第2講機(jī)械波第七章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波1.知道機(jī)械波的形成條件及特點(diǎn)。2.掌握波速、波長和頻率的關(guān)系,會(huì)分析波的圖像。3.知道波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng),掌握發(fā)生干涉和明顯衍射的條件。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用考點(diǎn)一機(jī)械波的形成波的圖像考點(diǎn)三波傳播的周期性和多解性問題考點(diǎn)四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)考點(diǎn)一機(jī)械波的形成波的圖像1.機(jī)械波波源(1)形成條件①有產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的________。②有傳播________,如空氣、水等。(2)傳播特點(diǎn)①質(zhì)點(diǎn)在各自的________________附近做簡諧運(yùn)動(dòng),并不隨波________。②波傳播過程中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向________。③介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做________振動(dòng),因此,任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都與波源的振動(dòng)頻率和周期________。④波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng),波恰好向前傳播一個(gè)________的距離。⑤機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式和________。介質(zhì)平衡位置遷移相同受迫相同波長能量2.波的圖像平衡位置(1)坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的________________,縱坐標(biāo)表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏移平衡位置的________。(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開________________的位移。(3)圖像圖例:如圖所示。位移平衡位置3.波長、波速、頻率及其關(guān)系相同

介質(zhì)振動(dòng)頻率λf思考討論

簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示,P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),波沿x軸的正方向傳播。

D

角度機(jī)械波的形成與傳播D例2

(2025·海南華僑中學(xué)模擬)通過探頭向人體發(fā)射一束超聲波,遇到人體組織產(chǎn)生反射,經(jīng)電子電路和計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理,便形成了超聲波圖像。如圖為沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像,已知超聲波傳播速度為2

cm/s,t=0時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)P,質(zhì)點(diǎn)A、Q的橫坐標(biāo)分別為1.2

cm、6

cm。下列說法正確的是(

)角度波的圖像A.質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向B.在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A回復(fù)力的方向沿y軸負(fù)方向C.經(jīng)過2.0

s,質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q所處位置D.在t=2.75

s,質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰解析

根據(jù)“上下坡”法可知,P質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向,介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都相同,則質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向,故A錯(cuò)誤;回復(fù)力指向平衡位置,在t=0時(shí)

總結(jié)提升

波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判

內(nèi)容圖像“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“上下坡”法沿波的傳播方向,“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

內(nèi)容圖像“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移,再由對應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向針對訓(xùn)練1

(多選)(2025·八省聯(lián)考四川卷,8)甲、乙兩列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,傳播速度均為1

cm/s。下列說法正確的是(

)BCA.甲的周期為2

sB.甲與乙的頻率之比為3∶2C.t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的位移為零D.t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q的速度沿y軸正方向

考點(diǎn)二振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用兩種圖像的比較

振動(dòng)圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像變化隨時(shí)間推移,圖像延續(xù),但已有形狀不變隨時(shí)間推移,圖像沿傳播方向平移

振動(dòng)圖像波的圖像類比理解記錄一個(gè)人在一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄在某時(shí)刻許多人的動(dòng)作的集體照圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期;(2)質(zhì)點(diǎn)的振幅;(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移;(4)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度方向。(1)波長、振幅;(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移;(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向;(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判。例3

(2025·北京海淀區(qū)模擬)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從t=0時(shí)開始沿y軸振動(dòng),形成一列沿x軸傳播的簡諧波,t=0.5

s時(shí)的波形如圖所示,此時(shí)x=0處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰位置。圖中能正確描述x=2

m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖像是(

)A

例4

(多選)(2025·山東威海模擬)一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播,t=0.4

s時(shí)的波形圖如圖甲所示。M、N分別是平衡位置在x1=2.0

m和x2=4.5

m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是(

)BC

三步求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問題針對訓(xùn)練2

如圖甲所示,波源S發(fā)出一列水平向右傳播的簡諧橫波先后經(jīng)過P、Q兩點(diǎn),圖乙為波源S的振動(dòng)圖像。已知S到P、Q兩點(diǎn)的距離分別為SP=4.2

m、SQ=5.4

m。已知波在該介質(zhì)中傳播的速度為8

m/s,則在t=1.0

s時(shí),P、Q兩點(diǎn)間的波形圖正確的是(

)C

1.波的多解問題的成因分析考點(diǎn)三波傳播的周期性和多解性問題雙向性形成多解(1)傳播方向的雙向性:波的傳播方向不確定。(2)振動(dòng)方向的雙向性:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不確定。周期性形成多解(1)時(shí)間的周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間的周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個(gè)特殊點(diǎn),而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動(dòng)問題的多解性。2.解決波的多解問題的一般思路

思考討論圖中實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖,虛線為t=0.1

s時(shí)刻的波形圖。據(jù)此能否判定波的傳播方向?

