廣東廣州市廣大附中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在進行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量2、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、下列圖形是四家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、如圖所示，直線l1∥l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不確定5、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a6、一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°7、某居民小區(qū)電費標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量8、如圖，點，在線段上，與全等，其中點與點，點與點是對應(yīng)頂點，與交于點，則等于（）A． B． C． D．9、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關(guān)于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．10、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、（1）已知與互余，且，則________．（2）+________＝180°．（3）若與是同類項，則m+n=________．2、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______3、若∠A=20°18'，則∠A的補角的大小為__________．4、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．5、若一個角的余角為35°，則它的補角度數(shù)為______．6、如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為___________．7、計算的結(jié)果是______．8、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．9、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費用為元，則與的關(guān)系式為______．10、若實數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，計算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數(shù)字是奇數(shù)；（2）擲出的數(shù)字大于8；（3）擲出的數(shù)字是一位數(shù)；（4）擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．2、如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．3、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（感知）（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，易證△ADC≌△CEB（不需要證明），進而得到DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為．（探究）（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE＝AD－BE．（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，直接寫出DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系．4、如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O，ON⊥CD于點O．（1）試說明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大小．5、不透明袋子中裝有5個紅球、3個綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨杋摸出1個球，“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎？它們的概率分別為多少？6、將一副直角三角尺按如圖所示的方式將直角頂點C疊放在一起．（1）若，則______，若，則______；（2）猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）探究：若保持三角尺BCE不動，三角尺ACD的邊CD與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度．設(shè)，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.2、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運算性質(zhì)．3、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知△ABC和△ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進行分析即可．【詳解】解：因為l1∥l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即△ABC和△ABD的高相等．同時△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等．故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等．5、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，表示出它的余角和補角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°－x），補角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.8、D【分析】根據(jù)點與點，點與點是對應(yīng)頂點，得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：與全等，點與點，點與點是對應(yīng)頂點，，．故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點關(guān)于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系．10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、【分析】（1）根據(jù)余角的定義和角度的四則運算法則進行求解即可；（2）根據(jù)角度的四則運算法則求解即可；（3）根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代值計算即可．【詳解】解：（1）與互余，且，∴；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）∵與是同類項，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個角的余角，角度的四則運算，同類項的定義，代數(shù)式求值，解一元一次方程，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.3、159°42＇（或159.7°）【分析】根據(jù)補角的定義可直接進行求解．【詳解】解：由∠A=20°18'，則∠A的補角為；故答案為159°42＇．【點睛】本題主要考查補角，熟練掌握求一個角的補角是解題的關(guān)鍵．4、概率P（A）【詳解】略5、125°度【分析】若兩個角的和為則這兩個角互余，若兩個角的和為則這兩個角互補，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個角的余角為35°，這個角為：則它的補角度數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是余角與補角的計算，掌握“余角與補角的含義”是解本題的關(guān)鍵.6、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關(guān)的計算，熟記角的運算法則是解題關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．8、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價，可得學(xué)生的總票價，根據(jù)師生的總票價，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】依等量關(guān)系式“總費用＝老師費用＋學(xué)生費用”可得：．故答案是：．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價加老師的票價等于總票價．10、3【分析】利用完全平方公式分別對等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）0；（3）1；（4）【分析】擲一枚均勻的正方體骰子，6個面上分別標(biāo)有數(shù)字，因而出現(xiàn)每個數(shù)字的機會相同，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：（1）（擲出的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率）；（2）（擲出的數(shù)字大于8的概率）；（3）（擲出的數(shù)字恰好是一位數(shù)的概率）；（4）（擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率）．【點睛】本題考查了概率的公式，正確理解列舉法求概率的條件，事件有有限個結(jié)果且每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相同．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）見解析；（2）∠B＝38°．【分析】（1）由AB∥DG，得到∠BAD＝∠1，再由∠1+∠2＝180°，得到∠BAD+∠2＝180°，由此即可證明；（2）先求出∠1＝38°，由DG是∠ADC的平分線，得到∠CDG＝∠1＝38°，再由AB∥DG，即可得到∠B＝∠CDG＝38°．【詳解】（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°.∵AD∥EF.（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分線，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．3、（1）DE＝AD＋BE；（2）見解析；（3）DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE，BE＝AD＋DE等）【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因為∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根據(jù)AAS即可得到△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）與（1）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；（3）與（1）（2）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；【詳解】解：（1）證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∵DC+CE=DE，∴DE=AD+BE．（2）證明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠BCE＝90°．∴∠CAD＝∠BCE．∵AC＝BC，∴△ADC≌△CEB．∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CE－CD＝AD－BE；（3）DE=BE-AD，理由：∵BE⊥EC，AD⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD（或AD＝BE－DE，BE＝AD＋DE等）．【點睛】本題考查了鄰補角的意義，同角的余角相等，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識點，能根據(jù)已知證出符合全等的條件是解此題的關(guān)鍵，題型較好，綜合性比較強．4、（1）見解析；（2）60°【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出結(jié)論；（2）利用（1）的結(jié)論，等量代換可得∠BOC＝4∠1，利用∠BOM＝90°＝3∠1，求得∠1的度數(shù)，則∠AOC＝90°