（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)5.2.4實(shí)際問題與方程一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?繁峙縣期末）一張單人課桌的價(jià)格是145元，它的價(jià)格比一把椅子的2倍便宜5元，設(shè)一把椅子的價(jià)格為x元，下面方程正確的是（）A．2x﹣5＝145 B．2x+5＝145 C．145﹣2x＝52．（2024秋?云城區(qū)期末）小紅植樹98棵，比小華植樹的2倍少16棵，小華植樹x棵，列方程為（）A．2x﹣16＝98 B．2x+98＝16 C．2x+16＝983．（2024春?邳州市期末）甲、乙兩箱蘋果，甲箱30千克，乙箱x千克，從甲箱中取出5千克放入乙箱后，兩箱一樣重。列方程正確的是（）A．30﹣x＝5 B．x+5＝30 C．x﹣10＝30 D．x+5＝30﹣5二．填空題（共3小題）4．（2024秋?房山區(qū)期末）同學(xué)們采集植物標(biāo)本，五年級采集了165個(gè)，比四年級采集個(gè)數(shù)的3倍多15個(gè)。如果四年級采集了x個(gè)，根據(jù)已知信息列出的方程是。5．（2024春?含山縣期中）五（2）班買了8根跳繩和2個(gè)足球，共用去136元，如果每根跳繩2元，那么每個(gè)足球多少元？設(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元，列方程為。6．（2023秋?江岸區(qū)校級期末）一支鉛筆的價(jià)格是x元，一支鋼筆的價(jià)格是鉛筆的2.5倍，買3支鉛筆和2支鋼筆總共花費(fèi)16元，根據(jù)這個(gè)條件列出方程，x＝元。三．判斷題（共3小題）7．（2022秋?鎮(zhèn)安縣期末）小小看一本210頁的科普書，前5天平均每天看18頁，剩下的平均每天看15頁，還要多少天可以看完？解：設(shè)還要x天可以看完。根據(jù)題意列出方程是5×18+15x＝210。8．（2022春?長垣市期中）x的4倍加上36與4的商的和是17，用方程表示是（4x+36）+4＝17。9．（2021春?丹徒區(qū)月考）根據(jù)“水果店一共有蘋果和鴨梨720kg，其中蘋果的質(zhì)量是鴨梨的3倍，蘋果有xkg”可列方程：720﹣3x＝x。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?萊陽市期中）四（1）班有一個(gè)兩層書架，上層書的本數(shù)是下層書的本數(shù)的3倍。上層書的本數(shù)比下層書的本數(shù)多148本，上、下層答有多少本書？（列方程解答）

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)5.2.4實(shí)際問題與方程參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案AAD一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?繁峙縣期末）一張單人課桌的價(jià)格是145元，它的價(jià)格比一把椅子的2倍便宜5元，設(shè)一把椅子的價(jià)格為x元，下面方程正確的是（）A．2x﹣5＝145 B．2x+5＝145 C．145﹣2x＝5【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】由題可得等量關(guān)系式：一張單人課桌的價(jià)格＝一把椅子的價(jià)格×2﹣5元，設(shè)一把椅子的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系式列方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)一把椅子的價(jià)格為x元。2x﹣5＝1452x﹣5+5＝145+52x＝1502x÷2＝150÷2x＝75答：一把椅子的價(jià)格為75元。正確的方程是2x﹣5＝145。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。2．（2024秋?云城區(qū)期末）小紅植樹98棵，比小華植樹的2倍少16棵，小華植樹x棵，列方程為（）A．2x﹣16＝98 B．2x+98＝16 C．2x+16＝98【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】列方程解應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，小華植樹的棵數(shù)×2﹣16棵＝98棵，設(shè)小華植樹x棵，據(jù)此列方程解答．【解答】解：設(shè)小華植樹x棵，2x﹣16＝982x﹣16+16＝98+162x＝1142x÷2＝114÷2x＝57答：小華植樹57棵．故選：A．【點(diǎn)評】解決這類問題主要找出題里面蘊(yùn)含的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，由此列出方程解決問題．3．（2024春?邳州市期末）甲、乙兩箱蘋果，甲箱30千克，乙箱x千克，從甲箱中取出5千克放入乙箱后，兩箱一樣重。列方程正確的是（）A．30﹣x＝5 B．x+5＝30 C．x﹣10＝30 D．x+5＝30﹣5【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】甲箱30千克，從甲箱中取出5千克后甲箱此時(shí)有（30﹣x）千克；乙箱x千克，從甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此時(shí)有（x+5）千克，和甲箱相等；據(jù)此列出方程?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙箱x千克。x+5＝30﹣5x＝20答：乙箱20千克。故選：D。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙兩箱變化以后的質(zhì)量。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?房山區(qū)期末）同學(xué)們采集植物標(biāo)本，五年級采集了165個(gè)，比四年級采集個(gè)數(shù)的3倍多15個(gè)。如果四年級采集了x個(gè)，根據(jù)已知信息列出的方程是3x+15＝165?！究键c(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3x+15＝165【分析】根據(jù)四五年級采集植物標(biāo)本的個(gè)數(shù)的關(guān)系：五年級采集了165個(gè)，比四年級采集個(gè)數(shù)的3倍多15個(gè)，列方程求解即可。【解答】解：設(shè)四年級采集了x個(gè)。3x+15＝1653x＝150x＝50答：四年級采集了50個(gè)植物標(biāo)本。故答案為：3x+15＝165?！军c(diǎn)評】觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可。5．（2024春?含山縣期中）五（2）班買了8根跳繩和2個(gè)足球，共用去136元，如果每根跳繩2元，那么每個(gè)足球多少元？設(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元，列方程為8×2+2x＝136?！究键c(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】8×2+2x＝136【分析】設(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元，根據(jù)題意，可知跳繩的總價(jià)錢是8×2＝16（元），足球的總價(jià)是2x元，由“共用去136元”可知跳繩的總價(jià)+足球的總價(jià)＝一共用去的費(fèi)用，據(jù)此列方程求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每個(gè)足球?yàn)閤元。