郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)第一章集合與充要條件1.1集合的概念郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)問題

某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．

那么如何將這些商品放在指定的籃筐里：食品籃筐.文具籃筐.

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

集合與元素將某些確定的對象看成一個整體就構成一個集合（簡稱集）．組成集合的對象叫做這個集合的元素．觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素

？

一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

集合的類型關

注E

空集A解集B有限集、無限集D數(shù)集C

平面點集集合數(shù)集

集合

自然數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

實數(shù)集字母

N

Z

Q

R修德立人強技立業(yè)元素的性質(zhì)一個給定的集合中的元素都是互不相同的一個給定的集合中的元素必須是確定的一個給定的集合中的元素排列無順序確定性

無序性

互異性

例1

判斷下列對象是否可以組成集合：(1)小于10的自然數(shù)；(2)某班個子高的同學；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能確定的對象，不能組成集合

郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)元素與集合的關系元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

運

用

知

識

強

化

練

習

教材練習1.1.1郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)創(chuàng)

設

情

景

興

趣

導

入

問題

不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?

小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的

只有0、1、2、3、4、5這6個元素

元素無法一一列舉但特征明顯

元素有無窮多個，特征：集合的元素都是實數(shù)；(2)集合的元素都小于5.郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)動

腦

思

考

探

索

新

知

列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開.1描述法．在花括號中畫一條豎線．豎線的左側寫上集合的代表元素x，并標出元素的取值范圍，豎線的右邊側寫出元素所具有的特征性質(zhì)．2郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)動

腦

思

考

探

索

新

知

元素是可以一一列舉的

列舉法{0，1，2，3，4，5}

問題

不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?

小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?元素無法一一列舉但特征明顯描述法郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

例2

用列舉法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全體偶數(shù);⑵方程的解集．用列舉法表示集合時，不必考慮元素的排列順序,但是列舉的元素不能出現(xiàn)重復．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數(shù)組成的集合；

鞏

固

知

識

典

型

例

題

郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)例3用描述法表示下列各集合：（2）不等式2x+1≤0的解集；

鞏

固

知

識

典

型

例

題

郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇數(shù)組成的集合；郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

例3用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐標系中，由x軸上所有的點組成的集合；郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐標系中，由第一象限所有的點組成的集合；郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

運

用

知

識

強

化

練

習

教材練習1.1.2郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

理

論

升

華

整

體

建

構

集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點？1如何選擇集合的表示法？2列舉法、描述法.用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

例4

用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實數(shù)組成的集合；解{x|x>4}解{-5}解{4,6,8,10}解{x|x≤5}郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

鞏

固

知

識

典

型

例

題

練

習郴州市第一職業(yè)中等專業(yè)學校ChenzhouFirstVocationalsecondarySchool修德立人強技立業(yè)

歸

納

小

結

強

化

思

想

關系

概念特點

元素集合

表示方法

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運