五年級(jí)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)題集一、引言五年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵過(guò)渡階段，核心知識(shí)點(diǎn)涵蓋小數(shù)運(yùn)算、多邊形面積、因數(shù)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、長(zhǎng)方體正方體、統(tǒng)計(jì)與可能性六大板塊。本復(fù)習(xí)題集以"核心要點(diǎn)+典型例題+鞏固練習(xí)"為結(jié)構(gòu)，聚焦高頻考點(diǎn)，注重知識(shí)應(yīng)用與能力提升，助力學(xué)生系統(tǒng)梳理知識(shí)、解決常見(jiàn)問(wèn)題。二、核心知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與練習(xí)（一）小數(shù)的意義與運(yùn)算復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.小數(shù)的意義：分母為10、100、1000…的分?jǐn)?shù)的另一種表示（如0.6表示6/10）。2.小數(shù)性質(zhì)：末尾添/去0，大小不變，但計(jì)數(shù)單位改變（如0.5=0.50，計(jì)數(shù)單位從0.1變?yōu)?.01）。3.運(yùn)算規(guī)則：加減法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同數(shù)位對(duì)齊），進(jìn)位/退位需注意。乘除法：乘法先算整數(shù)積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)（因數(shù)共幾位小數(shù)，積就有幾位）；除法需將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（被除數(shù)同步擴(kuò)大）?；旌线\(yùn)算：先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，能簡(jiǎn)算則簡(jiǎn)算（如0.25×4=1，1.25×8=10）。典型例題1.寫(xiě)出0.35的意義：表示（35個(gè)0.01）。2.計(jì)算：3.2+1.45=（4.65）（解析：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，3.20+1.45=4.65）。3.簡(jiǎn)便計(jì)算：1.25×3.2=（4）（解析：1.25×8×0.4=10×0.4=4）。鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）0.7的計(jì)數(shù)單位是（0.1），有（7）個(gè)這樣的單位。（2）計(jì)算：5.6-2.8=（2.8），0.9×0.5=（0.45），6.3÷0.7=（9）。提升題：（1）小明買筆記本花3.5元，鋼筆花8.7元，一共花了多少元？（3.5+8.7=12.2元）（2）媽媽買2.5千克蘋果，每千克4.8元，總價(jià)是多少？（2.5×4.8=12元）答案：基礎(chǔ)題（1）0.1；7（2）2.8；0.45；9提升題（1）12.2元（2）12元（二）多邊形的面積計(jì)算復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.公式推導(dǎo)（核心）：平行四邊形→長(zhǎng)方形（底=長(zhǎng)，高=寬，面積=底×高）；三角形→平行四邊形（兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，面積=底×高÷2）；梯形→平行四邊形（兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，面積=(上底+下底)×高÷2）。2.公式應(yīng)用：長(zhǎng)方形：S=ab；正方形：S=a2；平行四邊形：S=ah；三角形：S=ah÷2；梯形：S=(a+b)h÷2。典型例題1.平行四邊形底5厘米，高3厘米，面積=（15）平方厘米（解析：5×3=15）。2.三角形面積12平方厘米，底6厘米，高=（4）厘米（解析：12×2÷6=4）。3.梯形上底2厘米，下底4厘米，高3厘米，面積=（9）平方厘米（解析：(2+4)×3÷2=9）。鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）長(zhǎng)方形長(zhǎng)7米，寬3米，面積=（21）平方米。（2）三角形底10厘米，高5厘米，面積=（25）平方厘米。提升題：（1）平行四邊形面積24平方米，底6米，高=（4）米。（2）梯形面積30平方分米，上底4分米，下底6分米，高=（6）分米。答案：基礎(chǔ)題（1）21（2）25提升題（1）4（2）6（三）因數(shù)與倍數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.因數(shù)與倍數(shù)：若a×b=c（a、b、c為整數(shù)），則a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)（相互依存）。2.2、3、5的倍數(shù)特征：2的倍數(shù)：個(gè)位0、2、4、6、8；3的倍數(shù)：各位數(shù)字和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)：個(gè)位0或5。3.質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：只有1和本身兩個(gè)因數(shù)（如2、3、5）；合數(shù)：除1和本身外還有其他因數(shù)（如4、6、8）；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。典型例題1.找出18的所有因數(shù)：（1、2、3、6、9、18）（解析：1×18=18，2×9=18，3×6=18）。2.判斷17是（質(zhì)數(shù)）（解析：只有1和17兩個(gè)因數(shù)）。3.用1、2、3組成的三位數(shù)中，是2的倍數(shù)的有（132、312）（解析：個(gè)位需為偶數(shù)）。鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（2、3、5、7、11、13、17、19）。（2）判斷：25是（合數(shù)），1是（既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。提升題：（1）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小數(shù)是（30）（解析：最小公倍數(shù)為2×3×5=30）。