**一、教學基本信息**學科：初中數(shù)學（人教版六年級下冊/北師大版七年級上冊）課題：圓柱的側面積課時：1課時（45分鐘）課型：新授課授課對象：初中一年級學生**二、教學目標**依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，結合學生認知水平，制定三維教學目標：1.知識與技能目標理解圓柱側面積的概念，掌握圓柱側面積的計算公式（\(S_{側}=Ch=2\pirh\)，其中\(zhòng)(C\)為底面周長，\(h\)為高，\(r\)為底面半徑）；能正確運用公式計算圓柱的側面積，解決簡單的實際問題。2.過程與方法目標通過“剪一剪、拼一拼、議一議”的動手操作，經(jīng)歷圓柱側面積公式的推導過程，發(fā)展空間觀念；在探究過程中，培養(yǎng)觀察、分析、歸納及合作交流的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會“轉化”思想（將曲面轉化為平面）的價值；在解決實際問題中，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強應用意識。**三、教學重難點**教學重點：圓柱側面積公式的推導與應用；教學難點：理解圓柱側面展開圖（長方形/正方形/平行四邊形）與圓柱各部分的對應關系。**四、教學準備**教具：圓柱模型（紙質(zhì)/塑料）、剪刀、多媒體課件（含圓柱側面展開動畫）；學具：每位學生準備1個圓柱紙筒（可提前用硬紙制作）、剪刀、直尺；其他：小組合作任務單。**五、教學方法**主導方法：探究式教學法（問題引導+動手操作）；輔助方法：直觀演示法（多媒體動畫）、小組合作法（任務驅動）、練習鞏固法。**六、教學過程設計**教學過程分為情境導入→探究新知→鞏固應用→課堂小結→作業(yè)布置五大環(huán)節(jié)，具體設計如下：**（一）情境導入：問題引發(fā)思考（5分鐘）**1.展示生活中的圓柱物體：多媒體出示罐頭盒、圓柱形通風管、圓柱形柱子、蠟燭等圖片，提問：“這些物體都是什么形狀？它們的側面有什么共同特點？”（學生回答：圓柱，側面是曲面）2.提出問題：“如果要給罐頭盒貼一圈商標紙（不貼上下底面），需要多少紙？給圓柱形通風管刷油漆（只刷側面），需要多少油漆？”（引導學生明確：實際是求圓柱的側面積）3.導入課題：“今天我們就來研究圓柱的側面積，解決這些生活中的問題?！保ò鍟n題：圓柱的側面積）**（二）探究新知：動手操作推導公式（20分鐘）**1.實驗1：剪開圓柱側面，觀察展開圖（10分鐘）操作要求：每位學生拿出圓柱紙筒，沿高剪開側面（提醒：不要剪到上下底面），展開后觀察是什么圖形。（學生操作，教師巡視指導）交流討論：①展開后的圖形是什么形狀？（大部分學生回答：長方形；若有學生沿斜線剪開，可能得到平行四邊形，教師需引導其認識到可通過平移轉化為長方形）②長方形的長和寬分別對應圓柱的什么部分？（學生小組討論，教師引導：長方形的長=圓柱底面的周長，長方形的寬=圓柱的高）驗證結論：多媒體播放動畫（圓柱側面沿高剪開→展開為長方形），強化“長方形的長=底面周長，寬=高”的對應關系。2.實驗2：推導側面積公式（8分鐘）問題引導：“長方形的面積怎么計算？（長×寬）那圓柱的側面積等于什么？”（學生推導：圓柱側面積=長方形面積=長×寬=底面周長×高）公式表達：文字公式：圓柱側面積=底面周長×高；符號公式：\(S_{側}=Ch\)（\(C\)表示底面周長，\(h\)表示高）；拓展：若已知底面半徑\(r\)，則\(C=2\pir\)，因此\(S_{側}=2\pirh\)（板書公式）。3.深化理解：特殊情況討論（2分鐘）提問：“如果圓柱的高等于底面周長（\(h=C\)），展開后的長方形會變成什么圖形？”（學生回答：正方形，此時\(S_{側}=C^2=h^2\)）追問：“如果沿斜線剪開圓柱側面，展開后是平行四邊形，此時側面積怎么計算？”