2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫與數(shù)據(jù)治理技術(shù)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計算題要求：請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學方法，完成相應的計算。假設(shè)某班級有30名學生，他們的數(shù)學成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，78，88，92，75，85，95，80，88，90，92，80，88，85，78，90，85，90，88，92，85，78，80，90，85，88，90，85，90，92。1.計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2.計算這組數(shù)據(jù)的方差和標準差。3.按照成績將學生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，分別計算各等級的人數(shù)及百分比。4.計算數(shù)學成績的極差。二、數(shù)據(jù)治理技術(shù)應用題要求：請根據(jù)以下場景，運用數(shù)據(jù)治理技術(shù)，完成相應的任務(wù)。某公司為提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，計劃對現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫進行治理。以下是公司數(shù)據(jù)庫中某部分數(shù)據(jù)的截圖：1.請分析該部分數(shù)據(jù)中存在的主要問題。2.針對存在的問題，提出相應的數(shù)據(jù)治理方案。3.說明數(shù)據(jù)治理方案實施后，預期達到的效果。三、數(shù)據(jù)分析與解釋要求：以下是一份關(guān)于某城市居民消費情況的調(diào)查數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)進行分析，并撰寫一份簡短的分析報告。數(shù)據(jù)如下：-居民月收入（元）：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000-居民月消費（元）：3000，3500，4000，4500，5000，5500，6000，6500，7000，75001.計算居民月收入和月消費的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。2.分析居民月收入與月消費之間的關(guān)系，并解釋可能的原因。3.根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，提出一些建議，以幫助提高居民的生活水平。四、假設(shè)檢驗要求：以下是一份關(guān)于新產(chǎn)品市場接受度的調(diào)查數(shù)據(jù)，請運用假設(shè)檢驗的方法，判斷新產(chǎn)品是否受到市場的歡迎。數(shù)據(jù)如下：-產(chǎn)品A的接受度（好評/總?cè)藬?shù)）：100/200，150/300，200/400，250/500，300/600-產(chǎn)品B的接受度（好評/總?cè)藬?shù)）：50/200，100/300，150/400，200/500，250/6001.提出假設(shè)：H0：產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的市場接受度相同；H1：產(chǎn)品A的市場接受度高于產(chǎn)品B。2.選擇合適的統(tǒng)計檢驗方法，并計算檢驗統(tǒng)計量。3.根據(jù)計算結(jié)果，給出是否拒絕原假設(shè)的結(jié)論，并解釋原因。五、時間序列分析要求：以下是一份某城市連續(xù)五年的GDP增長率數(shù)據(jù)，請運用時間序列分析方法，預測未來一年的GDP增長率。數(shù)據(jù)如下：-年份：2019，2020，2021，2022，2023-GDP增長率（%）：3.2，2.5，3.0，2.8，3.11.對GDP增長率數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。2.如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，進行差分處理，直至數(shù)據(jù)平穩(wěn)。3.建立時間序列模型，并使用模型預測2024年的GDP增長率。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計算題1.計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：-平均數(shù)=(85+90+78+88+92+75+85+95+80+88+90+92+80+88+85+78+90+85+90+88+92+85+78+80+90+85+88+90+85+90+92)/30=856.7-中位數(shù)=排序后第15和第16個數(shù)的平均值=(85+85)/2=85-眾數(shù)=出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=85和90（均出現(xiàn)4次）2.計算方差和標準差：-方差=[(85-856.7)^2+(90-856.7)^2+...+(92-856.7)^2]/29≈425.3-標準差=√方差≈20.643.按成績等級劃分：-優(yōu)：90分以上，人數(shù)=6-良：80-89分，人數(shù)=12-中：70-79分，人數(shù)=7-差：70分以下，人數(shù)=54.計算極差：-極差=最大值-最小值=95-75=20二、數(shù)據(jù)治理技術(shù)應用題1.數(shù)據(jù)問題分析：-數(shù)據(jù)缺失：部分數(shù)據(jù)可能存在缺失值。-數(shù)據(jù)不一致：不同數(shù)據(jù)源可能存在重復或矛盾的數(shù)據(jù)。-數(shù)據(jù)質(zhì)量問題：存在錯誤的數(shù)據(jù)錄入或數(shù)據(jù)格式不統(tǒng)一。2.數(shù)據(jù)治理方案：-數(shù)據(jù)清洗：識別和修正缺失值、錯誤數(shù)據(jù)。-數(shù)據(jù)標準化：統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，確保數(shù)據(jù)一致性。-數(shù)據(jù)質(zhì)量控制：建立數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)控機制，定期檢查數(shù)據(jù)質(zhì)量。3.預期效果：-提高數(shù)據(jù)準確性，為決策提供可靠依據(jù)。-優(yōu)化數(shù)據(jù)使用效率，降低數(shù)據(jù)管理成本。-提升數(shù)據(jù)共享水平，促進業(yè)務(wù)協(xié)同發(fā)展。三、數(shù)據(jù)分析與解釋1.計算均值、中位數(shù)和眾數(shù)：-均值=(3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500)/10=4750-中位數(shù)=排序后第5和第6個數(shù)的平均值=(5000+5500)/2=5250-眾數(shù)=出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=50002.分析收入與消費關(guān)系：-居民收入與消費呈正相關(guān)，隨著收入的增加，消費水平也相應提高。3.提出建議：-提高居民收入水平，如提高工資、增加就業(yè)機會。-提倡理性消費，避免過度消費。四、假設(shè)檢驗1.提出假設(shè)：-H0：產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的市場接受度相同-H1：產(chǎn)品A的市場接受度高于產(chǎn)品B2.計算檢驗統(tǒng)計量：-使用卡方檢驗，計算卡方值。3.拒絕原假設(shè)的結(jié)論：-根據(jù)卡方值和自由度，查表得到臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。五、時間序列分析1.平穩(wěn)性