（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4循環(huán)小數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?岳麓區(qū)期末）下列各數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。A．5.676767 B．3.14159…… C．7.32626…… D．1.0260026……2．（2024秋?未央?yún)^(qū)期末）下列各數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是（）A．0.272727 B．0.1717…… C．0.17417……3．（2024秋?天河區(qū)期末）下面的說法中，正確的是（）A．2.86868686是循環(huán)小數(shù) B．3.14159265……是無限小數(shù) C．4.5?是有限小數(shù)D．5.745745745……的循環(huán)節(jié)是574二．填空題（共3小題）4．（2025?北碚區(qū)）圖中的除法算式中，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是三個(gè)不同的非零數(shù)字那么被除數(shù)是。5．（2024秋?金寨縣期末）毛澤東的詩詞總是給人以力量和希望。在《卜算子?詠梅》中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏”?！耙徽伞钡扔谖覀儸F(xiàn)在的3.33……米，用簡便方法可以記為米，那么“百丈”約等于米?！颈Ａ粽麛?shù)】6．（2024秋?東莞市期末）在3.030303，3.666，3.03?，3.1415926……，3.0?4?，3.0001這幾個(gè)數(shù)中，循環(huán)小數(shù)有個(gè)，循環(huán)小數(shù)中最小的數(shù)是三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?市南區(qū)期末）2.666是循環(huán)小數(shù)。8．（2024秋?城陽區(qū)期末）23.232323是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。9．（2024秋?南崗區(qū)期末）6.060060006……是循環(huán)小數(shù)。四．計(jì)算題（共1小題）10．不計(jì)算，直接寫出得數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)算。5÷9＝6÷9＝7÷9＝8÷9＝

（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4循環(huán)小數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案CBB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?岳麓區(qū)期末）下列各數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。A．5.676767 B．3.14159…… C．7.32626…… D．1.0260026……【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫作循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓篈.5.676767，是有限小數(shù)；B.3.14159……，是無限不循環(huán)小數(shù)；C.7.32626……，是循環(huán)小數(shù)；D.1.0260026……，是無限不循環(huán)小數(shù)。即只有C選項(xiàng)符合題意。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。2．（2024秋?未央?yún)^(qū)期末）下列各數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是（）A．0.272727 B．0.1717…… C．0.17417……【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)的數(shù)位是有限的，無限小數(shù)的數(shù)位是無限的，無限小數(shù)分兩種：一種是循環(huán)小數(shù)，即一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；另一種是無限不循環(huán)小數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)指小數(shù)點(diǎn)后有無限個(gè)數(shù)位，但沒有周期性的重復(fù)或者說沒有規(guī)律的小數(shù)，例如圓周率?！窘獯稹拷猓荷狭懈鲾?shù)是循環(huán)小數(shù)的是0.1717……。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】掌握循環(huán)小數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。3．（2024秋?天河區(qū)期末）下面的說法中，正確的是（）A．2.86868686是循環(huán)小數(shù) B．3.14159265……是無限小數(shù) C．4.5?是有限小數(shù)D．5.745745745……的循環(huán)節(jié)是574【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．2.86868686不是循環(huán)小數(shù)，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。B．3.14159265……是無限小數(shù)，所以本選項(xiàng)說法正確。C．4.5?D．5.745745745……的循環(huán)節(jié)是745，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，結(jié)合有限小數(shù)和無限小數(shù)知識(shí)解答即可。二．填空題（共3小題）4．（2025?北碚區(qū)）圖中的除法算式中，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是三個(gè)不同的非零數(shù)字那么被除數(shù)是23。【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)的運(yùn)算．【答案】23。【分析】因?yàn)樯淌茄h(huán)小數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)都是兩位數(shù)，所以約分后的分子與分母都是兩位數(shù)，因?yàn)?99＝3×3×3×37，它的兩位數(shù)約數(shù)只能是27和37；根據(jù)題意，可得被除數(shù)小于除數(shù)，所以除數(shù)是37；又因?yàn)閍bc是27的倍數(shù)，所以abc的另一個(gè)約數(shù)只能是10﹣36中的一個(gè)，經(jīng)試算，可得被除數(shù)是23，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓荷淌茄h(huán)小數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)和被除數(shù)都是兩位數(shù)，所以約分后的分子與分母都是兩位數(shù)；又因?yàn)?99＝3×3×3×37，它的兩位數(shù)約數(shù)只能是27和37，根據(jù)題意，可得被除數(shù)小于除數(shù)，所以除數(shù)是37；又因?yàn)閍bc是27的倍數(shù)，所以abc的另一個(gè)約數(shù)只能是10到36中的一個(gè)。