例5

(2025·遼寧沈陽模擬)一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖中的實(shí)線所示,t=0.5

s時(shí)的波形圖如圖中的虛線所示,則該簡諧橫波在介質(zhì)中的傳播速度可能為(

)C

例6

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為v,P、Q是沿波傳播方向上相距為a的兩質(zhì)點(diǎn),如圖所示。某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個(gè)波峰,經(jīng)過時(shí)間t,Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波峰,則t不可能等于(

)B

1.波的疊加:在兩列波的重疊的區(qū)域中,每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于這兩列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的________和?？键c(diǎn)四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)矢量2.波的干涉和衍射

波的干涉波的衍射現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的________________波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播條件兩列波的頻率必須________、相位差恒定、振動(dòng)方向相同發(fā)生明顯衍射的條件:障礙物或孔的________比波長小或相差不多干涉圖樣相同尺寸3.多普勒效應(yīng):波源和觀察者相互靠近或者相互________時(shí),觀察者接收到的波的頻率發(fā)生________的現(xiàn)象。 (1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。 (2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者接收到的頻率變大,當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接收到的頻率變小。遠(yuǎn)離變化判斷正誤×√水波干涉形成的干涉圖樣如圖所示,判斷下列說法的正誤:(1)兩波源的頻率一定相同。()(2)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)是穩(wěn)定不變的。()(3)若A點(diǎn)某時(shí)刻加強(qiáng),則半個(gè)周期后減弱。()(4)若B點(diǎn)是波谷與波谷相遇,則B點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)。()√×例7

(多選)(2025·湖南岳陽模擬)如圖所示,S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源,兩列波的波長都為λ,它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,S1、S2在空間共形成6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域(圖中虛線處),P是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn),從圖中可看出(

)ADA.P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λB.兩波源頻率之間沒有關(guān)系C.P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱,過半個(gè)周期后,振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)D.當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí),另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)解析

S1、S2在空間共形成6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域,中間的兩個(gè)減弱區(qū)域到兩波源的距離之差為0.5λ,則P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λ,故A正確;因它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,因此兩波源頻率相同,故B錯(cuò)誤;加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域是由位置決定的,若P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱,則過半個(gè)周期后,振動(dòng)仍為最弱,故C錯(cuò)誤;因P點(diǎn)是振動(dòng)減弱區(qū),當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí),另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn),故D正確。波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法1.圖像法在某時(shí)刻波的干涉波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn),一定是加強(qiáng)點(diǎn),而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn),各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線,即加強(qiáng)線和減弱線,兩種線互相間隔,加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。2.公式法

例8

如圖所示,P為橋墩,A為靠近橋墩浮在水面的葉片,波源S連續(xù)振動(dòng),形成水波,此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)。為使水波帶動(dòng)葉片振動(dòng),可行的方法是(

)BA.提高波源頻率B.降低波源頻率C.增大波源距橋墩的距離D.減小波源距橋墩的距離解析

波能否發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,取決于波長與障礙物尺寸的大小關(guān)系。頻率減小時(shí),波長增大,波可能發(fā)生明顯衍射,B正確,A錯(cuò)誤;改變橋墩距波源的距離,波長不會(huì)變化,C、D錯(cuò)誤。例9

(多選)在下列現(xiàn)象中,可以用多普勒效應(yīng)解釋的有(

)ABCA.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化B.超聲波被血管中的血流反射后,探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲,音調(diào)會(huì)變低D.同一聲源發(fā)出的聲波,在空氣和水中傳播的速度不同解析

觀察者與雙星的距離發(fā)生變化,接收到的頻率發(fā)生變化,產(chǎn)生周期性變化的光譜,屬于多普勒效應(yīng),A正確;探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化,是由于血液發(fā)生流動(dòng),探測器與血液的觀測點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的,可以用多普勒效應(yīng)解釋,故B正確;觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲,音調(diào)變低,是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的,可以用多普勒效應(yīng)解釋,故C正確;聲波在空氣中和水中的傳播速度不同,是由于介質(zhì)不同造成的,不是多普勒效應(yīng),故D錯(cuò)誤。

限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對點(diǎn)練D

C2.(2025·貴州畢節(jié)模擬)如圖所示是一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,波速為2

m/s。點(diǎn)A、B和C分別是該波上的質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是(

)A.該波的周期為5

s B.該波向x軸正方向傳播C.質(zhì)點(diǎn)A此刻的加速度最大

D.質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處所需時(shí)間可能為1

s

B3.(2025·江蘇南通模擬)一列簡諧橫波沿著x軸的正方向傳播,t=0時(shí),波形圖如圖所示,t=4

s時(shí),平衡位置在x=6

m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰。下列說法中正確的是(

)A.波源的起振方向沿y軸正方向B.該波的波速為1

m/sC.該波的周期為5

sD.圖示時(shí)刻x=4

m處質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力沿y軸負(fù)方向

C4.(2025·黑龍江哈爾濱模擬)某運(yùn)動(dòng)員在花樣游泳比賽中,有一場景:用手拍皮球,水波向四周散開。這個(gè)場景可以簡化為如圖所示,波源O起振方向向下,垂直于水平介質(zhì)平面做簡諧運(yùn)動(dòng),所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=0時(shí),離O點(diǎn)10

m的質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng);t=2

s時(shí),離O點(diǎn)20

m的質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A第3次(剛開始振動(dòng)時(shí)記為第0次)回到平衡位置。下列說法正確的是(