8×2+2x＝1362x＝136﹣162x＝120x＝60答：每個(gè)足球60元?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，然后找出數(shù)量關(guān)系式，即：跳繩的總價(jià)+足球的總價(jià)＝一共用去的費(fèi)用。6．（2023秋?江岸區(qū)校級期末）一支鉛筆的價(jià)格是x元，一支鋼筆的價(jià)格是鉛筆的2.5倍，買3支鉛筆和2支鋼筆總共花費(fèi)16元，根據(jù)這個(gè)條件列出方程3x+2.5x×2＝16，x＝2元?！究键c(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3x+2.5x×2＝16；2?！痉治觥扛鶕?jù)總錢數(shù)＝3支鉛筆的價(jià)錢+2支鋼筆的價(jià)錢，列方程求解即可。【解答】解：一支鉛筆的價(jià)格是x元，則一支鋼筆2.5x元。3x+2.5x×2＝168x＝16x＝2答：一支鉛筆的價(jià)格是2元。故答案為：3x+2.5x×2＝16；2。【點(diǎn)評】本題主要考查列方程解應(yīng)用題的應(yīng)用。三．判斷題（共3小題）7．（2022秋?鎮(zhèn)安縣期末）小小看一本210頁的科普書，前5天平均每天看18頁，剩下的平均每天看15頁，還要多少天可以看完？解：設(shè)還要x天可以看完。根據(jù)題意列出方程是5×18+15x＝210。√【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】根據(jù)題意可知，剩下平均每天看的頁數(shù)×看的天數(shù)+前5天每天看的頁數(shù)×5＝總共的頁數(shù)；由于還要看的天數(shù)是x天，根據(jù)等量關(guān)系列方程，據(jù)此即可判斷。【解答】解：由分析可知：5×18+15x＝21015x+90﹣90＝210﹣9015x＝12015x÷15＝120÷15x＝8所以根據(jù)題意列出方程是5×18+15x＝210。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題主要考查列簡易方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．（2022春?長垣市期中）x的4倍加上36與4的商的和是17，用方程表示是（4x+36）+4＝17?！痢究键c(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×【分析】根據(jù)“x的4倍加上36與4的商的和是17”，可以提煉出這道題的等量關(guān)系是：x×4+36÷4＝17，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程?！窘獯稹拷猓哼@道題的等量關(guān)系是：x×4+36÷4＝17，正確的方程是：4x+36÷4＝17。所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：x×4+36÷4＝17，列方程解答。9．（2021春?丹徒區(qū)月考）根據(jù)“水果店一共有蘋果和鴨梨720kg，其中蘋果的質(zhì)量是鴨梨的3倍，蘋果有xkg”可列方程：720﹣3x＝x?！痢究键c(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)“蘋果的質(zhì)量是鴨梨的3倍”設(shè)鴨梨有x千克，則蘋果的質(zhì)量是3x千克，由“水果店一共有蘋果和鴨梨720kg”可知：蘋果和鴨梨的總質(zhì)量﹣蘋果的質(zhì)量＝鴨梨的質(zhì)量，據(jù)此列方程判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意設(shè)鴨梨有x千克，則蘋果的質(zhì)量是3x千克。720﹣x＝3x4x＝720x＝180720﹣180＝540（千克）答：鴨梨有180千克，蘋果有540千克。原題未知數(shù)設(shè)錯(cuò)了，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?萊陽市期中）四（1）班有一個(gè)兩層書架，上層書的本數(shù)是下層書的本數(shù)的3倍。上層書的本數(shù)比下層書的本數(shù)多148本，上、下層答有多少本書？（列方程解答）【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】上層222本；下層74本。【分析】設(shè)下層書的本數(shù)為x，上層書的本數(shù)是下層書的本數(shù)的3倍，則上層書的本數(shù)為3x，根據(jù)條件上層書的本數(shù)比下層書的本數(shù)多148本找等量關(guān)系式：上層書的本數(shù)﹣下層書的本數(shù)＝上層書的本數(shù)比下層書的本數(shù)多148本，列方程為3x﹣x＝148，先合并方程左邊為2x＝148，再方程兩邊同時(shí)除以2解方程即可，求出下層書的本數(shù)，再乘3為上層書的本數(shù)。【解答】解：設(shè)下層書的本數(shù)為x本，上層書的本數(shù)為3x本。3x﹣x＝1482x＝1482x÷2＝148÷2x＝7474×3＝222（本）答：上層書架有222本，下層書架有74本?！军c(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。

考點(diǎn)卡片1．列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）【知識點(diǎn)歸納】列方程解應(yīng)用題的步驟：①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．③列方程，解方程．④檢查或驗(yàn)算，寫出答案．列方程解應(yīng)用題的方法：①綜合法：先把應(yīng)用題中已知的數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，并找出它們之間的等量關(guān)系，列出方程．這是從部分到整體的一種思維過程，其思考的方向是從已知到未知．②分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，列出方程．這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知．【命題方向】?？碱}型：例1：元旦期間，合益商場搞優(yōu)惠活動(dòng)，買一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果買4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有12盒．分析：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，如果設(shè)每箱牛奶有x盒，則買的加送的牛奶盒數(shù)為4x+4，正好等于人數(shù)，則可得方程，解方程即可．解：設(shè)每箱牛奶有x盒，4x+4＝52，4x＝52﹣4，x＝48÷4，x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案為：12．點(diǎn)評：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．例2：同學(xué)們植樹，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