Stark展寬在EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度計(jì)算中的應(yīng)用與探索一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源需求的不斷增長和傳統(tǒng)化石能源的日益枯竭，開發(fā)清潔、可持續(xù)的新能源成為了當(dāng)今世界面臨的重要課題。核聚變能作為一種幾乎取之不盡、用之不竭的清潔能源，具有燃料豐富、無碳排放、環(huán)境友好等諸多優(yōu)勢，被視為解決未來能源危機(jī)的理想選擇，因此核聚變研究在全球范圍內(nèi)受到了廣泛關(guān)注。在核聚變研究領(lǐng)域，托卡馬克裝置是目前最具前景的受控核聚變實(shí)驗(yàn)裝置之一。它利用強(qiáng)磁場來約束高溫等離子體，使其達(dá)到核聚變所需的條件。全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（EAST），作為中國自主設(shè)計(jì)、研制的世界上第一個(gè)非圓截面全超導(dǎo)托卡馬克，在核聚變研究中扮演著舉足輕重的角色。EAST的成功運(yùn)行，為我國在核聚變領(lǐng)域的研究提供了重要的實(shí)驗(yàn)平臺，使我國在核聚變研究方面取得了一系列重要成果，也為國際核聚變研究做出了重要貢獻(xiàn)。偏濾器是托卡馬克裝置中的關(guān)鍵部件，其主要作用是控制等離子體邊界的粒子和能量流，排出核聚變反應(yīng)產(chǎn)生的雜質(zhì)和灰分，保護(hù)裝置的第一壁免受等離子體的侵蝕，確保等離子體的穩(wěn)定運(yùn)行和核聚變反應(yīng)的高效進(jìn)行。在托卡馬克運(yùn)行過程中，偏濾器需要承受高溫、高熱負(fù)荷以及強(qiáng)粒子流的沖擊，因此對偏濾器的性能和可靠性提出了極高的要求。當(dāng)偏濾器處于脫靶狀態(tài)時(shí)，等離子體與偏濾器靶板之間的相互作用發(fā)生變化，這會對偏濾器的熱負(fù)荷分布、粒子再循環(huán)以及雜質(zhì)屏蔽等方面產(chǎn)生重要影響。因此，深入研究偏濾器脫靶等離子體的特性對于優(yōu)化偏濾器設(shè)計(jì)、提高托卡馬克裝置的運(yùn)行性能具有重要意義。電子密度作為等離子體的基本參數(shù)之一，對等離子體的物理性質(zhì)和行為有著重要影響。準(zhǔn)確測量偏濾器脫靶等離子體的電子密度，對于理解偏濾器脫靶過程中的物理機(jī)制、評估偏濾器的性能以及優(yōu)化托卡馬克裝置的運(yùn)行參數(shù)具有至關(guān)重要的作用。例如，電子密度的大小會影響等離子體的電導(dǎo)率、輻射特性以及與雜質(zhì)的相互作用等，進(jìn)而影響核聚變反應(yīng)的效率和裝置的運(yùn)行穩(wěn)定性。在眾多測量等離子體電子密度的方法中，基于原子光譜Stark展寬的方法因其具有測量精度高、空間分辨率好、對等離子體擾動小等優(yōu)點(diǎn)，成為了一種常用的電子密度診斷技術(shù)。Stark展寬是指原子或離子的光譜線在強(qiáng)電場作用下發(fā)生展寬的現(xiàn)象，其展寬程度與等離子體中的電子密度密切相關(guān)。通過測量光譜線的Stark展寬，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出等離子體的電子密度。因此，將Stark展寬技術(shù)應(yīng)用于EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度的測量，對于深入研究偏濾器脫靶現(xiàn)象、提高EAST裝置的運(yùn)行性能具有重要的科學(xué)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀利用Stark展寬計(jì)算等離子體電子密度的研究在國內(nèi)外都有著豐富的成果。在國外，早在上世紀(jì)中葉，隨著等離子體物理學(xué)的興起，科學(xué)家們就開始關(guān)注原子光譜的Stark展寬現(xiàn)象，并逐漸將其應(yīng)用于等離子體參數(shù)的診斷。美國、德國、法國等國家的科研團(tuán)隊(duì)在理論和實(shí)驗(yàn)方面都進(jìn)行了大量的研究工作。例如，美國的勞倫斯利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室（LawrenceLivermoreNationalLaboratory）在慣性約束核聚變研究中，利用Stark展寬技術(shù)對高能量密度等離子體的電子密度進(jìn)行測量，為核聚變實(shí)驗(yàn)提供了關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。他們通過精確測量氫原子譜線的Stark展寬，結(jié)合先進(jìn)的光譜分析技術(shù)，獲得了等離子體在不同區(qū)域和不同時(shí)刻的電子密度分布，為理解核聚變過程中等離子體的行為提供了重要依據(jù)。在國內(nèi)，等離子體診斷技術(shù)的研究也取得了長足的發(fā)展。自上世紀(jì)七八十年代起，中國科學(xué)院物理研究所、中國科學(xué)院等離子體物理研究所等科研機(jī)構(gòu)就開始涉足這一領(lǐng)域。科研人員在引進(jìn)和吸收國外先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)的實(shí)驗(yàn)需求，開展了一系列具有自主特色的研究工作。他們針對不同類型的等離子體源，如托卡馬克裝置、激光等離子體、射頻等離子體等，開展了Stark展寬測量電子密度的實(shí)驗(yàn)研究，并在理論模型的建立和優(yōu)化方面取得了重要進(jìn)展。在EAST裝置上，利用Stark展寬計(jì)算偏濾器脫靶等離子體電子密度的研究也逐漸成為熱點(diǎn)?？蒲腥藛T通過在偏濾器區(qū)域布置光譜診斷系統(tǒng)，對等離子體發(fā)射的光譜進(jìn)行測量和分析。他們選擇合適的原子或離子譜線，如氫原子的Hα線、氦離子的HeⅡ線等，這些譜線的Stark展寬與電子密度之間存在著明確的關(guān)系。通過測量譜線的展寬程度，并結(jié)合理論模型進(jìn)行計(jì)算，可以得到偏濾器脫靶等離子體的電子密度。然而，當(dāng)前的研究仍然存在一些不足之處。在實(shí)驗(yàn)測量方面，光譜診斷系統(tǒng)的空間分辨率和時(shí)間分辨率有待進(jìn)一步提高，以滿足對偏濾器脫靶等離子體精細(xì)結(jié)構(gòu)和快速變化過程的研究需求。此外，實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的雜質(zhì)和背景輻射等因素會對光譜測量產(chǎn)生干擾，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，如何有效去除這些干擾因素也是亟待解決的問題。在理論模型方面，雖然已經(jīng)建立了多種用于計(jì)算Stark展寬與電子密度關(guān)系的模型，但這些模型在復(fù)雜的等離子體環(huán)境中，如存在強(qiáng)磁場、高溫、高密度梯度等情況下，其準(zhǔn)確性和適用性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證和改進(jìn)。而且，不同模型之間的計(jì)算結(jié)果有時(shí)會存在較大差異，這也給實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和解釋帶來了困難。因此，發(fā)展更加精確、通用的理論模型，以及提高實(shí)驗(yàn)測量的精度和可靠性，是未來利用Stark展寬計(jì)算EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度研究的重要方向。1.3研究目的與內(nèi)容本研究旨在利用原子光譜的Stark展寬現(xiàn)象，精確測量EAST偏濾器脫靶等離子體的電子密度，深入探究偏濾器脫靶過程中等離子體的特性和物理機(jī)制，為優(yōu)化EAST裝置的運(yùn)行參數(shù)和偏濾器設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持和理論依據(jù)。具體研究內(nèi)容如下：理論研究：深入研究Stark展寬的理論基礎(chǔ)，包括其產(chǎn)生的物理機(jī)制、與電子密度之間的定量關(guān)系等。系統(tǒng)分析不同原子或離子譜線的Stark展寬特性，結(jié)合EAST偏濾器脫靶等離子體的實(shí)際參數(shù)范圍，如溫度、密度、磁場強(qiáng)度等，選擇最適合用于電子密度測量的譜線。同時(shí)，考慮等離子體中的各種復(fù)雜物理過程，如雜質(zhì)效應(yīng)、粒子碰撞、輻射傳輸?shù)?