（2）3的倍數(shù)：12（是），17（不是）（解析：1+2=3，是3的倍數(shù)；1+7=8，不是）。答案：基礎(chǔ)題（1）2、3、5、7、11、13、17、19（2）合數(shù)；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)提升題（1）30（2）是；不是（四）分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)（如把1米平均分成5段，每段是1/5米）。2.分?jǐn)?shù)單位：表示1份的數(shù)（如3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，有3個(gè)這樣的單位）。3.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘/除以相同數(shù)（0除外），大小不變（如2/3=4/6）。4.約分與通分：約分：化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（分子分母只有公因數(shù)1，如12/18=2/3）；通分：異分母分?jǐn)?shù)化為同分母（如1/2和1/3通分為3/6和2/6）。典型例題1.把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)（5/8）米，每段占全長(zhǎng)的（1/8）（解析：總長(zhǎng)度÷段數(shù)=每段長(zhǎng)度；1÷段數(shù)=占比）。2.約分：15/20=（3/4）（解析：分子分母最大公因數(shù)是5）。3.比較大?。?/4（>）2/3（解析：通分為9/12和8/12）。鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）7/8的分?jǐn)?shù)單位是（1/8），有（7）個(gè)這樣的單位。（2）3÷5=（3/5），7/9=（7）÷（9）。提升題：（1）比較1/2、3/5、4/7的大?。海?/2<4/7<3/5）（解析：通分分母70，得35/70<40/70<42/70）。（2）分?jǐn)?shù)6/9約分后是（2/3），若分子加6，分母需加（9）（解析：分子6+6=12，擴(kuò)大2倍，分母9×2=18，18-9=9）。答案：基礎(chǔ)題（1）1/8；7（2）3/5；7；9提升題（1）1/2<4/7<3/5（2）2/3；9（五）長(zhǎng)方體與正方體復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.特征對(duì)比：長(zhǎng)方體：6個(gè)面（相對(duì)面相等）、12條棱（相對(duì)棱相等）、8個(gè)頂點(diǎn)；正方體：6個(gè)面（全正方形）、12條棱（全相等）、8個(gè)頂點(diǎn)（特殊長(zhǎng)方體）。2.表面積：長(zhǎng)方體：S=2(ab+ah+bh)（a=長(zhǎng)，b=寬，h=高）；正方體：S=6a2（a=棱長(zhǎng)）。3.體積與容積：體積：物體所占空間大?。ㄩL(zhǎng)方體V=abh，正方體V=a3）；容積：容器容納物體的體積（計(jì)算方法同體積，需從內(nèi)部量尺寸，單位：升/毫升，1升=1立方分米）。典型例題1.長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高2厘米，表面積=（62）平方厘米（解析：2×(5×3+5×2+3×2)=62），體積=（30）立方厘米（解析：5×3×2=30）。2.正方體棱長(zhǎng)4厘米，表面積=（96）平方厘米（解析：6×4×4=96），體積=（64）立方厘米（解析：4×4×4=64）。3.長(zhǎng)方體容器從里面量長(zhǎng)10分米，寬5分米，高3分米，容積=（150）升（解析：10×5×3=150立方分米=150升）。鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）長(zhǎng)方體長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高4厘米，表面積=（184）平方厘米，體積=（160）立方厘米。（2）正方體棱長(zhǎng)5厘米，表面積=（150）平方厘米，體積=（125）立方厘米。提升題：（1）長(zhǎng)方體表面積108平方厘米，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高=（4）厘米（解析：設(shè)高為h，2×(6×3+6h+3h)=108→18+9h=54→h=4）。（2）正方體體積27立方厘米，棱長(zhǎng)=（3）厘米（解析：3×3×3=27），表面積=（54）平方厘米（解析：6×3×3=54）。答案：基礎(chǔ)題（1）184；160（2）150；125提升題（1）4（2）3；54（六）統(tǒng)計(jì)與可能性復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚表示數(shù)量多少（復(fù)式條形可比較兩組數(shù)據(jù)）；折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚表示數(shù)量增減變化趨勢(shì)。2.可能性：事件發(fā)生的可能性大小與物體數(shù)量有關(guān)（數(shù)量越多，可能性越大；反之越?。?；公平性：若事件發(fā)生可能性相等，則游戲公平（如拋硬幣，正面/反面可能性均為1/2）。典型例題1.條形統(tǒng)計(jì)圖中，直條越長(zhǎng)，表示數(shù)量（越多）；折線統(tǒng)計(jì)圖中，折線上升表示數(shù)量（增加）。2.盒子里有5個(gè)紅球、3個(gè)白球，摸出（紅球）的可能性大（解析：紅球數(shù)量多）。3.拋硬幣，正面朝上的可能性是（1/2）（解析：硬幣有2面，可能性相等）。鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚表示（數(shù)量增減變化趨勢(shì)），條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚表示（數(shù)量多少）。（2）盒子里有2個(gè)黃球、4個(gè)藍(lán)球，摸出（藍(lán)球）的可能性大。提升題：（1）某城市1-6月氣溫呈上升趨勢(shì)，6月氣溫比1月高10℃，則1-6月氣溫變化是（逐漸升高）。（2）盒子里有紅、黃、藍(lán)球各3個(gè)，摸出紅球的可能性是（1/3）（解析：總球數(shù)9，紅球3，3/9=1/3）。答案：基礎(chǔ)題（1）數(shù)量增減變化趨勢(shì)；數(shù)量多少（2）藍(lán)球提升題（1）逐漸升高（2）1/3三、結(jié)語(yǔ)本復(fù)習(xí)題集覆蓋五年級(jí)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)，注重知