第十二章

電磁感應(yīng)

第65講專題強(qiáng)化二十一電磁感應(yīng)中的動

力學(xué)和能量問題

核心考點·重點突破

提能訓(xùn)練練案[65]

返回導(dǎo)航

核心考點·重點突破

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

(能力考點·深度研析)

1．導(dǎo)體的兩種運動狀態(tài)

狀態(tài)特征處理方法

平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析

根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式進(jìn)行

非平衡態(tài)加速度不為零

分析

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2．研究對象和分析步驟

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?考向1“單棒＋電阻”模型與“單棒＋電容器”模型

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[解析](1)開關(guān)S閉合時，電容器被短路，外力做功的功率等于電

阻R熱功率的2倍時，有

Fv＝2I2R

根據(jù)歐姆定律，有

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金屬棒最終做速度大小為vo的勻速直線運動，則

F＝BI′l

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(2)斷開開關(guān)S，金屬棒做勻速直線運動，設(shè)某時刻充電電流為I1，

電容器兩極板間的電壓為U，根據(jù)歐姆定律，有

金屬棒勻速運動，受力平衡，有

F′＝BI1l

外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍，有

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從斷開開關(guān)S開始到此刻，外力做的功為

電容器帶電量Q＝CU＝Δt

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?考向2電磁感應(yīng)中的“金屬棒＋電源”模型

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(多選)(2025·安徽模擬)水平固定放置的足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，

電阻不計，間距為L，左端連接的電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m

的金屬桿垂直靜放在導(dǎo)軌上，金屬桿處于導(dǎo)軌間部分的電阻為R。整個

裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，如圖所

示。閉合開關(guān)，金屬桿由靜止開始沿導(dǎo)軌做變加速運動直至達(dá)到最大速

度，則下列說法正確的是()

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[答案]ABD

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【跟蹤訓(xùn)練】

1(多選)(2024·全國甲卷)如圖，一絕緣細(xì)繩跨過兩個在同一豎直面(紙

面)內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物

塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁

場上下邊界水平。在t＝0時刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場下方

進(jìn)入磁場。運動過程中，線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向

上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時間t變化的圖像中可能正確的

是()

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[答案]AC

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2(多選)(2024·黑吉遼卷)如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固

定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為

30°，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。

將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時由靜止釋放，兩棒在

下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，

長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，重力加速度大小為g。兩棒在下滑

過程中()

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A．回路中的電流方向為abcda

C．a(chǎn)b與cd加速度大小之比始終為2∶1

D．兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等

[答案]AB

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[解析]

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2電磁感應(yīng)中的能量問題

(能力考點·深度研析)

1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

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2．求解焦耳熱Q的三種方法

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3．解題的一般步驟

(1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)；

(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)

化；

(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解。

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?考向1應(yīng)用功能關(guān)系解決電磁感應(yīng)中的能量問題

(2024·廣東省模擬)如圖甲所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，

間距L＝1.0m，與水平面之間的夾角α＝37°，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝

2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝1.6Ω的電阻，質(zhì)

量m＝0.5kg、接入電路的電阻r＝0.4Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)用

和導(dǎo)軌平行的恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒ab，使其由靜止開始運

動，當(dāng)金屬棒上滑的位移s＝3.8m時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)過程的v－t圖

像如圖乙所示。取g＝10m/s2，導(dǎo)軌足夠長(sin37°＝0.6，cos37°＝

0.8)。求：

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(1)運動過程中a、b哪端電勢高，并計算恒力F的大??；

(2)從金屬棒開始運動到剛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此過程金屬棒上產(chǎn)生的焦

耳熱。

[答案](1)b端電勢高5N(2)1.47J

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?考向2應(yīng)用能量守恒定律求解電磁感應(yīng)中的焦耳熱

(2024·浙江1月卷)如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減

振平臺和磁阻尼減振器組成。平臺通過三根關(guān)于O′O″軸對稱分布的

相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端O，彈簧上端固定懸掛在O′點，三個

相同的關(guān)于O′O″軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2所示，每

個減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)

生輻向磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關(guān)于線圈中心豎直軸對稱，線

圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺受到外界微小擾

動，線圈在磁場中做豎直方向的阻尼運動，其位移隨時間變化的圖像如

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(1)平臺靜止時彈簧的伸長量Δx0；

(2)t＝0時，每個線圈所受到安培力F的大?。?/p>

(3)在0～t1時間內(nèi)，每個線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。

[解析](1)平臺靜止時，三個線圈均不切割磁感線，均不產(chǎn)生感應(yīng)

電流，均不受安培力作用，對平臺、線圈和輕桿整體，根據(jù)力的平衡條

件有mg＝kΔx0

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(3)在0～t1時間內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律有

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【跟蹤訓(xùn)練】

3(對電磁感應(yīng)中功能關(guān)系的理解)(多選)如圖所示，位于同一水平面內(nèi)

的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在

平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連，具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上

并與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉桿ab，使它由靜止開始向

右運動。桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計。用E表示回

路中的感應(yīng)電動勢，i表示回路中的感應(yīng)電流，在i隨時間增大的過程

中，電阻消耗的功率等于()

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A．F的功率

B．安培力的功率的絕對值

C．F與安培力的合力的功率

D．iE

[答案]BD

[解析]金屬桿ab做加速度減小的加速運動，根據(jù)能量守恒定律可

知，恒力F做的功等于桿增加的動能和電路中產(chǎn)生的電能。電阻消耗的

功率等于電路中產(chǎn)生電能的功率，不等于恒力F的功率，故A錯誤；電

阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于電路的電功率iE，故

B、D正確，C錯誤。

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