四川廣安友誼中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱圖形2、下面每個選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@3、下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列標志圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形是四家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風7、如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°8、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D、C分別落在點D′、C′的位置處，若∠1＝58°，則∠EFB的度數(shù)是______．2、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．3、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的一點，寫請出一個正確的結論__．4、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．5、如圖，點關于、的對稱點分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．6、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有____________．（填序號）7、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．8、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．9、如圖，在矩形中，，，點、分別在、上，將矩形沿折疊，使點、分別落在矩形外部的點、處，則整個陰影部分圖形的周長為______．10、如圖，△ABD和△ACD關于直線AD對稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，畫出關于直線對稱的．2、如圖，方格子的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC最??；（3）求△ABC的面積．3、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因為∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為；（3）點P在直線MN上，當△PAC周長最小時，P點在什么位置，在圖中標出P點．5、如圖所示，（1）作出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1；（2）在x軸上確定一點P，使得PA+PC最小．6、已知點在內．如圖，點關于射線的對稱點是，點關于射線的對稱點是，連接、、．（1）若，則；（2）若，連接，請說明當為多少度時，．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質可判斷選項A和B；根據(jù)等腰三角形的性質可判斷選項C；根據(jù)線段的性質可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關于經(jīng)過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵是掌握性質進行逐一判斷．2、C【分析】軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得出：C選項經(jīng)過對折后可完全重合，故選：C．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，掌握軸對稱的定義是關鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)三角形內角和的性質可求得，再根據(jù)對稱的性質可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形內角和的性質可求得由軸對稱圖形的性質可得，∴故選：B【點睛】此題考查了三角形內角和的性質，軸對稱圖形的性質，解題的關鍵是掌握并利用相關基本性質進行求解．8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．9、C【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后，兩側能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷可得：只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的判斷，理解軸對稱圖形的定義是解題關鍵．二、填空題1、61°【分析】根據(jù)折疊性質得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【詳解】解：由翻折的性質得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=58°，∴∠DED′=180°-∠1=122°，∴∠DEF=61°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=61°．故答案為：61°．【點睛】本題考查了平行線的性質，翻折變換的性質，鄰補角定義的應用，熟記折疊的性質是解題的關鍵．2、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．3、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，熟練掌握軸對稱圖形的關鍵是找到對稱軸，圖形關于對稱軸折疊前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵．4、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質確定全等三角形”是解本題的關鍵.5、8【分析】首先根據(jù)點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點睛】本題考查了軸對稱的性質的應用，要熟練掌握，解題的關鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應用，要熟練掌握．6、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，平行線的性質，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵．7、11【分析】根據(jù)翻折的性質和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點睛】此題考查了折疊的性質，解題的關鍵是能夠利用折疊的有關性質進行求解．8、①②【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應用，這里要求學生熟記已學過的特殊圖形的對稱軸特點進行解答．9、32【分析】根據(jù)折疊的性質，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點睛】本題主要考查了翻折變換，關鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質得到對應的線段相等，從而求得陰影部分的周長．10、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關于直線對稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵．三、解答題1、見解析【分析】先分別畫出點A、B、C關于直線l的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】解：如圖，為所作：．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質畫出A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1即可；（2）連接CB1交直線l于P，則利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件；（3）根據(jù)△ABC的面積等于矩形面積減去△ABC周圍三個三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，點P為所作；（3）如圖：．【點睛】本題考查了作圖－軸對稱變換，最短路徑等知識點，能夠根據(jù)題意作出圖形是解題的關鍵．3、（1）AC+AD=BC；（2）證明見解答過程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結合圖形計算，證明結論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進而證明結論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質、等腰三角形的性質，掌握翻折變換的