小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課件與講義設(shè)計：基于核心素養(yǎng)的實踐框架引言2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確將“思維能力”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，強調(diào)“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)逐步形成會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界的核心素養(yǎng)”。小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的關(guān)鍵在于將抽象的思維過程轉(zhuǎn)化為可感知、可操作的學(xué)習(xí)體驗，而課件與講義作為教學(xué)的核心載體，其設(shè)計質(zhì)量直接影響思維訓(xùn)練的有效性。本文結(jié)合新課標要求與教學(xué)實踐，構(gòu)建“原則-要素-案例”三位一體的設(shè)計框架，旨在為教師提供專業(yè)、可操作的思維訓(xùn)練教學(xué)工具設(shè)計指南。一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課件與講義的設(shè)計原則（一）目標導(dǎo)向：緊扣核心素養(yǎng)的精準定位課件與講義的設(shè)計需以核心素養(yǎng)為目標，明確每節(jié)課要培養(yǎng)的思維能力。例如：推理意識：通過“觀察-猜想-驗證”的過程，讓學(xué)生學(xué)會歸納（如從具體算式總結(jié)加法交換律）、演繹（如用乘法口訣推導(dǎo)除法算式）；運算能力：不僅要求計算正確，更要讓學(xué)生理解運算的意義（如“12÷3”表示“把12平均分成3份”或“12里有幾個3”）；空間觀念：通過圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱），讓學(xué)生建立“形狀-位置-大小”的空間認知；應(yīng)用意識：將數(shù)學(xué)問題與生活情境結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決實際問題（如“用長方形面積公式計算教室地面的面積”）。示例：“長方形的周長”課件設(shè)計目標應(yīng)定位為“通過操作、測量、計算，理解周長的意義，掌握長方形周長的計算方法，培養(yǎng)空間觀念與應(yīng)用意識”。（二）梯度遞進：遵循認知發(fā)展的邏輯序列學(xué)生的思維發(fā)展遵循“具體形象思維→抽象邏輯思維”的規(guī)律，課件與講義的設(shè)計需體現(xiàn)從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的梯度。例如：概念形成：先通過操作（用小棒擺三角形）感知“三角形有3條邊”，再抽象出“三角形是由3條線段圍成的封閉圖形”；技能提升：先練習(xí)“20以內(nèi)的進位加法”（如9+5），再過渡到“100以內(nèi)的加法”（如39+25），最后拓展到“多位數(shù)加法”（如123+456）；問題解決：先解決“一步計算的問題”（如“小明有5個蘋果，吃了2個，還剩幾個？”），再解決“兩步計算的問題”（如“小明有5個蘋果，小紅比小明多3個，兩人一共有幾個？”）。情境是思維的載體，真實、有趣的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓思維訓(xùn)練更有意義。情境設(shè)計需遵循“貼近學(xué)生生活、符合年齡特點”的原則，常見類型包括：生活情境：購物（“買3支鉛筆，每支2元，一共多少錢？”）、測量（“量一量課桌的長和寬”）、家務(wù)（“幫媽媽分蛋糕，每人分1/2塊，4個人需要幾塊？”）；童話情境：《西游記》（“唐僧師徒4人分10個桃子，每人分幾個？剩幾個？”）、《小豬佩奇》（“佩奇家的花園是長方形，長5米，寬3米，周長是多少？”）；游戲情境：“猜數(shù)字”（“一個數(shù)比5大，比8小，是偶數(shù)，是什么數(shù)？”）、“拼圖游戲”（“用七巧板拼出正方形”）。（四）互動性：促進主動思考的關(guān)鍵設(shè)計思維訓(xùn)練不是“教師講、學(xué)生聽”的被動過程，而是學(xué)生主動參與、積極思考的過程。課件與講義需設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在“做、說、想”中發(fā)展思維：操作互動：用小棒擺一擺、用計數(shù)器撥一撥、用折紙折一折（如“折出一個正方形的1/4”）；討論互動：小組討論“余數(shù)能不能比除數(shù)大？為什么？”“長方形的周長有幾種計算方法？”