重慶市實驗中學7年級數學下冊變量之間的關系章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量2、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量3、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關系式為（）A． B． C． D．4、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：55、世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量．6、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關系式為（）A． B． C． D．7、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢8、若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且9、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．10、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關系可表示為y＝______．2、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．3、一水池有兩個進水口，一個出水口，一個水口在單位時間內的進、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點一定不進水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）4、如圖所示的程序是一種數值轉換程序，當輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．5、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數關系式是____，自變量的取值范圍____．6、如圖所示,是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.7、直角三角形兩銳角的度數分別為，，其關系式為，其中變量為________，常量為________．8、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數據如表所示，當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是________．輸入數據123456……輸出數據……9、表示函數的三種方法是：________，________，________．10、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關系，如圖所示，根據圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？2、將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm.…(1)根據上圖，將表格補充完整：白紙張數12345…紙條長度40110145…(2)設x張白紙黏合后的總長度為ycm，則y與x之間的關系式是什么？(3)你認為多少張白紙黏合起來總長度可能為2018cm嗎？為什么？3、某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，一天中他們生產的零件數y（個）與生產時間t（小時）的函數關系如圖所示.（1）根據圖象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生產任務；在生產過程中，________因機器故障停止生產________小時；②當t=________時，甲、乙生產的零件個數相等；（2）誰在哪一段時間內的生產速度最快？求該段時間內，他每小時生產零件的個數.4、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，科學家測得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表．如果用表示氣溫，表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度，那么，其中，是常數．氣溫（℃）聲音的傳播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度．5、正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內小明體溫的變化情況：(1)什么時間體溫最低？什么時間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少．(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降．(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況．6、甲同學從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，請根據圖象直接回答下列問題：（1）甲同學離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內共跑了多少千米？（2）甲同學在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？（3）甲同學在CD路段內的跑步速度是每小時多少千米？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關鍵．2、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內容是解題的關鍵．3、A【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數關系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關鍵．4、C【分析】在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．5、D【分析】根據自變量、因變量和常量的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時是常量，y是因變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎知識題型，熟知概念是關鍵．6、C【分析】根據籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點睛】此題考查了根據實際問題列函數關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據三邊總長應恰好為24米，列出等式．7、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．8、A【分析】根據分式的分母不為零、二次根式的被開方數是非負數列出關于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據題意，得解之得：，故選：A．【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件．9、A【分析】在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，進而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關鍵．10、C【分析】根據題意，籃球離地高度與投出時間的關系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的函數圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是選項的圖象．故選：．【點睛】本題考查了函數圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認識，是基礎題．二、填空題1、10+1.5x【解析】【分析】根據所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數解析式即可,根據函數的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數的應用，難度不大2、y＝40﹣5x8【分析】根據：油箱內余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數關系式以及代數式求值．關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函數關系式．3、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進水速度和出水速度，再對圖（c）的三個時間段結合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進水速度為1，出水速度為2，①0點到3點時，蓄水量增加速度為，說明開放兩個進水口，關閉出水口，即只進水，所以①正確；②3點到4點時，蓄水量減少速度為，說明開放一個進水口，一個出水口，所以②錯誤；③4點到6點時，蓄水量持平，可能不進水不出水，也可能開放兩個進水口，一個出水口，所以③錯誤．故答案為：①．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，屬于常考題型，正確理解圖象橫縱坐標的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關鍵．4、0.5【分析】先根據x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數關系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數關系式是解題關鍵．5、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數關系式；根據每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數，本題關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函數關系式．6、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關系，而在10-14時圖象是一條線段，根據已知條件可以求出這條線段的函數解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設這條線段的函數解析式為y=kx+b，而線段經過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據所給時間找對應的體溫值．7、x，y-1，90【分析】根據在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關鍵．8、【分析】觀察表格中的數據可得：各個式子的分子是輸入的數字，分母是輸入數字的3倍減1，據此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數字，分母是輸入數字的3倍減1，所以當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數據規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．9、列表法解析式法圖象法【分析】根據函數的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數的表示方法，解題的關鍵是熟知函數的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．10、3【分析】先根據變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數值發(fā)生變化的量為變量，數值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數關系式中的變量與常量和列函數關系式解決本題的關鍵是要理解函數關系中常量和變量．三、解答題1、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛800千米后，車輛將自動報警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【點睛】此題主要考查了函數的圖象，從一次函數的圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．2、(1)75，180；(2)y＝35x＋5；(3)不能.理由見解析.【分析】（1）根據題意找出白紙張數跟紙條長度之間的關系，然后求解填表即可；（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊5（x-1）cm，所以總長可以表示出來；（3）當y=2018時，列出方程并解之，注意x是整數，若x為自變量取值范圍內的值則能，反之不能．【詳解】(1)由題意可得，2張白紙粘合后的長度為：40－5=75cm，5張白紙黏合后的長度為：40－5=180cm，故答案為75，180；(2)根據題意和所給圖形可得出：y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.(3)不能.理由如下：令y=2018得：2018＝35x＋5，解得x≈57.5.∵x為整數，∴不能使黏合的紙片總長為2018cm【點睛】本題主要考查了函數關系式的知識，解答本題的關鍵在于熟讀題意發(fā)現題目中紙張長度的變化規(guī)律，并求出正確的函數關系式．3、（1）①甲，甲，2；②3或5.5；（2）在4～7時內，甲生產得最快，每小時生產的零件個數為（個）.【分析】（1）根據函數圖像直接填寫即可；（2）根據函數圖像中兩函數交點即為甲、乙生產的零件個數相等時的信息；（3）根據函數傾斜角度即可得到生產速度最快的時間段，再根據題意即可求出最快的速度.【詳解】（1）根據圖象可知①甲先完成一天的生產任務；在生產過程中，甲因機器故障停止生產4-2=2小時；②由圖像可知t=3時，甲、乙生產的零件個數相等；設4≤t≤7時，甲生產的零件數y（個）與生產時間t（小時）的函數關系為y1=k1x+b1,把（4，10），（7,40）代入得，解得∴y1=10x-30；設2≤t≤8時，乙生產的零件數y（個）與生產時間t（小時）的函數關系為y2=k2x+b2,把（2，4），（8,40）代入得，解得∴y2=6x-8；令y1=y2解得x=5.5故t為3或5.5時，甲、乙生產的零件個數相等；（2）由函數圖像可知甲在4～7時內傾斜角度最大，生產速度快；此時甲每小時生產零件的個數為（個）.【點睛】此題主要考查函數圖像的應用，解題的關鍵是根據題意得到相關的信息.4、（1）；（2）345米/