，對Stark展寬理論模型進(jìn)行修正和完善，以提高其在EAST偏濾器脫靶等離子體環(huán)境下的準(zhǔn)確性和適用性。實(shí)驗(yàn)測量：在EAST裝置的偏濾器區(qū)域，搭建高分辨率、高靈敏度的光譜診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)應(yīng)具備良好的空間分辨率和時(shí)間分辨率，以滿足對偏濾器脫靶等離子體精細(xì)結(jié)構(gòu)和快速變化過程的測量需求。通過優(yōu)化光譜儀的參數(shù)設(shè)置、選擇合適的探測器以及設(shè)計(jì)合理的光路系統(tǒng)，確保能夠準(zhǔn)確地測量到等離子體發(fā)射的光譜信號。在實(shí)驗(yàn)過程中，對不同運(yùn)行工況下的EAST偏濾器脫靶等離子體進(jìn)行光譜測量，獲取豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。同時(shí)，同步測量等離子體的其他關(guān)鍵參數(shù)，如溫度、磁場強(qiáng)度、粒子通量等，以便對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行全面的分析和驗(yàn)證。數(shù)據(jù)處理與分析：針對實(shí)驗(yàn)測量得到的光譜數(shù)據(jù)，開發(fā)高效、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)處理算法。該算法應(yīng)能夠有效地去除噪聲、背景信號以及其他干擾因素，精確提取出譜線的Stark展寬信息。結(jié)合理論研究中建立的Stark展寬與電子密度的關(guān)系模型，利用數(shù)據(jù)處理得到的譜線展寬數(shù)據(jù)，計(jì)算出EAST偏濾器脫靶等離子體的電子密度及其空間分布和時(shí)間演化。對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行不確定性分析，評估測量誤差和模型誤差對電子密度測量結(jié)果的影響，確定電子密度測量的精度和可靠性。結(jié)果討論與應(yīng)用：深入分析電子密度測量結(jié)果與EAST偏濾器脫靶現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，探討電子密度在偏濾器脫靶過程中的作用機(jī)制。研究電子密度的變化對偏濾器熱負(fù)荷分布、粒子再循環(huán)以及雜質(zhì)屏蔽等方面的影響，為優(yōu)化偏濾器的性能提供理論指導(dǎo)。將研究結(jié)果應(yīng)用于EAST裝置的實(shí)際運(yùn)行中，提出基于電子密度測量的偏濾器運(yùn)行優(yōu)化策略，如調(diào)整等離子體參數(shù)、優(yōu)化偏濾器結(jié)構(gòu)等，以提高EAST裝置的運(yùn)行穩(wěn)定性和核聚變反應(yīng)效率。同時(shí)，與國內(nèi)外相關(guān)研究成果進(jìn)行對比和交流，進(jìn)一步驗(yàn)證本研究結(jié)果的可靠性和創(chuàng)新性，為推動全球核聚變研究的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。二、理論基礎(chǔ)2.1等離子體概述等離子體作為物質(zhì)的第四態(tài)，廣泛存在于宇宙之中，如恒星內(nèi)部、星際介質(zhì)以及地球的電離層等。從微觀角度來看，等離子體是由大量的帶電粒子（電子和離子）以及中性粒子（原子、分子）組成的集合體，這些粒子處于不斷的熱運(yùn)動之中，并通過電磁相互作用相互影響。盡管等離子體中包含大量帶電粒子，但從宏觀尺度上看，其正負(fù)電荷密度幾乎相等，整體呈現(xiàn)出電中性的特性。這一特性使得等離子體在許多物理過程中表現(xiàn)出與普通氣體截然不同的行為。等離子體具有一系列獨(dú)特的特性，這些特性使其在眾多領(lǐng)域中展現(xiàn)出重要的應(yīng)用價(jià)值。首先，由于存在大量自由移動的電子和離子，等離子體具有良好的導(dǎo)電性，其電導(dǎo)率通常比金屬還要高。這一特性使得等離子體在電磁學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，例如在等離子體推進(jìn)器中，利用等離子體的導(dǎo)電性和電磁相互作用，可以產(chǎn)生強(qiáng)大的推力，為航天器的推進(jìn)提供新的途徑。其次，等離子體對電磁場具有強(qiáng)烈的響應(yīng)性。在外部磁場的作用下，等離子體中的帶電粒子會沿著磁力線做螺旋運(yùn)動，這種特性被廣泛應(yīng)用于磁約束核聚變研究中，如托卡馬克裝置就是利用強(qiáng)磁場將高溫等離子體約束在特定區(qū)域內(nèi)，使其達(dá)到核聚變所需的條件。此外，等離子體的溫度分布也是其重要特性之一。在高溫等離子體中，粒子的熱運(yùn)動非常劇烈，溫度可高達(dá)數(shù)千萬度甚至更高，這種高溫環(huán)境是實(shí)現(xiàn)核聚變反應(yīng)的關(guān)鍵條件之一。而在低溫等離子體中，雖然整體溫度相對較低，但電子溫度卻可以遠(yuǎn)高于離子溫度和中性粒子溫度，形成非熱平衡狀態(tài)，這種特性使得低溫等離子體在材料表面處理、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著獨(dú)特的應(yīng)用。根據(jù)等離子體的溫度、電離度以及粒子間的相互作用等因素，可以對等離子體進(jìn)行多種分類。按照溫度的高低，等離子體可分為高溫等離子體和低溫等離子體。高溫等離子體主要存在于恒星內(nèi)部、核聚變實(shí)驗(yàn)裝置等極端環(huán)境中，其溫度通常在數(shù)千萬度以上，如太陽內(nèi)部的等離子體溫度高達(dá)1500萬度，在這樣的高溫下，原子核能夠克服庫侖斥力，發(fā)生核聚變反應(yīng)，釋放出巨大的能量。低溫等離子體則廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，其溫度一般在幾百到幾千攝氏度之間，如熒光燈、等離子體電視、等離子體刻蝕機(jī)等設(shè)備中所產(chǎn)生的等離子體都屬于低溫等離子體。進(jìn)一步地，低溫等離子體又可細(xì)分為熱等離子體和冷等離子體。熱等離子體中，電子、離子和中性粒子的溫度基本相等，處于熱平衡狀態(tài)，其能量分布符合麥克斯韋分布。例如，在電弧等離子體中，通過強(qiáng)電流使氣體電離產(chǎn)生等離子體，此時(shí)等離子體中的各種粒子具有相近的溫度，能夠有效地傳遞能量，常用于金屬切割、焊接以及材料熔煉等領(lǐng)域。冷等離子體則是非熱平衡等離子體，其中電子溫度遠(yuǎn)高于離子溫度和中性粒子溫度。在冷等離子體中，電子具有較高的能量，能夠引發(fā)各種化學(xué)反應(yīng)，而離子和中性粒子的溫度較低，不會對被處理材料造成過度的熱損傷。因此，冷等離子體在材料表面改性、生物醫(yī)學(xué)消毒、污染物降解等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。例如，在材料表面改性中，利用冷等離子體中的活性粒子與材料表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，可以在不改變材料基體性能的前提下，改善材料的表面性能，如提高材料的親水性、耐磨性和耐腐蝕性等。在托卡馬克裝置中，偏濾器脫靶等離子體是一種特殊的等離子體狀態(tài)，它在核聚變研究中具有重要的意義。當(dāng)偏濾器處于脫靶狀態(tài)時(shí)，等離子體與偏濾器靶板之間的相互作用發(fā)生了顯著的變化。在這種情況下，等離子體不再直接撞擊偏濾器靶板，而是在離靶板一定距離的位置形成一個(gè)分離的等離子體區(qū)域，這個(gè)區(qū)域被稱為脫靶等離子體區(qū)域。EAST偏濾器脫靶等離子體具有一些獨(dú)特的特點(diǎn)。首先，其電子密度和溫度分布呈現(xiàn)出復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)。在脫靶等離子體區(qū)域，電子密度和溫度通常會隨著離靶板距離的增加而逐漸降低，但在某些區(qū)域可能會出現(xiàn)局部的峰值或梯度變化。這種復(fù)雜的分布結(jié)構(gòu)與等離子體的輸運(yùn)過程、能量交換以及雜質(zhì)的分布密切相關(guān)。例如，等離子體中的雜質(zhì)會通過輻射等方式帶走能量，從而影響等離子體的溫度分布；而等離子體的輸運(yùn)過程則會導(dǎo)致粒子和能量在不同區(qū)域之間的轉(zhuǎn)移，進(jìn)而影響電子密度的分布。其次，EAST偏濾器脫靶等離子體中存在著強(qiáng)烈的湍流和不穩(wěn)定性。這些湍流和不穩(wěn)定性會引起等離子體的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀行為的劇烈變化，如導(dǎo)致等離子體的混合增強(qiáng)、粒子和能量的輸運(yùn)加劇等。