一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問題1.用如圖甲所示的裝置將實(shí)心物體A從深井中吊出來,人對(duì)繩子施加的拉力隨時(shí)間的變化如圖乙所示,已知?jiǎng)踊喌闹亓?0N,物體勻速上升的速度始終為1m/s,(不計(jì)繩重、摩擦及阻力)。則當(dāng)物體完全出水之后,拉力的功率為____W,物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為_____N;物體浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻縖1]由乙圖可知,物體完全出水后人對(duì)繩的拉力大小為210N,繩自由端移動(dòng)的速度為物體上升速度的2倍,此時(shí)拉力的功率[2]以動(dòng)滑輪和下方吊起的物體為整體進(jìn)行受力分析:物體完全脫離水面后,整體在豎直向上的方向上受到兩股繩的拉力,豎直向下的方向上受到重力被吊物體的重力物體在浸沒狀態(tài)時(shí),整體在豎直向上的方向上受到兩股繩的拉力和浮力,豎直向下的方向上受到重力,由此可得[3]物體在浸沒狀態(tài)時(shí),繩對(duì)物體的拉力滑輪組的機(jī)械效率2.用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓,每件貨物重100N,每次運(yùn)送的量不定,圖乙是記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖像,則動(dòng)滑輪重為_____________N,當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí),繩子的拉力F是_______N,滑輪組的機(jī)械效率為_________;經(jīng)過分析,發(fā)現(xiàn)使用同一滑輪組,_________,可以提高滑輪組的機(jī)械效率(不考慮繩重和摩擦)。【答案】10020075%增加物重【解析】【詳解】[1]由圖乙可知,運(yùn)送一件貨物的重力為100N時(shí),滑輪組的機(jī)械效率是50%,不計(jì)繩重和摩擦?xí)r,滑輪組的機(jī)械效率η=G動(dòng)=100N[2]由圖可知,n=2則運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力F=(G總+G動(dòng))=(3×100N+100N)=200N[3]不計(jì)繩重和摩擦,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η′=
75%[4]由以上計(jì)算可知,使用同一滑輪組,增加物重,可以提高滑輪組的機(jī)械效率。3.如圖所示,用平行于斜面的拉力F,將重為8N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端。若不考慮物體與斜面間的摩擦,則拉力F為_____N;若斜面的機(jī)械效率為80%,則此時(shí)拉力F為_____N。若另一斜面的高度h與長(zhǎng)度s之比為3:5,將重25N的物體勻速拉至頂端的拉力為18N,則該物體所受摩擦力為_____N?！敬鸢浮?53【解析】【分析】不考慮物體與斜面間的摩擦,則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等;可由
求出拉力;已知有用功和機(jī)械效率,可由機(jī)械效率變形公式求出總功,再由
求出拉力;不考慮物體與斜面間的摩擦,由
求出拉力,然后與實(shí)際施加的拉力比較即可求出物體與斜面之間的摩擦力?！驹斀狻縖1]不考慮物體與斜面間的摩擦,則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等,所以有則拉力F為[2]用手做的有用功已知機(jī)械效率
,根據(jù)
可得,此時(shí)拉力F做的總功則由
可得,此時(shí)拉力F為[3]使用另一斜面,若不考慮物體與斜面間的摩擦,由
可得,此時(shí)的拉力為由于該物體受到摩擦力的作用,則實(shí)際拉力
,所以摩擦力4.在如圖所示的滑輪組中,用大小為5N的拉力F拉動(dòng)繩端,使物體水平向左勻速滑動(dòng)1m,不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪之間的摩擦,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為90%,則物體與地面之間的摩擦力為_______N?！敬鸢浮?【解析】【分析】【詳解】由圖知,n=2,拉力端移動(dòng)距離s=2s物=2×1m=2m拉力做功W總=Fs=5N×2m=10J有用功為則物體與地面之間的摩擦力為5.如圖在粗糙斜面上將一個(gè)重為16N的物體勻速拉到高h(yuǎn)處,沿斜面向上的拉力為10N,斜面長(zhǎng)
、高
。其中所做的有用功為__J,物體受到的摩擦力大小為__N,斜面的機(jī)械效率為__?！敬鸢浮?6280%【解析】【詳解】[1]所做的有用功為:W有用
