重慶市實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．2、下列命題中，為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．同位角相等 D．對頂角相等3、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-14、已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．5、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，6、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′7、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．8、計算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．9、一個三角形的兩邊長分別為5和2，若該三角形的第三邊的長為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或610、下列計算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知AB＝12m，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4m，點P從點B向點A運動，每分鐘走1m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m．若P，Q兩點同時出發(fā)，運動_____分鐘后，△CAP與△PQB全等．2、若一個角的余角為35°，則它的補角度數(shù)為______．3、如圖，BD平分，，，要使，則______°．4、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．5、如圖，如圖，∠AOB=45o，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，當點P在直線NM上運動時，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．6、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點沿BA走向旗桿CA底部A點．一段時間后到達點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為每秒2米，則這個人從點B到點M所用時間是_____秒．7、如圖，直線a、b相交于點O，將量角器的中心與點O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點在直線a上，表示135°的點在直線b上，則∠1＝______°．8、已知，，則______．9、已知∠1=71°，則∠1的補角等于__________度．10、按下面的運算程序，輸入一個實數(shù)，那么輸出值______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程．如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關系的曲線，分析圖象回答問題：觀察：(1)大約幾時的光合作用最強？(2)大約幾時的光合作用最弱？2、化簡：3、如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉(zhuǎn)時間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當t＝3時，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運動過程中，當∠AOB達到60°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．4、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．在圖中作出關于直線l對稱的（要求：A與，B與，C與相對應）．5、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達離家最遠的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．6、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質(zhì)進行分析判斷即可．【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤．B、當時，有，故B錯誤．C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤．D、對頂角相等，D正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關概念及性質(zhì)，是解決本題的關鍵．3、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關系式．4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．5、D【分析】利用三角形的三邊關系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)：軸對稱兩個圖形的對應邊相等，對應角相等，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關鍵．8、A【分析】利用積的乘方的運算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據(jù)題意計算即可．【詳解】解：設三角形的第三邊長為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.二、填空題1、4【分析】根據(jù)題意CA⊥AB，DB⊥AB，則，則分或兩種情況討論，根據(jù)路程等于速度乘以時間求得的長，根據(jù)全等列出一元一次方程解方程求解即可【詳解】解：CA⊥AB，DB⊥AB，點P從點B向點A運動，每分鐘走1m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m，設運動時間為，且AC＝4m，，當時則，即，解得當時，則，即，解得且不符合題意，故舍去綜上所述即分鐘后，△CAP與△PQB全等．故答案為：【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)，根據(jù)全等的性質(zhì)列出方程是解題的關鍵．2、125°度【分析】若兩個角的和為則這兩個角互余，若兩個角的和為則這兩個角互補，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個角的余角為35°，這個角為：則它的補角度數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是余角與補角的計算，掌握“余角與補角的含義”是解本題的關鍵.3、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當時，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵.4、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關系式，求出當t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應的是日銷售量y與時間t之間的關系圖象，過（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當t=10時，z=15，因此②也是正確的，當0≤t≤24時，設產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當t=12時，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，分段函數(shù)的意義和應用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關系式等知識，正確的識圖，分段求出相應的函數(shù)關系式是解決問題的關鍵．5、90°8【分析】連接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時，△OP1P2的面積最?。驹斀狻拷猓哼B接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考?？碱}型．6、4【分析】先說明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線段的和差求得BM的長，最后利用時間=路程÷速度計算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運動速度，他到達點M時，運動時間為s．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關鍵．7、75【分析】先計算∠AOB的度數(shù)，后利用對頂角相等確定即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得∠AOB=135°-60°=75°，∵∠AOB=∠1，∴∠1=75°，8、【分析】先將原式利用多項式乘以多項式法則變形，再將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當a+b=4、ab=2時，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，9、109【分析】兩角互為補角，和為180°，那么計算180°-∠1可求補角．【詳解】解：設所求角為∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案為：109【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補和為180°．10、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關系式，然后計算當時y的值.【詳解】當時，.故填9.【點睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關系式表示變量之間的關系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.三、解答題1、（1）上午10時；（2）早上7時和晚上18時．【解析】【分析】分析曲線圖可知，光合作用強度隨光照強度增強而增強；在夏日中午10時；光合作用強度隨光照強度減弱而減弱，早上7時和晚上18時的光合作用最弱．【詳解】觀察得到：（1）大約上午10時的光合作用最強；（2）大約早上7時和晚上18時的光合作用最弱．【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關鍵是根據(jù)圖象分析得出的信息．2、【分析】先用完全平方公式和多項式乘法法則去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：，===．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題關鍵是熟記乘法公式和多項式相乘法則，準確進行計算．3、（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【分析】（1）根據(jù)∠AOB＝180°?∠AOM?∠BON計算即可．（2）先求解重合時，再分兩種情況討論：當0≤t≤18時；當18≤t≤30時；再構(gòu)建方程求解即可．（3）分兩種情形，當0≤t≤18時；當18≤t≤30時；分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）當t＝3時，∠AOB＝180°?4°×3?6°×3＝150°．（2）當重合時，解得：當0≤t≤18時：4t+6t＝120解得：當18≤t≤30時：則4t+6t＝180+60，解得t＝24，答：當∠AOB達到60°時，t的值為6或24秒．（3）當0≤t≤18時，由180?4t?6t＝90，解得t＝9，當18≤t≤30時，同理可得：4t+6t＝180+90解得t＝27．所以大于的答案不予討論，答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9秒、27秒．【點睛】本題考查的是平角的定義，角的和差關系，垂直的定義，一元一次方程的應用，熟練的利用一元一次方程解決幾何角度問題，清晰的分類討論是解本題的關鍵.4、見解析【分析】作出A、B、C三點關于直線l的對稱點、、即可；【詳解】解：如圖，是關于直線l的對稱圖形：【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握對稱軸的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．5、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，