山東濟(jì)南回民中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．2、下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，53、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大（）．A．70° B．80° C．90° D．100°5、如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點，過點A作FA＝AE交CB的延長線于點F，若AB＝4，則四邊形AFCE的面積是（）A．4 B．8 C．16 D．無法計算6、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點三角形（頂點都在格點上的三角形）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7、一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8、下列四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、某呼吸道病毒的變種，具有較強(qiáng)傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10、如圖，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，補(bǔ)充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．2、若是完全平方式，則k的值等于______．3、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.4、若一個角的補(bǔ)角與這個角的余角之和為190°，則這個角的度數(shù)為_____度．5、在燒開水時，水溫達(dá)到100℃就會沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開之前(即)，溫度T與時間的關(guān)系式為__________.6、已知a，b，c是的三條邊長，化簡的結(jié)果為_______．7、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．8、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．9、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點，交斜邊于點；直尺的另一邊緣分別交、于點、，若，，則___________度．10、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC邊于點D．（1）請通過尺規(guī)作出一個點E，連接DE，使△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱；（保留痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數(shù)，求AD的長．2、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式3、如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E點為射線CB上一動點，連結(jié)AE，作AF⊥AE且AF＝AE．（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：FD＝BC；（2）如圖2，連結(jié)BF交AC于G點，若AG＝3，CG＝1，求證：E點為BC中點．（3）當(dāng)E點在射線CB上，連結(jié)BF與直線AC交子G點，若BC＝4，BE＝3，則．（直接寫出結(jié)果）4、如圖，在由相同小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、O都在網(wǎng)格的格點上，∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．（1）用無刻度的直尺作圖：①過點A作ADOC；②在∠AOB的外部，作∠AOE，使∠AOE＝∠BOC；（2）在（1）的條件下，探究∠AOC與∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、果實成熟從樹上落到地面，它下落的高度與經(jīng)過的時間有如下的關(guān)系：時間t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）請你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子下落的高度（米）與時間（秒）之間的關(guān)系式；（3）現(xiàn)有一顆果子經(jīng)過2秒后離地面一米，請計算這顆果子開始下落時離地面的高度是多少米？6、如圖所示，把一塊長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊判斷即可．【詳解】∵1+2=3，∴A不能構(gòu)成三角形；∵3+2=5，∴B不能構(gòu)成三角形；∵3+4＜8，∴C不能構(gòu)成三角形；∵∵3+4＞5，∴D能構(gòu)成三角形；故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式法則逐項計算，即可求解．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不合題意；B.，故原選項計算錯誤，不合題意；C.，故原選項計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不合題意．故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式運算，熟知運算法則并正確計算是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設(shè)這個角為x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則這個角的補(bǔ)角為180°-x，這個角的補(bǔ)角為90°-x，根據(jù)題意得：180°-x-（90°-x）=90°，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180°．5、C【分析】先證明可得從而可得答案.【詳解】解：正方形ABCD，AB＝4，故選C【點睛】本題考查的是小學(xué)涉及的正方形的性質(zhì)，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個三角形，故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°，表示出它的余角和補(bǔ)角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°－x），補(bǔ)角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：AB＝AC，，若，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故A不符合題意；若AD＝AE，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故B不符合題意；若BE＝CD，則根據(jù)不可以證明△ABE≌△ACD，故C符合題意；若∠AEB＝∠ADC，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、【分析】這里首末兩項是和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．3、【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數(shù)量為x個，總價為y元.∴.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.4、40【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．5、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．6、2b【分析】由題意根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再去絕對值，合并同類項即可求解．【詳解】解：∵a，b，c是的三條邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b．故答案為：2b．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系以及去絕對值和整式加減運算，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．9、20【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠DCB即可．【詳解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20o，故答案為：20．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．10、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）先以A為圓心，AC為半徑畫圓，交AB于點E，連接DE即可；（2）設(shè)EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，根據(jù)勾股定理BD2＝DE2+EB2，解得a＝4，設(shè)AC＝x，則AE＝x，AB＝x+4，根據(jù)勾股定理AC2+BC2＝AB2，解得x＝6，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理．【詳解】解：（1）點E如圖所作；（2）∵DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數(shù)，∴設(shè)EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，∵△ACD與△AED關(guān)于AD對稱，∴△ACD≌△AED，∴∠AED＝∠ACD＝90°，在Rt△DEB中，根據(jù)勾股定理BD2＝DE2+EB2，∴（a+1）2＝（a﹣1）2+a2，解得a＝4，∴CD=DE＝a﹣1=3，DB＝a+1=5∴BC=DE+DB=8設(shè)AC＝x，則AE＝x，AB＝x+4，∴在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AC2+BC2＝AB2，∴x2+82＝（x+4）2，解得x＝6，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）40；（2）．【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，，，，……，進(jìn)而得到與之間的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】（1）∵第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，…，∴第4次拼成的圖案，共用地磚．故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，……第次拼成的圖案共用地磚：，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為：．【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．3、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）或【分析】（1）證明△AFD≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=AC，等量代換證明結(jié)論；（2）作FD⊥AC于D，證明△FDG≌△BCG，得到DG=CG，求出CE，CB的長，得到答案；（3）過F作FD⊥AG的延長線交于點D，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CG=GD，AD=CE=7，代入計算即可．【詳解】（1）證明：∵FD⊥AC，∴∠FDA=90°，∴∠DFA+∠DAF=90°，同理，∠CAE+∠DAF=90°，∴∠DFA=∠CAE，在△AFD和△EAC中，，∴△AFD≌△EAC（AAS），∴DF=AC，∵AC=BC，∴FD=BC；（2）作FD⊥AC于D，由（1）得，F(xiàn)D=AC=BC，AD=CE，在△FDG和△BCG中，，∴△FDG≌△BCG（AAS），∴DG=CG=1，∴AD=2，∴CE=2，∵BC=AC=AG+CG=4，∴E點為BC中點；（3）當(dāng)點E在CB的延長線上時，過F作FD⊥AG的延長線交于點D，BC=AC=4，CE=CB+BE=7，由（1）（2）知：△ADF≌△ECA，△GDF≌△GCB，∴CG=GD，AD=CE=7，∴CG=DG=1.5，∴AG=CG+AC=5.5，∴，同理，當(dāng)點E在線段BC上時，AG=AC-CG+=2.5，∴，故答案為：或．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、（1）①見解析；②見解析；（2）∠AOC+∠BOE＝180°，理由見解析【分析】（1）①取格點D，然后作直線AD即可；②取格點E，然后作射線OE即可．（2）根據(jù)角的和差定義證明即可．【詳解】解：（1）①如圖，直線AD即為所求作．②∠AOE即為所求作．（2）