中考數(shù)學(xué)試題及答案河北

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3^{-1}$的結(jié)果是（）A.3B.$\frac{1}{3}$C.-3D.$-\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.化簡$\frac{m^{2}}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.m+3B.m-3C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$4.一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$5.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.9πB.15πC.24πD.30π7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{AE}{AC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(1,2)$，$B(-1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=1$，$b=1$B.$k=-1$，$b=1$C.$k=1$，$b=-1$D.$k=-1$，$b=-1$9.若$\sqrt{x-2}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\leq2$D.$x\lt2$10.用配方法解方程$x^{2}+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^{2}=5$B.$(x-2)^{2}=5$C.$(x+2)^{2}=3$D.$(x-2)^{2}=3$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$3.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^{2}-2x-3$，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸為直線$x=1$C.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大4.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，175.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓6.一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和白球的概率相等D.摸到紅球的概率大于摸到白球的概率7.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$有解，則$a$的值可以是（）A.0B.-1C.1D.28.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$d$，若點(diǎn)$P$在圓內(nèi)，則$d$的值可能是（）A.4B.5C.6D.39.下列數(shù)據(jù)中，能作為三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.4，4，8D.5，12，1310.對于一次函數(shù)$y=-2x+4$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,0)$C.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,4)$D.$y$隨$x$的增大而減小判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）3.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$中，$y$隨$x$的增大而減小。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）10.若$x^{2}=9$，則$x=3$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.先化簡，再求值：$(x+1)^{2}-x(x+2)$，其中$x=3$。答案：先化簡：\[\begin{align}&(x+1)^{2}-x(x+2)\\=&x^{2}+2x+1-x^{2}-2x\\=&1\end{align}\]當(dāng)$x=3$時(shí)，值為$1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先求斜邊，根據(jù)勾股定理斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。設(shè)斜邊上的高為$h$，由三角形面積公式可得$\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh$，解得$h=4.8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$為$BC$中點(diǎn)，$DE\perpAB$于點(diǎn)$E$，$DF\perpAC$于點(diǎn)$F$，求證：$DE=DF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$為$BC$中點(diǎn)，所以$AD$平分$\angleBAC$（三線合一）。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以$DE=DF$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中，如何確定二次函數(shù)的最值？結(jié)合具體例子說明。答案：對于二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開口向上，有最小值；當(dāng)$a\lt0$時(shí)，圖象開口向下，有最大值。例如$y=2x^{2}$，$a=2\gt0$，當(dāng)$x=0$時(shí)，$y$有最小值$0$。2.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區(qū)別：全等三角形要求對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；相似三角形只需對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。比如邊長為1的等邊三角形和邊長為2的等邊三角形相似但不全等，兩個(gè)邊長都為1的等邊三角形全等且相似。3.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：一次函數(shù)如出租車計(jì)費(fèi)問題，起步價(jià)加超出里程的費(fèi)用與行駛里程成一次函數(shù)關(guān)系。反比例函數(shù)如在路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。例如從甲地到乙地路程固定，速度越快，所用時(shí)間越短。4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題整理對提高成績有什么作用？如何有效整理錯(cuò)題？答案：作用：通過整理錯(cuò)題能發(fā)現(xiàn)知識薄弱點(diǎn)，加深對知識點(diǎn)理解，避免再犯同類錯(cuò)誤，從而提高成績。有效整理方法：先抄下錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，寫出正確解法和思路，定期復(fù)習(xí)回顧，總結(jié)解題規(guī)律和技巧。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.B