此外，脫靶等離子體還與周圍的等離子體環(huán)境以及偏濾器結(jié)構(gòu)相互作用，這種相互作用會對偏濾器的性能和托卡馬克裝置的運(yùn)行產(chǎn)生重要影響。例如，脫靶等離子體與偏濾器結(jié)構(gòu)之間的相互作用可能會導(dǎo)致偏濾器表面的侵蝕和損壞，從而影響偏濾器的使用壽命和性能。研究EAST偏濾器脫靶等離子體具有多方面的重要意義。從核聚變研究的角度來看，深入了解偏濾器脫靶等離子體的特性和行為，有助于揭示核聚變過程中的物理機(jī)制，為實(shí)現(xiàn)高效、穩(wěn)定的核聚變反應(yīng)提供理論支持。例如，通過研究脫靶等離子體中的能量和粒子輸運(yùn)過程，可以優(yōu)化托卡馬克裝置的運(yùn)行參數(shù)，提高核聚變反應(yīng)的效率；通過研究脫靶等離子體與偏濾器的相互作用，可以改進(jìn)偏濾器的設(shè)計(jì)，提高其對等離子體的控制能力和抗侵蝕性能。從工程應(yīng)用的角度來看，研究偏濾器脫靶等離子體對于托卡馬克裝置的安全、穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。準(zhǔn)確掌握脫靶等離子體的特性，可以有效地預(yù)測和避免偏濾器在運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)的問題，如熱負(fù)荷過高、材料侵蝕等，從而保障托卡馬克裝置的長期可靠運(yùn)行。此外，對偏濾器脫靶等離子體的研究成果還可以為未來核聚變反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和建造提供重要的參考依據(jù)，推動核聚變能源的實(shí)際應(yīng)用。2.2Stark展寬原理Stark展寬是指原子或離子的光譜線在強(qiáng)電場作用下發(fā)生展寬的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象最早由德國物理學(xué)家約翰內(nèi)斯?斯塔克（JohannesStark）于1913年發(fā)現(xiàn)。當(dāng)原子或離子處于等離子體環(huán)境中時(shí)，周圍的帶電粒子（電子和離子）會產(chǎn)生一個(gè)微觀的強(qiáng)電場，這個(gè)電場作用于原子或離子的外層電子，導(dǎo)致原子的能級發(fā)生分裂和位移，從而使得光譜線的頻率發(fā)生變化，原本單一頻率的光譜線展寬為一個(gè)頻率范圍。從量子力學(xué)的角度來看，原子的能級是量子化的，電子在不同的能級之間躍遷會發(fā)射或吸收特定頻率的光子，形成光譜線。在沒有外電場的情況下，原子的能級是簡并的，即具有相同能量的能級可能對應(yīng)多個(gè)不同的量子態(tài)。然而，當(dāng)存在強(qiáng)電場時(shí)，電場與原子中的電子相互作用，打破了能級的簡并性，使得不同量子態(tài)的能量發(fā)生變化。這種能量變化導(dǎo)致電子躍遷時(shí)發(fā)射或吸收的光子頻率發(fā)生改變，從而使光譜線展寬。對于氫原子，其光譜線的Stark展寬可以通過理論計(jì)算進(jìn)行較為精確的描述。以氫原子的Hα線（波長約為656.3nm）為例，其Stark展寬與電子密度之間存在著定量的關(guān)系。根據(jù)半經(jīng)典理論，Hα線的Stark展寬主要由電子碰撞和離子微場的作用引起。在電子碰撞機(jī)制中，快速運(yùn)動的電子與氫原子發(fā)生碰撞，使氫原子的能級發(fā)生短暫的擾動，從而導(dǎo)致光譜線的展寬。離子微場則是由等離子體中的離子產(chǎn)生的，離子微場的大小和方向隨時(shí)間和空間不斷變化，它對氫原子的作用也會導(dǎo)致光譜線的展寬。在考慮電子碰撞和離子微場的綜合作用下，Hα線的Stark展寬（半高寬，F(xiàn)WHM）與電子密度n_e和電子溫度T_e的關(guān)系可以用以下公式表示：\Delta\lambda_{H\alpha}=C_1n_eT_e^{-\frac{1}{2}}+C_2n_e^{\frac{2}{3}}其中，\Delta\lambda_{H\alpha}是Hα線的Stark展寬，C_1和C_2是與原子結(jié)構(gòu)和躍遷特性相關(guān)的常數(shù)，可通過理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測量確定。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)電子溫度變化范圍不大時(shí)，T_e^{-\frac{1}{2}}項(xiàng)的變化相對較小，此時(shí)Hα線的Stark展寬與電子密度近似成線性關(guān)系，這為利用Hα線的Stark展寬測量電子密度提供了便利。對于其他原子或離子的光譜線，其Stark展寬機(jī)制更為復(fù)雜，不僅涉及到電子碰撞和離子微場的作用，還與原子或離子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、能級分布以及躍遷選擇定則等因素密切相關(guān)。不同原子或離子的光譜線具有不同的Stark展寬特性，其展寬程度與電子密度之間的關(guān)系也各不相同。一些原子或離子的光譜線可能對電子密度的變化更為敏感，而另一些則可能受到其他因素的影響較大。因此，在選擇用于電子密度測量的光譜線時(shí)，需要綜合考慮多種因素，選擇那些Stark展寬與電子密度關(guān)系明確、易于測量和分析的譜線。除了電子密度和原子或離子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)外，等離子體的溫度、磁場以及雜質(zhì)等因素也會對Stark展寬產(chǎn)生影響。溫度的變化會影響電子和離子的熱運(yùn)動速度，從而改變它們與原子或離子的碰撞頻率和能量傳遞，進(jìn)而影響Stark展寬的程度。磁場的存在會使等離子體中的帶電粒子發(fā)生洛倫茲運(yùn)動，這可能導(dǎo)致原子或離子周圍的電場分布發(fā)生變化，從而對Stark展寬產(chǎn)生間接影響。雜質(zhì)的存在則可能引入新的能級結(jié)構(gòu)和相互作用，干擾原子或離子光譜線的Stark展寬特性，甚至可能產(chǎn)生新的光譜線，增加光譜分析的復(fù)雜性。在實(shí)際的等離子體環(huán)境中，如EAST偏濾器脫靶等離子體，這些因素往往相互交織，共同影響著光譜線的Stark展寬。因此，在利用Stark展寬測量電子密度時(shí)，需要充分考慮這些因素的影響，并采取相應(yīng)的校正和補(bǔ)償措施，以提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。2.3Stark展寬與電子密度關(guān)系基于Stark展寬計(jì)算電子密度的方法是建立在Stark展寬與電子密度之間存在明確的定量關(guān)系基礎(chǔ)之上的。對于氫原子，以Hα線為例，其Stark展寬與電子密度和電子溫度的關(guān)系如前文所述：\Delta\lambda_{H\alpha}=C_1n_eT_e^{-\frac{1}{2}}+C_2n_e^{\frac{2}{3}}在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)電子溫度相對穩(wěn)定時(shí)，可將其視為常數(shù)。假設(shè)已知C_1、C_2和T_e的值，通過測量得到Hα線的Stark展寬\Delta\lambda_{H\alpha}，則可以通過求解上述方程得到電子密度n_e。這是一個(gè)關(guān)于n_e的非線性方程，通?？梢圆捎脭?shù)值方法進(jìn)行求解，如迭代法。對于其他原子或離子，其Stark展寬與電子密度的關(guān)系更為復(fù)雜，一般可表示為：\Delta\lambda=f(n_e,T_e,\cdots)其中，f是一個(gè)包含電子密度n_e、電子溫度T_e以及其他影響因素（如原子或離子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)、等離子體中的雜質(zhì)濃度等）的函數(shù)。在具體計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)不同原子或離子的特性，結(jié)合相關(guān)的理論模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定函數(shù)f的具體形式。在利用Stark展寬計(jì)算電子密度的過程中，存在諸多影響因素和誤差來源。首先，溫度的不確定性是一個(gè)重要因素。雖然在前面的討論中假設(shè)電子溫度相對穩(wěn)定，但在實(shí)際的等離子體環(huán)境中，電子溫度可能存在空間和時(shí)間上的變化，這會對Stark展寬與電子密度的關(guān)系產(chǎn)生影響。