河南省永城市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q2、如圖，點P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點，則數(shù)軸上點P表示的實數(shù)是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+13、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣25、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤26、估計的結(jié)果介于（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間7、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c8、下列說法中正確的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若a、b為實數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．2、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．3、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.4、若實數(shù)，滿足，則的值是______．5、一個正數(shù)的兩個平方根的和是__________，商是__________．6、如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于____．7、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條．2、某小區(qū)要擴大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴大后綠化帶的邊長．3、計算(1)(2)4、如圖，用一個面積為8的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為27的正方形圖案，求長方形的周長．5、已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.6、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結(jié)果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數(shù)時，要將其化為有理數(shù)，實現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．7、細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．，；，；，…(1)直接寫出：______．(2)請用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：______=______，______；(3)求出的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】∵實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，∴原點在點P與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N．故選B．2、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長，即可確定出AP的長，得到P表示的實數(shù).【詳解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根據(jù)勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，則P表示的實數(shù)為-+1．故選D．【考點】本題考查了勾股定理，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先利用二次根數(shù)的混合計算法則求出結(jié)果，然后利用無理數(shù)的估算方法由得到，從而求解．【詳解】解：，∵，∴，∴的結(jié)果介于-5與之間．故選A．【考點】本題主要考查了二次根式的混合運算和無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．7、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、0的立方根是0，故選項正確；D、1的立方根是1，故選項錯誤；故選：C.【考點】本題考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5或3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)是非負數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當a＝1時，a+b＝1+4＝5，當a＝﹣1時，a+b＝﹣1+4＝3，故答案為5或3．【考點】本題考查了函數(shù)表達式有意義的條件，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．2、0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點，基礎(chǔ)題需要重點掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．3、8-12【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，解本題的要點在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.4、3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0且5-x≥0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可．【詳解】解：要使有意義，必須x-5≥0且5-x≥0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案為：3．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0和5-x≥0是解此題的關(guān)鍵．5、

0

-1【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可知一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由此即可求出它們的和及商．【詳解】∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，∴一個正數(shù)的兩個平方根的和是0，商是-1．故答案為0，-1．【考點】本題考查了平方根的定義．注意：①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負數(shù)沒有平方根．④1或0平方等于它的本身．6、##【解析】【分析】由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（）的長方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為1的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方根在面積計算中的應(yīng)用，根據(jù)題意求解出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．三、解答題1、（1）剩余木料的面積為6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先確定兩個正方形的邊長，然后結(jié)合圖形解答即可；（2）估算和的大小，結(jié)合題意解答即可.【詳解】解：（1）∵兩個正方形的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個正方形的邊長分別為3dm和4dm，∴剩余木料的面積為（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2．【考點】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握無理數(shù)的估算方法是解答本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴大后綠化帶的面積為（m2），則擴大后綠化帶的邊長是（m），答：擴大后綠化帶的邊長為20m．【考點】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．3、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)圖形先求出大、小正方形的邊長，結(jié)合圖形求得長方形的長和寬，根據(jù)矩形的周長公式解答即可．【詳解】依題意，得：小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，∴長方形寬為：，長方形的長為：，∴長方形的周長為：．【考點】本題考查了二次根式的應(yīng)用，涉及了正方形的面積、邊長，矩形的長與寬，準確識圖，根據(jù)圖形找到長方形的長與寬與已知正方形的邊長的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【考點】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進行解答.6、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)第一個例子可以解答本題；（2）根據(jù)第二個例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據(jù)第二個例子和平方差公式把原式化簡，找出式子的規(guī)律得出結(jié)果即可．【詳解】解