云南省開遠市七年級上冊有理數及其運算專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，的倒數在數軸上表示的點位于下列兩個點之間(

)A．點E和點F B．點F和點G C．點F和點G D．點G和點H2、有理數，，,，，中，其中等于1的個數是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、如圖，在數軸上，若點表示的數分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數為（）A．10 B．8 C．6 D．44、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃5、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m+1的絕對值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．46、3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．37、下列各式中，結果是100的是（

）A． B． C． D．8、的相反數為（

）A． B．2020 C． D．9、下列計算結果為負數的是（

）A． B． C． D．10、的相反數為（

）A． B．2021 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知：，，且，則__．2、兩個數的商是，若被除數是，則除數是______．3、中國高鐵發(fā)展迅速，成為我國實力的新名片．至2019年，我國高鐵營運里程達3.5萬km，將35000用科學記數法表示為___．4、已知，點A、B在數軸上對應的數分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．5、如圖，A為數軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數軸上所表示的有理數為______．6、計算：______．7、已知數軸上、兩點間的距離為3，點表示的數為1，則點表示的數為________．8、芝加哥與北京的時差是-14小時（負數表示同一時刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機從北京起飛，15小時后到達芝加哥，此時芝加哥的時間為________．9、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．10、比－2.5大，比小的所有整數有______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算．(1)．(2)．2、有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．3、數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．例如：從“形”的角度看：可以理解為數軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數軸上表示3與﹣1的兩點之間的距離．從“數”的角度看：數軸上表示4和﹣3的兩點之間的距離可用代數式表示為：4-（-3）．根據以上閱讀材料探索下列問題：(1)數軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結果）(2)①若數軸上表示的數x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數軸上某動點表示的數，則式子的最小值為．4、計算(1)(2)5、如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標明原點的數軸上．（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為；（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為；（3）若點A和點D表示的數互為相反數，則在數軸上表示出原點O的位置．6、計算：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：根據倒數的定義即可判斷.詳解：的倒數是，∴在G和H之間，故選D．點睛：本題考查倒數的定義，數軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．2、A【解析】【分析】分別根據有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則計算出各數即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則，先根據題意計算出各數是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據兩點之間的距離求出AB的長度，根據點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數軸，有理數的減法，線段的中點，根據兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點】本題考查了有理數減法的應用，理解題意是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數、倒數的性質，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，m+1的絕對值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．6、A【解析】【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數計算即可．【詳解】解：3的相反數是﹣3．故選：A．【考點】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．7、B【解析】【分析】直接根據負號的個數和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關鍵，理解絕對值的定義是重點8、B【解析】【分析】直接利用相反數的定義求解．【詳解】的相反數為－（-2020）=2020．故選B．【考點】考查了相反數，解題關鍵是正確理解相反數的定義．9、C【解析】【分析】根據求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結果為正數，故該選項不符合題意；B、，結果為正數，故該選項不符合題意；C、，結果為負數，故該選項符合題意；D、，結果為正數，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了求一個數的相反數、去絕對值符號法則、有理數的乘方運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．10、B【解析】【分析】根據絕對值、相反數的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數為，故選：B．【考點】本題考查相反數、絕對值的概念，屬于基礎題，熟練掌握概念是解決本題的關鍵．二、填空題1、．【解析】【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、【解析】略3、【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：35000＝，故答案為：．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據數軸上兩點間距離公式計算即可∵點A、B在數軸上對應的數分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.5、或7【解析】【分析】分①點在點的左側，②點在點的右側兩種情況，先根據數軸的性質列出運算式子，再計算有理數的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點的左側時，則點在數軸上所表示的有理數為；②當點在點的右側時，則點在數軸上所表示的有理數為；綜上，點在數軸上所表示的有理數為或7，故答案為：或7．【考點】本題考查了數軸、有理數加減的應用，正確分兩種情況討論是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據有理數除法法則：除以一個數相當于乘以這個數的倒數，然后再根據有理數的乘法法則進行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數的除法，解題的關鍵是掌握有理數的除法運算法則．7、4或##-2或4【解析】【分析】分①點在點左側和②點在點右側兩種情況，分別利用數軸的性質列出式子，計算有理數的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點左側時，則點表示的數為；②當點在點右側時，則點表示的數為；綜上，點表示的數為4或，故答案為：4或．【考點】本題考查了數軸、有理數加減法的應用，正確分兩種情況討論是解題關鍵．8、2019年11月4日8時【解析】【分析】根據題意用7加上15求出北京時間然后減去14，然后根據有理數的減法和加法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達芝加哥的時間為2019年11月4日8時．故答案為：2019年11月4日8時．【考點】本題考查有理數的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時間是解題的關鍵．9、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．10、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據整數的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數大小比較的方法，正確把握整數的定義是解答本題的關鍵．三、解答題1、(1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3++2-=(3-)+(+2)=3+3=6【考點】本題考查有理數加減混合，熟練掌握運用加法換律與結合合律簡便運算是解題的關鍵．2、（1）;（2）□里應是“－”號.【解析】【分析】(1)根據有理數的混合運算法則計算可以解答本題；(2)根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應是“－”號．【考點】本題考查了有理數的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．3、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據數軸上兩點之間的距離求解即可；（2）①根據數軸上兩點之間的距離公式列絕對值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當x在－1和3之間時和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數軸上表示3和9的兩點之間的距離是｜9－3｜=6，數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當x在－1和3之間時距離和最小，最小值為｜－1－3｜=4，故答案為：4．【考點】本題考查數軸上兩點之間的距離，會靈活運用數軸上兩點之間的距離解決問題是解答的關鍵．4、(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－7+24＝12+24－5－7＝36－12＝24(2)-12020-（-）×解：原式＝－1－（-）×24＝－1－14+20＝20－15＝5【考點】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，掌握有理數混合運算