)A.t=2

s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向下

B.該波周期為2

sC.該波傳播速度為5

m/s D.該波波長為20

m

CD對點(diǎn)練2

振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用5.(多選)(2025·湖北荊州模擬)如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=2

s時(shí)刻的波形圖,a、b、c為介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),圖乙表示該波x=6

m處a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是(

)

AD6.(多選)(2025·山東師大附中模擬)如圖所示,圖甲為一簡諧橫波在t=0.2

s時(shí)的波形圖,P是平衡位置在x=3

m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4

m處的質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是(

)A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播B.當(dāng)這列波遇到尺寸超過8

m的障礙物時(shí)不能發(fā)生衍射現(xiàn)象C.t=0.2

s到t=0.3

s,P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為20

cmD.t=0.35

s時(shí),P質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與y軸正方向相同解析

由題圖乙可知,周期為T=0.4

s,t=0.2

s時(shí),Q質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),根據(jù)“同側(cè)”法可得,波向x軸負(fù)方向傳播,故A正確;由題圖甲可知這列波的波長為λ=8

m,所以,遇到尺寸超過8

m的障礙物時(shí)能發(fā)生衍射現(xiàn)象,但不明顯,故B錯(cuò)誤;t=0.2

s時(shí),

A對點(diǎn)練3

波傳播的周期性和多解性問題7.(2025·湖南長沙模擬)如圖甲所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,A、B兩點(diǎn)的平衡位置間的距離x=6

m,A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)情況分別如圖乙中的圖線a、b所示。該波的最大波長為(

)A.8

m B.6

m C.4

m D.2

m

D8.(2025·廣東華南師大附中模擬)某次水袖舞表演中,演員甩出水袖的波浪可簡化為如圖所示沿x軸方向傳播的簡諧橫波,其中實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖,虛線為t=0.2

s時(shí)刻的波形圖,波的周期大于0.7

s,則(

)A.t=0時(shí)刻,x=1.0

m處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)B.演員的手1.6

s內(nèi)全振動(dòng)4次C.若手振動(dòng)變慢,波長變短D.波傳播的速度大小為2.5

m/s

ABC對點(diǎn)練4

波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)9.(多選)如圖所示,水平面內(nèi)兩個(gè)沿豎直方向振動(dòng)的相干波源S1、S2發(fā)出的簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中相遇,波長均為5

cm,波源S1的振幅為2

cm,S2的振幅為4

cm。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻波峰,虛線表示該時(shí)刻波谷,a、c、e三點(diǎn)均位于S1、S2連線的中垂線上,其中e點(diǎn)是a、c連線的中點(diǎn),b、d、f三點(diǎn)為所在兩個(gè)圓弧的交點(diǎn)。下列說法正確的是(

)A.圖示時(shí)刻ac兩點(diǎn)連線上的任意一點(diǎn)(不含a、c)均向下振動(dòng)B.b點(diǎn)的振幅為2

cmC.圖中b、d、f三點(diǎn)位于同一條雙曲線上D.圖中e點(diǎn)的振幅為0,但是它是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)解析

由題圖可知,a點(diǎn)是波谷與波谷相遇的點(diǎn),c點(diǎn)是波峰與波峰相遇的點(diǎn),e是ac連線的中點(diǎn),而該相干波源波長相同,能夠形成穩(wěn)定的干涉圖樣,因此e點(diǎn)在平衡位置,而ac連線上的點(diǎn)始終處于振動(dòng)加強(qiáng)的狀態(tài),當(dāng)兩列波發(fā)生干涉,圖示時(shí)刻ac兩點(diǎn)連線上的任意一點(diǎn)(不含a、c)都是向下振動(dòng)的,故A正確;由題圖可知,b點(diǎn)是波源S1的波峰與波源S2波谷相遇的點(diǎn),設(shè)波源S1的振幅為A1,波源S2的振幅為A2,則b點(diǎn)的振幅為A=A2-A1=4

cm-2

cm=2

cm,故B正確;由題圖可知b、d、f三點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離之差均為半波長,根據(jù)幾何知識可得,滿足該條件的曲線為雙曲線,故C正確;雖然圖示時(shí)刻e點(diǎn)既不是波峰與波峰相遇處,也不是波谷與波谷相遇處,圖示時(shí)刻其位移為0,但e