專題21.3一元二次方程的解法“配方法”【人教版】TOC\o"11"\h\u題型一：根據(jù)配方法進(jìn)行變形 2題型二：利用配方法求參數(shù)的值 5題型三：配方法解一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1） 8題型四：配方法解一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)不為1） 13題型五：配方法與不等式綜合 18題型六：選填中的最值問題 21題型七：配方法應(yīng)用之新定義問題 26題型八：幾何中配方法的應(yīng)用 30題型九：配方法綜合應(yīng)用之最值和比較大小問題 38知識點(diǎn)一：“配方法”解一元二次方程一元二次方程的配方法是一種通過將方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式來求解的方法。解題步驟：1.將方程變形為標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c=0（其中去括號：如果一元二次方程中有括號，首先去括號。移項(xiàng)：將所有項(xiàng)移到等號同一側(cè)，確保方程右側(cè)為0。合并同類項(xiàng)：將方程中同類項(xiàng)相加或相減，變成標(biāo)準(zhǔn)形式。2.配方法解方程。原方程變形：化為標(biāo)準(zhǔn)形式ax常數(shù)項(xiàng)移動：將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊ax二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)x2加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方：方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方x配方：將方程左邊配成一個完全平方x+b2a利用直接開平方解一元二次方程。題型一：根據(jù)配方法進(jìn)行變形題型二：利用配方法求參數(shù)的值A(chǔ)．9 B．17 C．13 D．5題型三：配方法解一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）例3（2425八年級下·黑龍江大慶·期中）解下列方程．【變式訓(xùn)練31】（2425八年級下·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）解方程．【變式訓(xùn)練32】（2425八年級下·江蘇鹽城·期中）解方程：【變式訓(xùn)練33】（2425八年級下·浙江紹興·期中）解方程：【變式訓(xùn)練34】（2425九年級下·山東淄博·期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋骸咀兪接?xùn)練35】（2425八年級下·江蘇蘇州·期中）解下列方程：題型四：配方法解一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)不為1）例4（2324九年級上·四川南充·階段練習(xí)）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠獭咀兪接?xùn)練41】（2425八年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）解下列方程：【變式訓(xùn)練43】（2425九年級上·江西新余·階段練習(xí)）解方程：【變式訓(xùn)練44】（2425九年級上·青海西寧·階段練習(xí)）選擇合適的方法解下列方程【變式訓(xùn)練45】（2425九年級上·江蘇無錫·期中）解下列方程：題型五：配方法與不等式綜合題型六：選填中的最值問題題型七：配方法應(yīng)用之新定義問題題型八：幾何中配方法的應(yīng)用A．3 B． C． D．題型九：配方法綜合應(yīng)用之最值和比較大小問題例9（2425七年級下·吉林長春·階段練習(xí)）【感知】把代數(shù)式通過配方等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式的非負(fù)性來增加題目的已知條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．【應(yīng)用】根據(jù)上述材料，解答下列問題：【直接應(yīng)用】【類比應(yīng)用】【拓展應(yīng)用】（3）如圖，要圍成一個矩形雞場，一邊靠墻（墻長24米），另三邊用總長為40米的竹籬笆圍成．①請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；②當(dāng)為何值時，圍成的矩形雞場的面積最大？最大面積是多少？試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：(3)知識遷移：【變式訓(xùn)練95】（2425八年級下·安徽亳州·期中）閱讀材料．根據(jù)以上信息，解決下列問題：于是小明給出一個定義：請結(jié)合小明的思考過程，運(yùn)用此定義解決下列問題：A．2022 B．2024 C．2025 D．20285．（2425九年級上·安徽宿州·階段練習(xí)）老師設(shè)計了一個“接力游戲”，用合作的方式，用配方法求解一元二次方程，如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，…，依次進(jìn)行，最后完成計算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．接力中，自己負(fù)責(zé)的式子出現(xiàn)錯誤的是（

）．A．小明 B．小麗 C．小紅 D．小亮10．（2425八年級下·黑龍江大慶·期中）用適當(dāng)方法解方程：12．（2425九年級上·廣西河池·期中