；游戲互動：“搶答比賽”（“說出5的倍數(shù)”）、“角色扮演”（“當(dāng)小老師，講解這道題的解法”）；技術(shù)互動：用希沃白板的“拖拽功能”排列算式、用幾何畫板演示“圓的面積推導(dǎo)過程”、用答題器實時反饋答題結(jié)果。二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課件設(shè)計的關(guān)鍵要素課件是課堂教學(xué)的“視覺核心”，其設(shè)計需突出“直觀性、邏輯性、趣味性”，以下是關(guān)鍵要素的具體設(shè)計策略：（一）情境導(dǎo)入：用“問題”引發(fā)思維沖突導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心是“激發(fā)興趣、引發(fā)思考”，需設(shè)計“有沖突、有懸念”的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生“想知道答案”的欲望。示例：“有余數(shù)的除法”課件導(dǎo)入：情境：“小明家有10個草莓，要分給3個小朋友，每人分3個，夠分嗎？”（用動畫演示分草莓的過程，10個草莓分給3個小朋友，每人分3個，剩1個）；問題：“剩下的1個草莓怎么辦？”“能不能用除法算式表示？”（引發(fā)學(xué)生對“余數(shù)”的思考）。（二）問題鏈設(shè)計：用“遞進”推動思維深化問題鏈是課件的“邏輯主線”，需圍繞核心知識點，設(shè)計“從淺到深、從具體到抽象”的問題，讓學(xué)生逐步深入思考。示例：“長方形的周長”問題鏈：1.基礎(chǔ)問題：“長方形有幾條邊？對邊有什么特點？”（回顧長方形的特征）；2.核心問題：“怎樣計算長方形的周長？”（引導(dǎo)學(xué)生說出“長+寬+長+寬”或“（長+寬）×2”）；3.深化問題：“為什么長方形的周長可以用（長+寬）×2計算？”（理解周長的意義）；4.拓展問題：“如果長方形的長是5米，寬是3米，周長是多少？如果長增加1米，寬不變，周長增加多少？”（應(yīng)用與拓展）。（三）可視化工具：將抽象思維“具體化”可視化工具能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的形象，常見工具包括：線段圖：用于解決“和差問題”（“小明有5個蘋果，小紅比小明多3個，兩人一共有幾個？”）、“分數(shù)問題”（“1/2塊蛋糕是多少？”）；思維導(dǎo)圖：用于總結(jié)知識點（“整理20以內(nèi)加減法的規(guī)律”）、梳理問題解決步驟（“審題-找條件-列算式-檢查”）；幾何畫板：用于演示圖形的變換（“長方形旋轉(zhuǎn)成圓柱”）、推導(dǎo)公式（“圓的面積=長方形的面積”）；動畫：用于展示過程（“分草莓的過程”“小數(shù)點移動的規(guī)律”）。（四）互動設(shè)計：讓學(xué)生“參與”思維過程課件需設(shè)計“學(xué)生參與”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在“做”中思考，常見互動方式包括：拖拽游戲：“把算式拖到對應(yīng)的答案下面”（如“3+5”拖到“8”下面）；填空游戲：“填一填，長方形的周長=（）×2”（如“長+寬”）；投票功能：“你認為這道題的解法對嗎？”（用投票器選擇“對”或“錯”）；展示平臺：“把你的解法拍下來，上傳到課件里，和大家分享”（用手機上傳學(xué)生的作業(yè)）。三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練講義設(shè)計的實踐策略講義是課件的“補充與延伸”，其設(shè)計需突出“可操作性、結(jié)構(gòu)化、個性化”，以下是關(guān)鍵策略：（一）前置性任務(wù)：為思維訓(xùn)練“打基礎(chǔ)”前置性任務(wù)是讓學(xué)生在課前做一些準備，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，常見任務(wù)包括：操作任務(wù)：“用小棒擺一擺6以內(nèi)的除法，記錄結(jié)果”（為“有余數(shù)的除法”做準備）；觀察任務(wù)：“找一找生活中的長方形，量一量它們的長和寬”（為“長方形的周長”做準備）；調(diào)查任務(wù)：“問一問爸爸媽媽，他們每天花多少時間做家務(wù)，記錄下來”（為“統(tǒng)計”做準備）。（二）核心內(nèi)容呈現(xiàn)：結(jié)構(gòu)化整理“知識點”核心內(nèi)容是講義的“重點”，需用結(jié)構(gòu)化的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生清晰看到知識點之間的聯(lián)系，常見結(jié)構(gòu)包括：表格：整理“被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)”的例子（如“10÷3=3余1，11÷3=3余2，12÷3=4余0”）；流程圖：梳理問題解決步驟（“解決問題的步驟：1.