺需要開發(fā)一個(gè)課程管理模塊，包含以下功能：教師可以創(chuàng)建課程、編輯課程信息（名稱、簡介、課時(shí)）、發(fā)布課程；學(xué)生可以查看已發(fā)布的課程、報(bào)名課程、查看課程資料；管理員可以審核課程（通過/拒絕）、下架違規(guī)課程。請使用用例圖描述該模塊的需求，并說明參與者與用例之間的關(guān)系。解答過程：用例圖的核心元素是參與者（Actor）和用例（UseCase），以及它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（Association）、包含（Include）、擴(kuò)展（Extend）關(guān)系。1.參與者識別：-教師（Teacher）：創(chuàng)建、編輯、發(fā)布課程。-學(xué)生（Student）：查看課程、報(bào)名課程、查看資料。-管理員（Admin）：審核課程、下架課程。2.用例識別：-創(chuàng)建課程（CreateCourse）-編輯課程信息（EditCourseInfo）-發(fā)布課程（PublishCourse）-查看已發(fā)布課程（ViewPublishedCourses）-報(bào)名課程（EnrollCourse）-查看課程資料（ViewCourseMaterials）-審核課程（Approve/RejectCourse）-下架課程（TakeDownCourse）3.關(guān)系分析：-教師與“創(chuàng)建課程”“編輯課程信息”“發(fā)布課程”直接關(guān)聯(lián)（Association）。-學(xué)生與“查看已發(fā)布課程”“報(bào)名課程”“查看課程資料”直接關(guān)聯(lián)。-管理員與“審核課程”“下架課程”直接關(guān)聯(lián)。-“發(fā)布課程”可能需要包含（Include）“審核課程”（發(fā)布前需管理員審核），即<<include>>關(guān)系：發(fā)布課程→審核課程。-“下架課程”可能擴(kuò)展（Extend）“編輯課程信息”（下架后可能需要修改信息），但更合理的是獨(dú)立用例，因此無擴(kuò)展關(guān)系。用例圖結(jié)構(gòu)大致如下：```參與者：教師、學(xué)生、管理員用例：-教師：創(chuàng)建課程→編輯課程信息→發(fā)布課程（包含審核課程）-學(xué)生：查看已發(fā)布課程→報(bào)名課程→查看課程資料-管理員：審核課程（被發(fā)布課程包含）、下架課程```五、網(wǎng)絡(luò)與信息安全問題6：假設(shè)主機(jī)A與主機(jī)B通過TCP協(xié)議建立連接，主機(jī)A的初始序號為1000，主機(jī)B的初始序號為2000。請?jiān)敿?xì)描述三次握手的過程，并寫出每個(gè)步驟中發(fā)送的報(bào)文段的序號（Seq）和確認(rèn)號（Ack）。解答過程：TCP三次握手的目的是建立可靠連接，同步雙方的初始序號（ISN）。步驟1：主機(jī)A向主機(jī)B發(fā)送SYN報(bào)文段（同步請求）。-Seq=A的初始序號=1000（SYN標(biāo)志位為1，占1個(gè)序號空間）。-Ack=0（無確認(rèn)）。-報(bào)文段：SYN=1,Seq=1000,Ack=0。步驟2：主機(jī)B收到SYN后，發(fā)送SYN+ACK報(bào)文段（同步確認(rèn)）。-Seq=B的初始序號=2000（SYN標(biāo)志位為1，占1個(gè)序號空間）。-Ack=A的初始序號+1=1000+1=1001（確認(rèn)A的SYN已接收）。-報(bào)文段：SYN=1,ACK=1,Seq=2000,Ack=1001。步驟3：主機(jī)A收到SYN+ACK后，發(fā)送ACK報(bào)文段（確認(rèn)B的同步）。-Seq=A的初始序號+1=1000+1=1001（SYN已占1個(gè)序號，下一個(gè)序號為1001）。-Ack=B的初始序號+1=2000+1=2001（確認(rèn)B的SYN已接收）。-報(bào)文段：ACK=1,Seq=1001,Ack=2001。此時(shí)，雙方確認(rèn)連接建立，后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸?shù)男蛱枏母髯缘某跏夹蛱?1開始。六、程序設(shè)計(jì)語言問題7：解釋器模式（InterpreterPattern）是一種行為型設(shè)計(jì)模式，用于定義語言的文法表示，并設(shè)計(jì)一個(gè)解釋器來解釋該語言中的句子。請結(jié)合具體場景（如簡單表達(dá)式計(jì)算），說明解釋器模式的結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)步驟。解答過程：場景：設(shè)計(jì)一個(gè)解釋器，用于計(jì)算簡單的算術(shù)表達(dá)式（僅包含數(shù)字、加法和乘法，如“35+2”）。解釋器模式的核心結(jié)構(gòu)包括：1.抽象表達(dá)式（AbstractExpression）：聲明解釋方法interpret()。2.終結(jié)符表達(dá)式（TerminalExpression）：處理文法中的終結(jié)符（如數(shù)字），無法再分解。3.非終結(jié)符表達(dá)式（NonterminalExpression）：處理文法中的非終結(jié)符（如加法、乘法），包含其他表達(dá)式。4.上下文（Context）：存儲解釋器需要的全局信息（如變量表、當(dāng)前值）。實(shí)現(xiàn)步驟：1.定義抽象表達(dá)式接口：```javapublicinterfaceExpression{intinterpret();}```2.實(shí)現(xiàn)終結(jié)符表達(dá)式（數(shù)字）：```javapublicclassNumberExpressionimplementsExpression{privateintnumber;publicNumberExpression(intnumber){this.number=number;}@Overridepublicintinterpret(){returnnumber;}}```3.實(shí)現(xiàn)非終結(jié)符表達(dá)式（加法、乘法）：```javapublicclassAddExpressionimplementsExpression{privateExpressionleft;privateExpressionright;publicAddExpression(Expressionleft,Expressionright){this.left=left;this.right=right;}@Overridepublicintinterpret(){returnerpret()+erpret();}}publicclassMultiplyExpressionimplementsExpression{privateExpressionleft;privateExpressionright;publicMultiplyExpression(Expressionleft,Expressionright){