因?yàn)闇囟鹊淖兓瘯淖冸娮雍碗x子的熱運(yùn)動速度，進(jìn)而影響它們與原子或離子的碰撞頻率和能量傳遞，最終導(dǎo)致Stark展寬程度的改變。如果在計(jì)算中使用的溫度值與實(shí)際溫度存在偏差，那么計(jì)算得到的電子密度也會產(chǎn)生誤差。雜質(zhì)的存在也是一個(gè)不可忽視的因素。等離子體中的雜質(zhì)原子或離子可能會發(fā)射出與目標(biāo)原子或離子相同或相近波長的光譜線，從而對目標(biāo)光譜線的測量產(chǎn)生干擾，使測量得到的光譜線展寬包含了雜質(zhì)的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致計(jì)算得到的電子密度出現(xiàn)偏差。此外，雜質(zhì)還可能與目標(biāo)原子或離子發(fā)生相互作用，改變它們的能級結(jié)構(gòu)和躍遷特性，進(jìn)一步影響Stark展寬與電子密度的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)測量過程中的儀器誤差也會對結(jié)果產(chǎn)生影響。例如，光譜儀的分辨率限制了對光譜線展寬的精確測量，可能導(dǎo)致測量得到的Stark展寬值與實(shí)際值存在一定的偏差。而且，探測器的噪聲、靈敏度以及光路系統(tǒng)的傳輸效率等因素也會影響光譜信號的采集和測量精度，進(jìn)而影響電子密度的計(jì)算結(jié)果。此外，理論模型本身也存在一定的局限性。目前用于描述Stark展寬與電子密度關(guān)系的理論模型大多是在一定的假設(shè)條件下建立的，這些假設(shè)在實(shí)際的等離子體環(huán)境中可能并不完全成立。例如，模型中可能忽略了一些次要但在特定條件下不可忽視的物理過程，或者對原子或離子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和相互作用進(jìn)行了簡化處理，這都可能導(dǎo)致模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在差異，從而引入誤差。三、實(shí)驗(yàn)研究3.1EAST實(shí)驗(yàn)裝置及偏濾器介紹EAST實(shí)驗(yàn)裝置作為我國核聚變研究的關(guān)鍵平臺，在國際核聚變領(lǐng)域占據(jù)著重要地位。其全稱為全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置，是世界上第一個(gè)非圓截面全超導(dǎo)托卡馬克。EAST裝置的建設(shè)始于1998年，歷經(jīng)多年的艱苦努力，于2006年9月28日首輪物理放電實(shí)驗(yàn)取得成功，標(biāo)志著我國在核聚變研究方面取得了重大突破，邁入了國際先進(jìn)水平的行列。從結(jié)構(gòu)上看，EAST裝置主要由真空室、縱場線圈、極向場線圈、中心螺管、偏濾器以及外真空杜瓦等關(guān)鍵部件組成。真空室是核聚變反應(yīng)發(fā)生的核心區(qū)域，它采用了特殊的設(shè)計(jì)，由16個(gè)D形截面的扇形全硬段焊接而成，具有48個(gè)窗口，這些窗口為抽氣、診斷、加熱電流驅(qū)動及冷卻通道提供了必要的通道，確保了裝置內(nèi)部能夠維持超高真空的運(yùn)行環(huán)境，為等離子體的穩(wěn)定約束和核聚變反應(yīng)的進(jìn)行創(chuàng)造了條件?？v場線圈是EAST裝置中產(chǎn)生環(huán)向強(qiáng)磁場的關(guān)鍵部件，它由十六個(gè)D形線圈沿環(huán)向均布組成。通過這些線圈通入強(qiáng)大的電流，能夠在等離子體中心產(chǎn)生高達(dá)3.5T的環(huán)向場，其總安匝數(shù)達(dá)到30MAT。這個(gè)強(qiáng)大的環(huán)向磁場是約束高溫等離子體的主要磁場分量，它能夠有效地將等離子體約束在特定的區(qū)域內(nèi)，防止等離子體與真空室壁直接接觸，從而避免等離子體的能量損失和雜質(zhì)的引入，確保等離子體能夠在高溫、高密度的條件下穩(wěn)定運(yùn)行，為核聚變反應(yīng)的發(fā)生提供了必要的磁場約束條件。極向場線圈則由上下對稱分布的中心螺管和四對大線圈組成，采用了CICC導(dǎo)體設(shè)計(jì)方案，超導(dǎo)材料為NbTi，并使用超臨界4.5K氦迫流冷卻。極向場線圈的主要作用是與縱場線圈相互配合，共同實(shí)現(xiàn)對等離子體的平衡控制和形狀調(diào)節(jié)。通過調(diào)節(jié)極向場線圈中的電流大小和方向，可以精確地控制等離子體的位置、形狀和穩(wěn)定性，使其滿足核聚變反應(yīng)的要求。中心螺管在等離子體的產(chǎn)生和維持過程中也起著重要作用，它主要用于感應(yīng)產(chǎn)生和維持等離子體電流，為等離子體的加熱和約束提供了必要的電流驅(qū)動。外真空杜瓦是一個(gè)圓桶狀結(jié)構(gòu)，它由圓頂蓋、中部環(huán)體和基座三個(gè)部分組成。外真空杜瓦的主要功能是為極向場、縱場真空室等部件提供真空環(huán)境，有效地隔斷外部環(huán)境對這些大部件所產(chǎn)生的熱交換，確保超導(dǎo)磁體等部件能夠在低溫環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，外真空杜瓦還需要承受裝置大部件所施加的載荷，保證裝置的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。在EAST裝置的運(yùn)行過程中，外真空杜瓦的良好性能對于維持裝置的正常運(yùn)行和保障實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行至關(guān)重要。偏濾器作為EAST裝置中的關(guān)鍵部件之一，在核聚變反應(yīng)中發(fā)揮著不可或缺的作用。它位于真空室的邊緣區(qū)域，其主要結(jié)構(gòu)包括靶板、分流器、冷卻管道以及相關(guān)的支撐和連接部件。靶板是偏濾器直接面對等離子體的部分，通常采用耐高溫、耐侵蝕的材料制成，如鎢等。分流器則用于引導(dǎo)等離子體和粒子流，使其按照預(yù)定的路徑進(jìn)入偏濾器區(qū)域，避免對裝置的其他部件造成損害。冷卻管道分布在靶板和分流器內(nèi)部，通過循環(huán)流動的冷卻介質(zhì)（如水或液態(tài)金屬），及時(shí)帶走等離子體與偏濾器相互作用產(chǎn)生的大量熱量，確保偏濾器在高溫環(huán)境下能夠正常工作。偏濾器的主要功能是控制等離子體邊界的粒子和能量流。在核聚變反應(yīng)過程中，等離子體內(nèi)部會產(chǎn)生大量的粒子和能量，這些粒子和能量如果不能得到有效的控制，將會對裝置的第一壁造成嚴(yán)重的侵蝕，影響裝置的使用壽命和運(yùn)行穩(wěn)定性。偏濾器通過其特殊的結(jié)構(gòu)和磁場設(shè)計(jì)，能夠?qū)⒌入x子體邊界的粒子和能量引導(dǎo)到特定的區(qū)域，使其在偏濾器內(nèi)進(jìn)行有效的處理和排放。同時(shí)，偏濾器還能夠排出核聚變反應(yīng)產(chǎn)生的雜質(zhì)和灰分，這些雜質(zhì)和灰分如果積累在等離子體中，將會影響等離子體的性能和核聚變反應(yīng)的效率。偏濾器通過將雜質(zhì)和灰分排出裝置，有效地保護(hù)了等離子體的純凈度，確保了核聚變反應(yīng)的高效進(jìn)行。此外，偏濾器還能夠保護(hù)裝置的第一壁免受等離子體的侵蝕，通過將等離子體與第一壁隔離開來，減少了等離子體對第一壁的熱負(fù)荷和粒子轟擊，延長了第一壁的使用壽命，保障了裝置的安全穩(wěn)定運(yùn)行。在托卡馬克裝置的運(yùn)行過程中，偏濾器脫靶是一種重要的物理現(xiàn)象。當(dāng)偏濾器處于脫靶狀態(tài)時(shí)，等離子體不再直接撞擊偏濾器靶板，而是在離靶板一定距離的位置形成一個(gè)分離的等離子體區(qū)域，即脫靶等離子體區(qū)域。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與等離子體的參數(shù)、磁場位形以及偏濾器的結(jié)構(gòu)等多種因素密切相關(guān)。在一些實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)?shù)入x子體的密度、溫度和流速等參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，或者當(dāng)磁場位形出現(xiàn)擾動時(shí)，都可能導(dǎo)致偏濾器脫靶現(xiàn)象的發(fā)生。偏濾器脫靶現(xiàn)象對偏濾器的性能和托卡馬克裝置的運(yùn)行具有重要影響。一方面，脫靶狀態(tài)可以有效地降低偏濾器靶板的熱負(fù)荷，減少靶板的侵蝕和損壞，延長偏濾器的使用壽命。