;[2]拉力做的總功為:W總，所做的額外功為:W額=W總-W有用=20J-16J=4J;摩擦力：。[3]斜面的機(jī)械效率為:。6.如圖所示,用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置,分別用FA.FB勻速提升重力為GA.GB的A.B兩物體,不計(jì)繩重和摩擦.若GA＞GB,則η甲_____η乙;若FA=FB,則GA_____GB.(選填"＞"、"＜"或"=")【答案】＞＜【解析】【分析】【詳解】不計(jì)繩重和摩擦,克服物體重力做的功為有用功,克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功,則滑輪組的機(jī)械效率:η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%,因物體的重力G越大,1+
越小,
越大,且動(dòng)滑輪的重力相等,所以,GA＞GB時(shí),η甲＞η乙;由圖可知,n甲=2,n乙=3,由F=
(G+G動(dòng))可得,提升物體的重力:G=nF﹣G動(dòng),則FA=FB時(shí),提升物體的重力關(guān)系為GA＜GB.7.如圖是某型號(hào)電動(dòng)輪椅工作原理示意圖。開關(guān)S1和S2由絕緣操縱桿控制,能同時(shí)接"1"或接"2",向前推操縱桿時(shí)輪椅前進(jìn)且能調(diào)速,向后拉操縱桿時(shí)輪椅以恒定速度后退。已知蓄電池的電壓為24V保持不變,R2的阻值為10Ω,電動(dòng)機(jī)的額定功率為100W,額定電壓為24V。請(qǐng)解答下列問題:(1)當(dāng)開關(guān)S1和S2同時(shí)接_______時(shí),電動(dòng)輪椅前進(jìn);電動(dòng)輪椅既能前進(jìn)又能后退,是通過改變電動(dòng)機(jī)線圈中的_________實(shí)現(xiàn)的;(2)當(dāng)電動(dòng)輪椅后退時(shí),電流表示數(shù)為1A,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是_____W;（3）當(dāng)電動(dòng)機(jī)以額定功率工作時(shí),電動(dòng)輪椅在水平路面上勻速前進(jìn)的速度為2m/s,若此時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的電能有80%轉(zhuǎn)化為電動(dòng)輪椅前進(jìn)的機(jī)械能,此時(shí)電動(dòng)輪椅受到的阻力是___N?！敬鸢浮?電流方向1440【解析】【分析】【詳解】(1)[1]電動(dòng)機(jī)前進(jìn)且能調(diào)速,這說明電路中的電流可以變化,電阻大小可變,這樣只有滑動(dòng)變阻器R1接入電路時(shí)才有這個(gè)功能,觀察電路圖,當(dāng)開關(guān)S1和S2同時(shí)接1時(shí),R1.電動(dòng)機(jī)、電流表才串聯(lián)接入電路,這樣符合條件,電動(dòng)輪椅前進(jìn)。[2]磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力方向跟電流方向有關(guān),只改變電流方向時(shí),受力方向也會(huì)變化;所以電動(dòng)輪椅既能前進(jìn)又能后退,是通過改變電動(dòng)機(jī)線圈中的電流方向?qū)崿F(xiàn)的。(2)[3]由上述可知,當(dāng)電動(dòng)輪椅后退時(shí),開關(guān)S1和S2同時(shí)接2,R2、電動(dòng)機(jī)、電流表串聯(lián)接在電路中,電路中的總電阻電動(dòng)機(jī)的電阻此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是14W。(3)[4]設(shè)此時(shí)電動(dòng)輪椅受到的阻力是f,電動(dòng)輪椅在水平路面上勻速前進(jìn),牽引力
,由題意可知,電動(dòng)輪椅的機(jī)械效率解得
,此時(shí)電動(dòng)輪椅受到的阻力是40N。8.小徐用如圖所示的裝置將重為600N的木箱A,以0.5m/s的速度從斜面底端勻速拉到頂端。拉力F=150N,斜面長(zhǎng)L=5m,高h(yuǎn)=2m,滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計(jì),此裝置的機(jī)械效率是_________,拉力F的功率是_________W,木箱A與斜面間的摩擦力是______N?！敬鸢浮?0%15060【解析】【分析】【詳解】[1]將木箱拉到頂端所做的有用功而動(dòng)滑輪繩子端的拉力F=150N,滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計(jì),那么木箱受到的拉力F1=2F=2×150N=300N通過斜面所做的總功W總=F1s=300N×5m=1500J所以此裝置的機(jī)械效率[2]由題意知,木箱的速度為0.5m/s,則繩子端的速度v=2×0.5m/s=1m/s那么拉力F的功率P=Fv=150N×1m/s=150W[3]在斜面上克服摩擦力做的額外功為W額=W總-W有=1500J-1200J=300J木箱所受的摩擦力f==60N9.如圖所示,利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動(dòng)水平地面上重為300N的物體,拉力F的大小為30N.物體與地面之間的摩擦力大小為45N,若物體在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2m,A處的繩子拉力為_____N,滑輪組的機(jī)械效率為________.