蘇教版四年級數(shù)學相遇問題習題集前言相遇問題是蘇教版四年級數(shù)學《行程問題》單元的核心內(nèi)容，也是學生初步接觸“多物體相向運動”的重要載體。其本質(zhì)是研究兩個運動物體從兩地同時出發(fā)、相向而行時，總路程“速度和”“相遇時間”三者的關(guān)系，核心公式為：總路程=速度和×相遇時間相遇時間=總路程÷速度和速度和=總路程÷相遇時間相遇問題緊密聯(lián)系生活（如上學會合、貨物對接、跑道相遇等），能有效培養(yǎng)學生的邏輯思維與應用意識。本習題集遵循“循序漸進”原則，從“基礎(chǔ)鞏固”到“能力提升”再到“思維拓展”，逐步突破難點，幫助學生系統(tǒng)掌握解題方法。一、基礎(chǔ)鞏固篇（夯實公式基礎(chǔ)，直解典型問題）目標：鞏固核心公式，能直接應用解決簡單相遇問題。類型1：已知總路程與速度和，求相遇時間例1：小明和小紅分別從學校和家同時出發(fā)，相向而行。學校與家相距1200米，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走40米。兩人多久后相遇？思路點撥：相遇時間=總路程÷速度和（速度和為兩人每分鐘共同行駛的距離）。解答：速度和=60+40=100（米/分鐘）相遇時間=1200÷100=12（分鐘）答案：12分鐘。類型2：已知速度和與相遇時間，求總路程例2：客車和貨車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r行80千米，貨車每小時行60千米，3小時后相遇。A、B兩地相距多少千米？思路點撥：總路程=速度和×相遇時間（兩人3小時共同行駛的總距離）。解答：速度和=80+60=140（千米/小時）總路程=140×3=420（千米）答案：420千米。類型3：已知總路程、相遇時間與其中一個速度，求另一個速度例3：甲、乙兩車同時從相距300千米的兩地出發(fā)，相向而行，5小時后相遇。已知甲車每小時行35千米，乙車每小時行多少千米？思路點撥：先求速度和（總路程÷相遇時間），再減去甲車速度得乙車速度。解答：速度和=300÷5=60（千米/小時）乙車速度=60-35=25（千米/小時）答案：25千米/小時。二、能力提升篇（突破條件轉(zhuǎn)換，解決間接問題）目標：應對需轉(zhuǎn)換單位、分段計算或延伸場景的問題，提升靈活應用能力。類型1：單位換算類（統(tǒng)一單位再計算）例4：小剛和小強在操場兩端同時相向跑步，操場長400米。小剛每秒跑5米，小強每秒跑3米，多少秒后相遇？思路點撥：路程（米）與速度（米/秒）單位一致，直接用公式。解答：速度和=5+3=8（米/秒）相遇時間=400÷8=50（秒）答案：50秒。例5：李阿姨從菜市場出發(fā)（每分鐘走80米），王阿姨從超市出發(fā)（每分鐘走70米），兩人同時相向而行。菜市場與超市相距1.5千米，多久后相遇？思路點撥：先將1.5千米轉(zhuǎn)換為1500米（單位統(tǒng)一），再計算。解答：1.5千米=1500米速度和=80+70=150（米/分鐘）相遇時間=1500÷150=10（分鐘）答案：10分鐘。類型2：分段路程類（先算先行路程，再算共同路程）例6：小明從家出發(fā)去學校（每分鐘走50米），走了10分鐘后，爸爸從學校出發(fā)接小明（每分鐘走70米），又過了5分鐘相遇。家到學校的距離是多少？思路點撥：總路程=小明先走的10分鐘路程+兩人共同走的5分鐘路程。解答：小明先走的路程=50×10=500（米）共同走的路程=（50+70）×5=600（米）總路程=500+600=1100（米）答案：1100米。類型3：相遇后延伸類（相遇后繼續(xù)行駛的距離）例7：甲、乙兩車同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行70千米，乙車每小時行50千米，3小時后相遇。相遇后兩車繼續(xù)行駛2小時，這時兩車相距多少千米？思路點撥：相遇后兩車仍相向行駛，相距距離=速度和×繼續(xù)行駛時間。解答：速度和=70+50=120（千米/小時）相距距離=120×2=240（千米）答案：240千米。三、思維拓展篇（探索靈活場景，挑戰(zhàn)復雜應用）目標：解決單方先行、環(huán)形跑道、往返相遇等復雜場景問題，培養(yǎng)高階思維。類型1：單方先行類（其中一個物體提前出發(fā)）例8：甲地到乙地相距240千米，客車先從甲地出發(fā)（每小時行60千米），1小時后貨車從乙地出發(fā)（每小時行40千米）。貨車出發(fā)后多久與客車相遇？思路點撥：客車先行1小時的路程（60×1=60千米），剩余路程（____=180千米）由兩車共同行駛，相遇時間=剩余路程÷速度和。解答：客車先行路程=60×1=60（千米）剩余路程=240-60=180（千米）速度和=60+40=100（千米/小時）相遇時間=180÷100=1.8（小時）（或1小時48分鐘）答案：1.8小時。類型2：環(huán)形跑道類（背向而行的相遇問題）例9：小明和小紅在環(huán)形跑道上跑步（跑道長400米），小明每分鐘跑200米，小紅每分鐘跑150米，兩人同時從同一地點背向而行。第一次相遇需要多久？第二次呢？思路點撥：環(huán)形背向相遇，第一次相遇總路程是1圈（400米），第二次是2圈（800米）。解答：第一次相遇時間=400÷（200+150）=400÷350≈1.14（分鐘）（或8/7分鐘）第二次相遇時間=800÷350≈2.29（分鐘）（或16/7分鐘）答案：第一次約1.14分鐘，第二次約2.29分鐘。類型3：往返相遇類（簡單直線往返再次相遇）例10：快遞員從快遞站出發(fā)（每分鐘騎200米），收件人從家出發(fā)（每分鐘走80米），兩人同時相向而行，10分鐘后相遇?？爝f站到家的距離是多少？如果快遞員送完快遞后立即返回，收件人也繼續(xù)往前走，多久后再次相遇？思路點撥：（1）總路程=速度和×相遇時間；（2）快遞員到收件人家需走“收件人10分鐘的路程”（80×10=800米），用時4分鐘（800÷200）；此時收件人又走了320米（80×4），兩人相距480米（____），再相向而行，相遇時間=480÷速度和。解答：（1）總路程=（200+80）×10=2800（米）（2）快遞員到收件人家用時：80×10÷200=4（分鐘）收件人4分鐘走了：80×4=320（米）兩人相距：80×10-320=480（米）再次相遇時間：480÷（200+80）≈1.71（分鐘）總時間：10+4+1.71≈15.71（分鐘）答案：（1）2800米；（2）約15.71分鐘。結(jié)語相遇問題的核心是“速度和”與“總路程”的對應關(guān)系。通過基礎(chǔ)鞏固（公式應用）、能力提升（