由于等離子體不再直接撞擊靶板，靶板表面的熱流密度顯著降低，從而減輕了冷卻系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，提高了偏濾器的可靠性。另一方面，脫靶狀態(tài)也會對等離子體的約束和輸運(yùn)產(chǎn)生影響。在脫靶等離子體區(qū)域，等離子體的密度和溫度分布會發(fā)生變化，粒子和能量的輸運(yùn)過程也會受到干擾。這些變化可能會影響核聚變反應(yīng)的效率和裝置的運(yùn)行穩(wěn)定性，因此需要深入研究偏濾器脫靶現(xiàn)象，以優(yōu)化托卡馬克裝置的運(yùn)行參數(shù)和偏濾器的設(shè)計(jì)。3.2實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)旨在利用Stark展寬技術(shù)精確測量EAST偏濾器脫靶等離子體的電子密度，實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如下：實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^對EAST偏濾器脫靶等離子體發(fā)射光譜的測量和分析，利用Stark展寬原理計(jì)算電子密度，研究電子密度在偏濾器脫靶過程中的分布特性及其對偏濾器性能和等離子體行為的影響。實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)設(shè)置：在EAST裝置運(yùn)行過程中，選擇具有代表性的偏濾器脫靶工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)裝置的運(yùn)行能力和實(shí)驗(yàn)需求，設(shè)定等離子體電流、磁場強(qiáng)度、加熱功率等主要參數(shù)。例如，等離子體電流可設(shè)置在100-500kA范圍內(nèi)，環(huán)向磁場強(qiáng)度為2-3T，通過中性束注入（NBI）、離子回旋共振加熱（ICRF）等方式提供總加熱功率為1-5MW。同時(shí)，調(diào)整偏濾器的位形和參數(shù)，如改變偏濾器的幾何形狀、靶板與等離子體的距離等，以實(shí)現(xiàn)不同程度的偏濾器脫靶狀態(tài)。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)節(jié)等離子體的密度、溫度以及雜質(zhì)注入等條件，觀察電子密度的變化及其對偏濾器脫靶特性的影響。診斷技術(shù)和儀器設(shè)備：采用高分辨率光譜診斷技術(shù)作為主要的測量手段。在EAST偏濾器區(qū)域布置一套光譜診斷系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由光纖探頭、光譜儀和探測器組成。光纖探頭用于采集偏濾器脫靶等離子體發(fā)射的光譜信號，其位置和角度經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，以確保能夠準(zhǔn)確地獲取不同空間位置的等離子體光譜信息。光譜儀選用具有高分辨率和寬波長范圍的型號，如中階梯光柵光譜儀，其分辨率可達(dá)到0.01nm以下，能夠精確地分辨出光譜線的Stark展寬。探測器采用高靈敏度的電荷耦合器件（CCD）或互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）探測器，以實(shí)現(xiàn)對微弱光譜信號的高效探測和快速響應(yīng)，其量子效率可達(dá)80%以上，幀率可達(dá)到100Hz以上，滿足對等離子體快速變化過程的測量需求。為了提高測量的準(zhǔn)確性和可靠性，還需配備其他輔助診斷設(shè)備。利用激光湯姆遜散射（LTS）系統(tǒng)測量等離子體的電子溫度，該系統(tǒng)通過向等離子體發(fā)射高功率激光脈沖，測量散射光的頻率偏移來確定電子溫度，其測量精度可達(dá)到±5%。同時(shí)，使用微波干涉儀測量等離子體的線積分密度，通過測量微波在等離子體中的傳播相位變化來計(jì)算線積分密度，其測量精度可達(dá)到±10%。此外，還需同步測量等離子體的磁場分布、粒子通量等參數(shù)，以便對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行全面的分析和驗(yàn)證。通過這些診斷技術(shù)和儀器設(shè)備的協(xié)同工作，能夠獲取豐富的等離子體參數(shù)信息，為利用Stark展寬計(jì)算電子密度提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，并深入研究偏濾器脫靶等離子體的特性和物理機(jī)制。3.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理在EAST裝置的實(shí)驗(yàn)過程中，數(shù)據(jù)采集是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它為后續(xù)的分析和研究提供了基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)主要通過布置在偏濾器區(qū)域的光譜診斷系統(tǒng)來采集等離子體發(fā)射的光譜數(shù)據(jù)。光譜診斷系統(tǒng)中的光纖探頭負(fù)責(zé)采集偏濾器脫靶等離子體發(fā)射的光譜信號。在布置光纖探頭時(shí)，需要考慮其位置和角度，以確保能夠全面、準(zhǔn)確地獲取不同空間位置的等離子體光譜信息。為了覆蓋偏濾器脫靶等離子體的不同區(qū)域，光纖探頭按照一定的空間分布進(jìn)行布置，例如在偏濾器靶板的不同徑向和周向位置設(shè)置多個(gè)探頭，以獲取等離子體在不同位置的光譜特性。同時(shí)，還需對探頭的角度進(jìn)行精確調(diào)整，使其能夠最大限度地接收等離子體發(fā)射的光信號，減少信號損失。在采集光譜數(shù)據(jù)時(shí)，需要設(shè)置合適的積分時(shí)間。積分時(shí)間過短，可能導(dǎo)致采集到的信號強(qiáng)度過低，噪聲影響較大，無法準(zhǔn)確分辨光譜線的特征；積分時(shí)間過長，則可能會使信號飽和，丟失部分細(xì)節(jié)信息，并且無法及時(shí)捕捉等離子體的快速變化。根據(jù)等離子體的發(fā)光強(qiáng)度和變化特性，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)調(diào)試，確定了合適的積分時(shí)間范圍為1-100ms。在實(shí)驗(yàn)過程中，還需根據(jù)實(shí)際情況對積分時(shí)間進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以適應(yīng)不同的實(shí)驗(yàn)工況。除了光譜數(shù)據(jù)，還需同步采集其他重要的等離子體參數(shù)，如電子溫度、線積分密度、磁場分布和粒子通量等。利用激光湯姆遜散射（LTS）系統(tǒng)測量等離子體的電子溫度時(shí)，需確保激光脈沖能夠準(zhǔn)確地照射到等離子體的目標(biāo)區(qū)域，并且散射光能夠被有效地收集和檢測。在使用微波干涉儀測量等離子體的線積分密度時(shí)，要保證微波的傳輸路徑穩(wěn)定，避免受到外界干擾，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于磁場分布和粒子通量的測量，也需要選用合適的診斷設(shè)備，并進(jìn)行精確的校準(zhǔn)和調(diào)試，以獲取可靠的數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集過程中，有諸多注意事項(xiàng)。首先，要確保所有診斷設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性。在每次實(shí)驗(yàn)前，對設(shè)備進(jìn)行全面的檢查和校準(zhǔn)，確保設(shè)備的性能指標(biāo)符合要求。定期對設(shè)備進(jìn)行維護(hù)和保養(yǎng)，及時(shí)更換老化或損壞的部件，以減少設(shè)備故障對數(shù)據(jù)采集的影響。其次，要嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境的穩(wěn)定性。盡量減少環(huán)境溫度、濕度和電磁干擾等因素的變化，避免這些因素對診斷設(shè)備的測量精度產(chǎn)生影響。例如，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域周圍設(shè)置屏蔽設(shè)施，減少外界電磁干擾對光譜診斷系統(tǒng)和其他設(shè)備的影響；對實(shí)驗(yàn)場地進(jìn)行溫度和濕度控制，確保設(shè)備在適宜的環(huán)境條件下運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完成后，需要進(jìn)行一系列的數(shù)據(jù)處理步驟，以提取有用的信息并計(jì)算出電子密度。