(滑輪組摩擦力及繩重不計(jì))【答案】4550%【解析】【分析】【詳解】[1]如圖,物體與地面之間的摩擦力大小為f=45N,物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),A處的繩子拉力與物體與地面之間的摩擦力平衡,故繩子拉力為45N;[2]如圖,繩子股數(shù)n=3,物體移動(dòng)的距離s=2m,滑輪組對(duì)物體做的有用功為：，拉力做的功即總功為:，滑輪組的機(jī)械效率為;10.建筑工地上,起重機(jī)吊臂上的滑輪組如圖所示在勻速起吊重4.2×103N的物體時(shí),物體5s內(nèi)上升了10m,此過程中有用功為_____J,鋼絲繩移動(dòng)的速度為_____m/s;若此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為70%,則拉力F為_____N,拉力F的功率為_____W。【答案】4.2×104620001.2×104【解析】【分析】【詳解】[1]滑輪組在勻速起吊物體的過程中做的有用功為[2]看圖可知繩子股數(shù)n=3。鋼繩末端移動(dòng)距離為則鋼繩移動(dòng)的速度為[3]由滑輪組機(jī)械效率得[4]拉力功率11.如圖所示,在時(shí)間t內(nèi),將重為G的貨物勻速提升了h,工人對(duì)繩子豎直向下的拉力恒為F,下列說法正確的是()A.拉力做的額外功是
B.有用功為
C.拉力F的功率為
D.滑輪組的機(jī)械效率隨h的增大而增大【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB.由題意可知,滑輪組做的有用功是
;三段繩子托著動(dòng)滑輪,貨物上升高度是h,那么繩子自由端移動(dòng)的距離是
,拉力做的總功是拉力做的額外功是A錯(cuò)誤、B正確;C．由上述可知,在時(shí)間t內(nèi),繩子自由端移動(dòng)的速度是那么根據(jù)
可知,拉力F的功率是C正確；D.由上述可知,滑輪組的機(jī)械效率是從上式可看到,滑輪組的機(jī)械效率與h無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。故選BC。12.如圖所示,甲乙兩個(gè)滑輪組,其中每個(gè)大小相同的滑輪質(zhì)量相同,用它們分別將相同的重物提高到相同的高度,不計(jì)繩重及摩擦,下列說法正確的是()A.兩滑輪組繩自由端拉力相等 B.兩滑輪組機(jī)械效率相等C.乙滑輪組的額外功多 D.甲滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離多【答案】C【解析】【詳解】A.由圖可知,
,n乙=4,不計(jì)繩重和摩擦,則，兩滑輪組繩自由端拉力不相等,故A錯(cuò)誤;B．不計(jì)繩重和摩擦,滑輪組的機(jī)械效率，兩滑輪組機(jī)械效率不相等,故B錯(cuò)誤;C.兩滑輪組的額外功；故乙滑輪組的額外功多,故C正確;D.兩滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離，則乙滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離多,故D錯(cuò)誤;故選C。13.用如圖所示的滑輪組拉動(dòng)物體A,使物體A以0.2m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)10s。已知物體A重500N,物體A受到的摩擦力為120N,拉力F的功率為30W。下列說法正確的是()A.繩子自由端移動(dòng)的距離為2mB.拉力F的大小為40NC.滑輪組的機(jī)械效率為80%D.滑輪組對(duì)物體A所做的功為1000J【答案】C【解析】【分析】【詳解】A.由圖知,
,繩子自由端移動(dòng)的距離的速度為則繩子自由端移動(dòng)的距離為故A錯(cuò)誤;B．由可得拉力的大小故B錯(cuò)誤;CD.物體移動(dòng)的距離為滑輪組對(duì)物體所做功為總功為滑輪組的機(jī)械效率為故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。14.如圖所示的滑輪組,每個(gè)滑輪重2N,把一個(gè)重為12N的物體在2s內(nèi)勻速提升0.2m,不計(jì)繩重和摩擦,則()A.繩子自由端的拉力F為6N B.繩子自由端移動(dòng)速度為0.1m/sC.F所做的有用功為2.8J D.滑輪組的機(jī)械效率約為85.7%【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖可知繩子承擔(dān)重物的段數(shù)n為2。A.繩子自由端的拉力故A錯(cuò)誤;B.物體移動(dòng)的速度則繩子自由端移動(dòng)速度故B錯(cuò)誤;C.拉力F做的功為總功物體克服重力做的功為有用功故C錯(cuò)誤;D.物體克服重力為有用功則滑輪組的機(jī)械效率故D正確。故選D。15.如圖所示,甲、乙分別為同一滑輪組的不同繞法,忽略繩重及一切阻力,用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí),機(jī)械效率為90%,下列判斷正確的是()A.拉力的大小為450NB.分別用兩種方法勻速提升相同重物時(shí),圖乙繞法機(jī)械效率大C.用圖乙繞法勻速提升400N重物時(shí),機(jī)械效率為80%D．分別用兩種繞法勻速提升相同重物升高相同高度,FB做功少【答案】C【解析】【詳解】A.忽略繩重及一切阻力,用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí),機(jī)械效率為90%,圖甲中n=2,由可得拉力FA的大小:
,故A錯(cuò)誤;BD.分別用兩種繞法勻速提升相同重物時(shí),有用功相同,忽略繩重及一切阻力,克服動(dòng)滑輪做的功是額外功,因同一滑輪組中動(dòng)滑輪的重不變、提升高度相同,額外功相同,總功相同（即FA和FB做功相同）,機(jī)械效率也相同,故B、D錯(cuò)誤；C．圖甲中,根據(jù)
可得動(dòng)滑輪的重力：；忽略繩重及一切阻力,滑輪組的機(jī)械效率，則用圖乙繞法勻速提升400N重物時(shí),其機(jī)械效率為:，故C正確。16.如圖所示,拉力F為5N,物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)(B表面足夠長(zhǎng));物體B靜止在地面上,受到地面對(duì)它的水平向左4N的摩擦力,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N。下列說法正確的是()A.物體A受到的摩擦力為10N B.拉力F的功率為1.5WC．滑輪組的機(jī)械效率為80% D．拉力F增大到15N時(shí),物體B開始向左運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【分析】【詳解】A.物體B靜止在地面上,所以受力平衡;水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對(duì)它向左的摩擦力和物體A對(duì)它向左的摩擦力,所以兩個(gè)摩擦力之和為12N,即則
;根據(jù)相互作用力的知識(shí)可知,物體A受到的摩擦力為故A錯(cuò)誤;B．由圖知,水平使用滑輪組,n=2,拉力端移動(dòng)速度則拉力做功的功率故B錯(cuò)誤;C.滑輪組的機(jī)械效率故C正確;D．若拉力F增大到15N時(shí),A在運(yùn)動(dòng)過程中,A對(duì)B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變,則A和B之間的摩擦力不變,所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變,即物體B仍然靜止,不會(huì)向左運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。故選C。17.如圖所示,斜面高為1m,長(zhǎng)為4m,用沿斜面向上大小為75N的拉力F,將重為200N的木箱由斜面底端以
的速度勻速拉到頂端,下列判斷正確的是()A.重力做功的大小為800J B.斜面對(duì)木箱的摩擦力大小為25NC.拉力做功的功率為125W D.斜面的機(jī)械效率為75%【答案】B【解析】【詳解】A.由題意可知,重力做功的大小是A錯(cuò)誤；B.由題意可知,摩擦力所做的功是額外功,總功大小是由上述可知,有用功大小是那么額外功大小是可知斜面對(duì)木箱的摩擦力大小是B正確；C.木箱是勻速運(yùn)動(dòng)的,根據(jù)
可知,拉力做功的功率是C錯(cuò)誤；D.由上述可知,斜面的機(jī)械效率是D錯(cuò)誤。故選B。18.如圖所示,豎直固定的測(cè)力計(jì)下端掛一個(gè)滑輪組,已知每個(gè)滑輪重均為30N,滑輪組下端掛有質(zhì)量為30kg的物體B,滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連,物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng);用水平向左的力F拉動(dòng)物體A,可使其沿水平桌面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)物體B上升的速度大小為6cm/s。若不計(jì)繩重及繩與滑輪的摩擦,g取10N/kg,則下列說法中正確的是()A.物體A所受滑動(dòng)摩擦力大小為100NB.F的大小為220NC.F做功的功率為42WD.提升物體B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率約為90.9%【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A.物體B的重力由圖可知,
,不計(jì)繩重及滑輪的摩擦,A右側(cè)繩子對(duì)滑輪組的拉力因A物體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),則由二力平衡條件可得A物體所受滑動(dòng)摩擦力故A錯(cuò)誤;B．用水平向左的力F拉動(dòng)A可使其沿水平桌面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),因A對(duì)桌面的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變,則A受到的摩擦力大小不變,又因?yàn)锳右側(cè)繩子對(duì)A的拉力和對(duì)滑輪組的拉力由