經(jīng)試算，可得被除數(shù)是23。故答案為：23。?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了豎式數(shù)字謎問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：除數(shù)是37。5．（2024秋?金寨縣期末）毛澤東的詩詞總是給人以力量和希望。在《卜算子?詠梅》中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏”?！耙徽伞钡扔谖覀儸F(xiàn)在的3.33……米，用簡便方法可以記為3.3.米，那么“百丈”約等于333【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】跨學(xué)科；數(shù)感．【答案】3.3.；333【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。已知“一丈”是現(xiàn)在的3.333……米，用乘法計(jì)算求出100丈約等于現(xiàn)在的米數(shù)，注意得數(shù)根據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù)?！窘獯稹拷猓?.333……＝3.3100丈＝333.333……米≈333米答：“一丈”等于我們現(xiàn)在的3.33……米，用簡便方法可以記為3.3.米，那么“百丈”約等于333故答案為：3.3.；333【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的掌握以及用四舍五入法求小數(shù)近似數(shù)的方法，結(jié)合題意分析解答即可。6．（2024秋?東莞市期末）在3.030303，3.666，3.03?，3.1415926……，3.0?4?，3.0001這幾個(gè)數(shù)中，循環(huán)小數(shù)有2個(gè)，循環(huán)小數(shù)中最小的數(shù)是3.【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)大小的比較．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】2，3.0?【分析】循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)；小數(shù)大小的比較，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個(gè)數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個(gè)數(shù)就大…，據(jù)此判斷出最小的數(shù)是多少?！窘獯稹拷猓涸?.030303，3.666，3.03?，3.1415926……，3.0?4?，3.0001這幾個(gè)數(shù)中，3.03?和3.0?故答案為：2，3.0?【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的概念，以及小數(shù)的大小比較的方法。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?市南區(qū)期末）2.666是循環(huán)小數(shù)。×【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】×?！痉治觥垦h(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)?！窘獯稹拷猓?.666不是循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了循環(huán)小數(shù)的概念。8．（2024秋?城陽區(qū)期末）23.232323是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。×【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。【解答】解：23.232323是有限小數(shù)不是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了循環(huán)小數(shù)的概念。9．（2024秋?南崗區(qū)期末）6.060060006……是循環(huán)小數(shù)?！痢究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)?！窘獯稹拷猓?.060060006……不是循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)認(rèn)識(shí)。四．計(jì)算題（共1小題）10．不計(jì)算，直接寫出得數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)算。5÷9＝6÷9＝7÷9＝8÷9＝【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】0.555……；0.666……；0.777……；0.888……。【分析】根據(jù)算式發(fā)現(xiàn)商是循環(huán)小數(shù)，且這個(gè)循環(huán)節(jié)就是被除數(shù)，5÷9＝0.555……；6÷9＝0.666……；7÷9＝0.777……；8÷9＝0.888……，據(jù)此解答即可。【解答】解：5÷9＝0.555……驗(yàn)算：0.555……×9≈56÷9＝0.666……驗(yàn)算：0.666……×9≈67÷9＝0.777……驗(yàn)算：0.777……×9≈78÷9＝0.888……驗(yàn)算：0.888……×9≈8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及計(jì)算器的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】常考題型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和1分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．2．計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】熟悉計(jì)算器的功能，懂得操作，可以輔助計(jì)算較復(fù)雜的計(jì)算．【命題方向】常考題型：例：在計(jì)算器上用來清除的鍵是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：計(jì)算器上CE健是清除健，找出這個(gè)答案即可．解：ON，是開機(jī)鍵；OFF是關(guān)機(jī)鍵；CE是清除鍵；SET是設(shè)置鍵．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．3．循環(huán)小數(shù)及其分類【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作0.8?1?，保留三位小數(shù)是0.818分析：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是0.8?1?解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作是0.8?故答案為：0.8?1?點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．易錯(cuò)題型：例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（）A、09B、90C、090D、909分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)