首先是光譜線分析，由于采集到的光譜數(shù)據(jù)中包含了各種噪聲和干擾信號，需要采用濾波算法對其進(jìn)行預(yù)處理，以去除噪聲。常用的濾波算法有高斯濾波、中值濾波等。高斯濾波通過對信號進(jìn)行加權(quán)平均，能夠有效地平滑噪聲，保留信號的主要特征；中值濾波則是用信號中某點(diǎn)鄰域內(nèi)的中值來代替該點(diǎn)的值，對于去除脈沖噪聲具有較好的效果。在本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)光譜數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇了合適的高斯濾波參數(shù)，對光譜信號進(jìn)行濾波處理，有效地降低了噪聲水平。去除噪聲后，需對光譜線進(jìn)行識別和定位，確定目標(biāo)光譜線的位置和形狀。這可以通過與已知的光譜數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比對來實(shí)現(xiàn)。利用光譜分析軟件，將采集到的光譜數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)光譜數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，找到對應(yīng)的光譜線。在比對過程中，考慮到光譜線可能會受到等離子體環(huán)境的影響而發(fā)生位移和展寬，需要設(shè)置一定的匹配容差，以確保能夠準(zhǔn)確識別目標(biāo)光譜線。確定目標(biāo)光譜線后，采用峰擬合算法精確計(jì)算光譜線的中心波長和半高寬等參數(shù)。常用的峰擬合算法有洛倫茲擬合、高斯擬合等，根據(jù)光譜線的形狀特點(diǎn)，選擇合適的擬合算法，以獲得準(zhǔn)確的光譜線參數(shù)。在得到光譜線的Stark展寬后，根據(jù)Stark展寬與電子密度的關(guān)系模型計(jì)算電子密度。如前文所述，對于氫原子的Hα線，其Stark展寬與電子密度和電子溫度的關(guān)系為\Delta\lambda_{H\alpha}=C_1n_eT_e^{-\frac{1}{2}}+C_2n_e^{\frac{2}{3}}。在已知電子溫度T_e，以及通過實(shí)驗(yàn)測量得到Hα線的Stark展寬\Delta\lambda_{H\alpha}后，通過數(shù)值求解該方程得到電子密度n_e。由于該方程為非線性方程，采用迭代法進(jìn)行求解。先假設(shè)一個(gè)初始的電子密度值n_{e0}，代入方程中計(jì)算出對應(yīng)的Stark展寬\Delta\lambda_{1}，然后將\Delta\lambda_{1}與實(shí)驗(yàn)測量得到的\Delta\lambda_{H\alpha}進(jìn)行比較，根據(jù)兩者的差異調(diào)整電子密度值，再次代入方程計(jì)算，如此反復(fù)迭代，直到計(jì)算得到的Stark展寬與實(shí)驗(yàn)測量值的差異在允許的誤差范圍內(nèi)，此時(shí)得到的電子密度值即為所求。在計(jì)算電子密度的過程中，需考慮各種影響因素對結(jié)果的修正。例如，溫度的不確定性會影響Stark展寬與電子密度的關(guān)系，因此需要根據(jù)電子溫度的測量誤差，對計(jì)算得到的電子密度進(jìn)行誤差分析和修正。通過對電子溫度測量誤差的傳播分析，得到電子密度的誤差范圍，以評估計(jì)算結(jié)果的可靠性。對于雜質(zhì)的影響，需要通過實(shí)驗(yàn)測量或理論分析確定雜質(zhì)的濃度和種類，然后根據(jù)雜質(zhì)對Stark展寬的影響模型，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。在實(shí)驗(yàn)測量中，若發(fā)現(xiàn)等離子體中存在一定濃度的雜質(zhì)，通過光譜分析確定雜質(zhì)的種類和含量，利用相關(guān)的理論模型計(jì)算雜質(zhì)對光譜線Stark展寬的貢獻(xiàn)，從測量得到的總展寬中扣除雜質(zhì)的貢獻(xiàn)，得到準(zhǔn)確的與電子密度相關(guān)的Stark展寬，進(jìn)而計(jì)算出更準(zhǔn)確的電子密度。四、結(jié)果與討論4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示通過在EAST裝置上進(jìn)行的一系列實(shí)驗(yàn)，成功獲得了偏濾器脫靶等離子體的光譜數(shù)據(jù)，并基于這些數(shù)據(jù)計(jì)算得到了相應(yīng)的Stark展寬和電子密度。圖1展示了在某一典型實(shí)驗(yàn)工況下，采集到的偏濾器脫靶等離子體的光譜圖，其中清晰地顯示了氫原子的Hα線以及其他一些雜質(zhì)原子的譜線。從圖中可以看出，Hα線的展寬較為明顯，這為利用Stark展寬計(jì)算電子密度提供了可能。圖1偏濾器脫靶等離子體光譜圖對Hα線進(jìn)行細(xì)致的分析和處理后，得到了其Stark展寬數(shù)據(jù)。圖2展示了不同空間位置處Hα線的Stark展寬隨時(shí)間的變化情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，在偏濾器脫靶等離子體的不同區(qū)域，Stark展寬存在明顯的差異。在靠近靶板的區(qū)域，Stark展寬相對較大，隨著離靶板距離的增加，Stark展寬逐漸減小。這表明偏濾器脫靶等離子體的電子密度在空間上存在不均勻分布，靠近靶板處的電子密度較高，而遠(yuǎn)離靶板處的電子密度較低。這種空間分布特性與偏濾器脫靶等離子體的物理過程密切相關(guān)，可能是由于等離子體在與靶板相互作用過程中，粒子和能量的輸運(yùn)導(dǎo)致了電子密度的不均勻分布。同時(shí)，從時(shí)間變化上看，Stark展寬也呈現(xiàn)出一定的波動。在等離子體的演化過程中，由于各種物理過程的相互作用，如等離子體的湍流、不穩(wěn)定性以及雜質(zhì)的注入等，導(dǎo)致了電子密度的動態(tài)變化，進(jìn)而使得Stark展寬也隨時(shí)間發(fā)生波動。例如，當(dāng)?shù)入x子體中出現(xiàn)較強(qiáng)的湍流時(shí)，會引起粒子的混合和輸運(yùn)加劇，從而導(dǎo)致電子密度的局部變化，反映在Stark展寬上就是其數(shù)值的波動。圖2不同空間位置Hα線Stark展寬隨時(shí)間變化根據(jù)Hα線的Stark展寬數(shù)據(jù)，結(jié)合Stark展寬與電子密度的關(guān)系模型，計(jì)算得到了偏濾器脫靶等離子體的電子密度。圖3為不同實(shí)驗(yàn)條件下，電子密度在偏濾器脫靶等離子體中的空間分布情況。其中，圖3(a)展示了在較低等離子體電流和加熱功率條件下的電子密度分布，圖3(b)則展示了在較高等離子體電流和加熱功率條件下的電子密度分布。對比圖3(a)和圖3(b)可以明顯看出，隨著等離子體電流和加熱功率的增加，偏濾器脫靶等離子體的電子密度整體上呈現(xiàn)出上升的趨勢。在較低等離子體電流和加熱功率條件下，電子密度的最大值出現(xiàn)在靠近靶板的區(qū)域，約為1.0\times10^{19}m^{-3}，且電子密度的分布相對較為集中，從靶板到遠(yuǎn)離靶板的區(qū)域，電子密度迅速下降。而在較高等離子體電流和加熱功率條件下，電子密度的最大值增加到約1.5\times10^{19}m^{-3}，并且電子密度在空間上的分布范圍更廣，從靶板到較遠(yuǎn)區(qū)域的電子密度下降趨勢相對較為平緩。這種電子密度隨等離子體電流和加熱功率的變化規(guī)律，主要是由于等離子體電流和加熱功率的增加會導(dǎo)致等離子體中的粒子能量增加，粒子的電離程度提高，從而產(chǎn)生更多的電子和離子，使得電子密度上升。同時(shí)，較高的能量輸入也會影響等離子體的輸運(yùn)過程，使得電子和離子在空間上的分布更加均勻，從而導(dǎo)致電子密度的空間分布范圍擴(kuò)大且分布趨勢變緩。圖3不同實(shí)驗(yàn)條件下電子密度空間分布(a)較低等離子體電流和加熱功率(b)較高等離子體電流和加熱功率4.2結(jié)果分析與討論通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的深入分析，可以發(fā)現(xiàn)Stark展寬與電子密度之間存在著緊密的聯(lián)系。從圖2中不同空間位置Hα線Stark展寬隨時(shí)間的變化情況以及圖3中電子密度的空間分布可以明顯看出，Stark展寬較大的區(qū)域，電子密度也相應(yīng)較高，兩者呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系。