審題（找問題）；2.找條件（已知什么？求什么？）；3.列算式（選擇方法）；4.檢查（答案對嗎？）”）；口訣：總結(jié)規(guī)律（“有余數(shù)的除法：余數(shù)要比除數(shù)小”“長方形周長：長加寬，再乘2”）。（三）變式練習(xí)：培養(yǎng)“靈活思維”變式練習(xí)是指“改變問題的條件、情境或形式，保持核心知識點不變”，通過變式練習(xí)，學(xué)生能更靈活地運用知識，常見變式類型包括：換數(shù)字：“原來的問題是‘5+3=8’，變式為‘7+2=9’”；換情境：“原來的問題是‘買3支鉛筆，每支2元，一共多少錢？’，變式為‘買5本筆記本，每本3元，一共多少錢？’”；換問題：“原來的問題是‘小明有5個蘋果，吃了2個，還剩幾個？’，變式為‘小明有5個蘋果，還剩3個，吃了幾個？’”；換形式：“原來的問題是‘計算3×4’，變式為‘用畫圖表示3×4的意義’”。（四）反思總結(jié)：讓思維“內(nèi)化”反思總結(jié)是思維訓(xùn)練的“升華”環(huán)節(jié)，需讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn)，常見方式包括：文字總結(jié)：“今天學(xué)到了什么？”“遇到了什么問題？”“怎么解決的？”；思維導(dǎo)圖：“用思維導(dǎo)圖整理今天的知識點”（如“長方形的周長”包括“定義、計算方法、應(yīng)用”）；評價量表：“給自己的表現(xiàn)打打分”（如“參與度：★★★★☆”“思維靈活性：★★★☆☆”）。四、案例分析：“有余數(shù)的除法”課件與講義設(shè)計（一）課件設(shè)計1.情境導(dǎo)入：用動畫展示“小明分草莓”的過程（10個草莓分給3個小朋友，每人分3個，剩1個），引發(fā)問題“剩下的1個草莓怎么辦？”；2.概念形成：用線段圖表示“10÷3=3余1”，解釋“余數(shù)”的意義（剩下的不能再分的數(shù)）；3.問題鏈設(shè)計：“10÷3=3余1，余數(shù)1是什么意思？”；“如果有11個草莓，每人分3個，余數(shù)是多少？”；“余數(shù)能不能比除數(shù)大？為什么？”（用動畫演示“12個草莓分給3個小朋友，余數(shù)是0”）；4.互動設(shè)計：讓學(xué)生用小棒擺一擺“13個草莓分給4個小朋友”，然后用課件展示不同的擺法，討論“余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系”；5.拓展應(yīng)用：用“猜數(shù)字”游戲（“一個數(shù)除以5，余數(shù)是3，這個數(shù)可能是多少？”）鞏固“余數(shù)<除數(shù)”的規(guī)律。（二）講義設(shè)計1.前置性任務(wù)：“用小棒擺一擺6以內(nèi)的除法，記錄結(jié)果（如6÷2=3，6÷3=2）”；2.核心內(nèi)容：表格整理“被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)”的例子（如10÷3=3余1，11÷3=3余2，12÷3=4余0）；3.變式練習(xí)：換數(shù)字：“14個草莓分給5個小朋友，每人分幾個？剩幾個？”；換情境：“15個氣球分給4個小朋友，每人分幾個？剩幾個？”；換問題：“一個數(shù)除以3，余數(shù)是2，這個數(shù)可能是多少？”；4.反思總結(jié)：“今天學(xué)到了什么？”“余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系是什么？”“用思維導(dǎo)圖整理今天的知識點”。五、評價與優(yōu)化：提升課件與講義的有效性（一）學(xué)生反饋：通過學(xué)生的表現(xiàn)評價效果參與度：學(xué)生是否積極發(fā)言、參與互動；正確率：作業(yè)的正確率（如“有余數(shù)的除法”作業(yè)中，余數(shù)<除數(shù)的正確率）；思維靈活性：能否解決變式問題（如“一個數(shù)除以5，余數(shù)是3，這個數(shù)可能是多少？”）。（二）教師反思：通過自我反思優(yōu)化設(shè)計情境設(shè)計：“這個情境學(xué)生有沒有興趣？”“有沒有達到引發(fā)思考的目的？”；問題鏈設(shè)計：“問題的難度是不是合適？”“有沒有覆蓋所有核心知識點？”；互動設(shè)計：“互動環(huán)節(jié)有沒有促進學(xué)生思考？”“有沒有浪費時間？”。（三）持續(xù)優(yōu)化：根據(jù)反饋調(diào)整設(shè)計如果學(xué)生對情境不感興趣，就換一個更貼近學(xué)生生活的情境（如“分糖果”）；如果問題鏈的難度太高，就降低難度（如先問“10÷2=5，有沒有余數(shù)？”再問“10÷3=3余1，余數(shù)是什么？”）；如果互動環(huán)節(jié)浪費時間，