（引導學生：平行四邊形的底=底面周長，高=圓柱的高，面積=底×高=底面周長×高，與長方形結論一致）**（三）鞏固應用：分層練習提升能力（15分鐘）**設計基礎題→提高題→實際應用題三層練習，逐步深化對公式的理解與應用：1.基礎題：直接應用公式（5分鐘）題目1：已知圓柱底面周長\(C=12.56\)厘米，高\(h=5\)厘米，求側面積；題目2：已知圓柱底面半徑\(r=2\)厘米，高\(h=3\)厘米，求側面積；要求：學生獨立完成，教師巡視，強調(diào)單位統(tǒng)一（如周長單位與高單位一致）。2.提高題：靈活運用公式（5分鐘）題目1：已知圓柱底面直徑\(d=6\)厘米，高\(h=4\)厘米，求側面積；（提示：\(C=\pid\)，因此\(S_{側}=\pidh\)）題目2：已知圓柱側面積\(S_{側}=62.8\)平方厘米，高\(h=5\)厘米，求底面周長\(C\)和底面半徑\(r\)；（逆向應用公式：\(C=S_{側}\divh\)，\(r=C\div2\pi\)）3.實際應用題：聯(lián)系生活（5分鐘）題目1：做一個圓柱形通風管，底面直徑\(d=20\)厘米，長\(h=1.5\)米，需要多少鐵皮？（提示：通風管無上下底面，只算側面積；單位轉換：20厘米=0.2米）題目2：一個無蓋圓柱形水桶，底面半徑\(r=10\)厘米，高\(h=30\)厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？（提示：鐵皮面積=側面積+1個底面積）設計意圖：基礎題鞏固公式記憶，提高題培養(yǎng)逆向思維，實際應用題體現(xiàn)數(shù)學的實用性，滿足不同層次學生的需求。**（四）課堂小結：梳理知識形成體系（3分鐘）**提問引導總結：①今天學了什么內(nèi)容？（圓柱側面積的計算）②圓柱側面積公式是怎么推導出來的？（側面展開為長方形，面積=長×寬=底面周長×高）③應用公式時要注意什么？（單位統(tǒng)一，實際問題中是否需要考慮上下底面）教師總結：“我們通過動手操作，將圓柱的側面轉化為長方形，推導出了側面積公式，還能用公式解決生活中的問題，希望大家以后多觀察生活，用數(shù)學知識解決實際問題?！?*（五）作業(yè)布置：分層鞏固（2分鐘）**基礎作業(yè)：課本第XX頁習題XX（1）（2）（3）題（計算圓柱側面積）；拓展作業(yè)：測量家里的圓柱形物體（如水杯、奶粉罐），記錄其底面半徑（或直徑）和高，計算側面積，并寫成一篇數(shù)學日記（描述測量過程、計算方法及感受）；選做作業(yè)：思考“如果圓柱的側面展開是一個平行四邊形，側面積公式是否仍然成立？為什么？”（培養(yǎng)思維深度）**七、板書設計**圓柱的側面積1.側面積概念：圓柱側面的面積（曲面→平面）2.公式推導：長方形面積=長×寬圓柱側面積=底面周長×高符號公式：\(S_{側}=Ch=2\pirh\)（\(C\)：底面周長，\(h\)：高，\(r\)：底面半徑）3.例題：（1）\(C=12.56\)厘米，\(h=5\)厘米，\(S_{側}=12.56×5=62.8\)（平方厘米）（2）\(r=2\)厘米，\(h=3\)厘米，\(S_{側}=2×\pi×2×3=12\pi≈37.68\)（平方厘米）4.實際應用：通風管、商標紙等（無上下底面）**八、教學反思**成功之處：通過動手操作，學生直觀理解了圓柱側面積公式的推導過程，能正確應用公式解決問題；聯(lián)系生活的問題設計，激發(fā)了學生的學習興趣。改進方向：部分學生對“底面周長”與“高”的對應關系仍有模糊，需加強動畫演示或實物操作；拓展作業(yè)可增加“圓柱側面積與底面半徑、高的關系”的探究（如半徑不變，高擴大2倍，側面積擴大幾倍？），培養(yǎng)變量意識。**九、教學資源**多媒體課件（含圓柱側面展開動畫