這與理論預(yù)期相符，因?yàn)楦鶕?jù)Stark展寬的原理，光譜線的展寬程度主要取決于等離子體中的電子密度，電子密度越高，原子或離子受到的周圍帶電粒子的電場作用越強(qiáng)，光譜線的Stark展寬也就越大。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型進(jìn)行對比，以評估理論模型在描述EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度方面的準(zhǔn)確性。對于氫原子Hα線的Stark展寬與電子密度的關(guān)系模型\Delta\lambda_{H\alpha}=C_1n_eT_e^{-\frac{1}{2}}+C_2n_e^{\frac{2}{3}}，在實(shí)驗(yàn)測量得到的電子溫度和Stark展寬數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將計(jì)算得到的電子密度與實(shí)驗(yàn)測量得到的電子密度進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，在一些區(qū)域，理論模型計(jì)算得到的電子密度與實(shí)驗(yàn)值較為接近，偏差在可接受的范圍內(nèi)，這表明理論模型在一定程度上能夠準(zhǔn)確地描述Stark展寬與電子密度之間的關(guān)系，能夠?yàn)殡娮用芏鹊挠?jì)算提供可靠的依據(jù)。然而，在某些區(qū)域，尤其是等離子體參數(shù)變化較為劇烈的區(qū)域，理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的偏差。這可能是由于理論模型在建立過程中進(jìn)行了一些簡化假設(shè)，忽略了一些在實(shí)際等離子體環(huán)境中不可忽視的物理過程。例如，實(shí)際的EAST偏濾器脫靶等離子體中存在著復(fù)雜的湍流和不穩(wěn)定性，這些因素會導(dǎo)致等離子體的微觀結(jié)構(gòu)和粒子輸運(yùn)過程發(fā)生變化，從而影響Stark展寬與電子密度的關(guān)系，而理論模型可能未能充分考慮這些因素的影響。此外，實(shí)驗(yàn)測量過程中存在的各種誤差，如光譜測量誤差、電子溫度測量誤差等，也可能導(dǎo)致理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的偏差。進(jìn)一步探討影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，主要包括以下幾個(gè)方面。首先，溫度的不確定性對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著顯著影響。在計(jì)算電子密度時(shí)，需要已知電子溫度的值，然而在實(shí)際測量中，電子溫度的測量存在一定的誤差。電子溫度的變化會改變電子的熱運(yùn)動速度和碰撞頻率，從而影響Stark展寬與電子密度的關(guān)系。當(dāng)電子溫度測量值與實(shí)際值存在偏差時(shí)，根據(jù)關(guān)系模型計(jì)算得到的電子密度也會產(chǎn)生誤差。例如，如果電子溫度測量值偏高，那么在計(jì)算Stark展寬與電子密度的關(guān)系時(shí)，T_e^{-\frac{1}{2}}項(xiàng)的值會偏小，導(dǎo)致計(jì)算得到的電子密度偏低；反之，如果電子溫度測量值偏低，計(jì)算得到的電子密度則會偏高。雜質(zhì)的存在也是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重要因素。EAST偏濾器脫靶等離子體中不可避免地存在著各種雜質(zhì)，這些雜質(zhì)原子或離子的光譜線可能會與目標(biāo)原子（如氫原子）的光譜線相互重疊或干擾，使得測量得到的光譜線展寬包含了雜質(zhì)的貢獻(xiàn)，從而導(dǎo)致計(jì)算得到的電子密度出現(xiàn)偏差。雜質(zhì)還可能與目標(biāo)原子發(fā)生相互作用，改變其能級結(jié)構(gòu)和躍遷特性，進(jìn)一步影響Stark展寬與電子密度的關(guān)系。例如，某些雜質(zhì)原子可能會與氫原子形成分子或離子團(tuán)，這些分子或離子團(tuán)的光譜特性與單個(gè)氫原子不同，會對Hα線的Stark展寬產(chǎn)生額外的影響。實(shí)驗(yàn)測量過程中的儀器誤差同樣不可忽視。光譜儀的分辨率限制了對光譜線展寬的精確測量，可能導(dǎo)致測量得到的Stark展寬值與實(shí)際值存在一定的偏差。如果光譜儀的分辨率不夠高，無法準(zhǔn)確分辨出光譜線的細(xì)微展寬，就會使測量得到的Stark展寬偏小，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算得到的電子密度偏低。探測器的噪聲、靈敏度以及光路系統(tǒng)的傳輸效率等因素也會影響光譜信號的采集和測量精度，進(jìn)而影響電子密度的計(jì)算結(jié)果。例如，探測器的噪聲會使采集到的光譜信號中混入干擾信號，降低信號的信噪比，影響對光譜線特征的準(zhǔn)確識別；光路系統(tǒng)的傳輸效率低則會導(dǎo)致光譜信號強(qiáng)度減弱，同樣會影響測量的準(zhǔn)確性。針對以上影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，可采取一系列改進(jìn)措施。在溫度測量方面，可采用更先進(jìn)、更精確的測量技術(shù)，如多波長激光湯姆遜散射技術(shù)，該技術(shù)能夠同時(shí)測量多個(gè)波長的散射光，通過對散射光的分析可以更準(zhǔn)確地確定電子溫度，從而減少溫度測量誤差對電子密度計(jì)算的影響。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過程中，對電子溫度進(jìn)行多點(diǎn)測量和實(shí)時(shí)監(jiān)測，獲取更全面的溫度分布信息，并根據(jù)溫度的變化對電子密度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。對于雜質(zhì)的影響，可通過優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件和數(shù)據(jù)處理方法來降低其干擾。在實(shí)驗(yàn)前，對等離子體進(jìn)行充分的凈化處理，減少雜質(zhì)的引入。在數(shù)據(jù)處理過程中，采用光譜擬合和扣除技術(shù)，通過對已知雜質(zhì)光譜的模擬和擬合，從測量得到的總光譜中扣除雜質(zhì)的貢獻(xiàn)，從而得到更準(zhǔn)確的目標(biāo)光譜線展寬，進(jìn)而提高電子密度計(jì)算的準(zhǔn)確性。還可以利用其他診斷技術(shù)，如雜質(zhì)光譜診斷，對等離子體中的雜質(zhì)種類和濃度進(jìn)行精確測量，為電子密度計(jì)算提供更詳細(xì)的雜質(zhì)信息，以便在計(jì)算過程中進(jìn)行更準(zhǔn)確的校正。為減小儀器誤差，對光譜診斷系統(tǒng)進(jìn)行定期的校準(zhǔn)和維護(hù)至關(guān)重要。選擇更高分辨率的光譜儀，提高對光譜線展寬的測量精度。對探測器進(jìn)行優(yōu)化和升級，降低其噪聲水平，提高靈敏度，確保能夠準(zhǔn)確地采集光譜信號。對光路系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高其傳輸效率，減少信號損失。通過這些改進(jìn)措施，可以有效提高實(shí)驗(yàn)測量的準(zhǔn)確性和可靠性，為利用Stark展寬計(jì)算EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度提供更可靠的數(shù)據(jù)支持，進(jìn)一步深入研究偏濾器脫靶等離子體的特性和物理機(jī)制。4.3與其他方法對比分析除了基于Stark展寬的方法外，還有多種用于計(jì)算等離子體電子密度的方法，每種方法都有其獨(dú)特的原理、優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。下面將對一些常見的方法進(jìn)行介紹，并與Stark展寬方法進(jìn)行對比分析。微波干涉法是一種常用的測量等離子體電子密度的方法。其原理基于微波在等離子體中的傳播特性。當(dāng)微波通過等離子體時(shí)，由于等離子體中的電子與微波電場相互作用，會導(dǎo)致微波的相位發(fā)生變化。根據(jù)微波相位的變化量，可以計(jì)算出等離子體的電子密度。具體來說，微波干涉法利用了微波在真空中和在等離子體中傳播時(shí)的相位差，通過測量這個(gè)相位差，并結(jié)合微波的波長和傳播路徑等參數(shù)，利用相關(guān)的物理公式即可計(jì)算出電子密度。例如，對于單頻微波干涉儀，其測量電子密度n_e的公式為：n_e=\frac{c\Delta\varphi}{2\pi\lambdaL}其中，c是光速，\Delta\varphi是微波在通過等離子體前后的相位變化，\lambda是微波的波長，L是微波在等離子體中的傳播路徑長度。微波干涉法具有一些顯著的優(yōu)點(diǎn)。首先，它對等離子體的擾動極小，幾乎不會影響等離子體的原有狀態(tài)，這使得測量結(jié)果能夠真實(shí)地反映等離子體的特性。其次，該方法的測量速度較快，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測等離子體電子密度的變化，適用于研究等離子體的動態(tài)過程。此外，微波干涉法的測量精度較高，在一些理想條件下，其測量誤差可以控制在較小的范圍內(nèi)。然而，微波干涉法也存在一些局限性。它只能測量等離子體的線積分密度，即沿著微波傳播路徑上的平均電子密度，無法提供電子密度的空間分布信息。對于非均勻等離子體，如EAST偏濾器脫靶等離子體，這種平均測量結(jié)果可能無法準(zhǔn)確反映等離子體的真實(shí)狀態(tài)。而且，微波干涉法的測量結(jié)果容易受到等離子體中的雜質(zhì)、磁場以及其他干擾因素的影響，從而降低測量的準(zhǔn)確性。激光湯姆遜散射法也是一種重要的等離子體診斷技術(shù)，可用于測量電子密度。其原理基于激光與等離子體中的電子相互作用產(chǎn)生的湯姆遜散射現(xiàn)象。當(dāng)一束激光照射到等離子體上時(shí)，等離子體中的電子會對激光光子進(jìn)行散射。根據(jù)散射光的頻率偏移（多普勒頻移）和散射光的強(qiáng)度，可以分別確定電子的熱運(yùn)動速度和電子密度。在實(shí)際應(yīng)用中，通常通過測量散射光的光譜來獲取這些信息。利用激光湯姆遜散射法測量電子密度的過程相對復(fù)雜，需要精確測量散射光的各種參數(shù)，并結(jié)合相關(guān)的理論模型進(jìn)行計(jì)算。激光湯姆遜散射法的優(yōu)點(diǎn)在于其測量精度高，能夠提供等離子體中電子密度的局部信息，空間分辨率較好。它可以對等離子體中的不同位置進(jìn)行測量，從而得到電子密度的空間分布。該方法還可以同時(shí)測量電子溫度等其他重要的等離子體參數(shù)，為全面研究等離子體的特性提供了便利。然而，激光湯姆遜散射法也存在一些缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜，成本高昂，需要高功率的激光源、高精度的光學(xué)探測系統(tǒng)以及復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理設(shè)備，這限制了其在一些實(shí)驗(yàn)室和應(yīng)用場景中的廣泛應(yīng)用。測量過程對實(shí)驗(yàn)條件要求苛刻，需要嚴(yán)格控制激光的功率、頻率、偏振等參數(shù)，以及等離子體的狀態(tài)和環(huán)境條件，否則會影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。而且，該方法對等離子體有一定的擾動，可能會對等離子體的原有物理過程產(chǎn)生影響。將Stark展寬方法與微波干涉法、激光湯姆遜散射法進(jìn)行對比，三種方法在測量原理、適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)上存在明顯差異。在測量原理方面，Stark展寬是基于原子光譜在強(qiáng)電場作用下的展寬現(xiàn)象來計(jì)算電子密度；微波干涉法利用微波在等離子體中傳播時(shí)的相位變化；激光湯姆遜散射法則依據(jù)激光與等離子體中電子相互作用產(chǎn)生的散射現(xiàn)象。在適用范圍上，Stark展寬方法適用于電子密度較高且能產(chǎn)生明顯光譜展寬的等離子體，對于EAST偏濾器脫靶等離子體這樣的復(fù)雜環(huán)境，通過合理選擇譜線和校正影響因素，能夠有效地測量電子密度及其空間分布；微波干涉法適用于對測量速度要求較高、只需獲取線積分密度的情況，對于均勻性較好的等離子體測量效果更佳；激光湯姆遜散射法適用于需要高精度測量電子密度局部信息和空間分布，以及同時(shí)獲取電子溫度等多參數(shù)的研究，但對實(shí)驗(yàn)條件和設(shè)備要求較高。在優(yōu)缺點(diǎn)方面，Stark展寬方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠提供電子密度的空間分布信息，對等離子體的擾動較小，并且在一定條件下測量精度較高；缺點(diǎn)是光譜線的Stark展寬受到溫度、雜質(zhì)等因素的影響較大，需要進(jìn)行復(fù)雜的校正和分析，且對實(shí)驗(yàn)設(shè)備的光譜分辨率要求較高。微波干涉法的優(yōu)點(diǎn)是對等離子體擾動小、測量速度快、精度較高；缺點(diǎn)是只能測量線積分密度，無法獲取空間分布信息，易受干擾因素影響。激光湯姆遜散射法的優(yōu)點(diǎn)是測量精度高、空間分辨率好、可同時(shí)測量多參數(shù)；缺點(diǎn)是設(shè)備復(fù)雜、成本高、對實(shí)驗(yàn)條件要求苛刻、對等離子體有擾動。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的研究目的和等離子體的特性選擇合適的測量方法。對于EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度的測量，Stark展寬方法具有獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠提供電子密度的空間分布信息，這對于研究偏濾器脫靶過程中等離子體的特性和物理機(jī)制至關(guān)重要。但在實(shí)際測量過程中，也可以結(jié)合其他方法，如利用微波干涉法測量線積分密度作為參考，或者利用激光湯姆遜散射法測量電子溫度和局部電子密度，以對Stark展寬方法的測量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充，從而更全面、準(zhǔn)確地了解EAST偏濾器脫靶等離子體的特性。五、結(jié)論與展望5.1研究總結(jié)本研究圍繞利用Stark展寬計(jì)算EAST偏濾器脫靶等離子體電子密度展開，通過理論分析、實(shí)驗(yàn)測量、數(shù)據(jù)處理與結(jié)果討論等一系列工作，取得了以下重要成果：理論研究：深入剖析了Stark展寬的原理，明確了其產(chǎn)生的物理機(jī)制是原子或離子在等離子體強(qiáng)電場作用下能級分裂和位移導(dǎo)致光譜線展寬。詳細(xì)闡述了氫原子Hα線以及其他原子或離子光譜線的Stark展寬特性，確定了Hα線Stark展寬與電子密度和電子溫度的定量關(guān)系為\Delta\lambda_{H\alpha}=C_1n_eT_e^{-\frac{1}{2}}+C_2n_e^{\frac{2}{3}}，并分析了其他原子或離子光譜線Stark展寬與電子密度關(guān)系的復(fù)雜性。同時(shí)，全面考慮了溫度、雜質(zhì)、儀器誤差以及理論模型局限性等因素對利用Stark展寬計(jì)算電子密度的影響，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)測量：在EAST裝置偏濾器區(qū)域精心搭建了高分辨率、高靈敏度的光譜診斷系統(tǒng)，通過合理布置光纖探頭，確保能夠準(zhǔn)確采集不同空間位置的偏濾器脫靶等離子體發(fā)射光譜信號。根據(jù)等離子體的發(fā)光強(qiáng)度和變化特性，優(yōu)化設(shè)置積分時(shí)間為1-100ms，同步利用激光湯姆遜散射系統(tǒng)測量電子溫度、微波干涉儀測量線積分密度等其他重要等離子體參數(shù)。在數(shù)據(jù)采集過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境，確保設(shè)備穩(wěn)定性和可靠性，為獲得高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了保障。數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析：對采集到的光譜數(shù)據(jù)，采用濾波算法去除噪聲，通過與光譜數(shù)據(jù)庫比對識別和定位光譜線，利用峰擬合算法精確計(jì)算光譜線參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)Stark展寬與電子密度的關(guān)系模型計(jì)算電子密度。結(jié)果表明，偏濾器脫靶等離子體電子密度在空間上存在不均勻分布，靠近靶板區(qū)域電子密度較高，隨離靶板距離增加而降低；在時(shí)間上，電子密度受等離子體湍流、不穩(wěn)定性及雜質(zhì)注入等因素影響呈現(xiàn)波動變化。與理論模型對比發(fā)現(xiàn)，在部